基于生活情境的問題解決能力的培養(yǎng)

張麗芳

【摘要】史寧中認為，數(shù)學教學的最終目標是讓學習者會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.教師在小學數(shù)學課堂教學中應(yīng)結(jié)合學生的年齡特點創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，讓學生體會數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，并主動運用數(shù)學思維思考問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學眼光;數(shù)學思考;數(shù)學語言

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，數(shù)學源于生活、寓于生活、用于生活的理念已被廣大教師接受，然而生活是現(xiàn)實的、豐富的，數(shù)學是抽象的，如何從生活中提煉出數(shù)學知識？如何讓學生在生活實踐中用數(shù)學知識解決問題，感悟數(shù)學知識的價值？這是本文著力探討的問題.

一、現(xiàn)狀透視

九年義務(wù)教育小學數(shù)學第七冊在“長方形和正方形的面積”的學習后安排了這樣兩道題：

1.粉刷一面墻，墻面長10米，高3米，門窗面積為12平方米，要粉刷的面積是多少？

2.房間長4米，寬3米，在地面上鋪正方形的地磚，如果地磚邊長是20厘米，需要地磚多少塊？

學習了長方形和正方形的面積計算方法后，經(jīng)過訓(xùn)練，學生能夠熟練地進行長方形和正方形的面積計算.教師可以在這個基礎(chǔ)上讓學生解決上面兩道題.筆者在教學中統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第一題的正確率是85%，而第二題的正確率僅為5.7%.

由此可見，一些學生遇到現(xiàn)實中的數(shù)學問題時會束手無策.當數(shù)學和學生的現(xiàn)實生活密切相關(guān)時，數(shù)學才是活的、富有生命力的，學生才有學習數(shù)學的興趣.新課標關(guān)注數(shù)學的實際意義和實用價值，注重培養(yǎng)學生解決實際問題的意識和能力.學生數(shù)學學習的重點不再是會解多少“規(guī)范”的數(shù)學題，而是能否從現(xiàn)實背景中抽象出數(shù)學問題，能否運用所學的數(shù)學知識解決生活中的實際問題.

二、教學實施

這兩道習題實際就是長方形和正方形的面積計算在生活中的應(yīng)用，讓教育回歸生活是新課標的要求之一.因此，數(shù)學教師要結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和已有知識來設(shè)計富有樂趣和意義的教學活動，使學生體會到身邊有數(shù)學，用數(shù)學知識可以解決生活中的實際問題.數(shù)學問題生活化就是把數(shù)學與學生的生活緊密結(jié)合起來.筆者設(shè)計了“長方形和正方形面積的應(yīng)用”一課，教學流程如下.

創(chuàng)設(shè)情境

師：最近老師家正在裝修，我只想簡單裝飾一下臥室，準備在臥室房頂?shù)乃闹苜N上石膏線，墻面用涂料簡單粉刷，地面鋪一層地磚.每種材料需要買多少呢？現(xiàn)在請你們幫忙算一算.

解決問題

（一）根據(jù)長方形周長解決實際問題.（貼石膏線）

1.出示臥室平面圖（如圖1）：

2.看圖，你知道了什么？

3.沿著房頂?shù)乃闹苜N一圈石膏線，一共需要多少米？（列式計算）

4.說說你怎么想的.

（二）用面積公式解決實際問題.（粉刷墻面）

師：房頂裝飾好了，該裝飾墻面了，我準備把臥室的四壁和房頂刷上白色的涂料.整個臥室需要粉刷幾個面？

1.出示臥室各面平面圖（如圖2）：

2.從這幾個面中任選3個在圖紙上列式算一算.

3.師：你是怎么算的？

生：我計算的是有門的這面墻：5×3=15（平方米）

2×1=2（平方米）

15-2=13（平方米）

師：說說你是怎么想的.

生：先算出整個墻的面積，再計算出門的面積，門不用粉刷，去掉門的面積，剩下的就是需要粉刷的面積.

4.整個臥室需要粉刷的面積是多少？

（3）綜合實踐.（鋪地磚）

1.出示地磚規(guī)格（如圖3）：

50 cm×50 cm是什么意思？

2.出示臥室地面平面圖：長為7米，寬為5米.要在長為7米、寬為5米的地面上鋪邊長為50厘米正方形的地磚，需要鋪多少塊？

3.小組討論，商量好計算.

生：5×7=35（平方米）

35平方米=350000平方厘米

350000÷50=7000（塊）

生：5×7=35（平方米）

35平方米=350000平方厘米

50×50=2500（平方厘米）

350000÷2500=140（塊）

從課堂實錄中可以看出：學生對裝修這一生活情境中計算粉刷墻面面積和計算鋪地磚塊數(shù)有不同意見，并進行了激烈的討論.在討論過程中，學生找到了自己的錯因.結(jié)合學生生活實際的教法易于讓學生接受知識點.

事隔一個月，筆者又出示這兩道題讓學生解答并對解題情況進行了統(tǒng)計，第一題的正確率是90%，第二題的正確率是30%，這一統(tǒng)計結(jié)果實在出乎筆者的意料.在新課程理念的指導(dǎo)下，筆者結(jié)合學生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，把生活經(jīng)驗數(shù)學化，把數(shù)學問題生活化，努力使學生對數(shù)學產(chǎn)生親切感，增強學生對數(shù)學知識的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生解決問題的能力.

實踐分析

第一，課堂只重視生活情境的創(chuàng)設(shè)，對情境中的數(shù)學問題提煉不夠，缺少生活問題數(shù)學化.

第二，解決問題的過程中缺少學生親身體驗、實際感悟的過程，學生只停留在看到的、想到的層面，缺少認識和理解，缺少用數(shù)學思維思考的過程.

第三，課堂討論時，只有少數(shù)學生積極思考，大多數(shù)學生沒有參與，只是附和其他學生的想法，沒有自己的想法.

教學再實施

（一）從生活中提煉數(shù)學問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力

教師要重視學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力的培養(yǎng).我們通常說要給學生一雙“數(shù)學”的眼睛，而不是給學生“已知條件”和“所求問題”，不能單純地培養(yǎng)學生的解題技能.

筆者在教學“長方形和正方形面積的應(yīng)用”一課時，沒有從創(chuàng)設(shè)的生活情境中提煉數(shù)學問題，沒有給學生一雙發(fā)現(xiàn)問題的眼睛.因此，筆者對第一次教學過程進行改進，課堂實錄如下.

環(huán)節(jié)一：計算如圖4所示的房頂?shù)氖嗑€的長度（在學生了解石膏線后，不直接給出房頂?shù)拈L和寬，而是把問題直接拋給學生）

師：怎樣知道石膏線的長度呢？你有辦法嗎？

生：先量出房頂?shù)拈L和寬.

生：不用量房頂?shù)拈L和寬，那多不好量呀，只要量出地面的長和寬就可以了，因為房頂和地面對著，地面的長和寬也就是房頂?shù)拈L和寬.

生：知道長和寬就能求出房頂?shù)闹荛L，房頂?shù)闹荛L也就是石膏線的長度.

環(huán)節(jié)二：計算臥室要粉刷的面積

師：怎樣計算有門的這面墻的粉刷面積？

生：用我們學過的長方形面積的計算公式來算.

生：先量一量這面墻的長和寬，再量一量門的長和寬，然后算出墻的面積和門的面積，最后把兩個面積值相減，算出來的就是要粉刷的面積.

生：我有一個好辦法，不必算出門的面積，把墻分成幾個小的長方形，然后計算出幾個小長方形的面積，最后加起來，就是要粉刷的面積.

環(huán)節(jié)三：計算臥室所鋪地磚的塊數(shù)

師：要想知道臥室地面需要鋪多少塊地磚，必須知道什么？

生：一塊地磚的面積是多少.

生：還得知道地面的面積有多大，先測量地面的長和寬.

生：老師，不用測量了，剛才算石膏線時不是量過了嗎？

教師在教學時沒有直接給出房頂、墻面、地面的長和寬，而是把問題直接拋給學生，讓學生在現(xiàn)實情境中思考問題，并根據(jù)自己的生活經(jīng)驗找到解決問題的方法.在這里，教師用一個問題把生活與數(shù)學緊緊地連在了一起，為學生架起一座連通生活與數(shù)學的橋，這座橋是生活通向數(shù)學的必經(jīng)之路.

（二）用數(shù)學的思維思考問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力

建構(gòu)主義學習觀中提出“知識不能簡單地由教師或他人傳授給學生，只能由每名學生根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗主動建構(gòu)”.讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學學習活動，是新課程數(shù)學學習的一個重要理念.現(xiàn)代教育理論認為，最有效的學習是學生對學習的體驗.它能給予學生自主建構(gòu)知識和體驗情感的時空，激發(fā)學生的思維.學習“長方形和正方形面積的應(yīng)用”一課時，學生總弄不清楚鋪地磚這一生活中的實際問題.師生進行了多次討論與交流，效果卻不十分明顯.為了追尋兒童真切的數(shù)學體驗，筆者對這一知識點做了改進，課堂實錄如下.

師：你們鋪過地磚嗎？

生：沒有，我見過.

師：想試試嗎？

生：想.

師：六個人一組，現(xiàn)在就試試吧.（筆者事先為學生準備了和地磚同樣大小的拼圖，并為每組劃定一個長方形區(qū)域，讓學生動手鋪一鋪，經(jīng)歷“鋪地磚”的過程.）

學生干勁十足，有鋪的，有遞的，配合得十分默契.鋪著鋪著，一名學生舉起了小手.

生：老師，我們知道怎么算了.

師：不用鋪了？

生：不用，我們知道了.我們可以回去算了嗎？

這一組學生回到座位以后，很快列出了算式：

5米=500厘米

7米=700厘米

500÷50=10

700÷50=14

10×14=140（塊）

這時又有一組學生鋪好了，也寫出了解答過程：

5×7=35（平方米）

35平方米=350000平方厘米

50×50=2500（平方厘米）

350000÷2500=140（塊）

隨后各組學生都鋪好了.在交流環(huán)節(jié)，筆者發(fā)現(xiàn)他們都是根據(jù)自己的經(jīng)驗找到解決問題的辦法的.課后筆者進行統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn)，用第一種方法的學生占全班人數(shù)的85%，而這種方法在前幾次試講時根本就沒有出現(xiàn)，學生是在筆者的啟發(fā)下才想到的.活動是兒童感知世界、認識世界的主要方式，數(shù)學學習本身就是一種活動.這種活動與日常生活中的游戲一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅通過看書、聽講解、觀察他人做法是學不會的.這使筆者想起一句話：“心中悟出始知深.”學生要想牢固地掌握數(shù)學知識，就必須通過創(chuàng)造與體驗來學習數(shù)學.

綜上所述，教師應(yīng)將教材內(nèi)容與生活情境有機結(jié)合起來，使數(shù)學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實，這樣學生才能真正體會到生活中充滿了數(shù)學，才能做到用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，真正感受到數(shù)學的真諦與價值.

【參考文獻】

[1]馬云鵬.深度學習：走向核心素養(yǎng)[M].北京： 教育科學出版社，2019.

[2]馬云鵬.小學數(shù)學教學中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)：以吳正憲老師“小數(shù)除法”教學為例[J].小學數(shù)學教育，2016（21）：3-5.