改進(jìn)阻力系數(shù)法與Autobank有限元分析在水閘滲流計(jì)算中的應(yīng)用

李建國(guó) 賈冬梅

摘要?長(zhǎng)久以來(lái)，滲流問(wèn)題一直是困擾水工建筑物持續(xù)健康發(fā)展的技術(shù)性難題。國(guó)內(nèi)進(jìn)行滲流計(jì)算應(yīng)用較多的主要是改進(jìn)阻力系數(shù)法及流網(wǎng)法，但對(duì)于邊界條件較為復(fù)雜的閘基滲流區(qū)域，上述方法的計(jì)算過(guò)程通常較為繁雜。結(jié)合工程實(shí)例，采用改進(jìn)阻力系數(shù)法和Autobank有限元分析法對(duì)水閘滲流問(wèn)題進(jìn)行了分析，結(jié)果表明這2種方法在閘基滲流計(jì)算問(wèn)題上結(jié)果均較為可靠，同時(shí)Autobank有限元分析法較改進(jìn)阻力系數(shù)法更加安全，在實(shí)踐中采用Autobank有限元分析法更加準(zhǔn)確、便捷。

關(guān)鍵詞?改進(jìn)阻力系數(shù)法;Autobank有限元分析;滲流計(jì)算;水閘

中圖分類號(hào)?TV?7S3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼?A文章編號(hào)?0517-6611（2020）01-0218-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2020.01.066

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Application of Improved Resistance Coefficient Method and Autobank Finite Element Analysis in the Calculation of Sluice Seepage

LI Jian?guo1， JIA Dong?mei2

（1.Institute of Hydraulic Research of Anhui Province andHuaihe Water Resources Commission of Department of Water Resources，Hefei，Anhui 230088;2. College of Hydrology and Water Resources， Hohai University， Nanjing， Jiangsu 210098）

Abstract?For a long time， seepage problem has been a technical problem that perplexes the sustainable and healthy development of hydraulic structures. The improved resistance coefficient method and the flow net method are the main methods used in seepage calculation in China. However， as for the seepage area of sluice foundation with complicated boundary conditions， the calculation process of the above methods is usually complicated. In this paper， the improved resistance coefficient method and Autobank finite element analysis method were used to calculate and analyze the seepage of sluice foundation. The results showed that the two methods were reliable in the calculation of seepage of sluice foundation. At the same time， Autobank finite element analysis method was safer than the improved resistance coefficient method. In practice， Autobank finite element analysis method was more accurate and convenient.

Key words?Improved resistance coefficient method;Autobank finite element analysis;Seepage calculation;Sluice

水閘建成后，由于上下游存在水位差，在閘基及邊墩和翼墻的背水一側(cè)將產(chǎn)生滲流。在滲流力的作用下，特別是非黏性土體中細(xì)小土粒隨著滲透水通道發(fā)生移動(dòng)，從而產(chǎn)生管涌、流土等滲透破壞現(xiàn)象。若不及時(shí)采取措施，將嚴(yán)重威脅建筑物的結(jié)構(gòu)安全。因此，在水工設(shè)計(jì)中滲流計(jì)算問(wèn)題一直都是重要的研究課題。

由于閘基滲流區(qū)域的邊界條件十分復(fù)雜，難以求得解析解，因而在實(shí)際工程中常用一些近似且實(shí)用的方法，如流網(wǎng)法和改進(jìn)的阻力系數(shù)法，對(duì)于復(fù)雜地基宜采用電擬試驗(yàn)法或數(shù)值計(jì)算法，對(duì)于地下輪廓比較簡(jiǎn)單、地基又不復(fù)雜的中、小型工程可考慮采用直線法[1-2]。筆者結(jié)合安徽省蕭縣境內(nèi)某水閘安全鑒定評(píng)價(jià)項(xiàng)目，采用改進(jìn)阻力系數(shù)法及Autobank有限元分析法對(duì)某水閘滲流計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行探討，并對(duì)2種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，提出不同條件下這2種方法的適用性，以期為國(guó)內(nèi)水閘滲流分析提供一定的技術(shù)參考。

1?研究方法

1.1?改進(jìn)阻力系數(shù)法

改進(jìn)阻力系數(shù)法是在阻力系數(shù)法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的[3]，其基本思路是根據(jù)地下輪廓特點(diǎn)將復(fù)雜的閘基滲流區(qū)域進(jìn)行分段，根據(jù)不同分區(qū)特征計(jì)算各段阻力系數(shù)及滲壓水頭損失，并對(duì)進(jìn)出口滲壓水頭進(jìn)行修正，最后得到各滲流角隅點(diǎn)的滲壓水頭。同時(shí)，根據(jù)公式計(jì)算滲流出口坡降及閘室段水平段坡降，據(jù)此判斷閘基的滲流穩(wěn)定性。具體計(jì)算方法[1]如下。

1.1.1?地基有效深度（Te）的計(jì)算。

當(dāng)L0/S0≥5時(shí)，Te=0.5L0;

當(dāng)L0/S0<5時(shí)，Te=5L01.6L0/S0+2 。

式中，L0和S0分別為地下輪廓在水平及垂直面上投影的長(zhǎng)度。

1.1.2?分段阻力系數(shù)的計(jì)算。

根據(jù)水閘地下輪廓的3種典型流段，計(jì)算各流段的阻力系數(shù)（ξ）。

進(jìn)出口段：ξ0=1.5×（ST）3/2+0.441（1）

內(nèi)部垂直段：ξy=2π×ln[cotπ4×（1-ST）]（2）

內(nèi)部水平段：ξx=L-0.7×（S1+S2）T（3）

式中，S為板樁或齒墻入土深度;Lx為水平段長(zhǎng)度;S1、S2分別為進(jìn)出口段板樁或齒墻入土深度。

1.1.3?各段水頭損失的計(jì)算。

hi=ξi×ΔHni=1ξi（4）

式中，ξi為各分段阻力系數(shù);n為總分段數(shù);ΔH為上下游水位差。

1.1.4?各分段水頭損失的修正。

h0=βh0（5）

β=1.21- 112×TT2+2×ST+0.059（6）

式中，h0為計(jì)算的水頭損失;β為阻力修正系數(shù);S為底板埋深與底面以下的板樁入土深度之和;T為板樁上游側(cè)底板下的地基透水層深度。

1.1.5?出逸比降的計(jì)算。

J=h0S（7）

式中，h0為出口段水頭損失值;S為地下輪廓線不透水部分滲流出口段的垂直長(zhǎng)度。

1.2?Autobank有限元分析法

Autobank軟件是由河海大學(xué)工程力學(xué)系開發(fā)的一款有限元計(jì)算程序。該軟件在滲流、穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)分析計(jì)算等方面表現(xiàn)突出，通過(guò)建立計(jì)算模型并添加模型邊界條件，可以得到任意斷面流場(chǎng)分布圖、浸潤(rùn)線、滲流量、水頭坡降等[4]。

對(duì)于穩(wěn)定滲流，符合達(dá)西定律的非均各向異性二維滲流場(chǎng)，水頭勢(shì)函數(shù)滿足微分方程：

xkx×φx+yky×φy+Q=0（8）

式中，φ=φ（x，y）為待求水頭勢(shì)函數(shù);

x，y為平面坐標(biāo);

Kx、Ky為x、y軸方向的滲透系數(shù)。

水頭φ還必須滿足一定的邊界條件，經(jīng)常出現(xiàn)以下幾種邊界條件。

（1）在上游邊界上水頭已知：

φ=φn（9）

（2）在逸出邊界水頭和位置高程相等：

φ=z（10）

（3）在某邊界上滲流量（q）已知：

kx×φx×lx+ky×φy×ly=-q（11）

式中，lx、ly分別為邊界表面向外法線在x、y方向的余弦。

將滲流場(chǎng)用有限元離散，假定單元滲流場(chǎng)的水頭函數(shù)勢(shì)φ為多項(xiàng)式，由微分方程及邊界條件確定問(wèn)題的變分形式，可導(dǎo)出線性方程組：

[H]×{φ}={F}（12）

式中，[H]為滲透矩陣;{φ}為滲流場(chǎng)水頭;{F}為節(jié)點(diǎn)滲流量。

求解以上方程組可以得到節(jié)點(diǎn)水頭，據(jù)此求得單元的水力坡降，流速等物理量。求解滲流場(chǎng)的關(guān)鍵是確定浸潤(rùn)線位置，Autobank采用節(jié)點(diǎn)流量平衡法通過(guò)迭代計(jì)算自動(dòng)確定浸潤(rùn)線位置和滲流量[5-8]。

2?實(shí)例研究

2.1?研究區(qū)概況

安徽省蕭縣某閘建成于20世紀(jì)70年代，閘身為石拱結(jié)構(gòu)，工程規(guī)模中型，工程等別為Ⅲ等。水閘結(jié)構(gòu)如圖1所示。閘室段設(shè)閘孔5孔，單孔凈寬4 m，鋪蓋段及閘室段水平長(zhǎng)度均為12 m，接坡坡比1∶3，下設(shè)齒墻防滲。經(jīng)復(fù)核，該閘現(xiàn)最大過(guò)閘流量為124 m3/s。蓄水工況下閘上游水位35.61 m，下游無(wú)水。閘底板高程33.0 m，水閘下游河床為梯形斷面，底寬24 m，河岸邊坡1∶2。經(jīng)過(guò)40余年的安全運(yùn)行，現(xiàn)擬對(duì)該閘進(jìn)行安全鑒定評(píng)價(jià)。

2.2?改進(jìn)阻力系數(shù)法計(jì)算閘基滲流

2.2.1?地基有效深度（Te）的計(jì)算。

由L0/S0=24/2=12>5，故Te=0.5L0=12 m，因計(jì)算有效深度（Te）大于實(shí)際透水層深度（5.68 m），故閘基有效深度（Te）按實(shí)際透水層深度計(jì)算。

2.2.2?分段阻力系數(shù)及水頭損失的計(jì)算。

根據(jù)文中計(jì)算過(guò)程逐段計(jì)算水閘分段阻力系數(shù)及相應(yīng)水頭損失值，結(jié)果如表1所示，其中簡(jiǎn)化后地下輪廓線如圖2所示。

2.2.3?計(jì)算各角隅點(diǎn)的滲壓水頭。

由上游進(jìn)口段開始，逐次向下游從作用水頭值ΔH=2.61 m相繼減去各分段水頭損失值，得到各角隅點(diǎn)的滲壓水頭值。

2.2.4?繪制滲壓水頭分布圖。

根據(jù)上文計(jì)算得到的滲壓水頭值，并認(rèn)為沿水平段的水頭損失呈線性變化，即可繪出滲壓水頭分布圖（圖3）[9]。

2.2.5?計(jì)算逸出坡降。

滲流出口平均坡降J0=h02S=0.126。

2.3?Autobank有限元法計(jì)算閘基滲流

根據(jù)項(xiàng)目區(qū)地質(zhì)勘探資料，閘址附近地表無(wú)基巖出露，均被第四系土層所覆蓋，人工填土（Ⅰ層）主要分布在閘址上下游兩側(cè)翼墻及連接段，成分較雜，主要為黏土夾粉土薄層，可塑狀，局部夾有少量碎石和植物根系;Ⅱ?qū)虞p粉質(zhì)壤土，灰黃～灰色，濕，可塑狀，局部夾粉質(zhì)粘土薄層，強(qiáng)度較低，但抗沖性和抗?jié)B性一般，為中等壓縮性土，揭露層厚2.20～3.10 m，層底高程為27.16～28.10 m;Ⅲ層重粉質(zhì)壤土，灰黃、褐黃或棕黃色，稍濕，硬可塑～硬塑狀，含少量鐵錳質(zhì)結(jié)核，工程區(qū)地表普遍分布，強(qiáng)度較高，為中等壓縮性土。各土層的滲透參數(shù)計(jì)算見表2。

2.3.1?定義邊界條件。

在確定水位和水位與上游邊坡的交點(diǎn)后，從該點(diǎn)開始向上游畫水位線，沿著與水接觸的面將各個(gè)拐點(diǎn)連接起來(lái)即得到固定水位邊界線，繪制逸出邊界線時(shí)只需沿著下游邊坡將各個(gè)拐點(diǎn)連接起來(lái)即可[4，10]。

2.3.2?滲流分析計(jì)算結(jié)果。

在Autobank建設(shè)滲流模型后，通過(guò)定義各分區(qū)材料及邊界條件，求解穩(wěn)定滲流條件下的閘基滲流量為1.34×10-7 m3/s，同時(shí)得到各種滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，包括滲壓等勢(shì)線、滲壓水頭等勢(shì)線、滲透水頭坡降圖等，結(jié)果見圖4～6。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，Autobank有限元分析法分析得到閘基滲流出口處平均滲流坡降為0.134。

2.4?計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

通過(guò)將Autobank的滲流計(jì)算結(jié)果與改進(jìn)阻力系數(shù)法對(duì)比，二者計(jì)算結(jié)果比較接近，說(shuō)明Autobank軟件用于閘基滲流場(chǎng)的計(jì)算是可行的。與此同時(shí)，Autobank軟件計(jì)算結(jié)果大于改進(jìn)阻力系數(shù)法的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明采用Autobank軟件計(jì)算是偏安全的，更加有利于工程的穩(wěn)定與安全。

在Autobank 軟件分析中，它能自定義網(wǎng)格劃分精度，從而實(shí)現(xiàn)了計(jì)算結(jié)果的精確化，同時(shí)利用軟件可以得到滲流場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)的滲壓水頭值及滲透坡降值，而改進(jìn)阻力系數(shù)法主要是計(jì)算各個(gè)角隅點(diǎn)的滲壓水頭值，因此采用Autobank有限元軟件進(jìn)行閘基滲流計(jì)算更加準(zhǔn)確、便捷。

3?結(jié)論

該研究結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)比研究了改進(jìn)阻力系數(shù)法與Autobank有限元分析法在閘基滲流中的計(jì)算。結(jié)果表明：2種方法在閘基滲流計(jì)算中的計(jì)算結(jié)果較為一致，說(shuō)明采用Autobank進(jìn)行閘基的滲流計(jì)算是可行的，但Autobank軟件出于工程安全考慮，計(jì)算結(jié)果通常要略大于改進(jìn)阻力系數(shù)法。同時(shí)，由于Autobank軟件具有自定義網(wǎng)格精度等功能，在實(shí)際計(jì)算中結(jié)果相對(duì)更為精確，在實(shí)踐中具有更高的推廣價(jià)值。

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