皮衛(wèi)星星箭分離動(dòng)力學(xué)模擬及其靈敏度分析

謝長(zhǎng)雄，鄧小雷，王建臣，林 歡

(1. 衢州學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，衢州 324000；2. 浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018；3. 浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310027)

0 引 言

皮衛(wèi)星是基于微電子機(jī)械系統(tǒng)(Micro-electro-mechanical-systems,MEMS)的一種全新概念的微小衛(wèi)星，它具有研發(fā)周期短、制造發(fā)射成本低、功能針對(duì)性強(qiáng)、載荷接口靈活等常規(guī)衛(wèi)星無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)。目前全世界從事皮衛(wèi)星研制的機(jī)構(gòu)已經(jīng)超過(guò)100所，覆蓋20多個(gè)國(guó)家[1]。

皮衛(wèi)星體積小、重量輕，常規(guī)包帶式星箭連接機(jī)構(gòu)不能滿足皮衛(wèi)星星箭分離要求。早在20世紀(jì)90年代就有許多學(xué)者在研究皮衛(wèi)星，但發(fā)現(xiàn)研究出來(lái)后找不到合適的星箭分離機(jī)構(gòu)，大大延緩了皮衛(wèi)星研究進(jìn)程[2]。2000年2月7日兩顆繩系皮衛(wèi)星與“母”衛(wèi)星OPAL分離進(jìn)入太空，這標(biāo)志著皮量級(jí)衛(wèi)星時(shí)代的到來(lái)[3]。經(jīng)過(guò)十來(lái)年的發(fā)展，國(guó)外主要有P-POD、XPOD、SPL、CSS、RAFT等型號(hào)皮衛(wèi)星星箭分離機(jī)構(gòu)[4-7]；國(guó)內(nèi)，皮衛(wèi)星星箭分離機(jī)構(gòu)主要有浙江大學(xué)自主研發(fā)的“皮星一號(hào)A”、“皮星二號(hào)”星箭分離機(jī)構(gòu)[8-9]和西北工業(yè)大學(xué)研制的“翱翔之星”星箭分離機(jī)構(gòu)[10]。上述星箭分離機(jī)構(gòu)都是針對(duì)立方星而開(kāi)發(fā)，絕大多數(shù)均采用艙門(mén)解鎖裝置解鎖、直線筒狀導(dǎo)軌導(dǎo)向、單個(gè)分離彈簧分離的結(jié)構(gòu)。

星箭分離事件是火箭飛行任務(wù)中的關(guān)鍵事件。分離物體不能與其他物體發(fā)生干涉，分離后衛(wèi)星的入軌初始姿態(tài)決定衛(wèi)星后續(xù)工作的順利開(kāi)展，星箭分離過(guò)程動(dòng)力學(xué)分析得到了國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者關(guān)注。早在1966年，Palmer[11]在不考慮初始角速度的情況下，將星箭分離近似為平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)，建立了星箭分離的數(shù)學(xué)模型，分析了彈簧剛度、星箭偏心質(zhì)量等參數(shù)對(duì)分離過(guò)程的影響。Jeyakumar等[12]進(jìn)一步考慮星箭初始角速度與重力梯度的影響，建立了星箭空間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，仿真模擬了星箭分離過(guò)程，并用概率統(tǒng)計(jì)方法分析了各設(shè)計(jì)參數(shù)的誤差對(duì)入軌精度的擾動(dòng)影響。付碧紅等[13]對(duì)受到各種干擾力矩影響下的搭載星星箭分離過(guò)程進(jìn)行了分析。上述分析均基于包帶式多彈簧分離系統(tǒng)而展開(kāi)。蔣超等[14]對(duì)筒式偏心在軌子衛(wèi)星分離過(guò)程進(jìn)行了分析，并考慮了衛(wèi)星相對(duì)安裝位置和分離彈簧彈性系數(shù)對(duì)分離姿態(tài)的影響，但并未考慮衛(wèi)星與筒壁間的接觸力、摩擦力等因素影響。此外，許多學(xué)者[15-17]對(duì)火箭分離機(jī)構(gòu)參數(shù)、鉸鏈結(jié)構(gòu)、柔體動(dòng)力學(xué)優(yōu)化等問(wèn)題也開(kāi)展了較為詳細(xì)的研究。

皮衛(wèi)星通過(guò)體表太陽(yáng)能電池片獲得的能源有限，姿控能力弱，對(duì)星箭分離后入軌初始姿態(tài)要求較高。為了確保皮衛(wèi)星入軌姿態(tài)在允許范圍內(nèi)，并為星箭分離機(jī)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，本文基于自主研發(fā)的“皮星一號(hào)A”星箭分離機(jī)構(gòu)，建立了包含該星箭分離機(jī)構(gòu)與立方體皮衛(wèi)星的星箭分離動(dòng)力學(xué)模型，并考慮了皮衛(wèi)星質(zhì)心偏離量、分離彈簧及艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)對(duì)分離姿態(tài)的影響，分析結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)參數(shù)選擇的合理性。2010年9月22日， “皮星一號(hào)A”成功發(fā)射并下傳了自帶MEMS陀螺采集的入軌姿態(tài)數(shù)據(jù)，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，仿真分析結(jié)果與在軌分離數(shù)據(jù)較吻合。該模型對(duì)立方體皮納衛(wèi)星星箭分離機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)及星箭分離過(guò)程的分析具有很好的借鑒意義。

1 星箭分離過(guò)程簡(jiǎn)述

為保護(hù)主星安全，“皮星一號(hào)A”采用沿火箭徑向分離方式。運(yùn)載方在II、IV基準(zhǔn)面上各提供一個(gè)安裝平臺(tái)用于皮衛(wèi)星與星箭分離機(jī)構(gòu)的安裝(見(jiàn)圖1)，這樣的對(duì)稱安裝方式可保證在分離時(shí)分離沖量對(duì)運(yùn)載姿態(tài)影響最小。

圖1 皮衛(wèi)星在火箭上安裝關(guān)系示意圖Fig.1 The assembly relationship between ‘ZDPS-1A’ picosatellite and rocket

星箭分離過(guò)程如圖2所示，分離程序?yàn)椋涸谛羌竭_(dá)預(yù)定軌道后，由運(yùn)載提供分離信號(hào)，火工器切斷鈦桿解鎖，艙門(mén)在扭簧作用下打開(kāi)，皮衛(wèi)星在分離彈簧作用下沿著直線導(dǎo)軌向外滑出。整個(gè)星箭分離過(guò)程可分為三個(gè)階段，第一階段從艙門(mén)凸輪限制衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到凸輪與衛(wèi)星脫離接觸時(shí)止，凸輪可以防止皮衛(wèi)星與艙門(mén)干涉而影響入軌初始姿態(tài)；第二階段，隨著艙門(mén)打開(kāi)速度越來(lái)越快，凸輪與衛(wèi)星脫離接觸，但皮衛(wèi)星仍在筒狀體內(nèi)，在分離彈簧作用下繼續(xù)分離，在艙門(mén)打開(kāi)一定角度后，艙門(mén)彈簧鎖銷裝置限制艙門(mén)來(lái)回?cái)[動(dòng)；第三階段，皮衛(wèi)星在彈簧作用下彈出筒狀體，星箭完全分離。在整個(gè)分離過(guò)程中，為減少衛(wèi)星與導(dǎo)軌間的摩擦，避免高空冷焊現(xiàn)象的發(fā)生，星箭分離機(jī)構(gòu)導(dǎo)軌面經(jīng)PTFE固體潤(rùn)滑處理。

圖2 星箭分離示意圖Fig.2 The sketch of separation between ‘ZDPS-1A’ picosatellite and rocket

2 動(dòng)力學(xué)分析與建模

2.1 數(shù)學(xué)建模

如圖3所示，末級(jí)火箭為R，皮衛(wèi)星為S1和S2，假定火箭末級(jí)與皮衛(wèi)星均為剛體，在星箭分離前一瞬間火箭姿態(tài)為理想狀態(tài)，無(wú)繞自身的飛行加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。皮衛(wèi)星為千克級(jí)衛(wèi)星，而火箭末級(jí)重達(dá)數(shù)噸，且皮衛(wèi)星采用左右對(duì)稱同時(shí)分離方式，可假定星箭分離對(duì)火箭末級(jí)姿態(tài)無(wú)影響。

圖3 相對(duì)坐標(biāo)系和地心慣性坐標(biāo)系Fig.3 Relative coordinates and geocentric inertial coordinates

2.1.1運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)動(dòng)量定理、角動(dòng)量定理有：

(1)

(2)

式中：m為皮衛(wèi)星質(zhì)量，v=vxiR+vyjR+vzkR為皮衛(wèi)星分離速度，ω=riR+qjR+pkR為角速度，r,q,p分別為偏航角速度、俯仰角速度和翻轉(zhuǎn)角速度，L=LxiR+LyjR+LzkR為角動(dòng)量，F(xiàn)ext=FxiR+FyjR+FzkR為外力矢量，Mext=MxiR+MyjR+MzkR為外力矩矢量，iR,jR,kR為軌道坐標(biāo)系各軸單位向量。角動(dòng)量可由式(3)求得：

(3)

式中：Ixx,Iyy和Izz分別為繞偏航軸、俯仰軸、翻轉(zhuǎn)軸的主慣性矩，Ixy,Ixz,Iyx,Iyz,Izx,Izy是關(guān)于指定平面的慣性積。

2.1.2外力分析

在星箭分離過(guò)程中，皮衛(wèi)星除受分離彈簧力的作用外，還受到地球引力、接觸力、摩擦力以及軌道攝動(dòng)力的作用。因軌道攝動(dòng)力很小，與其他力相比可以忽略其影響。本文主要考慮在分離彈簧力、艙門(mén)扭簧力、地球引力、皮衛(wèi)星與分離機(jī)構(gòu)各元件之間的接觸力及摩擦力影響下的入軌初始姿態(tài)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

1)彈簧力

圓錐螺旋彈簧具有壓縮后整體尺寸小、不易發(fā)生共振等優(yōu)點(diǎn)，故選取圓錐彈簧作為星箭分離機(jī)構(gòu)的分離彈簧，彈簧自由長(zhǎng)度與導(dǎo)軌長(zhǎng)度相當(dāng)。因圓錐彈簧本身橫向穩(wěn)定性好，且通過(guò)彈簧座與框體、推板相連，故在仿真計(jì)算中不考慮圓錐彈簧橫向分力，并假定圓錐彈簧無(wú)裝配誤差，彈簧力作用線與皮衛(wèi)星中軸線重合。

圓錐彈簧彈性系數(shù)并不恒定，在受到壓并力作用時(shí)，彈簧第一圈未壓并前彈性系數(shù)為常數(shù)，當(dāng)?shù)谝蝗翰⒑?，圓錐彈簧作用力與變形近似拋物線關(guān)系。其關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 圓錐彈簧載荷與變形關(guān)系曲線Fig.4 The relation between deformation and load of the conical spring

2)扭簧力

在分離過(guò)程中，由扭簧為艙門(mén)打開(kāi)提供扭矩。扭簧彈性系數(shù)為9.06×10-3Nm/(°)。艙門(mén)在鎖緊狀態(tài)時(shí)扭簧預(yù)緊角度為180°。

3)接觸力

研究多剛體中的接觸碰撞問(wèn)題一般有兩類方法：恢復(fù)系數(shù)方法和等效彈簧阻尼方法。相比恢復(fù)系數(shù)方法，等效阻尼方法將碰撞過(guò)程中接觸力等效成一個(gè)彈簧阻尼模型，可以較真實(shí)地模擬出接觸碰撞過(guò)程[18]。

接觸力計(jì)算公式如下：

(4)

4)重力

在軌道環(huán)境中，地球引力為皮衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)提供了向心力的作用，但因有其他星球引力的作用，皮衛(wèi)星并未處于完全失重狀態(tài)。航天器在軌道運(yùn)行過(guò)程中具有約10-6g大小的重力加速度。重力方向垂直于星箭分離機(jī)構(gòu)側(cè)面。

5)摩擦力

為防止皮衛(wèi)星與導(dǎo)軌面因摩擦力過(guò)大或冷焊導(dǎo)致分離失敗，在衛(wèi)星與導(dǎo)軌接觸面采用鍍金處理，導(dǎo)軌面采用PTFE固體潤(rùn)滑處理。與大氣環(huán)境相比，PTFE固體潤(rùn)滑層在太空環(huán)境下的摩擦系數(shù)會(huì)有所變化，因復(fù)合環(huán)境試驗(yàn)很難實(shí)現(xiàn)，只能對(duì)該材料進(jìn)行單一環(huán)境試驗(yàn)以觀察單一環(huán)境條件下該材料摩擦系數(shù)的變化。對(duì)該材料進(jìn)行單一環(huán)境試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，PTFE在大氣環(huán)境中該材料摩擦系數(shù)僅為0.02，真空環(huán)境下的摩擦系數(shù)為0.1，而在經(jīng)原子氧和紫外線輻照后PTFE材料的摩擦系數(shù)將增大到0.15。

圖2和圖3中，橫軸表示沖擊作用的滯后期間數(shù)(單位：月度)，縱軸分別表示股價(jià)增長(zhǎng)率的變化和投資者情緒增長(zhǎng)率的變化，實(shí)線表示脈沖效應(yīng)函數(shù)，虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶。

2.2 仿真建模

皮衛(wèi)星和星箭分離機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要精密裝配，這依靠ADAMS自帶的建模工具很難完成，故選用SOLIDWORKS建立整個(gè)衛(wèi)星和星箭分離機(jī)構(gòu)的實(shí)體模型，然后將實(shí)體模型導(dǎo)入ADAMS中。在定義完各物體的物理屬性后，對(duì)皮衛(wèi)星及星箭分離機(jī)構(gòu)各零部件根據(jù)實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況采用布爾運(yùn)算合并成幾個(gè)整體，整個(gè)模型合并為皮衛(wèi)星、框體、艙門(mén)和推板共四個(gè)剛體，各個(gè)剛體物理屬性與實(shí)物一致。在框體與大地之間創(chuàng)建固定副，艙門(mén)與框體之間創(chuàng)建轉(zhuǎn)動(dòng)副。艙門(mén)上設(shè)置扭簧力，在框體與推板之間采用彈簧連接，因彈簧剛度不恒定，采用樣條曲線來(lái)模擬彈簧推力，推板與導(dǎo)軌、推板與星體、星體與導(dǎo)軌、星體與艙門(mén)之間設(shè)置接觸力與摩擦力，并設(shè)置在軌環(huán)境下的重力大小與方向。虛擬樣機(jī)模型見(jiàn)圖5。

圖5 皮衛(wèi)星及星箭分離機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型Fig.5 The virtual prototype model of ‘ZDPS-1A’ picosatellite and its separation mechanism

3 參數(shù)靈敏度分析

皮衛(wèi)星姿控能力有限，在星箭分離過(guò)程中，除皮衛(wèi)星與運(yùn)載在分離時(shí)不能發(fā)生干涉碰撞的要求外，姿控分系統(tǒng)對(duì)皮衛(wèi)星入軌初始姿態(tài)也提出了相關(guān)要求，具體如表1所示。

表1 皮衛(wèi)星星箭分離機(jī)構(gòu)技術(shù)指標(biāo)Table 1 Technical indices of the separation mechanism

為合理設(shè)計(jì)星箭分離機(jī)構(gòu)，需評(píng)估皮衛(wèi)星質(zhì)心偏心量、分離彈簧與艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)皮衛(wèi)星分離姿態(tài)的影響，基于上述仿真模型，利用參數(shù)化點(diǎn)和建立設(shè)計(jì)變量的方式建立了皮衛(wèi)星星箭分離參數(shù)化模型。建立的設(shè)計(jì)變量見(jiàn)表2，其中除了質(zhì)心偏心量外，其余均值均為設(shè)計(jì)值或?qū)崪y(cè)值。

表2 設(shè)計(jì)變量Table 2 Design variables

3.1 質(zhì)心偏心量的影響

如圖6～9所示，質(zhì)心偏心量對(duì)分離速度、滾動(dòng)角速度變化影響較小，對(duì)偏航角速度和俯仰角速度影響較大。當(dāng)偏心量達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，偏航角速度均超出姿控分系統(tǒng)對(duì)皮衛(wèi)星角速度偏差要求。當(dāng)偏心量為(0.5,0.5,0.5)時(shí)，俯仰角速度達(dá)到3.12(°)/s；當(dāng)偏心量為(-0.5,-0.5,-0.5)時(shí)，俯仰角速度達(dá)到-3.15(°)/s；而當(dāng)質(zhì)心偏心量為(0,0,0)時(shí)，偏航角速度和俯仰角速度因受凸輪不對(duì)中影響，分別為-0.43(°)/s和-0.28(°)/s，均在表1所示技術(shù)指標(biāo)范圍內(nèi)。

圖6 皮衛(wèi)星彈射速度隨質(zhì)心偏心量變化關(guān)系Fig.6 Effect of eccentricity on the separation speed

圖7 皮衛(wèi)星滾動(dòng)角速度隨質(zhì)心偏心量變化關(guān)系Fig.7 Effect of eccentricity on the roll angle rates

圖9 皮衛(wèi)星俯仰角速度隨質(zhì)心偏心量變化關(guān)系Fig.9 Effect of eccentricity on the pitch angle rates

3.2 分離彈簧彈性系數(shù)的影響

圖10 皮衛(wèi)星彈射速度隨分離彈簧彈性系數(shù)變化關(guān)系Fig.10 Effect of separation spring elasticity coefficient on the separation speed

圖11 皮衛(wèi)星滾動(dòng)角速度隨分離彈簧彈性系數(shù)變化關(guān)系Fig.11 Effect of separation spring elasticity coefficient on the roll angle rates

圖12 皮衛(wèi)星偏航角速度隨分離彈簧彈性系數(shù)變化關(guān)系Fig.12 Effect of separation spring elasticity coefficient on the yaw angle rates

圖13 皮衛(wèi)星俯仰角速度隨分離彈簧彈性系數(shù)變化關(guān)系Fig.13 Effect of separation spring elasticity coefficient on the pitch angle rates

圖14 皮衛(wèi)星彈射速度隨艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)變化關(guān)系Fig.14 Effect of torsion spring elasticity coefficient on the separation speed

這主要是因?yàn)橥馆啓C(jī)構(gòu)與衛(wèi)星接觸部分位于衛(wèi)星前表面下邊緣且并不對(duì)中，在星箭分離過(guò)程中產(chǎn)生了一定的偏置力矩。當(dāng)分離彈簧彈性系數(shù)變大時(shí)，在分離前期，凸輪與皮衛(wèi)星下邊緣的接觸力較大；在分離后期，由于艙門(mén)打開(kāi)速度變快使得凸輪與皮衛(wèi)星接觸力慢慢變小。而星箭分離前期衛(wèi)星絕大部分尚在導(dǎo)軌內(nèi)，導(dǎo)軌糾偏作用較明顯，隨著衛(wèi)星的分離，導(dǎo)軌糾偏作用越來(lái)越弱。這導(dǎo)致了隨著分離彈簧彈性系數(shù)變小而分離角速度增大這一現(xiàn)象的發(fā)生。

3.3 艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)的影響

圖15 皮衛(wèi)星滾動(dòng)角速度隨艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)變化關(guān)系Fig.15 Effect of torsion spring elasticity coefficient on the roll angle rates

圖16 皮衛(wèi)星偏航角速度隨艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)變化關(guān)系Fig.16 Effect of torsion spring elasticity coefficient on the yaw angle rates

圖17 皮衛(wèi)星俯仰角速度隨艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)變化關(guān)系Fig.17 Effect of torsion spring elasticity coefficient on the pitch angle rates

在艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)較小時(shí)，因艙門(mén)打開(kāi)速度較慢，故艙門(mén)上凸輪與衛(wèi)星下邊緣接觸力變大，所以衛(wèi)星在分離過(guò)程中，偏航角速度和俯仰角速度出現(xiàn)了較大的振蕩，這使得皮衛(wèi)星分離角速度變大。當(dāng)艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)較大時(shí)，由于艙門(mén)打開(kāi)速度過(guò)快，星箭分離時(shí)間縮短，致使導(dǎo)軌糾偏作用時(shí)間縮短，故皮衛(wèi)星分離角速度也有一定程度的增大趨勢(shì)。

從圖6～圖17可以看出，雖然各參數(shù)對(duì)衛(wèi)星分離姿態(tài)的影響有一定耦合性，但不難得出各參數(shù)對(duì)分離姿態(tài)的影響規(guī)律：衛(wèi)星偏心量對(duì)分離姿態(tài)影響最大，當(dāng)衛(wèi)星偏心量大于0.5 mm時(shí)，俯仰角速度和偏航角速度將超過(guò)3(°)/s，不再滿足姿控分系統(tǒng)要求；分離彈簧和艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)對(duì)分離姿態(tài)影響次之，因?yàn)榕撻T(mén)扭簧彈性系數(shù)是根據(jù)分離彈簧彈性系數(shù)而設(shè)計(jì)的，當(dāng)在設(shè)計(jì)值附近變化時(shí)，分離姿態(tài)均有變壞的趨勢(shì)。

3.4 星箭分離安全性分析

質(zhì)心偏心量對(duì)衛(wèi)星彈射分離速度并無(wú)明顯影響(見(jiàn)圖6)；艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)對(duì)衛(wèi)星分離時(shí)間影響較為明顯，但對(duì)衛(wèi)星分離速度影響較少(見(jiàn)圖14)；分離彈簧彈性系數(shù)對(duì)衛(wèi)星分離速度影響較大，當(dāng)分離彈簧彈性系數(shù)為設(shè)計(jì)值的80%時(shí)，衛(wèi)星分離速度為1.17 m/s，當(dāng)其為設(shè)計(jì)值時(shí)，衛(wèi)星分離速度為1.31 m/s，而當(dāng)其為設(shè)計(jì)值的120%時(shí)，衛(wèi)星分離速度為1.46 m/s(見(jiàn)圖10)，均在表1所規(guī)定的分離速度性能指標(biāo)范圍內(nèi)。

在星箭分離過(guò)程中，還需考慮衛(wèi)星分離及艙門(mén)打開(kāi)過(guò)程中的干涉問(wèn)題。衛(wèi)星與艙門(mén)的干涉不僅會(huì)影響到衛(wèi)星初始入軌姿態(tài)，同時(shí)還可能損壞衛(wèi)星體表的太陽(yáng)能電池片。在此對(duì)分離彈簧彈性系數(shù)為設(shè)計(jì)值的120%，艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)為設(shè)計(jì)值的80%時(shí)的極端工況下星箭分離干涉問(wèn)題展開(kāi)分析。在凸輪與衛(wèi)星脫離接觸時(shí)刻，衛(wèi)星分離距離為15.63 mm，衛(wèi)星與導(dǎo)軌間隙僅0.5 mm，而衛(wèi)星邊長(zhǎng)為150 mm，在此不考慮衛(wèi)星角度變化影響。

分析結(jié)果如圖18所示，在分離前期，凸輪限位點(diǎn)與衛(wèi)星前邊緣一直處于接觸狀態(tài)。當(dāng)t=0.108 s時(shí)，限位點(diǎn)速度超過(guò)衛(wèi)星分離速度，凸輪限位機(jī)構(gòu)與皮衛(wèi)星前邊緣脫離。當(dāng)衛(wèi)星前邊緣在分離方向上追上凸輪時(shí)，艙門(mén)打開(kāi)角度為137.45°，此時(shí)凸輪最高點(diǎn)距衛(wèi)星下表面為1.12 mm，而體表太陽(yáng)能電池片厚度僅0.5 mm，故在極端工況下星箭分離是安全的，參數(shù)取值范圍是合理可行的。

圖18 凸輪限位點(diǎn)位置及皮衛(wèi)星彈射距離隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.18 The curves of cam limit point position and picosatellite separation distances

4 試驗(yàn)分析

在試驗(yàn)過(guò)程中，分離彈簧和艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)為設(shè)計(jì)值，衛(wèi)星經(jīng)配重后質(zhì)心偏心量為(0.12,-0.29,0.48)。2010年9月22日，“皮星一號(hào)A”成功發(fā)射，隨后，地面接收到皮衛(wèi)星下傳的分離時(shí)間及MEMS陀螺采集到的各方向的角速率，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如表3所示。從表3可以看出，仿真結(jié)果與實(shí)際分離結(jié)果基本相符，皮衛(wèi)星入軌姿態(tài)可滿足姿控分系統(tǒng)要求。

圖19為皮衛(wèi)星在軌拍攝的地球照片，照片清晰無(wú)重影，說(shuō)明衛(wèi)星入軌初始姿態(tài)在姿控分系統(tǒng)可控范圍內(nèi)，為衛(wèi)星后續(xù)工作提供了一個(gè)良好開(kāi)端。

圖19 衛(wèi)星在軌拍攝的地球照片F(xiàn)ig.19 Picture of the Earth taking by on-orbit picosatellite

5 結(jié)束語(yǔ)

皮衛(wèi)星入軌初始姿態(tài)對(duì)皮衛(wèi)星姿控及后續(xù)工作的開(kāi)展具有較大影響。本文針對(duì)自主研發(fā)的皮衛(wèi)星星箭分離機(jī)構(gòu)展開(kāi)了理論研究，建立了皮衛(wèi)星星箭分離模型，并通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)仿真得出了皮衛(wèi)星及其星箭分離機(jī)構(gòu)相關(guān)參數(shù)對(duì)分離姿態(tài)的影響規(guī)律。

1)皮衛(wèi)星偏心量是影響分離姿態(tài)的關(guān)鍵因素，過(guò)大的偏心量將給皮衛(wèi)星姿控系統(tǒng)帶來(lái)較大壓力，故需對(duì)皮衛(wèi)星進(jìn)行嚴(yán)格的質(zhì)心配平設(shè)計(jì)。

2)分離彈簧和艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)對(duì)衛(wèi)星分離姿態(tài)影響次之，但合理配置分離彈簧和艙門(mén)扭簧彈性系數(shù)有利于衛(wèi)星以較好的姿態(tài)分離。

3)經(jīng)理論與仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證，該機(jī)構(gòu)可滿足相關(guān)技術(shù)指標(biāo)要求，能圓滿完成星箭分離任務(wù)。為皮衛(wèi)星后續(xù)工作的順利進(jìn)行提供了保障。