基于建構主義的高中數學圓錐曲線教學策略

張興浩

【摘要】圓錐曲線是高中數學課堂教學中的重難點，傳統(tǒng)課堂教學模式下，課堂教學效果不甚理想。在建構主義理論下，教師要注重教學模式的創(chuàng)新，尊重學生主體，使其學會自主探究與思考，并獨立建構知識，促進學習效率的提升。本論文立足于高中數學圓錐曲線教學，對建構主義背景下的具體教學策略進行了詳細的研究和分析。

【關鍵詞】圓錐曲線? 建構主義? 高中數學

【課題項目】課題類別：2018年度甘肅省“十三五”教育科學規(guī)劃一般自籌課題;課題名稱：建構主義理論下高中數學中圓錐曲線的教學策略研究;課題立項號：GS[2018]GHB1577。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）51-0056-02

圓錐曲線是高中數學內容的重點，在解決實際問題中具有極高的應用價值，尤其是在高考中，這一部分內容的考點難度相對比較大，學生不易解答。據此，傳統(tǒng)高中數學課堂教學模式下，學生無法真正掌握相應的內容，以至于課堂教學效果低下。

一、建構主義理論概述

建構主義這一理論是在1710年的時候，由意大利哲學家維科所提出的，他認為“人的真理也是由人類行為的建構和塑造才得以認識的”，后來這一理論經過諸多學者的研究，得以補充和完善，最終形成了：建構主義理論認為學習過程是一種積極向上的過程，學習者可通過自己已經具備的知識水平，通過探究等形式，逐漸完成新知識的構建。

建構主義下的高中數學教學強調學生的自主構建知識，教師作為學習的主導者，將課堂教學歸還給學生，使得學生積極主動參與到數學知識的探究學習中，并在學習的過程中，發(fā)現問題、解決問題，進而逐漸完成新知識體系的建構。

一方面，從建構主義學習觀進行分析。在與建構主義理論有關的研究中指出：學習并非是簡單傳授知識的過程，而是學習者對知識進行自主建構的過程。知識學習期間，不能讓學生被動接受，還要使其自主參與具體的實踐過程中，同時這一過程不可取締;在具體的學習工程中，是學生以自己原有知識和經驗作為基礎，對新知識進行重新認識和編碼，并在此基礎上逐漸建構自己的理解。

另一方面，從建構主義教學觀進行分析。在建構主義相關理論中，要求教師在開展課堂教學的時候，必須要認識到學生的主體地位，教師應將自己置于學習活動的促進者。當學生在學習中遇到困難時，教師應成為學生的鼓勵者、啟發(fā)者，不遺余力促使學生積極主動參與到知識的探究學習中;在建構主義理論下，教師在開展教學的時候，應結合教學內容，立足于學生的實際情況，優(yōu)化和營造教學環(huán)境，更好地促進學生進行學習。

可以說，這一學習模式與當前新課程改革下的教學理念具有一致性，關注學生的自主思考和知識的構建，學生被動學習的模式得以改善，真正實現通過學生的主動探究，自主完成新知識的建構。

二、建構主義下高中數學圓錐曲線教學原則分析

在建構主義理論下，教師在開展圓錐曲線教學的時候，應遵循以下三個原則，即：1.學生中心原則：在建構主義理論下，教師要改變傳統(tǒng)的師生角色，凸顯學生的主體地位，促使課堂教學不再是單純地教師講解，而是通過一定的引導，促使學生積極主動參與到知識的探究學習中。這就要求教師在開展教學的時候，密切關注學生的反應情況，以調整和優(yōu)化教學計劃;2.創(chuàng)設情境原則：在建構主義下，教師在開展圓錐曲線教學的時候，可結合圓錐曲線的特點，創(chuàng)設與生活生產相關的情境，遷移學生的經驗，讓學生用已有的知識進行未知知識的探索，并最終實現新知識的建構;3.合作交流原則：在建構主義理論下，教師在開展圓錐曲線教學時，必須要注重學生之間的合作交流，設置一些需要學生共同解決的問題，引導學生在合作交流的過程中，完成數學思維的碰撞、提升探究能力和合作能力[1]。

三、建構主義下，高中數學圓錐曲線教學策略分析

1.更新教學理念，優(yōu)化教學意識

建構主義下高中數學圓錐曲線教學與傳統(tǒng)高中圓錐曲線教學中存在明顯的差異性。面對這一現狀，建構主義下教師在優(yōu)化高中圓錐曲線教學的時候，首先應更新自身的教學理念，樹立與其相適應的教學意識。（1）教師應具備更新傳統(tǒng)教學觀念的意識。建構主義下的圓錐曲線教學體現了數學思想、數學方法，與新課程改革下的教學相適應?；诖耍處煴仨氁J識到教師在開展圓錐曲線教學的時候，不僅僅要注重基本知識傳遞，還要注重學生自我建構意識的培養(yǎng)，引導學生在數形結合思想中，明確圓錐曲線的重要性;（2）分層意識。建構主義下，教師在開展高中數學曲線教學的時候，必須要立足于學生這一主體，切實結合學生的知識水平、數學能力等實際情況，實施分層教學，促使每一個層次的學生都實現知識的自我建構;（3）發(fā)現問題和解決問題意識。建構主義理論下，教師在開展高中圓錐曲線教學的時候，還要在教學中引導學生在學習中發(fā)現問題、思考問題和解決問題，促使學生在這一過程中，提升自身的數學綜合素養(yǎng);（4）合作探究意識。在建構主義理論中，教師在開展高中數學圓錐曲線教學的時候，應注重人與人之間的交流，引導學生在合作和交流中，共同提高探討問題，在合作的過程中，尋求解決問題的方法。

2.立足新課標，圍繞學情，設定教學目標

在課堂教學中，學習目標是其核心，不僅僅是課堂教學的起點，也是課堂教學的最終歸宿。在建構主義理論下，教師在開展圓錐曲線教學中，也必須要切實結合學生的實際情況，并在新課程標準的要求下，科學設定教學目標。具體來說，在建構主義理論下，教師所設定的教學目標必須要具備“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三個方面的要求，還要強調學生應該從哪一個方面進行學習、如何進行學習、應該達到的學習效果等。例如，在“拋物線定義以及其標準方程式”的建構主義教學中，教師就將教學目標設定為：掌握基本定義和圖形，根據關系式推導出標準方程，并結合給定的條件求出方程;借助觀察、思考、探究和合作交流等，培養(yǎng)學生的數學能力和數學思維，促使學生形成良好的數學觀念，感受坐標法和數形結合思想;培養(yǎng)學生合作、交流技能，以及善于觀察和探索的能力，促使學生積極主動參與到數學學習中;引導學生對生活中拋物線建筑進行欣賞，強化感性認識，并享受美感[2]。

3.分析學生特征，制定差異化教學計劃

在建構主義理論下，教師在引導學生開展數學知識探究和建構的過程中，應關注學生的個體差異性，并切實結合學生的基礎知識水平、認知能力、興趣、學習態(tài)度、性格等因素，精心設置出不同的探究學習方案，進而引導所有的學生均可參與到知識的探究學習中。例如，在對“橢圓的性質”教學中，針對基礎知識比較高、學習能力比較強的學生，教師給學生設計了如下題目：已知橢圓+y2=1，過點（m，0）作圓x2+y2=1的切線，與橢圓相交于A、B兩點，探究橢圓的焦點的坐標、離心率。而針對基礎知識比較弱、學習能力一般的學生，則將探究題目直接設定為+=1，求橢圓的焦點坐標、離心率。

通過這種有差異性的探究題目，可引導不同層次的學生積極主動參與到知識的探究學習中，并在探究的過程中，完成知識的建構。

4.創(chuàng)設高中數學圓錐曲線教學情境

在建構主義理論下，教師在開展高中數學圓錐曲線的課堂教學中，教師為了最大限度激發(fā)學生探究欲望，可充分借助現代信息技術，結合教學內容，給學生創(chuàng)設一個科學的教學情境，進而引導學生在特定的教學情境中，積極主動參與到知識探究中，并在探究過程中完成知識的建構。例如，在“橢圓”相關知識的探究學習中，教師就借助了現代信息技術，給學生創(chuàng)設了一個行星運動軌道的情境，引導學生在這一教學情境中，參與到知識的探究學習中。

需要說明的是，教師在創(chuàng)設圓錐曲線教學情境的時候，應注意：教學目標不同，所創(chuàng)設的教學情境也應有所不同。具體來說，結合圓錐曲線教學需求，教師可從三個方面創(chuàng)設情境：（1）判別式情境。教師可結合不同知識的圖像、性質，對學生所學的知識進行呈現，引導學生對以前所學知識、已有知識之間存在的不同之處進行判斷;（2）概念知識情境教學。教師可結合圖形、定義、例證等，給學生創(chuàng)設情境，引導學生在觀察和思考中，完成具體概念的建構;（3）歸納統(tǒng)一教學。教師在創(chuàng)設情境的時候，可指導學生所學的知識，去完成預期相關知識的認識、建構中，教師借助有效的反饋，對其進行變式訓練。在過程中協(xié)助學生靈活應用所學，積極參與探究學習。

5.建構主義下，圓錐曲線課堂教學的實施

在建構主義理論下，教師在開展高中數學圓錐曲線的課堂教學中，應滿足以下幾個特點，即：（1）引導學生在高中數學圓錐曲線學習中，結合實際生活中的數學問題，對其進行大膽抽象概括，并引導學生積極思考;（2）在具體的高中圓錐曲線教學中，基于這一部分知識的特點，教師應充分借助多媒體信息技術，將橢圓、雙曲線、圓錐曲線等圖形進行直觀、形象的展示，進而使得學生在動態(tài)化的展示中，完成這一部分知識的高效學習;（3）在具體的高中圓錐曲線學習中，教師應指導學生結合數學知識之間的內在聯系，更好地參與到知識建構中。以“雙曲線”教學為例，教師就結合橢圓標準方式的推導過程，引導學生結合已經掌握的知識，自主參與到雙曲線的推導中;（4）在具體的高中圓錐曲線教學中，教師在教學中，應立足于學生學習中存在的不理解問題，或者由教師提出問題，引導學生以小組的形式，在合作、交流的過程中，思考問題、解決問題，最終實現數學知識的建構;（5）在高中圓錐曲線教學中，針對比較難的問題，教師可先對其進行轉化，使其成為簡單的問題。充分借助轉化化歸思想，引導學生在“從特殊到一般”的過程中，完成知識的建構。

四、加強教學評價

在建構主義理論下，教師在完成高中數學圓錐曲線的探究學習中，還要及時對學生進行教學評價，明確學生在學習中存在的不足之處，并對現行的教學計劃進行調整和優(yōu)化，以促使學生和教師的發(fā)展。在建構主義理論下，在進行教學評價的時候，可借助學生創(chuàng)造出答案、產品展示等形式開展，這種評價模式不僅包含了學生的學習結果，也對學生在探究學習過程中的自我認知、合作交流能力等進行了精準地體現[3]。

五、加強課后反思和自我評價

建構主義理論下，教師在完成高中數學圓錐曲線教學中，應做好有效的教學反思。具體來說，教師在進行反思的時候，應注重：對建構主義教學理論下理論知識形成與否進行反思、對學生是否形成良好習慣進行反思。教師在反思的過程中，對已學的知識進行思考和分析，并對具體的課堂教學內容進行重新整合，對教學手段進行優(yōu)化，以獲得更好的教學模式，更好地促進學生學習。

對于學生來說，在建構主義理論下，在學習完這一章節(jié)的內容之后，也必須要展開反思和自我評價，引導學生在課程回顧的過程中，對自己是否已經掌握所學知識進行思考？自己的邏輯思維是否存在問題？在解決同類問題的時候，是否存在一般的方法？亦或是其他的解決方法？所得出的結論是否可以得到推廣？學生在不斷的反思和評價過程中，也促使學生逐漸找到新的學習方法，形成了新的思維方法。

結束語

綜上所述，圓錐曲線是高中數學教學的重難點，針對傳統(tǒng)課堂教學模式下，教學效果不甚理想的現狀，教師在課堂教學中，可充分根據建構主義理論的要求，凸顯學生的主體地位，引導學生積極主動參與到知識的探究學習中，并在主動探究過程中，完成新知識的建構，以提升課堂教學效果。

參考文獻：

[1]薛雪華.建構主義教學理論指導下的“圓錐曲線”教學策略[J].數學教學通訊，2016（18）：53-54.

[2]史占菱.高中圓錐曲線教學的一點見解[D].西北大學，2016.

[3]陳文漂.基于建構主義的圓錐曲線的教學研究[D].新疆師范大學，2015.