實(shí)驗(yàn)課程成績的模糊數(shù)學(xué)評定方法研究

楊薈琪

摘要：大學(xué)有較多課程的教學(xué)，結(jié)合了課堂理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐，使學(xué)生能夠進(jìn)一步理解課堂上所學(xué)的知識，在以后的工作或者深造過程中，有較為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。因此評定學(xué)生實(shí)驗(yàn)課學(xué)習(xí)質(zhì)量的指標(biāo)里，應(yīng)包括較大比重的平時(shí)成績。與卷面考試成績不同，試卷有標(biāo)準(zhǔn)的答案，其評定過程有嚴(yán)密的參照，但評定平時(shí)成績的各項(xiàng)指標(biāo)是較難掌控的。因此建立一種科學(xué)合理的實(shí)驗(yàn)課程成績評定的方法是非常重要的，這樣才能減少主觀、片面因素的影響。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)課程;模糊數(shù)學(xué);成績評定

中圖分類號：G648?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2020）02-0004-02

1.平時(shí)成績評定的常用方法

對于大部分實(shí)驗(yàn)課程，平時(shí)成績的評定主要是通過兩種指標(biāo)，一種是教師根據(jù)每個(gè)學(xué)生完成課后作業(yè)的情況來確定，另一種是根據(jù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的完成情況來確定。這兩種方法在某些方面存在一定弊端，例如，對于前者而言，大部分任課教師都至少要同時(shí)任教兩個(gè)大班，學(xué)生人數(shù)較多，因此對于任課教師來說，要做到每個(gè)學(xué)生課外作業(yè)的批改具有針對性是不容易的，很難根據(jù)作業(yè)的完成情況給出準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù);對于后者而言，每次實(shí)驗(yàn)課任課教師要同時(shí)指導(dǎo)大量學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，很難針對每個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)完成過程給出客觀、準(zhǔn)確的評定，并且如果任課教師只看重實(shí)驗(yàn)的結(jié)果而忽視實(shí)驗(yàn)的完成過程，容易造成學(xué)生盲目追求高分而違背開設(shè)實(shí)驗(yàn)課的目的。雖然有的學(xué)者結(jié)合了以上兩種方法，一定程度上可以互補(bǔ)長短，但仍不夠嚴(yán)密、科學(xué)。

2.實(shí)驗(yàn)課程成績評定的原則

2.1?形成性評價(jià)與終結(jié)性評價(jià)相結(jié)合。

形成性評價(jià)[1]，主要發(fā)生在活動進(jìn)行或事物發(fā)展的過程中，對于實(shí)驗(yàn)課程而言，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)態(tài)度、實(shí)驗(yàn)的參與程度、綜合表現(xiàn)情況等，都應(yīng)當(dāng)作為形成性評價(jià)的指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)課程的終結(jié)性評價(jià)，是對學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)后最終得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評價(jià)，主要包括實(shí)驗(yàn)結(jié)論的正確性、方法使用的合理性、實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新性等。在評價(jià)實(shí)驗(yàn)課程成績時(shí)，將形成性評價(jià)與終結(jié)性評結(jié)合起來，可以更全面的反映學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)的過程，了解學(xué)生的參與狀況、學(xué)習(xí)狀況等。

2.2?相對評價(jià)與絕對評價(jià)相結(jié)合。

相對評價(jià)[2]是指評價(jià)時(shí)，在評價(jià)對象的群體中選取一定標(biāo)準(zhǔn)作為參照，根據(jù)這個(gè)參照，可以確定評價(jià)對象在其群體中的相對位置，或者與群體中其他個(gè)體之間的差距。絕對評價(jià)[3]是指在評價(jià)對象的集合外選取一參照標(biāo)準(zhǔn)，通過與標(biāo)準(zhǔn)的比較，判斷評價(jià)對象是否達(dá)到客觀標(biāo)準(zhǔn)程度的評價(jià)。相對評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)來自評價(jià)對象內(nèi)部，所以以此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價(jià)，能夠找準(zhǔn)評價(jià)對象在群體中的位置和名次。絕對評價(jià)參照的標(biāo)準(zhǔn)是客觀的、可靠的，為評價(jià)對象提供了明確的目標(biāo)。但是與相對評價(jià)相比，絕對評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定或確定更難一些，難以避免主觀性，并且絕對評價(jià)只重視對“成果”的比較，而忽視“輸入”、過程或其他非預(yù)期成果的評價(jià)，因此較為片面。相對評價(jià)與絕對評價(jià)的結(jié)合，可以彌補(bǔ)各自的一些缺點(diǎn)，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，使評價(jià)更加客觀、合理。

2.3?定量評價(jià)與定性評價(jià)相結(jié)合。

定量評價(jià)[4]是指在評價(jià)過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法去處理、分析信息，取得數(shù)量化評價(jià)結(jié)果的一種評價(jià)。定量評價(jià)的特點(diǎn)是側(cè)重于對事物的量的評價(jià)，有客觀的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，獲取的資料也較為客觀。定性評價(jià)[5]是指在評價(jià)過程中采用非數(shù)量化的方式，對事物發(fā)展過程及結(jié)果，通過質(zhì)性分析，做出定性的評價(jià)結(jié)論。定性評價(jià)側(cè)重于對事物的質(zhì)的方面進(jìn)行分析和判定，可以對教育領(lǐng)域中那些比較隱蔽、模糊的現(xiàn)象進(jìn)行評價(jià)。這種方法可以彌補(bǔ)定量評價(jià)難以揭示評價(jià)對象那些表現(xiàn)較少、比較隱蔽的特征的不足。定量評價(jià)與定性評價(jià)的結(jié)合，可以建立較為完整的評價(jià)體系，能夠全面的收集評價(jià)信息，更好的進(jìn)行成績評定。

3.基于模糊數(shù)學(xué)的“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課”成績評定方法

模糊綜合評判是用模糊數(shù)學(xué)的思想和方法對教育評價(jià)中模糊的信息進(jìn)行處理。它先根據(jù)一定的理論對評價(jià)擬定的各個(gè)指標(biāo)賦以適當(dāng)?shù)臋?quán)重，接著確定各項(xiàng)指標(biāo)的等級，然后運(yùn)用模糊矩陣的運(yùn)算原理進(jìn)行計(jì)算，最后得到評判結(jié)果。進(jìn)行模糊綜合評判需要確定4個(gè)要素：因素集U，評價(jià)集V，評價(jià)矩陣R，權(quán)重集A。

3.1?確定因素集U。

影響“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課”成績的因素的集合就是因素集，這些因素可以看做是重要的評價(jià)指標(biāo)。通過文獻(xiàn)的查閱、教學(xué)的要求及實(shí)踐活動的實(shí)際情況，確定“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課”成績評價(jià)指標(biāo)為：

（1）學(xué)習(xí)態(tài)度u1：學(xué)生的出勤情況u11、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性u12;

（2）實(shí)驗(yàn)過程u2：實(shí)驗(yàn)課上的答疑情況u21、實(shí)驗(yàn)的參與度u22、實(shí)驗(yàn)的貢獻(xiàn)度u23、課外作業(yè)完成情況u24;

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果u3：實(shí)驗(yàn)結(jié)果包括實(shí)驗(yàn)方法使用的正確性u31、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的合理性u32、實(shí)驗(yàn)報(bào)告的規(guī)范性u33、實(shí)驗(yàn)報(bào)告的完整性u34。

3.2?建立評價(jià)集V。

本文采用等級評價(jià)制，確定評價(jià)集V={v1，v2，v3，v4，v5}={優(yōu)秀，良好，合格，較差，很差}。其中，出勤情況主要參考缺勤次數(shù);學(xué)習(xí)積極性參考上課的注意力、思考及發(fā)言次數(shù)等情況;答疑情況參考回答內(nèi)容的質(zhì)量;參與度主要參考組內(nèi)討論情況;貢獻(xiàn)度參考是否擔(dān)任小組組長及為實(shí)驗(yàn)完成做出的貢獻(xiàn)程度;課外作業(yè)完成情況則是參考作業(yè)分?jǐn)?shù)。

3.3?建立評價(jià)矩陣R。

每一個(gè)評價(jià)對象都被確定了一個(gè)從U到V的模糊關(guān)系R，由此得到評價(jià)矩陣如下：

其中0≤rij≤1，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n.這里rij表示從因素ui到該因素的判斷結(jié)果Vj的隸屬程度。

在“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模”實(shí)踐教學(xué)中，采用的是結(jié)合教師評價(jià)、學(xué)生自評以及學(xué)生之間互評的評價(jià)方式。對于每次實(shí)驗(yàn)，教師、學(xué)生按照評價(jià)因素，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際參與情況，對每個(gè)成員（包括自己）進(jìn)行等級評價(jià)。利用各項(xiàng)指標(biāo)各種等級出現(xiàn)的頻率，構(gòu)造評價(jià)矩陣。

3.4?確定權(quán)重集A。

通過文獻(xiàn)查閱以及實(shí)踐教學(xué)大綱的要求，取各層權(quán)重值分別為A1=（0.5，0.5）;A2=（0.2，0.3，0.3，0.2）;A3=（0.3，0.3，0.2，0.2）;A=（0.2，0.4，0.4）.利用常用的模糊綜合評判模型bj=∑mi=1（ai·rij）作出模糊決策Bi，再得到評價(jià)矩陣R=[B1，B2，…，Bn]T，并進(jìn)行二級模糊綜合評判，最后進(jìn)行歸一化處理，得到結(jié)果B即可判斷學(xué)生的動機(jī)成績。

4.“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課”成績評定實(shí)例

某班級共有58人，在大學(xué)生數(shù)學(xué)建模課中的某一實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，教師和學(xué)生根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的實(shí)際表現(xiàn)及最終的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，給某同學(xué)評定的等級成績情況統(tǒng)計(jì)表如下表所示：

表1

根據(jù)表7建立評價(jià)矩陣

代入bj=∑mi=1（ai·rij）求得B1，B2，B3，從而得到

同理由bj=∑mi=1（ai·rij）進(jìn)行二級模糊綜合評判。依據(jù)“最小最大”原則，得到評判結(jié)果，用B表示，則B=A·R，即

然后再對矩陣B中的各元素進(jìn)行歸一化處理，得矩陣

C=（0.25，0.34，0.24，0.14，0.03）

按照矩陣C，根據(jù)最大隸屬度原則，可以確定該學(xué)生的成績?yōu)椤傲己谩薄?/p>

5.結(jié)語

基于模糊數(shù)學(xué)的模糊綜合評判法，其優(yōu)點(diǎn)在于它能彌補(bǔ)許多教育評價(jià)方法主觀性太強(qiáng)等不足，結(jié)果更為客觀、權(quán)威。目前，許多高校越發(fā)重視實(shí)踐教育，因此對實(shí)驗(yàn)課程的開展和評價(jià)引起了廣大教師的討論。本文結(jié)合“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課”的課程要求及特點(diǎn)，引入模糊綜合評判法，合理的對學(xué)生實(shí)驗(yàn)課成績進(jìn)行評定。其實(shí)，在教育評價(jià)活動中，都應(yīng)注意根據(jù)評價(jià)目的、內(nèi)容及評價(jià)對象的特點(diǎn)等因素，靈活的選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒?，而模糊?shù)學(xué)綜合法就能較好的評定實(shí)驗(yàn)課程這樣需重視實(shí)踐過程、不能忽視平時(shí)成績的課程。

參考文獻(xiàn)：

[1]?盧鈺松，張志敏.“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程實(shí)踐成績評定方法研究[J].蘭州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，31（5）：69-70，72.

[2][3][4][5]?朱德全，宋乃慶主編.教育統(tǒng)計(jì)與測評技術(shù)[M].重慶：西南師范大學(xué)出版社，2013.

[6]?熊旭平，趙建三，陳芳.基于模糊數(shù)學(xué)的測量學(xué)平時(shí)成績評定[J].山西建筑，2007，33（6）：210-211.