目標確定與培養(yǎng)途徑： 初中數(shù)學核心素養(yǎng)的兩個基本環(huán)節(jié)

李冬

[摘? 要] 核心素養(yǎng)的培育關鍵在于將核心素養(yǎng)以及學科核心素養(yǎng)的理論，與日常的教學實踐中的教學環(huán)節(jié)、教學細節(jié)結合在一起. 要想在實際教學中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，離不開兩個基本環(huán)節(jié)，這就是教學目標的確定與培養(yǎng)途徑的選擇.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;核心素養(yǎng);目標確定;培養(yǎng)途徑

近兩年，核心素養(yǎng)以及學科核心素養(yǎng)，成為中學教育討論的熱門概念. 從目前的一些研究成果來看，教師對核心素養(yǎng)以及學科核心素養(yǎng)的理解，更多的還停留在理論層面. 當然這是必要的，只有從理論層面認清核心素養(yǎng)意味著什么，認清在學科教學中如何將傳統(tǒng)的學科教學理解與核心素養(yǎng)結合起來，核心素養(yǎng)的培育才有可能實現(xiàn). 但是只有理論上的理解又是不夠的，因為學生的學習是一個實實在在的實踐過程，只有當核心素養(yǎng)的理論與教學實踐結合在一起時，學科核心素養(yǎng)才能在學科教學的土壤中生根發(fā)芽. 而要實現(xiàn)理論與實踐的結合，關鍵就在于將核心素養(yǎng)以及學科核心素養(yǎng)的理論，與日常的教學實踐中的教學環(huán)節(jié)、教學細節(jié)結合在一起. 筆者通過研究發(fā)現(xiàn)，要想在實際教學中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，離不開兩個基本環(huán)節(jié)，這就是教學目標的確定與培養(yǎng)途徑的選擇. 現(xiàn)在以初中數(shù)學學科的教學為例，談談筆者的一些淺顯思考.

■ 核心素養(yǎng)視角下的初中教學目

標確定

教學目標的確定是教學的基本環(huán)節(jié)，也是教學的首要環(huán)節(jié). 盡管在日常的教學中，教學目標的確定有時候流于“兩張皮”的形式，但不可否認的是，在教師的心中總是存在著教學目標的，如果將實際確定的教學目標在核心素養(yǎng)的視角下觀照，那么就可以在核心素養(yǎng)的理解與實踐上獲得更多的認識. 從宏觀的角度來看，核心素養(yǎng)是引領基礎教育課程改革的新理念，從核心素養(yǎng)的視角關注學習目標，并根據(jù)核心素養(yǎng)的培育要求對傳統(tǒng)的學習目標進行深度理解與重構，可以讓學習目標更好地適應核心素養(yǎng)的落地要求;從微觀的角度來看，在核心素養(yǎng)的視角下理解教學目標，又或者說將教學目標與核心素養(yǎng)的培育結合起來，可以引導教師對數(shù)學知識的生成過程形成新的理解.

以“中位線”這一內(nèi)容的教學為例，在核心素養(yǎng)的視角下確定內(nèi)容的教學目標時，可以先結合學生的知識基礎，梳理一下本內(nèi)容的學習目標. 通過研究學生的學情可以發(fā)現(xiàn)，在學習中位線之前，學生曾經(jīng)有過這樣的體驗：用一張紙剪成一個三角形，然后將這個三角形通過裁剪的方法，拼成一個平行四邊形，這個時候學生可以初步得到一個結論——三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半. 這個結論是學生通過體驗獲得的，而數(shù)學一個結論的得出，往往需要嚴密的邏輯推理，而推理又需要在學生已有知識的基礎上，借助數(shù)學知識之間的邏輯關系去進行. 當然，在得出了中位線定理之后，還需要進行運用，運用的過程實際上是一個知識與能力遷移的過程.

再從數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的角度，對照上面的分析就可以發(fā)現(xiàn)，本內(nèi)容的教學目標可以確定為：（1）通過數(shù)學體驗培養(yǎng)學生的直觀想象能力;（2）通過中位線定理的證明培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;（3）通過中位線定理的運用培養(yǎng)學生的數(shù)學模型運用能力. 上述教學目標中提到的直觀想象、邏輯推理以及數(shù)學模型，就是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素. 而這樣的教學目標表述，將數(shù)學知識的教學與核心素養(yǎng)的培育結合在了一起，于是就可以實現(xiàn)在知識教學的同時培育數(shù)學學科核心素養(yǎng).

■ 核心素養(yǎng)視角下的初中教學實

施途徑

在確定了教學目標之后，另一個更為重要的環(huán)節(jié)就是核心素養(yǎng)的實施途徑. 可以肯定地講，核心素養(yǎng)本身并不可能成為一個教學內(nèi)容，只有在數(shù)學知識生成的過程當中，核心素養(yǎng)的培育才有空間. 因此目前的一個共識就是，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是指向學生的，有效的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略離不開對學科特征的關注. 學科特征是一個學科固有的特點，在其他的學科當中往往難以有效地體現(xiàn)，因此學科特征也就成為學科核心素養(yǎng)培育的一個重要參考對象. 在初中數(shù)學教學中，教師應當從把握教材編排意圖、強調數(shù)學應用，以及對數(shù)學學習習慣的培養(yǎng)角度，可以在沿襲數(shù)學優(yōu)秀教學傳統(tǒng)的基礎上，更有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng).

在上面所舉的“中位線”的教學案例中，中位線定理的證明過程是邏輯推理素養(yǎng)要素的培養(yǎng)過程. 實際教學中可以結合學生的情況，將已知、求證和證明都交給學生去完成. 相比較而言，這是一個挑戰(zhàn)性較大的工作，但同時也是一個巨大的核心素養(yǎng)培育的空間. 具體教學中可以這樣進行：

首先讓學生結合前面的體驗，設想出一個三角形，然后分別取兩條邊的中點，得到一條中位線;讓學生結合上述直觀想象得到的中位線結論，將相關的已知條件進行一系列的梳理，這樣就可以得到這樣的表述內(nèi)容：“在△ABC中，已知點D和E分別是AB和AC的中點. 求證：DE∥BC，且DE=■. ”

其后就是傳統(tǒng)的證明過程，實際上也是一個邏輯推理的過程. 具體的推理過程此處不再贅述，只想強調的一點就是輔助線的尋找，構造平行四邊形并利用三角形的全等，是邏輯推理的關鍵之處. 而想到做這個輔助線，本身又是一個邏輯推理的過程，所以在這個過程當中，數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的邏輯推理要素，是能夠落地的.

此外從學習方法的角度來看，核心素養(yǎng)強調培養(yǎng)學生的關鍵能力，而數(shù)學學習中的關鍵能力是需要學習方法來支撐的，所以學習方法的教學也很重要. 一般認為，學習方法層面的學習策略有利于培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學運算素養(yǎng)，而元認知層面的學習策略有利于培養(yǎng)數(shù)學抽象和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，從屬于學習過程調節(jié)和控制的具體學習策略有利于培養(yǎng)數(shù)學建模和直觀想象素養(yǎng). 在上面的例子當中，讓學生結合自己的經(jīng)驗，從已知與求證的梳理以及表述開始，那就是一種學習方法的培養(yǎng). 在這樣的過程當中，學生可以在自身認知能力的作用之下，在得出中位線定理的同時，讓自身的學習方法理解、元認知的發(fā)展得到培養(yǎng). 而學生對學習方法的掌握，又可以體現(xiàn)在能力的遷移上，也就是中位線定理的運用上. 除了一般的習題之外，中位線的應用還可以是體驗性的，如讓學生將一張三角形硬紙片，通過裁剪與拼接的方法，得到一個與之面積相等的矩形.

學生在面臨這個任務的時候，根據(jù)直覺知道必須運用中位線定理，但是直覺的知道并不意味著真正的可行，所以他們還會去探究、去嘗試. 這個問題解決的過程是復雜的，學生在這個過程當中有一個重要的思路，那就是試錯. 在學生找到成功的方法之后，學生忽然發(fā)現(xiàn)，證明中位線定理還有其他一些方法……這樣一個學習過程的發(fā)生，有益于拓展學生的思維，有利于讓學生更好地掌握數(shù)學學習方法，從而奠定核心素養(yǎng)培育的基礎.

■ 從目標確定到實施途徑促進教

學轉變

教學目標的確定，與實施途徑的選擇，是核心素養(yǎng)落地的兩個關鍵，同時也是一個前置性的條件. 在初中數(shù)學教學中，教師首先從教學目標的確定以及實施途徑的選擇入手，可以讓核心素養(yǎng)的理解與實施變得更加自然. 當前的初中數(shù)學教學面臨著兩個要求，一是教學質量的提升，二是核心素養(yǎng)的培育. 以教學目標和實施途徑為切入口，可以在這兩個要求的達成上發(fā)揮重要的作用. 或者可以說得更直接一點：通過不斷提高初中學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，不但能夠提高課堂教學質量，還能夠充分調動學生的學習興趣，讓學生更好地認識到自身的不足，并結合自身的實際情況，不斷提升自己.

而從教和學兩個角度來看，核心素養(yǎng)視角下的教學目標的確定與實施途徑的選擇，實際上可以促進教師與學生在教和學兩個方面的轉變. 初中學生所需要的是具有啟發(fā)性的教學，他們希望在學習的過程中能夠找到自己的位置，而當學生有了這個想法之后，意味著他們的學習自主性得到了增強. 學習的自主性可以為學生的品格養(yǎng)成與能力養(yǎng)成提供條件，而在品格養(yǎng)成與能力養(yǎng)成的過程中，形成了一些必備品格與關鍵能力之后，核心素養(yǎng)的落地也就是水到渠成的事情了. 所以從這個角度來看，帶著核心素養(yǎng)培訓的意識去看初中數(shù)學教學目標的確定，以及核心素養(yǎng)落地途徑的選擇，是可行的.

以上是筆者對核心素養(yǎng)在初中教學中落地的兩個基本環(huán)節(jié)的思考，立足于教學實踐以及傳統(tǒng)繼承的思路，將初中數(shù)學教學的傳統(tǒng)與核心素養(yǎng)培育的需要結合起來，是筆者的基本思路. 文中若有不當之處，還請專家同行批評指正.