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    學(xué)習(xí)力視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探索

    2020-01-18 02:26:04陳飛伶
    關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)力教學(xué)探索數(shù)學(xué)教學(xué)

    陳飛伶

    [摘? 要] 現(xiàn)代社會需要我們具備足夠的素質(zhì)來適應(yīng)瞬息萬變的社會發(fā)展,“學(xué)習(xí)型”社會要求我們終身學(xué)習(xí),提高自身學(xué)習(xí)力. 學(xué)習(xí)力是學(xué)生的生長力,包含三層次六要素:知識與經(jīng)驗、策略與反思、意志與進(jìn)取、實踐與活動、協(xié)作與交往、批判與創(chuàng)新;數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力在學(xué)習(xí)力的基礎(chǔ)上增加了數(shù)學(xué)學(xué)科特有的學(xué)習(xí)力,其核心是數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教與學(xué). 基于此,文章從學(xué)習(xí)力六大要素出發(fā),提出對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的探索:重視學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗,注重挖掘數(shù)學(xué)知識本質(zhì);培養(yǎng)學(xué)生自我反思、自我控制、自我調(diào)節(jié)等能力;培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)毅力、數(shù)學(xué)信心;開展數(shù)學(xué)課堂活動,綜合實踐活動;師生數(shù)學(xué)課堂積極互動,實踐協(xié)作問題解決;培養(yǎng)批判性思維,注重創(chuàng)新教學(xué)、發(fā)散性思維.

    [關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)力;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)探索

    信息化的時代背景下,現(xiàn)代社會需要我們具備足夠的素質(zhì)來適應(yīng)瞬息萬變的社會發(fā)展. 學(xué)習(xí)已成為當(dāng)代公民的生存方式,而學(xué)習(xí)力則是現(xiàn)代人基礎(chǔ)性的文化素質(zhì). “學(xué)習(xí)型”社會要求我們終身學(xué)習(xí),提高自身學(xué)習(xí)力. 因此,如何在學(xué)校學(xué)科教育中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力是需要我們教育工作者密切關(guān)注的現(xiàn)實問題,是當(dāng)代社會對我們提出的新要求.

    ■數(shù)學(xué)教育背景

    21世紀(jì),經(jīng)濟(jì)全球化、社會信息化、科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展,社會對人才的要求越來越高. 為了適應(yīng)未來社會不斷發(fā)展的需求,必須構(gòu)建學(xué)習(xí)型社會,學(xué)會學(xué)習(xí),實現(xiàn)終身學(xué)習(xí),發(fā)展自我. 而學(xué)習(xí)力是學(xué)習(xí)、生成與發(fā)展的根本. 作為學(xué)習(xí)者,需要學(xué)會學(xué)習(xí),全面而個性的發(fā)展;作為教育者,要以學(xué)生的發(fā)展為終極目標(biāo),注重教會學(xué)生如何學(xué)習(xí),提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力.

    教育課程改革不斷深入,課標(biāo)強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng),而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備數(shù)學(xué)品格和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力. PISA2015結(jié)果顯示,我國國民整體的科學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力跟世界教育相比還有很大差距,顧明遠(yuǎn)先生指出原因主要是我們的教育偏重關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果、考試成績,很少關(guān)心學(xué)生學(xué)習(xí)的過程、思維的發(fā)展. 而數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于思維,數(shù)學(xué)是一種思維活動. 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的學(xué)與教. 因此,學(xué)校數(shù)學(xué)教育應(yīng)該立足于學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展,尊重學(xué)生個性,提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育.

    ■學(xué)習(xí)力與數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力

    “學(xué)習(xí)力”一詞,是學(xué)習(xí)型組織管理理論中的核心理念,最初是企業(yè)管理和企業(yè)文化領(lǐng)域的一個概念. 自20世紀(jì)80年代,學(xué)習(xí)力從管理學(xué)向教育學(xué)遷移. 學(xué)習(xí)力是一種綜合的復(fù)雜的能力,國內(nèi)外學(xué)者對學(xué)習(xí)力的內(nèi)涵和構(gòu)成要素尚未達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識. 本文立足于裴娣娜教授的理論框架,認(rèn)為學(xué)習(xí)力是“學(xué)生的生長力(活力,能量)”,可以為學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)以及未來的發(fā)展提供自我發(fā)展的生長點. 這一內(nèi)涵體現(xiàn)了學(xué)習(xí)力是學(xué)生發(fā)展的內(nèi)在推動力的本質(zhì),裴娣娜教授及其研究團(tuán)隊分析、提取出學(xué)習(xí)力六大要素,它們分別是:知識與經(jīng)驗、策略與反思、意志與進(jìn)取、實踐與活動、協(xié)作與交往、批判與創(chuàng)新[1]. 這些要素為討論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提供了豐富的語言. 學(xué)習(xí)力的三層次六要素結(jié)構(gòu)模型(如圖1所示),具體可以闡述如下:

    “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力”是學(xué)習(xí)力學(xué)科研究的一個視角. 國內(nèi)在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力的研究上,主要有四種類型的模型建構(gòu). 類型一:三層次六要素結(jié)構(gòu). 西南大學(xué)宋乃慶教授將數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力描述為三個層次:第一層是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)四基、數(shù)學(xué)情意);第二層是數(shù)學(xué)實踐(數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)運用);第三層是數(shù)學(xué)創(chuàng)新(數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)探索). 類型二:四維二通道模型. 首都師范大學(xué)的張菁、李延林、張景斌教授將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力解釋為基于數(shù)學(xué)知識與經(jīng)驗、數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與意志,在經(jīng)驗與交流、理解與應(yīng)用中發(fā)展理性與創(chuàng)新. 類型三:二層次三途徑模型. 唐恒鈞、陳碧芬、張維忠教授結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力包括“知識與經(jīng)驗”“思維與方法”“興趣與價值感”三個基礎(chǔ)要素,“欣賞與理解”“實踐與體悟”“合作與交流”三條基本途徑,以及作為高級層次的“批判與創(chuàng)新”[2]. 類型四:雙重學(xué)習(xí)力模型. 朱哲教授根據(jù)裴娣娜教授的學(xué)習(xí)力三層次六要素結(jié)構(gòu)模型提出了數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力的要素和結(jié)構(gòu)框架. 數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力由一般學(xué)習(xí)力和數(shù)學(xué)學(xué)科特有的學(xué)習(xí)力兩部分組成,其中數(shù)學(xué)學(xué)科特有的學(xué)習(xí)力又由數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力等成分組成,這三個能力又可以進(jìn)一步具體劃分(如圖2所示)[3]. 本文主要在朱哲教授的雙重學(xué)習(xí)力模型發(fā)展而成. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的視角,應(yīng)以學(xué)生獲得數(shù)學(xué)能力為目標(biāo),教學(xué)中注重發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,更高層次可進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力.

    ■高中數(shù)學(xué)教學(xué)探索

    基于以上,筆者將在學(xué)習(xí)力的視角下,提出對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的探索、思考.

    1. 知識與經(jīng)驗

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的生成發(fā)展過程是學(xué)生數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗的不斷積累與重構(gòu). 新的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗經(jīng)過學(xué)生同化成為自身知識網(wǎng)絡(luò)的一部分后,進(jìn)而成為后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),這是一個循環(huán)的動態(tài)過程. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗,注重挖掘數(shù)學(xué)知識本質(zhì),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

    (1)重視學(xué)生的經(jīng)驗

    學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力發(fā)展的基礎(chǔ),對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的形成有著重要的支持作用. 構(gòu)建主義觀點下,學(xué)生知識的內(nèi)化、智慧的發(fā)展需要主客體的相互作用. 如果學(xué)生原有數(shù)學(xué)知識積累相對較少,會直接影響新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 在已有的數(shù)學(xué)知識上,結(jié)合自己的經(jīng)驗與理解,創(chuàng)造新知識或新方法,是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力發(fā)展的重要體現(xiàn),是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的有效方法. 例如,在高中函數(shù)概念的教學(xué)時,教師應(yīng)該充分利用學(xué)生初中階段對一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的認(rèn)識經(jīng)驗,通過類比與辨析來幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)高中函數(shù)概念. 同時,學(xué)生的生活經(jīng)驗也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效教材,教師應(yīng)該有效挖掘. 例如,在立體幾何的教學(xué)中,可以充分借助生活中的實物模型幫助學(xué)生發(fā)展空間想象能力.

    (2)重視知識發(fā)生、本質(zhì)的教學(xué)

    數(shù)學(xué)的運作在于“思維”,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動的教與學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)的根本就是要處理好理解與記憶的關(guān)系. 數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力的核心是思維,提升學(xué)習(xí)力就是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展. 而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力是在思考、提問、交流、實踐等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中逐漸形成的[4]. 因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要重視學(xué)生知識發(fā)生、本質(zhì)的教學(xué).

    數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是利用結(jié)論教學(xué)、學(xué)生模仿,灌輸式教學(xué),沒有讓學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維,沒有讓學(xué)生對知識有自己的理解. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,若讓學(xué)生只是去重復(fù)別人的結(jié)論,將不利于培養(yǎng)學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)能力,尤其是數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維,它是個體化的數(shù)學(xué)靈魂,只有學(xué)生自己去探索,去發(fā)現(xiàn),去思考,才能通過自己的理解去真正掌握而成為自己的知識,才能發(fā)展數(shù)學(xué)思維,真正發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力. 例如,在向量這塊知識的教學(xué)時,就要緊緊抓住向量這個對象的本質(zhì)屬性——既有大小又有方向的雙重身份,學(xué)生若能在幾何和代數(shù)中將向量融會貫通,便可認(rèn)為真正掌握了向量知識.

    再如,函數(shù)的概念是高中數(shù)學(xué)一個重要的核心概念,也是學(xué)生理解的難點,高考經(jīng)??疾閷W(xué)生對其本質(zhì)的理解. 例如,2015年浙江卷的第7題:

    存在函數(shù)f(x)滿足,對任意x∈R都有(? )

    A. f(sin2x)=sinx

    B. f(sin2x)=x2+x

    C. f(x2+1)=x+1

    D. f(x2+2x)=x+1

    本題很好地考查了學(xué)生對函數(shù)概念本質(zhì)的理解:對任意的自變量,都有唯一的函數(shù)值與之對應(yīng). 但是大部分學(xué)生毫無頭緒,無從下手. 即使有的學(xué)生知道函數(shù)的一般定義,但對于此題的形式還是不能挖掘出其本質(zhì). 而本題更高層次地考查了對復(fù)合函數(shù)本質(zhì)的理解,但學(xué)生深陷于題海卻忽視了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,沒有認(rèn)清復(fù)合函數(shù)的本質(zhì). 復(fù)合函數(shù)雖然未在教材中單獨呈現(xiàn)學(xué)習(xí),但是教師在教學(xué)函數(shù)的概念后,在解題活動中不僅要對學(xué)過的概念復(fù)習(xí)鞏固,而且更要對函數(shù)概念進(jìn)行二次教學(xué),挖掘概念中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,并以此解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題. 復(fù)合函數(shù)是函數(shù)概念的深化,將函數(shù)對應(yīng)、映射觀的思想進(jìn)一步深化到復(fù)合函數(shù)的二次映射本質(zhì),進(jìn)而得到利用分解解決復(fù)合函數(shù)問題.

    高中數(shù)學(xué)知識的教學(xué),教師應(yīng)該以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力為目標(biāo),通過挖掘概念蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法、向?qū)W生揭示各知識點之間的聯(lián)系、深化例題教學(xué)等有效途徑,從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力.

    2. 策略與反思

    策略與反思是有效學(xué)習(xí)的基本方法. 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要具備認(rèn)知策略和元認(rèn)知策略. 認(rèn)知策略是學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,而元認(rèn)知策略是學(xué)生對自己學(xué)習(xí)過程的監(jiān)控. 反思是學(xué)生對自己思維過程的再認(rèn)知過程,是認(rèn)知的深化.

    學(xué)生能對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程自我反思、自我控制、自我調(diào)節(jié)是其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的高層次思維體現(xiàn),其主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度的調(diào)控. 學(xué)習(xí)方法的運用調(diào)控上,學(xué)生能根據(jù)學(xué)習(xí)規(guī)律合理安排數(shù)學(xué)任務(wù)、學(xué)習(xí)順序和學(xué)習(xí)時間,依據(jù)自己的個性特點、認(rèn)知風(fēng)格以及數(shù)學(xué)對象的難易來選擇和使用某種學(xué)習(xí)方法. 學(xué)習(xí)態(tài)度的調(diào)控上,學(xué)生能意識到自己的學(xué)習(xí)狀態(tài),從而能根據(jù)自己的情況作出改進(jìn)自身學(xué)習(xí)的決策,如控制數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意志力、學(xué)習(xí)動機(jī)水平等. 這個過程是學(xué)生對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種自我意識和自我體驗,也就是“元認(rèn)知”. 它能激勵學(xué)生不斷改善自己的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品格,從而完善自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)也要重視培養(yǎng)學(xué)生的自我反思、自我控制、自我調(diào)節(jié)能力.

    在數(shù)學(xué)課堂或課外,強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我反思、自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)的經(jīng)驗,并培養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力. 數(shù)學(xué)反思主要有:①經(jīng)驗性反思:總結(jié)解決問題的經(jīng)驗,著重反思問題涉及了哪些知識、哪些能力. 如師生一起解決數(shù)學(xué)問題后(特別是綜合性較強(qiáng)的問題),可強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生回顧解決問題的過程,從中發(fā)展數(shù)學(xué)能力. ②概括性反思:對同一類數(shù)學(xué)問題的解法進(jìn)行篩選、概括,形成一種解題思路,進(jìn)而上升為一種數(shù)學(xué)思想. 如解決函數(shù)最值(值域)問題,根據(jù)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)順序,在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)之后,可讓學(xué)生總結(jié)這類問題的解決方法、思路. ③創(chuàng)造性反思:對數(shù)學(xué)問題的重新認(rèn)識,以及推廣、引申和發(fā)展. 如學(xué)習(xí)了向量以后,可讓學(xué)生在向量問題中進(jìn)一步認(rèn)識解三角形問題,發(fā)現(xiàn)兩者之間的相關(guān)性和最終統(tǒng)一. ④錯誤性反思:注重對解答問題的失誤的糾正、辨析,從而找到產(chǎn)生問題的根源. 例如,數(shù)學(xué)錯題整理,讓學(xué)生通過自我反思發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì),辨析錯誤原因,進(jìn)而調(diào)控數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[5].

    3. 意志與進(jìn)取

    意志與進(jìn)取是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力系統(tǒng). 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該以學(xué)生的好奇心、興趣為基礎(chǔ),以學(xué)生的積極主動性為動力. 因此,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力還需要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在過程中的情意層面,注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度對學(xué)習(xí)能力的引導(dǎo). 情感不僅對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程有著啟發(fā)、激勵、維持、調(diào)控等作用,同時也與學(xué)習(xí)態(tài)度的形成、個性的完善等緊密相關(guān)[6].

    高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要注重情感教育,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì),教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我心理調(diào)節(jié). 例如,培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,樹立積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和動機(jī),增強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)毅力,調(diào)節(jié)和控制學(xué)習(xí)情緒,克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難和挫折,等等. 這里筆者簡述高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的三個重要情感品質(zhì).

    (1)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣,提升學(xué)習(xí)熱情

    當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育模式讓多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象難懂,枯燥乏味,僅把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成任務(wù)完成. 這對數(shù)學(xué)教學(xué)的開展極其不利. “興趣是最好的老師”,從心理學(xué)角度來看,學(xué)習(xí)力的發(fā)展需要激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī),強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī). 學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿興趣,自然學(xué)習(xí)有了勁頭,更愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,需要避免過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)形式化等片面認(rèn)識,要讓學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì). 例如,教師可在課堂中利用數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生,也可開設(shè)“數(shù)學(xué)欣賞”選修課程,用另外一種眼光看待數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)看待生活中看似與數(shù)學(xué)毫無相關(guān)卻又蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識、思維的問題,課程的價值不在于讓學(xué)生掌握多少數(shù)學(xué)知識,而是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,更本質(zhì)地認(rèn)識數(shù)學(xué).

    (2)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)毅力,提升學(xué)生能力

    高中數(shù)學(xué)難度大,導(dǎo)致學(xué)生害怕數(shù)學(xué),這也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力不足的重要原因. 因此,教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中,要幫助學(xué)生克服恐懼心理,培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)毅力和克服難題的能力. 例如,高中數(shù)學(xué)的解析幾何題,計算普遍復(fù)雜,很多學(xué)生可能有思路但都敗于復(fù)雜的計算. 對此,教師一方面需要在平時讓學(xué)生進(jìn)行大量針對性的強(qiáng)化訓(xùn)練,保證學(xué)生真正掌握知識,發(fā)展學(xué)生的思維能力;另一方面要注重情感的教育. 毅力是發(fā)動和抑制個體行動的力量,是個體心理活動的能動表現(xiàn). 顯然培養(yǎng)學(xué)生的毅力,有助于提高學(xué)習(xí)力. 當(dāng)然數(shù)學(xué)課堂中多讓學(xué)生自主探索,既能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和承受挫折的能力,也能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力.

    (3)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動力

    高中數(shù)學(xué)知識是有限的,而學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能是無限的. 學(xué)生只要有了堅定持久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心,就能激發(fā)巨大的學(xué)習(xí)力量. 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的重要心理因素. 首先,教師要理解、尊重學(xué)生. 教師具備應(yīng)有的心理學(xué)知識,了解高中階段學(xué)生的身心發(fā)展特點,在教學(xué)中用科學(xué)的方法,及時疏導(dǎo)和幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心. 其次,教師要多給學(xué)生提供成功體驗. 教師在課堂上要多采用問題激發(fā)、練習(xí)展示等方法,讓學(xué)生充分參與課堂,獲得成功體驗,從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力自然能得到發(fā)展. 同時,課堂中教師要以正面評價為主,激勵、提升學(xué)生課堂參與的積極性,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力.

    4. 實踐與活動

    實踐與活動是通過“行”達(dá)到“知”,提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的基本途徑. 學(xué)生通過實踐經(jīng)驗與內(nèi)在的自我調(diào)整與重構(gòu),生成學(xué)習(xí)力,實現(xiàn)自我學(xué)習(xí)和發(fā)展. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該給學(xué)生提供數(shù)學(xué)實踐與活動的機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生在動手實踐、自主探索中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力. 數(shù)學(xué)課堂活動,綜合實踐活動是生成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的有效教學(xué)形式.

    (1)數(shù)學(xué)課堂活動

    傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂的常態(tài):學(xué)生被動接受枯燥的數(shù)學(xué)知識,學(xué)習(xí)迫于家長、成績的壓力,課堂處于死氣沉沉、枯燥乏味的狀態(tài). 這樣的數(shù)學(xué)課堂缺少生命活力,缺乏智慧火花的碰撞. 真正有效有活力的課堂應(yīng)該是以學(xué)生為主體,學(xué)生在教師的科學(xué)組織下,自己探究、發(fā)現(xiàn)知識,學(xué)習(xí)熱情和思維的火花在教師巧妙的指導(dǎo)下不斷燃燒. 學(xué)習(xí)是學(xué)生自我需求、自我處理的過程,學(xué)生自我學(xué)習(xí)是提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的必要前提. 教師只是引導(dǎo),幫助學(xué)生學(xué)會自我學(xué)習(xí). 筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)課堂的生命活力應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的生成與發(fā)展,這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的出發(fā)點. 因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,可以通過數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)游戲創(chuàng)設(shè)問題情境,營造學(xué)習(xí)范圍. 例如,在“二分法”教學(xué)時,教師可以采用“猜價格”游戲激發(fā)學(xué)生的興趣;用折紙游戲開始“等比數(shù)列”的教學(xué). 此外,還可以嘗試讓學(xué)生自己通過數(shù)學(xué)活動“做中學(xué)”自主探索得到新知識.

    (2)綜合實踐活動

    綜合實踐活動是選取現(xiàn)實生活素材,建立一個主題,創(chuàng)設(shè)自主探究氛圍,綜合運用數(shù)學(xué)知識,解決問題. 學(xué)生用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性,體會數(shù)學(xué)的運用價值,獲得對數(shù)學(xué)的深刻感悟. 例如,在“概率”學(xué)習(xí)之后,可以設(shè)計“彩票中獎的概率”“抽簽公平嗎”等課題,讓學(xué)生以探索者的身份,自己探索、解決問題,進(jìn)一步認(rèn)識生學(xué)中的概率. 又如,學(xué)習(xí)“數(shù)列”后,引導(dǎo)學(xué)生開展“按揭貸款”“‘雙十一促銷劃算嗎”“家庭理財”等實踐活動,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)、用數(shù)學(xué)知識處理實際生活中常見的經(jīng)濟(jì)事件,并對所得結(jié)論進(jìn)行解釋,學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、分析問題、解決問題.

    5. 協(xié)作與交往

    交往是師生、生生之間的交往活動,而協(xié)作是更深層次的交往,是為了實現(xiàn)共同的目標(biāo)而進(jìn)行的團(tuán)隊合作. 師生數(shù)學(xué)課堂互動,協(xié)作問題解決是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的有效途徑.

    (1)師生課堂互動

    課堂作為師生交往的有效場所,積極的課堂氛圍不僅能創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)力的生成,構(gòu)造能讓學(xué)生持續(xù)發(fā)展并充分發(fā)揮個體的創(chuàng)造性思維能力的學(xué)習(xí)型社會;同時還能建立良好的師生關(guān)系,給予學(xué)生積極的情感體驗,對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展也有著顯著意義,并且課堂中也應(yīng)發(fā)展“非規(guī)范”評價,強(qiáng)化師生積極交流,激勵數(shù)學(xué)課堂的有效生成.

    (2)協(xié)作問題解決

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力不僅強(qiáng)調(diào)獨立行動或者獨自學(xué)習(xí)的能力,而且更需要在協(xié)作解決問題的情境中與他人互動,分享資源、交流想法,批判與監(jiān)控自身和他人的想法,進(jìn)一步發(fā)展自身的學(xué)習(xí)力.

    協(xié)作問題解決是個體有效地參與由兩名或以上成員組成的團(tuán)隊,通過達(dá)成共識,尋求解決方案,匯集組內(nèi)知識、技能和行動以實現(xiàn)解決方案,最終解決問題[7]. 數(shù)學(xué)問題解決可以作為社會性、真實的學(xué)習(xí)情境,在數(shù)學(xué)協(xié)作問題解決中,由于成員的異質(zhì)性,學(xué)生通過交互、對話、協(xié)商等學(xué)習(xí)方式,能夠與團(tuán)隊內(nèi)部知識形成互補(bǔ),但也會引發(fā)不同程度的團(tuán)隊內(nèi)部認(rèn)知沖突. 過程中如果能處理好出現(xiàn)的認(rèn)知沖突,學(xué)生就能夠在協(xié)作與交互中促進(jìn)團(tuán)體的思維發(fā)展,更好地建構(gòu)、創(chuàng)造知識[8]. 協(xié)作問題解決能力是當(dāng)今信息時代急需的社會性素養(yǎng). 所以,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)問題情境,實踐協(xié)作問題解決,讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)交流,發(fā)展學(xué)習(xí)力. 例如,團(tuán)隊合作數(shù)學(xué)建模就是一個很好的協(xié)作學(xué)習(xí)過程.

    6. 批判與創(chuàng)新

    批判與創(chuàng)新是當(dāng)代社會個體競爭力的關(guān)鍵因素,要求學(xué)生敢于質(zhì)疑,勤于思考,打破思維定式,大膽創(chuàng)新. 批判與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要在學(xué)生的其他五個要素發(fā)展到一定程度后而慢慢發(fā)展.

    批判性思維是根據(jù)質(zhì)疑,通過聯(lián)想、推理,對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全方位、多角度的分析,最終解決數(shù)學(xué)問題. 例如,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以開展探究性學(xué)習(xí),給予學(xué)生主動權(quán),讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中,形成對某一數(shù)學(xué)問題的質(zhì)疑,通過質(zhì)疑、觀察、猜想、試驗、驗證、推理的過程,深化數(shù)學(xué)問題的理解,發(fā)展批判性思維. 又如,在概念教學(xué)時,可以通過對不同例子的辨析,讓學(xué)生清晰概念的內(nèi)涵和外延,避免出現(xiàn)概念的含混不清,日常教學(xué)中讓學(xué)生自覺養(yǎng)成批判性思維.

    批判不一定能創(chuàng)新,但卻是創(chuàng)新的必經(jīng)之路. 高中數(shù)學(xué)也應(yīng)注重創(chuàng)新教學(xué),運用“提出觀點——討論觀點——驗證觀點”的基本教學(xué)方法,鼓勵學(xué)生發(fā)散思維,大膽創(chuàng)新. 同時,在習(xí)題教學(xué)中,教師也應(yīng)強(qiáng)調(diào)“一題多解”,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維.

    學(xué)習(xí)力是一個綜合復(fù)雜的能力,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的生成是一個多方面能力相互滲透、相輔相成的復(fù)雜過程. 它是學(xué)生今后進(jìn)入社會繼續(xù)學(xué)習(xí)不可缺少的素養(yǎng),是一種生活的思維方式,蘊(yùn)含著智慧的人生價值. 為此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)努力幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力,提高學(xué)生思維能力的發(fā)展,促進(jìn)學(xué)生全面而有個性的發(fā)展,為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ),真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的探索和研究對數(shù)學(xué)教育工作者來說是一個重大課題,還需要我們很大的努力.

    參考文獻(xiàn):

    [1]? 裴娣娜.學(xué)習(xí)力: 詮釋學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的新視野[J]. 課程·教材·教法,2016,36(07) .

    [2]? 唐恒鈞,陳碧芬,張維忠. 基于學(xué)習(xí)力視角的高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)[J]. 當(dāng)代教育與文化,2016,8(02).

    [3]? 朱哲. 基于學(xué)科學(xué)習(xí)力的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2018(03).

    [4]? 朱哲. 數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力的要素及模型構(gòu)建[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2017(07) .

    [5]? 張定強(qiáng),趙宏淵. 論數(shù)學(xué)反思能力[J]. 課程·教材·教法,2005,25(03).

    [6]? 吳也顯,刁培萼. 課堂文化重建的研究重心:學(xué)習(xí)力生成的探索[J].課程·教材·教法,2005,25(01).

    [7]? OECD. The PISA2015 Draft Coll-aborative Problem Solving Frame-work [EB/OL]. http://www.oecd.org/pisa,2013-09-17.

    [8]? 陳家昌,趙澄謀. 知識異質(zhì)性與知識創(chuàng)造:認(rèn)知沖突的中介作用[J].情報雜志,2016,35(04).

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