高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“研究性學(xué)習(xí)”的現(xiàn)狀和實(shí)踐

王治偉

【摘要】數(shù)學(xué)作為理科性的一門(mén)學(xué)科，在具體教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需充分注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。本文主要以教學(xué)的角度，對(duì)研究性學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并提出研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐策略，從而使高中生數(shù)學(xué)思維能力得到有效提高，并使數(shù)學(xué)教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量得到有效提升。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 教學(xué)? 研究性學(xué)習(xí)? 現(xiàn)狀? 實(shí)踐

【課題項(xiàng)目】2018年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃一般自籌課題：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐研究，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2018]GHB1169。

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）51-0060-02

研究性學(xué)習(xí)作為高中階段數(shù)學(xué)課程的必修課，數(shù)學(xué)教師需充分引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)科學(xué)化研究形式，更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并使學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性觀念得到有效提升，并使學(xué)生充分掌握相關(guān)學(xué)習(xí)方法。對(duì)于研究性學(xué)習(xí)而言，其主要做法就是學(xué)生經(jīng)過(guò)教師的指導(dǎo)，在社會(huì)、自然、現(xiàn)實(shí)生活中選擇和確定具體的研究對(duì)象，并積極地獲得知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種學(xué)習(xí)行為，該學(xué)習(xí)行為通常與科學(xué)化研究過(guò)程具有較高的相似性。高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)研究性學(xué)習(xí)，其應(yīng)用的主要目的就是對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及創(chuàng)新意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率及教師的教學(xué)質(zhì)量得到有效提高。

一、開(kāi)展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的意義

在高考指揮棒的引導(dǎo)下，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師還沒(méi)有完全擺脫應(yīng)試教育理念的影響，因此，在具體教學(xué)課堂上，很多教師依然過(guò)于追求學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)是高還是低，習(xí)慣以分?jǐn)?shù)為依據(jù)來(lái)評(píng)判學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，這種不正確的教育理念所引發(fā)的現(xiàn)象就是：在數(shù)學(xué)課堂上，教師站在講臺(tái)上滔滔不絕地給學(xué)生講授基礎(chǔ)的理論知識(shí)，學(xué)生不經(jīng)思考就將教師所講的東西直接照抄進(jìn)筆記里，等到下課后，教師與學(xué)生還會(huì)采取題海戰(zhàn)術(shù)以期能夠不斷鞏固學(xué)生的課堂所學(xué)，使其深深印在學(xué)生腦海里。這種教學(xué)方式嚴(yán)重違背了學(xué)生的主體觀念，并沒(méi)有尊重和顧及學(xué)生真實(shí)的心理感受以及內(nèi)在情緒。在此背景下，研究性學(xué)習(xí)模式的推廣應(yīng)用有效改善了傳統(tǒng)教學(xué)存在的不足[1]。該教學(xué)模式倡導(dǎo)的是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考和研究，旨在將課堂主體地位歸還給學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從被動(dòng)接受逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)獲取，進(jìn)一步提升課堂學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)目標(biāo)。此外，就教育價(jià)值觀來(lái)講，通過(guò)研究性學(xué)習(xí)模式的有效應(yīng)用，促使課堂教學(xué)質(zhì)量與效率得到大幅度提升，給數(shù)學(xué)教學(xué)的更好發(fā)展做出一定貢獻(xiàn)，同時(shí)給培養(yǎng)優(yōu)秀人才做出卓越努力。由上述可知，將研究性學(xué)習(xí)應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，是具有極強(qiáng)應(yīng)用價(jià)值的，值得廣大教學(xué)人士做出積極嘗試。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“研究性學(xué)習(xí)”的現(xiàn)狀

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中“研究性學(xué)習(xí)”的應(yīng)用現(xiàn)狀表現(xiàn)為：首先，根據(jù)高中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)狀況，大部分高中學(xué)生都存有思維懶惰的狀況，因?yàn)閿?shù)學(xué)教師在課堂上所講解的內(nèi)容量較大，教師為了在有限的課堂時(shí)間內(nèi)充分提高教學(xué)的質(zhì)量，就會(huì)縮短學(xué)生在課堂上的思考時(shí)間，甚至在學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，直接說(shuō)出答案。長(zhǎng)期以往，高中生就會(huì)形成不善于積極思考的習(xí)慣，并對(duì)教師產(chǎn)生極強(qiáng)的依賴性，在遇到一定的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，其并不是急于解決問(wèn)題，而是等著教師對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，并對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題缺乏相應(yīng)的探究興趣[2]。其次，大部分高中數(shù)學(xué)教師無(wú)法正確的認(rèn)識(shí)到“研究性學(xué)習(xí)”的具體概念，在具體教學(xué)中，不僅忽視了研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要性，而且在具體教學(xué)中，過(guò)于重視自身教學(xué)的主體地位，而忽視了學(xué)生自身的接受能力，長(zhǎng)期以往，就會(huì)影響到學(xué)生具備的思維能力。雖然大部分學(xué)校也開(kāi)展了研究性學(xué)習(xí)，但是，卻很少應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中，沒(méi)有將其付諸于實(shí)踐，而是將數(shù)學(xué)教學(xué)歸納于數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用以及課堂訓(xùn)練，不僅無(wú)法達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，而且還影響到探究性教學(xué)運(yùn)用的意義。最后，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)探究性學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的誤解，其認(rèn)為該方式會(huì)影響到學(xué)生探究能力的提升，對(duì)于部分缺乏自覺(jué)性的學(xué)生會(huì)通過(guò)探究性學(xué)習(xí)，不僅會(huì)影響到其他學(xué)生的學(xué)習(xí)，而且還會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，本來(lái)一節(jié)課預(yù)計(jì)講解三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但是，由于探究性學(xué)習(xí)過(guò)程占用了大量的時(shí)間，這不僅會(huì)影響到教學(xué)計(jì)劃的完成，而且還會(huì)影響到學(xué)習(xí)的知識(shí)量。同時(shí)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師認(rèn)為應(yīng)用“探究性學(xué)習(xí)”就是分組教學(xué)，相互相助，忽視了學(xué)習(xí)任務(wù)的合理分配，不僅影響到學(xué)生的探究基準(zhǔn)點(diǎn)，而且還影響到課堂秩序的維持。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“研究性學(xué)習(xí)”的實(shí)踐策略

隨著新課改的深入，需要教師從知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，活動(dòng)的組織者、教學(xué)工作的探究者。教師要引導(dǎo)學(xué)生去觀察、探索和實(shí)踐，讓學(xué)生參與到教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中，學(xué)生形成主動(dòng)理解知識(shí)，學(xué)習(xí)知識(shí)。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，教學(xué)要著眼于學(xué)生的發(fā)展。

（一）基于教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的“沖突”，并產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題研究的動(dòng)力。同時(shí)，學(xué)生明確研究課程內(nèi)容的過(guò)程，也可以使學(xué)生的創(chuàng)新精神得到有效培養(yǎng)和提高，并使學(xué)生問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)能力也得到了有效培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生明確選題后，還可以通過(guò)問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)，以此使學(xué)生從不同角度對(duì)研究?jī)?nèi)容進(jìn)行明確。例如，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中或明確課題時(shí)，想要使課程可以順利實(shí)施，教師需引導(dǎo)學(xué)生繪制方案，確定研究課題的題目、研究小組成員、研究的目的與內(nèi)容等相關(guān)內(nèi)容。制定的研究方案通?？筛鶕?jù)研究的相關(guān)內(nèi)容確定，并在明確具體研究課題后，教師的工作主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決[3]。在完成課題后，教師可引導(dǎo)學(xué)生將其得到的研究結(jié)論實(shí)施溝通與交流，而教師則給予相應(yīng)的評(píng)價(jià)，并給予學(xué)生相應(yīng)的表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性及學(xué)習(xí)自信。

（二）基于課堂教學(xué)的研究性學(xué)習(xí)

求知欲作為學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要驅(qū)動(dòng)力，學(xué)生具備的求知欲越強(qiáng)，學(xué)生的探索主動(dòng)性與積極性也會(huì)越高，學(xué)生的思維也會(huì)得到相應(yīng)發(fā)展，從而使學(xué)生更加主動(dòng)、積極地尋找問(wèn)題的解決方法。同時(shí)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可通過(guò)設(shè)置問(wèn)題、引趣、討論等不同方式，對(duì)數(shù)學(xué)課堂的氛圍進(jìn)行活躍，以此使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣與欲望得到充分激發(fā)，并使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效發(fā)展[4]。例如，在對(duì)“黃金分割”的知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師可以講解“優(yōu)選法”運(yùn)用于工業(yè)生產(chǎn)中實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)化目標(biāo)，或者其應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)化目標(biāo)的影響;或者其應(yīng)用于建筑及藝術(shù)等層面中的影響。通過(guò)相關(guān)內(nèi)容的講述，學(xué)生就會(huì)深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，且現(xiàn)實(shí)生活中到處滲透著數(shù)學(xué)思維，以此使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索的興趣得到充分激發(fā)，并使學(xué)生有效掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。實(shí)踐表明，將教學(xué)規(guī)律作為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用研究性學(xué)習(xí)，通過(guò)創(chuàng)新性、探索性的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的探知欲望，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，而且還可以使學(xué)生的研究能力得到有效培養(yǎng)，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)的效果得到有效提高。

（三）師生互助，促進(jìn)研究質(zhì)量的提升

隨著新課改的持續(xù)深入，進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)的首要目標(biāo)不斷發(fā)生明顯變化，不再是單純要求學(xué)生牢固掌握課本教材中的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)解題方法，更重要的還是使學(xué)生通過(guò)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)發(fā)展成為獨(dú)立存在的學(xué)習(xí)主體，從而不斷增強(qiáng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂上展開(kāi)研究性學(xué)習(xí)，還需要教師重視能與學(xué)生展開(kāi)積極的合作、交流、探討，從而有效改善高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，在教師的逐步引導(dǎo)下，帶領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)高效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以此不斷提升高中數(shù)學(xué)課堂上的研究學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。例如，進(jìn)行有關(guān)數(shù)列的知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師就可鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)列知識(shí)積極嘗試研究并解決我們?nèi)粘Ｉ钪袝?huì)遇到的“分期付款”問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)研究真切感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣[5]。如：小明想要通過(guò)分期付款的方式來(lái)購(gòu)買(mǎi)某品牌價(jià)值5000元的相機(jī)，已知每一期的付款數(shù)目都是一樣的，小明的第一次付款時(shí)間是在購(gòu)買(mǎi)該商品的第一個(gè)月后，再過(guò)一個(gè)月進(jìn)行第二次付款，以此類推，小明總共付了5次款就還清了這筆錢(qián)，假如月利率為0.8%，每月利息以復(fù)利計(jì)算，你們能算出小明每個(gè)月該付多少錢(qián)嗎？此時(shí)，很多的學(xué)生都會(huì)假設(shè)小明每月的應(yīng)付款為x元，然后分別計(jì)算購(gòu)買(mǎi)1個(gè)月后、2個(gè)月后……5個(gè)月后的欠款數(shù)，從而得出結(jié)果。同時(shí)，教師便可引導(dǎo)學(xué)生另辟蹊徑，從而使學(xué)生的逆向思維得到發(fā)展，如讓學(xué)生先計(jì)算出到第5次付款時(shí)所付金額的本利和，然后計(jì)算5000元相機(jī)在購(gòu)買(mǎi)5個(gè)月后的本利和，前者和后者相等，就可以算出結(jié)果了。除此以外，教師還可鼓勵(lì)那些學(xué)習(xí)能力和思維能力較強(qiáng)的學(xué)生從貸款角度入手來(lái)列出方程并求解。

（四）開(kāi)發(fā)教學(xué)資源，拓寬研究學(xué)習(xí)渠道

高中數(shù)學(xué)具備非常強(qiáng)的綜合性、實(shí)踐性特征，同時(shí)還與高中其他學(xué)科間存在著非常密切的關(guān)聯(lián)。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，還需要教師重視為學(xué)生挖掘各式各樣的教學(xué)資源，合理使用現(xiàn)代化教育工具來(lái)輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，便于學(xué)生開(kāi)辟更多學(xué)習(xí)渠道，給研究性學(xué)習(xí)的高效開(kāi)展奠定良好基礎(chǔ)。如數(shù)學(xué)身為一門(mén)工具性學(xué)科和物理學(xué)科有著最為緊密的聯(lián)系。在進(jìn)行過(guò)“三角函數(shù)”的相關(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)后，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)依托于數(shù)形結(jié)合思想站在函數(shù)角度來(lái)理解三角函數(shù)，并給日后學(xué)習(xí)更多知識(shí)，取得更好發(fā)展打下基礎(chǔ)。此時(shí)，出于更好拓寬學(xué)生研究性學(xué)習(xí)渠道，促使學(xué)生各學(xué)科能力得到均衡發(fā)展的目的，教師就可抓住適當(dāng)時(shí)機(jī)給學(xué)生列出一道物理探究題，既能考查學(xué)生是否真正理解并掌握了三角函數(shù)知識(shí)，也能促使學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決其他學(xué)科問(wèn)題的能力得到有效培養(yǎng)和鍛煉。

（五）基于開(kāi)放性數(shù)學(xué)題的研究性學(xué)習(xí)

開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題屬于研究性思維的重要表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決的過(guò)程，就是研究的過(guò)程，開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題屬于問(wèn)題形成的具體過(guò)程，屬于問(wèn)題解決過(guò)程中具體反映。對(duì)于開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題而言，其問(wèn)題的解答不僅有利于學(xué)生形成正確的認(rèn)識(shí)，而且還有利于學(xué)生研究能力的提升，更有助于教師因材施教，并有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活性與發(fā)散性的思維，以此使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的美感[6]。同時(shí)，開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題通常對(duì)研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展有著積極作用，運(yùn)用開(kāi)放題，其主要就是培養(yǎng)學(xué)生具備的創(chuàng)新能力以及研究能力，并訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，并將開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題作為著手點(diǎn)，使學(xué)生具備的實(shí)踐與創(chuàng)新能力通過(guò)發(fā)現(xiàn)與解決問(wèn)題得到有效提高，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸走向個(gè)性化以及開(kāi)放化。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，研究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用不僅是對(duì)教學(xué)模式的創(chuàng)新，而且具有較高的研究意義與研究?jī)r(jià)值。新課改下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，其不僅要求學(xué)生掌握相關(guān)高考知識(shí)，而且還能通過(guò)充分的思考中，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及獨(dú)立思考的能力進(jìn)行培養(yǎng)，從而使學(xué)生的創(chuàng)造力得到有效提升。同時(shí)，研究性學(xué)習(xí)作為對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的改進(jìn)與發(fā)展，其還能為數(shù)學(xué)課堂注入新的活力與生機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]田宏達(dá).研究性學(xué)習(xí)理念和高中數(shù)學(xué)教學(xué)之間的巧妙整合[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（15）：73-74.

[2]宿穎慧.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的策略與方法[J].科技資訊，2016（04）：78-79.

[3]易姍咪.研究性學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的實(shí)踐研究[D].杭州師范大學(xué)，2016.

[4]鄧慧，夏峰.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“研究性學(xué)習(xí)”的現(xiàn)狀和實(shí)踐分析[J].華夏教師，2017（02）：22.

[5]朱玲.高中數(shù)學(xué)基于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的研究性學(xué)習(xí)校本課程開(kāi)發(fā)與實(shí)踐[D].上海師范大學(xué)，2019.

[6]羅燕.基于研究性學(xué)習(xí)的高中“數(shù)學(xué)建模與探究活動(dòng)”教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].重慶師范大學(xué)，2019.