培養(yǎng)初中生數(shù)學建模能力途徑思考

江蘇省泰州市康和實驗中學 徐 山

隨著新課改的不斷推進，在初中數(shù)學教學過程中，教師應當不斷進行教學方式的改變，嘗試著依照學生學習需求以及發(fā)展前景來制定更科學有效的教學策略，重視對學生數(shù)學建模能力的提升，激發(fā)學生的學習興趣，保證他們能夠在初中階段養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣并打下扎實的數(shù)學基礎。接下來，筆者將從三個方面簡單介紹一下，如何在初中數(shù)學教學過程當中提升學生的數(shù)學建模能力。

一、創(chuàng)設生活情境，培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力

二、提升思維能力，培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力

在初中階段，學生已經(jīng)具備了一定的獨立思考能力，教師在進行教學的時候也應當適應新課改的要求，激發(fā)學生的數(shù)學多項思維能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂上，學生往往處于被動接受知識的地位，教師通過單向知識灌輸?shù)姆绞竭M行數(shù)學知識介紹與講解，這樣的數(shù)學教學方式雖然有利于進行課堂管理，但是學生無法將自我學習感受與疑惑及時表達出來，課堂參與感不強，這也就容易導致學生思維固化，在遇到與教師講解的數(shù)學題目類型不同的問題時，不知道該如何運用數(shù)學建模思維完成數(shù)學題目解答。所以教師應當培養(yǎng)初中生多項思維能力，令其善于進行條件假設與驗證，能夠從多個角度思考問題，找到解決問題的最佳建模方案。

比如，教師可以為學生設置這樣一道問題：現(xiàn)在有兩個連續(xù)的奇數(shù)相乘的積為323，那么這兩個奇數(shù)分別為多少？在解答這道問題的時候，教師就可以啟發(fā)學生從多個角度進行數(shù)學建模，學生可以將兩個連續(xù)奇數(shù)當中比較小的數(shù)設為x，另一個數(shù)則可以用x+2 進行表示，接著列出x×(x+2)=323，解得x=17 或-19(x 為奇數(shù))，所以兩個數(shù)可以為17，19，或者為-17，-19。還有的學生可能會將較大的數(shù)設為x，而較小的奇數(shù)則用x-2 進行表示，列出來的等式就變成了x×(x-2)=323，解得x=19 或-17。其實我們還可以設兩個連續(xù)的奇數(shù)必將為2x-1 與2x+1，則列出方程為(2x-1)×(2x+1)=323。這道題目本身難度不大，教師要啟發(fā)學生從多個角度進行分析，這樣才能鍛煉他們的數(shù)學建模能力，讓其意識到數(shù)學建模的方法不是只有一種，從而提升初中生數(shù)學素養(yǎng)。 總而言之，在初中數(shù)學教學過程當中，教師應當注重對于學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，通過創(chuàng)設情境的方式激發(fā)學生興趣，并在日常教學與備課工作當中多與學生交流，尊重學生個人意愿調(diào)節(jié)教學計劃，讓學生熟悉并掌握各種數(shù)學知識，同時也強化自身數(shù)學思維。

三、融入生活實際，培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力

教師在進行數(shù)學教學的時候，還應當順應當前新課改趨勢，讓學生能夠在學習數(shù)學知識的同時養(yǎng)成良好的數(shù)學素養(yǎng)，真正將數(shù)學知識應用于生活實際當中去解決問題。所以，在平時的教學指導工作當中，教師就要融入生活實際元素或者時事熱點新聞等元素，引導學生開展社會實踐活動，從初中生所熟知的內(nèi)容下手培養(yǎng)起數(shù)學建模能力，教師所設計的課堂環(huán)境比較具有生活氣息，學生既能豐富自我閱歷，又能敏銳地從中捕捉到數(shù)學相關條件，形成正確的數(shù)學解題思路。

比如，某公司研發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)在該公司有160 萬元的研發(fā)經(jīng)費可以用于產(chǎn)品開發(fā)，已知本產(chǎn)品被市場所急需，而且生產(chǎn)成本為4元/件，經(jīng)過試投銷售市場，我們發(fā)現(xiàn)其年銷售量與銷售價格之間存在如下圖所示的關系,教師要求學生自行觀察，試著求出本產(chǎn)品銷量與價格之間存在的關系。學生接到教師布置的任務以后，經(jīng)過對圖像的觀察，其實很容易就能將其抽象為多個函數(shù)圖像的組合，AB 段圖像可以看作是反比例函數(shù)圖像，而BC 段則可以看作是一次函數(shù)圖像，學生按照兩段進行函數(shù)表達式的分列，巧妙地解決了問題并且提升了自身建模能力。

總而言之，在初中數(shù)學教學過程當中，教師應當加強對于學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，通過創(chuàng)設生活相關情境的方式來激發(fā)學生建模興趣，不斷鼓勵初中生自行探究建模技巧，逐步使其建立起正確的數(shù)學建模思維習慣，打造優(yōu)質(zhì)課堂教學環(huán)境。