中職數學排列組合的教學策略

江蘇省阜寧中等專業(yè)學校 董先武

排列組合在日常生活中有著廣泛的運用，如果學生能夠掌握好排列組合，他們就能從排列組合的視角出發(fā)去重新認識日常生活中的一些現(xiàn)象及事物，從而提高綜合數學應用能力。然而，排列組合是中職學生在學習數學過程中遇到的抽象性較強且難度較大的數學知識，學生不易理解和運用排列組合的相關內容。為此，本文主要對中職數學開展排列組合教學的策略進行探討，力求增強中職數學排列組合教學的實效性并提高中職學生理解和應用排列組合知識的能力。

一、創(chuàng)設具體情境，強化概念認識

排列組合包含“排列”與“組合”兩個不同的數學概念，其中“排列”是指元素按照一定的順序排列，“組合”則是已知元素無序組成一組。對于“排列”和“組合”，需要采用不同的方法進行計算，如果學生不能明確“排列”與“組合”之間的區(qū)別，在學習過程中混淆它們的具體規(guī)定，那么就很容易對排列組合知識產生誤解。由于“排列”和“組合”這兩個概念都比較抽象，因此中職數學教師必須摒棄過去那種直接將概念的定義拋給學生的灌輸式教學，轉而在具體情境中將其進行直觀轉化，以此增強概念的生動性，減小學生對于概念的理解難度，幫助學生克服畏難情緒和排斥心理，從而為排列組合教學打下良好基礎。

例如，教師可以引入“班級晚會”這一學生在日常生活中常見的現(xiàn)象，為學生創(chuàng)設理解“排列”與“組合”這兩個概念的生活情境：教師隨機選出12 名學生，其中5 名學生負責在班級晚會上表演“個人獨舞”，4 名學生負責在班級晚會上表演“雙人相聲”，3 名學生負責在班級晚會上表演“個人獨唱”，一共表演10 個節(jié)目，對于節(jié)目表演順序的要求是“個人獨舞”節(jié)目不能連續(xù)出場。在這一情境中，教師按照節(jié)目表演順序對學生表演節(jié)目的順序進行安排就是“排列”。通過這一情境，不僅可以很好地引出求解學生節(jié)目出場順序安排方式數量的“乘法原理”，還可以活躍課堂氛圍。

二、重視教學引導，運用案例教學

中職學生在求解排列組合問題時往往無從下手，其原因主要為以下兩點：其一，數學思維能力不足，習慣于套用數學公式；其二，未能熟練掌握方法。為提高學生的解題能力，進而透過解排列組合題目強化學生應用排列組合知識的能力，教師需要重視對學生進行引導，培養(yǎng)學生形成良好的解題習慣并熟練掌握解決排列組合問題的一般思路和方法。教師應重視案例教學，通過對經典例題進行全方位、多角度的深入剖析，促使學生舉一反三、觸類旁通，由一道排列組合例題會一類排列組合題目。

三、更新教學模式，引入慕課教學

目前互聯(lián)網上有許多關于排列組合的優(yōu)質慕課資源，因此教師可以轉變教學方式，讓學生在課前通過觀看慕課視頻進行排列組合學習，形成對于排列組合知識和題目的初步理解，記錄下這一預習過程中自己對于排列組合知識不理解的地方，并在課堂上通過與其他學生進行交流討論或者與教師進行互動來解決具體的排列組合問題，以此提高課堂教學效率。排列組合慕課視頻還能形成對教師課堂教學的有效補充，從而發(fā)揮拓展學生排列組合解題思路、開拓學生視野的作用。通過觀看排列組合慕課，學生可以學到更多關于排列組合的內容。同時，慕課視頻的時長一般較短，且學生可以利用移動互聯(lián)網視頻隨時隨地觀看慕課，因此，引入慕課教學就打破了排列組合學習的時空限制，有利于學生隨時隨地學習排列組合，讓學生可以根據自己的具體情況開展排列組合學習，從而將排列組合融入學生的生活，進一步促使學生在生活中應用排列組合。

四、重視獨立思考，促進小組合作

在課堂教學排列組合以及學生觀看排列組合慕課的過程中，教師都應重視讓學生獨立思考，這樣才能讓學生充分理解排列組合的相關知識。因此，教師要對課堂節(jié)奏進行合理把控，必須為學生留出一定的獨立思考時間，在講完一個知識點后，比如講完“乘法原理”之后，讓學生對此知識點進行思考，然后將思考內容表達出來，與其他同學分享。教師也應定期讓學生將觀看排列組合慕課中所得的感悟與體會進行總結，以此記錄思考成果。此外，小組合作也是中職數學教師開展排列組合教學的重要方式，通過小組合作，不僅可以實現(xiàn)以強帶弱、優(yōu)勢互補、共同進步，學生還可以在小組中分享自己在課外自主學習過程中積累的排列組合題目，小組成員共同對這些題目再次進行交流探討，從而形成全新的排列組合解題思路，發(fā)現(xiàn)自己獨立思考時未發(fā)現(xiàn)的題目“閃光點”，以此收獲更多。

總而言之，基于排列組合在中職數學中的重要性以及學好排列組合知識對于學生綜合數學應用能力提高的重要性，中職數學教師需要通過創(chuàng)設具體情境、運用案例教學、引入慕課教學、重視獨立思考并促進學生在小組中合作等策略來提高排列組合教學的水平。