實(shí)木地板榫槽銑削力的試驗(yàn)分析

楊春梅，劉清偉，宋明亮，蔣 婷，馬 巖

（東北林業(yè)大學(xué) 林業(yè)與木工機(jī)械工程技術(shù)中心，黑龍江 哈爾濱 150040）

實(shí)木地板以純木板材為原料，經(jīng)過板材分選、干燥處理、刨削基準(zhǔn)面、縱橫向銑榫槽加工（企口加工）、砂光、油漆裝飾等工序，加工成符合一定規(guī)格要求的地面裝飾材料[1]。實(shí)木地板具有天然木材紋理，美觀大方，華麗高貴，同時(shí)具有保溫調(diào)濕、綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于建筑建材、室內(nèi)裝飾等行業(yè)[2-3]。實(shí)木地板加工過程中，需要進(jìn)行榫槽的銑削，銑削質(zhì)量的好壞將直接影響地板后期的使用、維修以及保養(yǎng)。由于板材材質(zhì)本身的特性，榫槽加工時(shí)產(chǎn)生的銑削力是影響加工質(zhì)量的主要因素，同時(shí)影響切削刀具的磨損及耐用性等[4-6]。所以研究切削過程中銑削參數(shù)對銑削力變化的影響規(guī)律，選用合理的銑削刀具和運(yùn)動(dòng)參數(shù)，對指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)有重要意義。本研究分析了銑削過程中不同進(jìn)給速度、不同切削速度及不同切削寬度在順銑與逆銑條件下的銑削力的變化，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對試驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行分析，并運(yùn)用回歸分析對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到相應(yīng)的銑削力模型，以期將實(shí)木地板榫槽銑削力的規(guī)律模型運(yùn)用到實(shí)際生產(chǎn)中。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用山毛櫸地板由市場購置，山毛櫸木材紋理直，結(jié)構(gòu)均勻，切削較容易，其氣干密度 0.617 g/cm3。試驗(yàn)用刀具為煒銘公司生產(chǎn)的地板榫槽成型刀具，刀具型號為WM-H20-4T，前角為21°，后角為15°，安裝孔徑為Φ30 mm，銑削地板最大厚度20 mm，硬質(zhì)合金刀片刃長21 mm，刀柄型號為BT30×32-60。試驗(yàn)中測量切削力的儀器為切削力測量系統(tǒng)（信號采集系統(tǒng)），該系統(tǒng)由Kistler9257B 動(dòng)態(tài)壓電式測力儀、Kistler5017A電荷放大器、測量計(jì)算A/D 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換板和英特爾P Ⅲ 750 計(jì)算機(jī)以及各種力學(xué)傳感器組成（圖1）。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用設(shè)備為MIKRON UCP710 數(shù)控銑加工中心，試驗(yàn)方法以實(shí)木地板榫槽銑削的機(jī)械加工方式進(jìn)行。在銑削加工過程中，順銑時(shí)，切屑厚度是由大到小變換的；逆銑時(shí)，切削厚度是由小到大變換的[7-8]。為充分反映銑削過程切削參數(shù)（切削速度、進(jìn)給速度和切削寬度）對銑削力變化的影響，因此在試驗(yàn)中采用順銑和逆銑2 種銑削方式進(jìn)行對比切削，圖2是不同銑削方式示意。

由于本試驗(yàn)的加工對象是板材，軸向未進(jìn)行銑削加工，因此僅需考慮銑刀徑向銑削深度，即切削寬度。試驗(yàn)主要研究切削速度vc、進(jìn)給速度f和切削寬度ae這3 個(gè)變量與地板榫槽銑削過程銑削力的關(guān)系，根據(jù)銑削方式的不同，分別在順銑和逆銑兩種工藝條件下對每一個(gè)影響因素進(jìn)行試驗(yàn)研究。刀具銑削參數(shù)示意如圖3所示。

圖1 試驗(yàn)測量儀器及刀具Fig.1 Experimental measuring instruments and cutter tool

圖2 不同銑削方式示意Fig.2 Schematic diagram of different milling methods

在木材加工試驗(yàn)中，經(jīng)查閱國內(nèi)外文獻(xiàn)資料，切削速度取值范圍一般為400～1 200 m/min，進(jìn)給速度為2～10 m/min[9-10]。結(jié)合試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)以及本次試驗(yàn)要求，對切削速度、進(jìn)給速度和切削寬度3個(gè)要素進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)，并通過切削力測量系統(tǒng)來采集切削過程中隨著切削參數(shù)變化產(chǎn)生的切削力值。將工件通過夾具連接固定于工作臺上，工作臺與測力儀上對應(yīng)的安裝孔相連，當(dāng)銑刀對工件進(jìn)行加工時(shí)，壓電晶體受到機(jī)械應(yīng)力作用，在其表面會產(chǎn)生電荷，測力傳感器自動(dòng)將作用力分解為3 個(gè)互相垂直的分力，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析計(jì)算。詳細(xì)的參數(shù)選擇如表1 所示。

圖3 刀具銑削參數(shù)示意Fig.3 Tool milling parameters diagram

表1 實(shí)木地板銑削試驗(yàn)方案參數(shù)Table 1 Milling tested plan parameters of the solid-wood flooring

2 結(jié)果與分析

2.1 切削速度對銑削力的影響

為了探求切削速度對實(shí)木地板榫槽銑削XYZ3個(gè)方向的銑削力的影響規(guī)律，對不同速度及順銑、逆銑條件下的XYZ3 個(gè)方向的銑削力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。當(dāng)進(jìn)給速度f=6 m/min、切削深度ap=20 mm、切削寬度ae=2 mm 時(shí)，不同銑削方式下切削速度對實(shí)驗(yàn)用實(shí)木地板切削力影響見圖4，實(shí)木地板板材切削的順銑狀態(tài)見圖4(a)，逆銑狀態(tài)見圖4(b)。不同切削速度下順銑時(shí)，當(dāng)X方向切削速度在400～1 000 m/min 時(shí)，切削力在20 N 左右上下波動(dòng)，當(dāng)vc=1 200 m/min 時(shí)，切削力增大至36 N，然后隨切削速度的增大而逐漸減小并趨于平穩(wěn)，Z向切削力在18 N 左右內(nèi)上下波動(dòng)，總體來看，X和Z向波動(dòng)范圍較小。而Y方向切削速度在400～1 200 m/min時(shí)，Y向切削力均較大，這是由于試驗(yàn)對象木質(zhì)纖維方向與切削速度方向存在差異，并且受到實(shí)木地板銑削振動(dòng)的影響，在此切削速度下的切削振動(dòng)頻率和機(jī)床系統(tǒng)固有頻率相近，而此時(shí)的切削速度值接近于機(jī)床的共振區(qū)，因而使得各參數(shù)切削力波動(dòng)較大。逆銑時(shí)，XYZ向受力均不平穩(wěn)，其中Y向的受力起伏波動(dòng)較大，而XZ向銑削力在切削速度400～1 000 m/min 時(shí)，波動(dòng)情況較大；在 1 200～1 800 m/min 時(shí)，波動(dòng)情況較小。由此可知，隨著切削速度的增加，當(dāng)超過1 200 m/min 時(shí)，銑削過程逐漸趨于穩(wěn)定。

2.2 進(jìn)給速度對銑削力的影響

為了探求進(jìn)給速度對實(shí)木地板榫槽銑削XYZ3個(gè)方向的銑削力的影響規(guī)律，對不同速度及順銑逆、銑條件下XYZ3 個(gè)方向的銑削力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。當(dāng)切削速度vc=800 m/min、切削深度ap=20 mm、切削寬度ae=2 mm 時(shí)，不同銑削方式下進(jìn)給速度對試驗(yàn)地板材切削力影響見圖5，實(shí)木地板板材切削的順銑狀態(tài)見圖5(a)，逆銑狀態(tài)見圖5(b)。不同進(jìn)給速度下順銑時(shí)，X向切削力波動(dòng)趨勢很小，基本穩(wěn)定在20 N 左右；而Y方向切削力由24.5 N 逐步增至51.2 N，從趨勢可以看出呈線性增長；而Z方向受力波動(dòng)趨勢也不大，大致在5 N 左右波動(dòng)。從圖5中趨勢能夠直觀地看出，X、Y、Z方向的切削力均呈逐步增大的趨勢。逆銑時(shí)，X方向切削力大小基本在20.1～44.3 N 范圍內(nèi)波動(dòng)；Y方向切削力大小大致在62.4～146.6 N 范圍內(nèi)波動(dòng)；而Z方向切削力大小基本在5.5～36.3 N 范圍內(nèi)波動(dòng)。并且從圖5中可直觀地看出X、Y、Z方向的受力均呈逐步增大的趨勢，Y向切削力大小明顯比X和Z向大很多，這是因?yàn)槟驺姇r(shí)隨著進(jìn)給速度的增大，切削層厚度不斷增加引起切削力變大?？傮w上看，順銑條件下的XYZ銑削力大小相對于逆銑條件較小，且變化更加平穩(wěn)。

圖4 切削速度對銑削力的影響Fig.4 Effect of cutting speed on milling force

圖5 進(jìn)給速度對銑削力的影響Fig.5 Effect of feed speed on milling force

2.3 切削寬度對銑削力的影響

為了探究切削寬度對實(shí)木地板榫槽銑削XYZ3 個(gè)方向的銑削力的影響規(guī)律，對不同寬度及順銑逆銑條件下XYZ3 個(gè)方向的銑削力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。當(dāng)切削速度vc=800 m/min、進(jìn)給速度f=6 m/min、切削深度ap=20 mm 時(shí)，不同銑削方式下切削寬度對試驗(yàn)板材的切削力影響見圖6，順銑狀態(tài)見圖6(a)，逆銑狀態(tài)見圖6(b)。不同切削寬度下順銑時(shí)，X向切削力大小在42.2～78.2 N 范圍內(nèi)波動(dòng)，Z向切削力大小在9.6～27.2 N 范圍內(nèi)波動(dòng)。并且從圖6中可以直觀地看到X和Z方向切削力大小呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，而Y向切削力大小基本穩(wěn)定在80 N 左右。逆銑時(shí)，X、Z方向的切削力大小是逐步增大的趨勢，X向增加趨勢較為平穩(wěn)，基本在50 N 左右，而Y向切削力大小是逐漸減小的趨勢?？傮w上看，順銑相比于逆銑加工穩(wěn)定性要好。

圖6 切削寬度對銑削力的影響Fig.6 Effect of cutting width on milling force

3 地板榫槽銑削力回歸模型的建立與分析

3.1 銑削力回歸模型的建立

通過對銑削力建模，提前預(yù)測加工中可能存在的過載、變形等現(xiàn)象，對加工穩(wěn)定性、切削參數(shù)優(yōu)化、誤差補(bǔ)償和控制及零件表面完整性等具有重要的意義[11-13]。為了進(jìn)一步探究切削速度、進(jìn)給速度及切削寬度在順銑及逆銑過程中與銑削力的關(guān)系及變化規(guī)律，根據(jù)在榫槽銑削力試驗(yàn)中采集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立回歸分析模型，分析并驗(yàn)證數(shù)據(jù)的可信度和模型的準(zhǔn)確度，為指導(dǎo)實(shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐提供參考依據(jù)。本研究基于經(jīng)驗(yàn)法對順銑和逆銑2 種不同方式試驗(yàn)采集的切削力用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理并獲得切削力經(jīng)驗(yàn)力學(xué)模型，控制切削厚度為20 mm 不變，應(yīng)用指數(shù)形式經(jīng)驗(yàn)公式來確定切削力與切削參數(shù)之間的關(guān)系[14-17]為：

式中：F為預(yù)測切削力值；C為經(jīng)驗(yàn)公式修正系數(shù)；vc為切削速度；f為進(jìn)給速度；ae為切削寬度；b1、b2、b3為經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)。

對式（1）進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，得

令y=lnF，x1=lnvc，x2=lnf，x3=lnae，b0=lnC，可以得到下面方程：

式中自變量分別是x1、x2、x3，試驗(yàn)結(jié)果用y表示，記第i組的自變量為x1i，x2i，x3i，……，試驗(yàn)結(jié)果記為yi，i=1，2，3，…，23。

由于試驗(yàn)存在一定誤差，因此上述方程加上試驗(yàn)誤差ε，則可以建立如下銑削力試驗(yàn)多元線性回歸方程：

則上述方程可以表示為：

采用最小二乘法來估計(jì)參數(shù)β，設(shè)、、、分別是β0、β1、β2、β3的最小二乘估計(jì)，則可以得到下面方程為：

式中：XT為X的轉(zhuǎn)置矩陣，(XTX)-1為XTX的逆矩陣。

通過MATLAB 軟件的編程計(jì)算可以得到順銑時(shí)b0、b1、b2、b3的值分別為13 530.071 42、-0.928 11、0.311 03、0.488 32。逆銑時(shí)b0、b1、b2、b3的值分別為3 313.532 1、-0.727 79、0.563 24、0.376 48。因此可以得到順銑及逆銑的銑削力經(jīng)驗(yàn)公式為：

3.2 銑削力回歸模型方差分析及檢驗(yàn)

回歸模型建立完成后需要對其進(jìn)行相應(yīng)的檢驗(yàn)以判斷其是否合理，因此本研究對上述經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行顯著分析并對復(fù)相關(guān)系數(shù)R2進(jìn)行F檢測，為了方便檢驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，將總偏差平方和S總分解為回歸平方和S回以及剩余平方和S余兩部分[18]，具體形式如式（11）、式（12）所示：

假設(shè)H0：β1= 0，β2= 0，β3=0，采用統(tǒng)計(jì)量，利用F檢驗(yàn)，則：

式中：n為試驗(yàn)組數(shù)；p為變量個(gè)數(shù)。由于試驗(yàn)組數(shù)n為23，變量個(gè)數(shù)p為3，并給定顯著性水平a=0.01，則拒絕域?yàn)?

當(dāng)復(fù)相關(guān)系數(shù)R2越接近1 及統(tǒng)計(jì)量F的值大于F0.01(3,19)時(shí)，則認(rèn)為回歸效果越好，即所得到的模型是合理的。經(jīng)過計(jì)算，得

通過以上的分析可以驗(yàn)證順銑及逆銑的銑削力回歸模型方程是顯著的，所以根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)的銑削力模型是合理的，并能對實(shí)木地板榫槽銑削過程銑削力進(jìn)行有效的預(yù)測。

4 結(jié)論與討論

本研究以切削速度、進(jìn)給速度、切削寬度作為切削變量，采用順銑和逆銑2 種銑削方式對實(shí)木地板榫槽銑削力進(jìn)行單因素分析，通過數(shù)學(xué)回歸方程驗(yàn)證分析結(jié)果的合理性，選擇合適的切削參數(shù)以獲得最小的切削力，減小加工能耗，提高加工精度，延長刀具使用壽命。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1）隨著切削速度的增大，在2 種銑削方式下，XYZ3 個(gè)方向的切削力總體呈現(xiàn)下降趨勢。順銑進(jìn)程中切削速度為1 200 m/min 時(shí)，XYZ3 個(gè)方向的切削力起伏波動(dòng)均較大，且XY向切削力突然增大，原因是木質(zhì)纖維方向與切削速度方向存在差異且銑削過程受到銑削振動(dòng)的影響而產(chǎn)生共振；逆銑時(shí)，XYZ向受力均不平穩(wěn)，其中Y向的受力起伏波動(dòng)較大，而XZ向切削力在切削速度400～1 200 m/min時(shí)，波動(dòng)情況較大，而后逐漸趨于平穩(wěn)。

2）隨著進(jìn)給速度的增大，在2 種銑削方式下，XYZ3 個(gè)方向的切削力總體呈現(xiàn)上升趨勢。順銑進(jìn)程中XYZ3 個(gè)方向的切削力波動(dòng)趨勢小，變化更加平穩(wěn)；逆銑時(shí)，Y向切削力明顯比X和Z向大很多，且波動(dòng)起伏較大，這是因?yàn)殡S著進(jìn)給速度的增大，切削層厚度不斷增加引起切削力不斷變大。

3）隨著切削寬度的增大，在2 種銑削方式下，XYZ3 個(gè)方向的切削力總體呈現(xiàn)上升趨勢。順銑進(jìn)程中XYZ3 個(gè)方向的切削力增加比較平穩(wěn)，規(guī)律性較好，近似線性增長；逆銑時(shí)，XZ向切削力隨著切削寬度的增大呈緩慢增加趨勢，波動(dòng)較小，而Y向切削力隨著切寬增加緩慢變小，但趨勢較為平穩(wěn)。

4）對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，得到了地板榫槽銑削力回歸模型并通過顯著性分析檢驗(yàn)，得到順逆銑的R2均接近1 并且F均大于5.01，驗(yàn)證了其合理性。

切削速度、進(jìn)給速度和切削寬度的變化對銑削力大小產(chǎn)生不同的影響，同時(shí)也與選擇的銑削方式有關(guān)?？傮w來看，在一定范圍內(nèi)，隨著切削速度的增大，切削力逐漸減小并趨于平穩(wěn)，Y方向作為主切削力，在切削速度較低時(shí)，切削力隨轉(zhuǎn)速的增加而升高，但達(dá)到某一臨界速度值，將隨轉(zhuǎn)速增大而下降，因此，切削力曲線波形差異比較大，切削力隨著切削速度的變化呈現(xiàn)出非線性的變化，切削速度對Y方向的切削力影響顯著；隨著進(jìn)給速度和切削寬度的增加，切削力均逐漸增大并趨于平穩(wěn)。通過對比相同切削參數(shù)條件下順銑和逆銑2 種加工方式，可知順銑加工穩(wěn)定性高于逆銑加工，主要是順銑時(shí)銑刀作用在工件上的垂直分力始終壓向工作臺，有利于工件夾緊；逆銑時(shí)垂直分力向上，對工件有上抬的趨勢，影響加工件的穩(wěn)固性，因此銑削方式也是影響加工表面加工質(zhì)量的重要因素之一，實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)綜合考慮零件加工要求及刀具等條件選擇銑削方式。通過對實(shí)木地板榫槽銑削力的實(shí)驗(yàn)研究與回歸分析，可以為實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中選擇科學(xué)的切削參數(shù)、銑削工藝提供參考依據(jù)，為減小工件變形、刀具磨損、提高加工品質(zhì)提供理論指導(dǎo)。由于本研究采用單因素實(shí)驗(yàn)法，并沒有考慮各因素之間的交互作用，因此得到的結(jié)果具有一定的局限性，后續(xù)將對實(shí)木地板榫槽銑削過程中切削振動(dòng)及表面粗糙度展開詳細(xì)的研究，并改進(jìn)試驗(yàn)方案，進(jìn)一步研究切削參數(shù)對銑削性能的影響規(guī)律，以期為木材加工過程中銑削力的預(yù)測研究提供更深入的理論基礎(chǔ)。