基于綜合素養(yǎng)的小學數學文化課程構建方法探索

段瑞林

摘 要：《義務教育數學課程標準》明確指出數學文化應該進入到小學數學的教材與教學中，發(fā)揮數學文化的育人價值，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)。本文基于這樣的理念，以北師大版小學數學教材為研究對象，對小學數學文化課程的構建方法進行探索，意在實現教育的全面化。本文共分為三個部分，第一部分對數學文化的含義和內容進行說明，第二部分結合案例對小學數學文化課程構建的方法進行研究，第三部分對小學數學文化課程培育綜合素養(yǎng)的成果進行一些總結與反思，助力數學課程更好地落實和推進素質教育。

關鍵詞：數學文化;小學數學;課堂教學設計

《義務教育數學課程標準》指出，數學文化是人類文化重要的組成部分，教師應該有意識地在數學教學中融入文化教育，幫助學生了解數學知識的背景，認識數學與多個文化領域的關系，進而將數學目標變成多維的素養(yǎng)教育。

一、數學文化概述

（一）定義

數學文化作為文化中的一種，因為研究的側重點不同，得到的定義也不相同。例如基于符號學的數學文化被認為是一種用符號來表示思想、態(tài)度、行為的開放的系統(tǒng)。哲學則認為是數學是一種思維，表現出的是人們思考的方式，最終形成一種獨特的文化形象?？偨Y眾家之言，數學文化可以分為廣義和狹義，廣義的數學文化包括了數學史、數學教育、數學與語文學科的交叉與集合。狹義的數學文化則是指根據數學學習的對象，所確定的數學基本知識、數學思維、數學方法等。

（二）編排要求

在北師大版本的小學數學教材中，對數學文化內容的安排非常明確。第一學段以介紹科學家的故事、科學趣聞與數學史料為主，讓學生認識到數學知識的起源與發(fā)展和人類的生活有著密切的關系，同時激發(fā)學生認識數學、學習數學的興趣。第二學段介紹數學知識產生的背景，讓學生從多個角度、多個層面去認識數學、理解數學，由此體現數學的價值，固化學生的學習興趣。第三學段的數學知識稍加復雜，學習逐漸走向深入化，數學思維的雛形初顯，數學學習從興趣學習轉向動能學習。

（三）編排原則

運用數學文化培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)，至少需要兩個方面的原則：第一，顯性學習與隱性學習相結合;第二，數學知識傳授與數學觀念培養(yǎng)相結合。在標準中提到，“幫助學生建立數感和符號意識”“幫助學生建立空間觀念，培養(yǎng)學生的幾何直觀和推理能力”“幫助學生逐漸建立起數據分析觀念”，這些標準是編排數學知識和文化內容的重要原則，它闡述了數學文化多個角度的含義。例如在四年級學習方程，就是一種用符號來學習數學的方式，這里面包括了顯性的知識（數字）與隱性的知識（符號），教師用兒歌的形式引入，將知識學習和情感養(yǎng)成統(tǒng)一起來，建立了初步的符號感，這就是一種對于數學文化原則的體現。還有在學習空間觀念時，從實物形狀引出幾何圖形的過程，以及生活中對集合的運用等，也是對數學文化的集中表現，它將日常生活和學習內容緊緊地聯系在一起，潛移默化地樹立了學生們的數學意識，這是數學文化進入小學課程中的重要依據，也是編排原則最終想要達到的學習目標。

二、基于綜合素養(yǎng)的小學數學文化課程構建方法

（一）游戲激發(fā)興趣，深化知識內容

很多學生談“數”色變，數學文化課中的內容可以幫助學生消除一些心理上的障礙，全面地認識數學的本質。為此，以數學游戲的形式呈現所教所學的內容，一方面吸引了學生學習的興趣，另一方面也體現了數學學科的本質。例如在北師大版的小學數學教材中，本身就有“一起游戲”的板塊。低年級的猜數游戲是最為常見的一個數學游戲，教師通過組織游戲，將10以內的加減法帶領學生反復練習，既鞏固了所學的知識，又奠定了學生的學習信心。而這個猜數游戲至少可以包含兩個數學文化知識：數的來源和數獨的奧秘。教師可以出示一些10以內的數獨題目，讓學生們以小組的形式快速搶答，答對者小組得一分，答錯者則小組不得分，然后最后統(tǒng)計結果，優(yōu)勝小組可以獲得一些獎勵。這樣一來學生的積極性被激發(fā)出來，教師順勢介紹數獨是起源于瑞士的一種數學游戲以及這個游戲的特點，講述一些圍繞著“數獨”發(fā)生的故事，游戲由感性至理性、由量變到質變的學習目標就在無形中達成了，符合數學教育的多維目標。

（二）化繁為簡呈現，提取核心素

養(yǎng)相較于其他版本的小學數學教材，北師大版的內容板塊比較豐富，有“你知道嗎”“數學萬花筒”“數學游戲”“數學故事”和“數學閱讀”等若干板塊，而這些板塊是用連環(huán)畫的形式呈現的，又增強了學習的趣味性。因此在輸出數學文化意識上，北師大版的教材是比較具有優(yōu)勢的。教師在使用這樣的教材時，應該更多關注其應用性，而不是以傳統(tǒng)的講授、練習為主要模式。例如在學習加法交換律時，傳統(tǒng)的講述的順序是列舉算式——找到規(guī)律——總結公式，但是如果是基于數學應用的思想，還應該在此基礎上進一步描述歸納的思想。讓學生明白交換律對應的數學知識是歸納，歸納不僅在數學學科中常見，在其他學科中也很多見，也是高中函數學習的基礎。借此讓學生們找一找數學中的歸納，進行總結。教師告訴學生這個過程本身就是歸納，由此我們可以看到一條非常清晰的線索：學習——總結——養(yǎng)成。這個過程正是核心素養(yǎng)中技能、習慣與思維品質相互關聯、不可分割的表現。更進一步來說，基于教材圖文并茂的特點，我們還可以為學生設立一些數學拓展課，將一些著名的數學文化書籍引入到課堂上，讓學生通過閱讀認識、理解與學習數學，與課堂教學形成良好的互動，進一步塑造學生的核心素養(yǎng)。

（三）遵循知識原則，整編素養(yǎng)訓練

數學文化內容的編排是和數學知識的編排相聯系的，兩者互相對應，構成了完整的教材，也形成了素養(yǎng)的培育體系。在數學課本中，數學文化是作為深化課程的內容出現的，有的時候是對教學內容的背景介紹，有的時候是對練習題中名詞的解釋，有的時候是對整章整節(jié)內容的總結。無論怎么編排，它都遵循了一定的原則：低年級以游戲、知識介紹為主;中高年級以數學閱讀、數學推理為主。這兩種安排都強調了實踐教學的重要性。在實踐中可以培養(yǎng)學生各種各樣的能力，如發(fā)現問題、觀察問題、解決問題等一連串的能力，還能從中培養(yǎng)數學的品格，讓學生大膽實踐，不斷創(chuàng)新。為此，教師需要設置一系列的教學環(huán)節(jié)，豐富當下所學的內容，讓學生發(fā)現其中的“巧”。學生鞏固的不僅是數學的知識點，更啟發(fā)了數學學習的品質，在這個基礎上，帶動學生進入更多的實踐活動，可以幫助學生更多地發(fā)現生活中的數學，從而形成良好的數學素養(yǎng)。

三、結語

關于數學文化的研究，在小學基礎學段的研究并不多見，能夠付諸實踐的則是少之又少。在當今教育理念的指引下，文章試圖從理論層面分析數學文化在小學數學課程構建中的具體運用，解決“是什么”的問題。讓教師和學生在意識層面上認識到數學文化和數學學習的重要性，同時真正將數學知識的學習作為重要的基礎教育內容，進一步挖掘其價值，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)。

參考文獻

[1]張輝蓉，張楨，裴昌根.數學文化教學對小學生數學觀影響的實驗研究[J].教育研究與實驗，2020（02）：70-75