旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈等效合力在線自適應(yīng)補(bǔ)償方法研究

李慶波，陳 釗，謝文龍

(上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈通常采用單通道控制，通過操縱一對(duì)舵面作與彈旋同頻率的正弦偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)或者等幅不等寬的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生具有一定大小和方向的等效合力，實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈飛行的控制[1]。由于彈體自旋及舵系統(tǒng)的慣性作用，舵面實(shí)際產(chǎn)生的等效合力的方向發(fā)生變化，導(dǎo)致控制上在俯仰和偏航通道存在耦合，從而影響彈體的制導(dǎo)控制精度，甚至?xí)饛楏w飛行的錐形擺動(dòng)和發(fā)散。另外，由于舵系統(tǒng)的機(jī)械慣性及控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)能力的限制，使得實(shí)際舵偏不能準(zhǔn)確跟隨輸入指令的變化，影響等效合力的大小。

目前旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈解耦的研究和實(shí)踐主要有基于指令補(bǔ)償解耦為代表的靜態(tài)解耦和基于現(xiàn)代控制為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)解耦[2]。靜態(tài)解耦屬于開環(huán)補(bǔ)償方法，在早期的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈設(shè)計(jì)過程中，對(duì)于采用等幅不等寬氣動(dòng)舵機(jī)的控制方式，采用了扭角補(bǔ)償技術(shù)實(shí)現(xiàn)解耦[1]，即舵面逆著彈旋方向扭一個(gè)機(jī)械轉(zhuǎn)角，在空間上實(shí)現(xiàn)固定的相位超前角度，一定程度上彌補(bǔ)因舵機(jī)慣性等導(dǎo)致的相位滯后。對(duì)于采用正弦電動(dòng)舵機(jī)的控制方式，通過頻率掃描方法，能夠獲得舵機(jī)的相位滯后隨輸入頻率的變化規(guī)律，飛行過程中再根據(jù)當(dāng)前的彈體轉(zhuǎn)速與指令大小，進(jìn)行超前補(bǔ)償。動(dòng)態(tài)解耦可分為反饋解耦和自適應(yīng)解耦兩類，基于反饋思想的解耦方法主要有：狀態(tài)反饋解耦、輸出反饋解耦、多變量頻域?qū)钦純?yōu)設(shè)計(jì)方法等[3-7]；自適應(yīng)解耦是針對(duì)外部不確定性擾動(dòng)，通過附加控制技術(shù)(如增益調(diào)度等)來保障其魯棒性和自適應(yīng)能力,如Sieberling等[8]提出的增量式非線性動(dòng)態(tài)逆魯棒飛行控制方案，則是通過增加角加速度反饋來提升系統(tǒng)的魯棒性。動(dòng)態(tài)解耦通常是從自動(dòng)駕駛儀的角度進(jìn)行解耦，即對(duì)舵系統(tǒng)的控制耦合進(jìn)行解耦，同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)對(duì)馬格努斯效應(yīng)和陀螺效應(yīng)引起的運(yùn)動(dòng)耦合[9]進(jìn)行解耦。

靜態(tài)解耦方法由于其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，在工程中被廣泛應(yīng)用，該類解耦方法能夠?qū)崿F(xiàn)某一特定環(huán)境下的相位補(bǔ)償，但靜態(tài)解耦是一種開環(huán)超前補(bǔ)償，因此針對(duì)飛行全程中轉(zhuǎn)速、鉸鏈力矩、指令大小存在較大變化的情況，無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確控制相位補(bǔ)償；動(dòng)態(tài)解耦在理論上的解耦能力具有明顯優(yōu)勢(shì)，但該類解耦方法或是由于嚴(yán)重依賴于精確模型而導(dǎo)致補(bǔ)償效果不佳[10]，另外動(dòng)態(tài)解耦依托于自動(dòng)駕駛儀平臺(tái)，而旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈通常為開環(huán)控制，本身就不具備搭載自動(dòng)駕駛儀的硬件條件。因此雖然開展了一定的理論研究，但工程應(yīng)用受限。另外，上述的解耦方法均是對(duì)俯仰和偏航通道的控制解耦，其作用效果是完成對(duì)等效合力控制方向的補(bǔ)償，而對(duì)于等效合力大小的補(bǔ)償目前缺少相應(yīng)的手段，只能通過提高舵系統(tǒng)的工作性能來減小舵系統(tǒng)的指令跟隨偏差。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的制導(dǎo)控制真正關(guān)注的問題是舵系統(tǒng)輸出的等效合力與期望的等效合力是否一致。研究從等效合力的一致性出發(fā)，避開基于模型的設(shè)計(jì)方法，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過程，提出一套自適應(yīng)的補(bǔ)償方案及相應(yīng)的算法，工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，同時(shí)又能滿足制導(dǎo)控制設(shè)計(jì)要求。

1 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈控制特點(diǎn)

1.1 旋轉(zhuǎn)等效合力原理

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈通常采用與彈旋同頻的高頻正弦信號(hào)或等幅不等寬的方波信號(hào)[11]控制舵面偏打，利用旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的等效合力實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈過載大小和機(jī)動(dòng)方向的控制。研究以正弦控制的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈為例，進(jìn)行等效合力原理分析及后續(xù)的算法設(shè)計(jì)，對(duì)于方波控制的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈，該算法同樣適用。下文將介紹旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈等效合力控制機(jī)理[1]。

假設(shè)舵軸與彈體z軸重合，舵面作與彈旋同頻率的正弦偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，則舵偏角δ為：

δ=δ0sin(wDt+θ0)

(1)

式中：δ0為舵偏幅值，wD為彈旋角速度，θ0為舵控信號(hào)初相角。

舵偏角在準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系下的分量滿足：

(2)

式中：δy,δz分別為在準(zhǔn)彈體y向和z向上的舵偏分量。

(3)

將式(1)和式(2)代入式(3)，可解得：

(4)

該等效舵偏產(chǎn)生的等效氣動(dòng)力為一周等效合力，其對(duì)應(yīng)的等效合力可表示為：

(5)

式中：F0為舵偏幅值等于δ0時(shí)產(chǎn)生的氣動(dòng)力。

等效合力用極坐標(biāo)表示時(shí)，則為：

(6)

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈通常采用KK系數(shù)是表征舵面所產(chǎn)生的等效控制力大小和方向。上式用KK系數(shù)表示為：

(7)

式中：|KK|為KK幅值，θKK為KK相位，F(xiàn)max為最大舵偏角對(duì)應(yīng)的等效控制力。

1.2 相位滯后及幅值衰減機(jī)理

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈轉(zhuǎn)速通常較高，因此其控制信號(hào)為高頻正弦信號(hào)。由于舵系統(tǒng)的電氣通信時(shí)延及機(jī)械慣性滯后等特性，正弦的舵控指令在經(jīng)過舵系統(tǒng)并轉(zhuǎn)化為舵偏角的過程中，信號(hào)的幅值和相位會(huì)產(chǎn)生畸變。下文以線性二階系統(tǒng)為例展開分析說明[12]。

設(shè)舵系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(8)

式中：Ts為時(shí)間常數(shù)，ξs為阻尼系數(shù)，s為微分算子。

設(shè)彈體旋轉(zhuǎn)角速度為wx，則舵系統(tǒng)的輸入指令信號(hào)為：

uin=δ0sin(wxt+θ0)

(9)

通過計(jì)算可以得到，輸入指令信號(hào)經(jīng)過舵系統(tǒng)環(huán)節(jié)后，其輸出信號(hào)為：

(10)

式中：ρout為舵系統(tǒng)輸出幅值。

通過式(10)可知，正弦信號(hào)在通過慣性環(huán)節(jié)時(shí)，其幅值和相位均發(fā)生變化。而在實(shí)際工作過程中，除了機(jī)械慣性環(huán)節(jié)外，通信延遲、外部負(fù)載變化及舵系統(tǒng)的非線性特性等均會(huì)引起輸出信號(hào)與輸入信號(hào)在相位及幅值上的變化。

控制信號(hào)相位的變化會(huì)引起導(dǎo)彈飛行過程中俯仰通道與偏航通道的耦合，且耦合程度通常在10°～25°左右，因此需要補(bǔ)償相位的方式完成控制解耦。

幅值的變化會(huì)引起控制系統(tǒng)前向增益的變化，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈通常采用開環(huán)控制，增益變化將對(duì)整個(gè)制導(dǎo)控制系統(tǒng)的導(dǎo)航比產(chǎn)生直接影響，最終影響制導(dǎo)精度。

1.3 傳統(tǒng)補(bǔ)償方式

在導(dǎo)彈實(shí)際飛行過程中，舵系統(tǒng)實(shí)際的幅值受到飛行氣動(dòng)負(fù)載、機(jī)械慣性超調(diào)、舵控指令輸入及舵系統(tǒng)產(chǎn)品自身差異性等多個(gè)因素的影響，難以對(duì)幅值增益的放大或衰減規(guī)律進(jìn)行建模，因此無法開展有效的幅值補(bǔ)償，只能通過提高舵系統(tǒng)的工作能力來一定程度減小這方面的偏差。

舵控指令通過舵系統(tǒng)后，通信時(shí)延、機(jī)械慣性等主要因素均會(huì)導(dǎo)致控制信號(hào)相位滯后，因此舵控相位變化具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈采用的相位補(bǔ)償主要采用扭角補(bǔ)償和隨彈體轉(zhuǎn)速變化的線性補(bǔ)償兩種方式。

早期的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈設(shè)計(jì)中，對(duì)于采用等幅不等寬氣動(dòng)舵機(jī)的控制方式，采用了扭角補(bǔ)償技術(shù)實(shí)現(xiàn)解耦，即舵面逆著彈旋方向扭一個(gè)機(jī)械轉(zhuǎn)角。扭角補(bǔ)償能夠在空間上實(shí)現(xiàn)固定的相位超前角度，但由于導(dǎo)彈飛行過程中轉(zhuǎn)速及負(fù)載鉸鏈力矩等影響因素的不斷變換，使得扭角補(bǔ)償技術(shù)難以實(shí)現(xiàn)飛行全程的相位準(zhǔn)確補(bǔ)償。

仍以式(8)中的舵系統(tǒng)為例，對(duì)基于轉(zhuǎn)速進(jìn)行相位補(bǔ)償?shù)臋C(jī)理展開說明。通過式可知，舵系統(tǒng)的相位滯后為：

(11)

舵機(jī)時(shí)間常數(shù)Ts通常是一個(gè)很小的值，因而上式可簡(jiǎn)化為：

Δθ≈arctan(2Tsξswx)≈2Tsξswx

(12)

由式(12)可知，舵系統(tǒng)相位滯后與轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)近似線性關(guān)系，因此可以通過利用轉(zhuǎn)速擬合的方式進(jìn)行舵系統(tǒng)相位補(bǔ)償。對(duì)于采用正弦電動(dòng)舵機(jī)的控制方式，通過頻率掃描方法，能夠獲得舵機(jī)的幅值衰減與相位滯后隨輸入頻率的變化規(guī)律，飛行過程中再根據(jù)當(dāng)前的彈體轉(zhuǎn)速與指令大小，進(jìn)行超前補(bǔ)償，這種方法能夠?qū)崿F(xiàn)某一特定環(huán)境下的幅值與相位補(bǔ)償，但對(duì)飛行全程中轉(zhuǎn)速、鉸鏈力矩、指令大小存在較大變化的情況，無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確補(bǔ)償，特別是當(dāng)舵系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)較大(帶寬不足)或是舵系統(tǒng)具有顯著非線性特性的條件下，補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確性將大幅降低。

1.4 工程實(shí)際問題

實(shí)際舵機(jī)模型與理論數(shù)學(xué)模型存在一定差異，舵面負(fù)載及控制指令的變化均會(huì)導(dǎo)致舵機(jī)特性發(fā)生變化，從而影響相位滯后關(guān)系。下文通過計(jì)算某舵系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析相位滯后的影響因素及變化關(guān)系。

圖1 舵系統(tǒng)相位滯后實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)圖Fig.1 Test data diagram of rudder system phase lag

分析圖1可以得到以下結(jié)論：

1)在輸入指令、舵面負(fù)載相同的條件下，舵系統(tǒng)相位滯后隨彈旋頻率的增大而增大，且呈現(xiàn)非線性變化的趨勢(shì)。

2)在彈旋頻率、控制指令相同的條件下，負(fù)載比空載條件下的相位滯后嚴(yán)重。

3)在彈旋頻率、負(fù)載條件相同的條件下，控制指令越小，相位滯后越嚴(yán)重。

舵控幅值變化同樣受到多種因素的影響，此處不再贅述。

2 等效合力在線自適應(yīng)補(bǔ)償算法

從旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈控制機(jī)理的角度來看，真正決定導(dǎo)彈控制力方向和控制力大小的因素是舵系統(tǒng)的一周等效合力，而非舵系統(tǒng)的瞬時(shí)響應(yīng)特性，因此等效合力的輸出性能才是旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈舵系統(tǒng)最為本質(zhì)的問題。

根據(jù)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的控制特點(diǎn)，提出一種基于等效合力的自適應(yīng)補(bǔ)償方法，即：通過在線計(jì)算舵系統(tǒng)等效合力輸出，與期望等效合力做差后形成閉環(huán)反饋，通過一定的算法實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)補(bǔ)償，從根本上滿足旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈對(duì)舵系統(tǒng)的輸出需求。

2.1 算法設(shè)計(jì)原則

補(bǔ)償算法設(shè)計(jì)的目的是解決工程實(shí)際中遇到的難題，因此在算法設(shè)計(jì)過程中應(yīng)結(jié)合現(xiàn)實(shí)需求[13-14]，首先確立算法設(shè)計(jì)的基本原則如下：

1)當(dāng)彈體轉(zhuǎn)速突變時(shí)，要求能夠快速補(bǔ)償，且過渡平穩(wěn)。一方面，在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈飛行過程中，特別是在起控段，導(dǎo)彈轉(zhuǎn)速會(huì)在短時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷先降低后增大的變速變化，因而舵機(jī)的滯后特性也會(huì)劇烈變化，如果補(bǔ)償不夠及時(shí)或是補(bǔ)償存在多周期反復(fù)超調(diào)，都會(huì)影響飛行控制精度；另一方面，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈通常應(yīng)用于末端打擊和攔截，作戰(zhàn)飛行時(shí)間往往只有幾秒到十幾秒，因而對(duì)快速性有較高的要求。

2)在外部環(huán)境平穩(wěn)的情況下應(yīng)能完全消除靜差，實(shí)現(xiàn)零相角滯后。巡航段導(dǎo)彈飛行速度快，機(jī)動(dòng)能力強(qiáng)，該飛行段內(nèi)導(dǎo)彈的耦合程度對(duì)制導(dǎo)精度的影響至為關(guān)鍵。巡航段內(nèi)，導(dǎo)彈飛行速度平穩(wěn)、彈體轉(zhuǎn)速變化小，因而如何能夠在平穩(wěn)的外部環(huán)境中實(shí)現(xiàn)完全解耦關(guān)系到制導(dǎo)控制的整體性能。

3)補(bǔ)償算法應(yīng)具有較強(qiáng)的魯棒性。導(dǎo)彈飛行過程中，控制指令及舵面負(fù)載的變化均對(duì)信號(hào)的幅值和相位帶來不確定性干擾，因此要求補(bǔ)償算法具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

4)補(bǔ)償算法應(yīng)簡(jiǎn)單、可靠且具備工程實(shí)現(xiàn)的條件。

2.2 等效合力幅值自適應(yīng)補(bǔ)償算法設(shè)計(jì)

要實(shí)現(xiàn)舵系統(tǒng)俯仰通道與偏航通道的完全解耦，則要保證無相位滯后。根據(jù)等效合力的原理可知，欲使舵控相位滯后為零，則要求舵系統(tǒng)輸出信號(hào)和輸出信號(hào)的KK相位(θKK)相等。根據(jù)控制的基本思想[15]，可將輸入和輸出信號(hào)的θKK之差作為偏差信號(hào)形成反饋控制回路，通過設(shè)計(jì)合適的補(bǔ)償控制算法，從而對(duì)相位進(jìn)行在線超前補(bǔ)償。設(shè)計(jì)補(bǔ)償算法如下：

(13)

通過式(13)可知，本文采用了PI控制的思想對(duì)控制相位環(huán)節(jié)進(jìn)行在線補(bǔ)償。其中比例環(huán)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)誤差的快速消除，能夠快速補(bǔ)償導(dǎo)彈起控過程中彈體轉(zhuǎn)速突變或飛行過程中舵面負(fù)載突變導(dǎo)致的相位滯后；積分環(huán)節(jié)能夠保證導(dǎo)彈巡航飛行過程中相位的準(zhǔn)確控制。

2.3 等效合力幅值自適應(yīng)補(bǔ)償算法設(shè)計(jì)

KK幅值補(bǔ)償?shù)哪康氖潜ＷC輸出等效合力與輸入等效合大小一致，據(jù)此將輸入輸出等效合力大小之差作為反饋，設(shè)計(jì)幅值補(bǔ)償算法。

(14)

式中：Δ|KK(t)|為輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的|KK|幅值之差。

幅值補(bǔ)償算法的設(shè)計(jì)原理與相位補(bǔ)償算法類似，通過比例環(huán)節(jié)快速消除誤差，通過積分環(huán)節(jié)使得穩(wěn)態(tài)誤差為零。

2.4 等效合力在線自適應(yīng)補(bǔ)償算法實(shí)現(xiàn)

假設(shè)舵系統(tǒng)的傳遞增益為Kdj，則期望舵系統(tǒng)實(shí)際輸出與制導(dǎo)控制指令滿足如下關(guān)系：

Udjf(t)=KdjUdjk0(t)

(15)

式中：Udjk0為制導(dǎo)控制指令，Udjf為舵系統(tǒng)的實(shí)際輸出。

設(shè)經(jīng)過補(bǔ)償后的舵系統(tǒng)控制指令為Udjk，則相位補(bǔ)償和幅值補(bǔ)償算法的原理框圖如下：

圖2 等效合力相位補(bǔ)償原理框圖Fig.2 Schematic diagram of phase compensation for equivalent force

圖3 等效合力幅值補(bǔ)償原理框圖Fig.3 Schematic diagram of amplitude compensation for equivalent force

根據(jù)圖2和圖3可知，實(shí)際算法實(shí)現(xiàn)過程中，需在每一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)計(jì)算一次輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的等效合力之差，該偏差經(jīng)過補(bǔ)償算法后，形成補(bǔ)償值并作用于舵系統(tǒng)的實(shí)際輸入，使得導(dǎo)彈飛行過程中的舵偏角的等效合力與制導(dǎo)控制系統(tǒng)指令的大小和方向保持一致。

設(shè)導(dǎo)彈期望的舵系統(tǒng)指令Udjk0為：

Udjk0(t)=U0sin(wDt+θ0)

(16)

則補(bǔ)償后實(shí)際的舵系統(tǒng)輸入指令為：

Udjk0(t)=(1+Kbc)U0sin(wDt+θ0+θbc)

(17)

3 數(shù)字仿真分析

3.1 仿真條件設(shè)置

通過數(shù)字仿真對(duì)比驗(yàn)證補(bǔ)償算法的性能。設(shè)舵機(jī)標(biāo)稱模型如下：

(18)

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈舵系統(tǒng)帶寬通常要求在40Hz以上，因此將設(shè)置傳遞系數(shù)如下：

(19)

通過對(duì)式(19)中傳遞函數(shù)參數(shù)疊加隨機(jī)干擾模擬舵機(jī)不同控制指令及飛行負(fù)載等條件下表現(xiàn)出的非線性特性和外部擾動(dòng)，隨機(jī)干擾服從正態(tài)分布，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為參數(shù)值的50%。

飛行轉(zhuǎn)速條件：2 s以前轉(zhuǎn)速為3 r/s，在2～4 s時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)速由3 r/s變化到12 r/s，之后保持12 r/s的飛行轉(zhuǎn)速。

為了便于對(duì)結(jié)果的直觀顯示，舵系統(tǒng)期望輸入指令的等效合力相位為0°，幅值為1。

在數(shù)字仿真中，基于以上的舵系統(tǒng)模型、負(fù)載和指令擾動(dòng)及轉(zhuǎn)速變化條件，分別對(duì)比了固定值補(bǔ)償、轉(zhuǎn)速線性補(bǔ)償及本文提出的自適應(yīng)補(bǔ)償方法的補(bǔ)償效果。

其中，固定值補(bǔ)償按照舵機(jī)標(biāo)稱模型在10 Hz轉(zhuǎn)速條件下的滯后量進(jìn)行補(bǔ)償。其補(bǔ)償值為20.6°。

根據(jù)式(12)可知，轉(zhuǎn)速線性補(bǔ)償應(yīng)為：

Δθ=0.32wx(°)

(20)

在線自適應(yīng)補(bǔ)償算法中的PI參數(shù)設(shè)置如下：

(21)

3.2 仿真結(jié)果分析

由于傳統(tǒng)的補(bǔ)償方法僅能對(duì)等效合力相位進(jìn)行補(bǔ)償，幅值補(bǔ)償部分僅對(duì)自適應(yīng)補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 等效合力補(bǔ)償結(jié)果Fig.4 Compensation result of equivalent force

從圖4可知，在變轉(zhuǎn)速和不確定擾動(dòng)條件下，固定值補(bǔ)償?shù)男Ч畈睿D(zhuǎn)速線性補(bǔ)償能夠一定程度上彌補(bǔ)轉(zhuǎn)速對(duì)等效合力相位的影響，但在舵系統(tǒng)自身參數(shù)攝動(dòng)條件下，補(bǔ)償精度易受影響，魯棒性和補(bǔ)償精度均較差。

本研究提出的自適應(yīng)補(bǔ)償算法在動(dòng)態(tài)過程中能夠?qū)崿F(xiàn)較小的控制相位偏差和輸出幅值偏差，在參數(shù)攝動(dòng)或轉(zhuǎn)速變化結(jié)束后，等效合力輸出約在10個(gè)彈旋周期內(nèi)收斂到期望輸入的狀態(tài)，相比于傳統(tǒng)的補(bǔ)償方法，在相位控制上更加準(zhǔn)確，魯棒性更強(qiáng)，同時(shí)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法無法進(jìn)行幅值補(bǔ)償?shù)谋锥恕?/p>

4 結(jié) 論

研究提出的等效合力補(bǔ)償方案只需要實(shí)時(shí)在線計(jì)算舵系統(tǒng)輸入和輸出信號(hào)的等效合力幅值和相位，然后按照補(bǔ)償算法通過軟件實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，最終保證舵系統(tǒng)輸出的等效合力滿足預(yù)期要求。整個(gè)方案工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、等效合力補(bǔ)償準(zhǔn)確，且具有較強(qiáng)的魯棒性，對(duì)于提升旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制性能具有重要意義。另外，文中以正弦舵為例，通過理論分析和數(shù)字仿真檢驗(yàn)了該補(bǔ)償算法的合理性及可行性，對(duì)于采用等幅不等寬氣動(dòng)舵機(jī)的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈，由于其等效合力機(jī)理相同，因而該算法同樣適用。