工程優(yōu)化方法課程教學(xué)改革與實(shí)踐研究

葉峰 穆學(xué)文

【摘要】本文結(jié)合工程優(yōu)化方法課程的特點(diǎn)，討論了工程優(yōu)化課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，為課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方法提出了新的措施.在新的教學(xué)模式下，教師將板書與多媒體結(jié)合，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，學(xué)生能通過多渠道獲得課程內(nèi)容并加強(qiáng)與任課教師的互動(dòng).在新的教學(xué)模式下，研究生不僅獲得了扎實(shí)的優(yōu)化理論基礎(chǔ)知識(shí)，也能結(jié)合各自的專業(yè)，綜合運(yùn)用優(yōu)化知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題.

【關(guān)鍵詞】工程優(yōu)化方法;教學(xué)改革與實(shí)踐;工科研究生;成績(jī)考核

【基金項(xiàng)目】西安電子科技大學(xué)研究生案例教學(xué)課程（20110195652，20902190006）：工程優(yōu)化方法.西安電子科技大學(xué)研究生教學(xué)改革研究項(xiàng)目（20902190008）：《工程優(yōu)化方法》的多模式教學(xué)方法研究.

1.引 言

工程優(yōu)化方法是一門理論和實(shí)踐性都很強(qiáng)的工科專業(yè)基礎(chǔ)課程，它所研究的問題是在很多種可行方案中如何挑選最優(yōu)方案，構(gòu)造尋求問題最優(yōu)解的計(jì)算方法.最優(yōu)化在科學(xué)與工程、金融經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)管理、交通運(yùn)輸以及計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛，因而社會(huì)對(duì)能夠應(yīng)用最優(yōu)化方法解決實(shí)際問題的人才極其迫切.基于這樣的背景，許多高校理科、工科、管理科學(xué)、經(jīng)濟(jì)與金融等學(xué)科將工程優(yōu)化方法設(shè)為一門專業(yè)必修課程或選修課程.在當(dāng)前的研究生課程教學(xué)中，如何針對(duì)不同層次、不同專業(yè)學(xué)科的學(xué)生，逐步推行課程體系與教學(xué)模式的改革，全面提高教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)水平，培養(yǎng)高素質(zhì)的專業(yè)技術(shù)人才，是教學(xué)中需要解決的問題.

2.工程優(yōu)化方法教育教學(xué)方法改革

本人在近幾年的教學(xué)實(shí)踐工作中，堅(jiān)持將課堂教學(xué)與實(shí)際問題結(jié)合，把理論探討與科研課題相結(jié)合，將課堂交流與調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性相結(jié)合，將分層次教學(xué)與分專業(yè)教學(xué)相結(jié)合，提高學(xué)生的理論水平與解決實(shí)際問題的能力.

研究生的工程優(yōu)化方法這門課程特點(diǎn)鮮明.課程涉及的內(nèi)容較多，主要有數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)以及數(shù)值計(jì)算方法等;算法推導(dǎo)抽象，最優(yōu)化方法通常是以n 維空間中的模型作為研究對(duì)象，其理論和算法都非常抽象，如擬牛頓法、信賴域法及可行方向法，在例題講解上存在很大難度;實(shí)用性、應(yīng)用性非常強(qiáng)，生活中的很多實(shí)際問題均可轉(zhuǎn)化成最優(yōu)化問題，這在每年全國(guó)大學(xué)生和研究生的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中都有很好的體現(xiàn).

關(guān)于工程優(yōu)化方法課程的教學(xué)改革已經(jīng)有很多的新方法，針對(duì)我校以工科為主的專業(yè)特點(diǎn)以及學(xué)生未來的就業(yè)方向，同時(shí)為了適應(yīng)新時(shí)代對(duì)于研究生教育教學(xué)的新形勢(shì)和要求，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)、理解、領(lǐng)會(huì)這門課程，并能夠理論聯(lián)系實(shí)際，從而解決實(shí)際問題，達(dá)到學(xué)習(xí)這門課的目的，我們?cè)谶@門課的教學(xué)中做了一些改革與嘗試，從教學(xué)內(nèi)容的取舍、教學(xué)方法的改進(jìn)、考核方式的變革等方面做了下面一些工作.

（1）嘗試分專業(yè)教學(xué)，對(duì)于不同專業(yè)的學(xué)生，對(duì)于教材的內(nèi)容取舍不同

我校數(shù)學(xué)類的課程，比如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，都能夠根據(jù)學(xué)生的入學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分層次教學(xué)，有卓越班、教改班、華羅庚班等，對(duì)不同專業(yè)、不同需求的學(xué)生從某種意義上真正做到了因材施教，并取得了良好的效果.

對(duì)于工程優(yōu)化方法這門研究生的學(xué)位課，這種教學(xué)方式可能就不適用了.工程優(yōu)化方法涉及的分支較多，有線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問題、錐規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃等，不同的專業(yè)需求不同，應(yīng)該針對(duì)專業(yè)特點(diǎn)和培養(yǎng)目標(biāo)明確教學(xué)目的，分類設(shè)置不同的教學(xué)內(nèi)容，并合理設(shè)計(jì)教學(xué)方法.例如，通信專業(yè)的學(xué)生要強(qiáng)調(diào)優(yōu)化理論與優(yōu)化方法在信號(hào)處理方面的應(yīng)用;計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生要側(cè)重優(yōu)化算法的證明和算法原理的推導(dǎo)，從而結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)、編程實(shí)現(xiàn)算法，提高解決問題的能力.

（2）教學(xué)方法、教學(xué)手段方面的改革

工程優(yōu)化方法是一門實(shí)用性非常強(qiáng)的課程，我校教師在授課時(shí)仍然是以講授教學(xué)大綱內(nèi)容的理論教學(xué)為主，缺乏實(shí)踐教學(xué)和具體的案例教學(xué).這樣不但整個(gè)課程的信息量比較少，而且很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因此任課教師需要不斷探尋科學(xué)而有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段.

①采用啟發(fā)式教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

我校要改變工程優(yōu)化方法課堂填鴨式的教學(xué)模式，教師要注重優(yōu)化問題的引入背景，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)具體問題進(jìn)行具體分析，抓住問題的本質(zhì)，建立相應(yīng)的優(yōu)化模型，幫助學(xué)生樹立學(xué)好這門課的信心.

為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，我們要求學(xué)生理解一個(gè)基本理論，運(yùn)用一個(gè)基本方法，解決一個(gè)實(shí)際問題，上課前提出具體的要求，做好充分準(zhǔn)備，課堂上組織學(xué)習(xí)研討會(huì)，讓學(xué)生闡明各種觀點(diǎn)，把課堂的理論教學(xué)變成討論研究的課堂.

我們將優(yōu)化問題與學(xué)生各自的專業(yè)結(jié)合起來，對(duì)于不同專業(yè)的學(xué)生，讓學(xué)生查閱與自己專業(yè)相關(guān)的優(yōu)化問題資料，閱讀文獻(xiàn)，并完成學(xué)習(xí)報(bào)告.通過這樣的活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就能被充分調(diào)動(dòng)起來.課堂教學(xué)采取啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生提出問題，舉一反三，從問題中反饋教學(xué)信息.

②改變教學(xué)手段和教學(xué)方式，加強(qiáng)案例教學(xué)

“工程優(yōu)化方法”這門課程主要講解優(yōu)化算法及其應(yīng)用，內(nèi)容豐富，推理與運(yùn)算復(fù)雜，單純的板書教學(xué)模式已經(jīng)跟不上時(shí)代的發(fā)展，我們應(yīng)該充分借助多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代化的教育教學(xué)資源和技術(shù)手段，加強(qiáng)與學(xué)生的交互式學(xué)習(xí)教育.

我們將單一的課堂講授知識(shí)點(diǎn)改變?yōu)槔碚撝v授、計(jì)算機(jī)實(shí)踐以及參加各種相關(guān)競(jìng)賽相結(jié)合.理論講授讓學(xué)生掌握優(yōu)化理論與算法.計(jì)算機(jī)實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力與創(chuàng)新能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決問題.

競(jìng)賽方面，每年的研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是研究生可以參加的全國(guó)規(guī)模較大的課外科技活動(dòng)之一.而數(shù)學(xué)建模的主要方法都來自工程優(yōu)化方法的內(nèi)容.我校自2007年開始參加全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來，一開始的時(shí)候成績(jī)很不理想.我們?cè)谄綍r(shí)的講課過程中，應(yīng)該將數(shù)學(xué)建模融入課堂，可以將歷年研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題作為案例教學(xué)，引導(dǎo)和鼓勵(lì)全校的研究生積極參加全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過競(jìng)賽來帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)“工程優(yōu)化方法”這門課程的積極性.幾年來的實(shí)踐證明，通過這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，參加研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的研究生越來越多并取得了很好的成績(jī).

（3）充分利用學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，建立與學(xué)生的多通道聯(lián)系

充分發(fā)揮我校通信、電子工程的專業(yè)優(yōu)勢(shì)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，以校園網(wǎng)為基礎(chǔ)，教師將電子教案和相關(guān)的學(xué)習(xí)資源放在研究生網(wǎng)上學(xué)習(xí)系統(tǒng)里面，以便供學(xué)生查詢與學(xué)習(xí).同時(shí)教師借助學(xué)校的云盤系統(tǒng)，將上課的視頻保留，學(xué)生能夠課后回顧上課未弄明白的課程難點(diǎn)，建立起師生交互式交流的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，師生間通過微信、郵件等方式加強(qiáng)課外聯(lián)系，教師能夠及時(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題.在這幾年的教學(xué)實(shí)踐中，這些做法都受到了學(xué)生的歡迎和認(rèn)可.

我們講授工程優(yōu)化方法的幾位老師成立課程組，不定期進(jìn)行教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容的交流，互相促進(jìn)，共同探討新的教學(xué)方式和進(jìn)行課程內(nèi)容的補(bǔ)充修改，以便更好地適應(yīng)不斷變化的教育教學(xué)新形勢(shì).

（4）對(duì)課程考核方式的改進(jìn)

無論任何時(shí)候，考試都是我們檢測(cè)教學(xué)效果和促進(jìn)教學(xué)的一種有效手段，與其他課程相比，“工程優(yōu)化方法”課程的考核方式應(yīng)該是開放性的、多樣性的，因?yàn)樗饕侵v授各種優(yōu)化算法的理論與實(shí)踐，所以考試不但要體現(xiàn)學(xué)生對(duì)基本理論知識(shí)的掌握情況，還要突出學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)，這樣，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的優(yōu)化算法結(jié)合本專業(yè)的各類問題，建立合適的優(yōu)化模型，能夠真正學(xué)以致用.

因此，“工程優(yōu)化方法”課程的成績(jī)考核應(yīng)該包括基礎(chǔ)知識(shí)考核、實(shí)踐能力考核與創(chuàng)新能力考核等方面.

基礎(chǔ)知識(shí)考核主要是考核學(xué)生對(duì)基本理論的理解與掌握，主要通過課后習(xí)題作業(yè)的完成情況及期末閉卷考試來考查.實(shí)踐能力考核主要考查學(xué)生由實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用優(yōu)化算法并進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)求解的能力.創(chuàng)新能力考核可以將研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目作為教學(xué)案例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)分組，讓他們能將所學(xué)的優(yōu)化知識(shí)和算法應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

在我們的教學(xué)過程中，學(xué)生各方面的能力都有所提高.通過理論學(xué)習(xí)，學(xué)生的理論推導(dǎo)與證明能力得到進(jìn)一步加強(qiáng).在實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了很多數(shù)學(xué)軟件的使用，例如數(shù)學(xué)公式編輯器、MATLAB編程等，這些也為學(xué)生以后參與競(jìng)賽、撰寫論文打下了良好的基礎(chǔ).

在每學(xué)期末，我們都會(huì)通過教務(wù)處的學(xué)生評(píng)教系統(tǒng)收集學(xué)生對(duì)該課程整個(gè)教學(xué)過程的反饋情況，以便更好地進(jìn)行教學(xué)改革.從反饋的情況來看，各專業(yè)導(dǎo)師和學(xué)生對(duì)工程優(yōu)化課程都非常認(rèn)可，在各自的專業(yè)中都有廣泛應(yīng)用，但他們認(rèn)為整個(gè)教學(xué)課時(shí)46學(xué)時(shí)太少，很多算法不能深入講解，結(jié)合專業(yè)的案例教學(xué)不夠豐富.由此，我們可以考慮和不同專業(yè)的老師進(jìn)行跨專業(yè)合作，豐富案例教學(xué)內(nèi)容，也可增加一些上機(jī)實(shí)踐操作，以便增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力.

3.結(jié) 論

本文研究的工程優(yōu)化方法課程教育教學(xué)改革內(nèi)容具有重要的實(shí)際意義，我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中將繼續(xù)深化改革，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，不斷適應(yīng)新形勢(shì)下高等教育的發(fā)展趨勢(shì)，為促進(jìn)我校工程優(yōu)化方法課程的教學(xué)改革做出努力.

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