初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略初探

■甘肅省張掖市第五中學(xué) 孫光琪

在初中課程之中，數(shù)學(xué)屬于一個(gè)重點(diǎn)科目，同時(shí)還在中考中占據(jù)重要位置，而且在平時(shí)生活中有著重要的應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的階段性差異非常明顯，難度層次也有很大程度提高。學(xué)生對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要時(shí)刻進(jìn)行自我補(bǔ)充、自我練習(xí)，才能夠靈活地將自己的角色從小學(xué)轉(zhuǎn)變到中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。其次，函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中才有的概念，學(xué)生對(duì)于函數(shù)的學(xué)習(xí)是對(duì)其自身數(shù)學(xué)能力和對(duì)于世界上各種規(guī)律認(rèn)識(shí)和理解方式的一次更新。讓學(xué)生明確函數(shù)的作用，理解函數(shù)圖像的性質(zhì)和特征，在生活中靈活運(yùn)用函數(shù)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是這一時(shí)期數(shù)學(xué)教師的重點(diǎn)工作。最后，從二次函數(shù)在教科書(shū)中的位置（九年級(jí)）來(lái)看，就能夠看出其學(xué)習(xí)的重要性和困難程度。對(duì)于二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，需要建立在一次函數(shù)和一元二次方程的基礎(chǔ)之上。因此，讓初中生對(duì)二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行掌握，不僅可以提高其圖像能力以及數(shù)學(xué)思維，同時(shí)還能對(duì)其學(xué)習(xí)方式進(jìn)行有效改善，促使教學(xué)效果得到大幅提高。所以，數(shù)學(xué)教師對(duì)二次函數(shù)有關(guān)教學(xué)策略加以探究非常必要。

一、實(shí)施多媒體教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生推斷及思維能力

眾所周知，初中數(shù)學(xué)乃是具有較強(qiáng)抽象性以及邏輯性的一門(mén)學(xué)科，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠?qū)Τ踔猩季S方式加以有效培養(yǎng)，尤其是在函數(shù)教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生具有的邏輯思維尚處在初級(jí)階段，所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力以及推斷能力。進(jìn)行二次函數(shù)方面教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師如果單純地依靠黑板以及粉筆，則難以使教學(xué)效果得到保證。所以，數(shù)學(xué)課上，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生具有的個(gè)體差異加以注意，對(duì)學(xué)生個(gè)性發(fā)展加以尊重，針對(duì)不同的初中生，教師可采用不同的教學(xué)手段，進(jìn)行因材施教。同時(shí)，因?yàn)槎魏瘮?shù)方面內(nèi)容較為抽象，所以數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)期間，可實(shí)施多媒體教學(xué)，結(jié)合圖形進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)而讓初中生對(duì)二次函數(shù)有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行快速以及直觀(guān)的了解。比如，在講授y = ax2+ bx + c 圖像期間，數(shù)學(xué)教師便可對(duì)多媒體這項(xiàng)技術(shù)加以運(yùn)用，比較a、b、c不同數(shù)值給函數(shù)圖像帶來(lái)的影響。針對(duì)b、c全部為零這種情況，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行重點(diǎn)講授，對(duì)其圖像加以描述，讓初中生對(duì)圖像具有的特征以及規(guī)律加以思考，同時(shí)以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行深入探究，加深學(xué)生的了解。除此之外，數(shù)學(xué)教師還需要求初中生自行繪制函數(shù)圖像，通過(guò)與電腦繪圖對(duì)比，尋找二者不同之處。這樣一來(lái)，能夠加深學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的具體印象。由此可見(jiàn)，在函數(shù)教學(xué)中對(duì)多媒體這項(xiàng)技術(shù)加以運(yùn)用，可以促使學(xué)生對(duì)函數(shù)定義進(jìn)行快速理解，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行深入了解以及靈活運(yùn)用，進(jìn)而對(duì)學(xué)生興趣以及積極性加以激發(fā)，促使其邏輯思維與判斷能力得到提高。

二、全面掌握基本概念，深入理解基礎(chǔ)知識(shí)

實(shí)際上，數(shù)學(xué)方面基本概念乃是初中生對(duì)解題技巧加以掌握的重要前提，可以對(duì)初中生未來(lái)學(xué)習(xí)以及解題能力的提高起到重要影響。所以，數(shù)學(xué)教師若想對(duì)初中生解題能力進(jìn)行有效提高，就需要讓初中生對(duì)基本概念進(jìn)行全面理解，并且對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行扎實(shí)掌握。然而，在當(dāng)前的初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師常常忽視基礎(chǔ)概念的講授，致使初中生只能對(duì)基本概念進(jìn)行粗淺理解以及記憶，難以進(jìn)行真正掌握。這樣一來(lái)，在實(shí)際解題期間，初中生只能憑借感覺(jué)解題，難以對(duì)數(shù)學(xué)概念以及解題原理進(jìn)行深入探究。所以，實(shí)際教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)概念教學(xué)加以重視，促使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行深入了解。因此，在對(duì)二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行講授期間，數(shù)學(xué)教師需對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)以及基本概念加以強(qiáng)調(diào)，同時(shí)結(jié)合相應(yīng)實(shí)例對(duì)二次函數(shù)加以講授，讓初中生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行深刻理解、扎實(shí)記憶以及靈活運(yùn)用。

三、數(shù)形結(jié)合，促使課堂質(zhì)量的提高

對(duì)二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行講授期間，圖像可以起到重要作用，可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行快速理解。教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需對(duì)數(shù)形結(jié)合這一思想加以重視，著重對(duì)初中生的繪圖能力以及觀(guān)察能力加以培養(yǎng)，促使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察函數(shù)圖像寫(xiě)出具體的函數(shù)表達(dá)式，并且借助圖像進(jìn)行解題。在函數(shù)教學(xué)中，教師在幫助學(xué)生對(duì)圖像加以認(rèn)識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的課堂情境，促使學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像具體作用以及意義進(jìn)行體驗(yàn)，同時(shí)對(duì)不同拋物線(xiàn)具有的不同特征加以了解。例如，實(shí)際教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可結(jié)合籃球運(yùn)動(dòng)中投籃之時(shí)籃球運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題情境，讓初中生對(duì)二次函數(shù)具有的圖像形態(tài)有直觀(guān)的認(rèn)識(shí)，這樣便于學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行掌握。而當(dāng)初中生對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行觀(guān)察期間，數(shù)學(xué)教師需引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主觀(guān)察以及自主探究，以期來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并且對(duì)其動(dòng)腦動(dòng)手能力進(jìn)行鍛煉。

例如，教師可讓初中生在坐標(biāo)系當(dāng)中親自動(dòng)手畫(huà)出y = 3x2和y =-3x2的圖像，之后對(duì)比二者的相同點(diǎn)以及不同點(diǎn)。在這之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考以及討論，帶領(lǐng)學(xué)生一同對(duì)兩個(gè)圖像的異同點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。這樣一來(lái)，可以加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)這一知識(shí)的整體理解，讓初中生了解a、b、c值的不同給二次函數(shù)y = ax2+ bx + c 圖像帶來(lái)的不同影響，進(jìn)而幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行扎實(shí)掌握。除此之外，數(shù)學(xué)教師還可結(jié)合反比例、正比例以及一次函數(shù)實(shí)施教學(xué)，進(jìn)而讓初中生對(duì)不同函數(shù)具有的不同特征加以了解，這樣可讓學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，并且在這一基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)進(jìn)行理解。

四、靈活結(jié)合生活實(shí)際，提升學(xué)生的理解和利用水平

學(xué)習(xí)最終的目的和歸宿都是付諸生活和實(shí)踐活動(dòng)，類(lèi)似于數(shù)學(xué)這類(lèi)與生活實(shí)際聯(lián)系非常緊密的課程更應(yīng)當(dāng)遵循這一原則。二次函數(shù)的圖像呈“拋物線(xiàn)”形狀，因此，我們?cè)谏钪徐`活地稱(chēng)二次函數(shù)為“拋物線(xiàn)”。教師在進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意無(wú)意地結(jié)合生活實(shí)際為學(xué)生進(jìn)行講解和學(xué)習(xí)，以便學(xué)生對(duì)于“拋物線(xiàn)”的認(rèn)識(shí)更加清晰和深刻。教師需要靈活地運(yùn)用實(shí)際標(biāo)的作為輔助學(xué)生理解的工具。例如，教師在講解到二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)的時(shí)候，就可以以學(xué)生在打籃球時(shí)，投籃過(guò)程中籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡作為講解輔助。讓學(xué)生明確在投籃過(guò)程中，籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡是先向上，到達(dá)頂點(diǎn)之后才會(huì)呈下降趨勢(shì)，最終落入籃筐。需要學(xué)生理解的是，籃球在上升和下降的過(guò)程中，總是有一個(gè)點(diǎn)是相互對(duì)應(yīng)的，這就讓學(xué)生明確了拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性。那么，籃球在上升到頂點(diǎn)的時(shí)候，這個(gè)點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像里面又稱(chēng)為什么呢？確實(shí)，就稱(chēng)其為“拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)”。在講解完這些內(nèi)容后，可以再讓學(xué)生思考，籃球的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)在頂點(diǎn)之前和頂點(diǎn)之后有什么區(qū)別和聯(lián)系，他們之間的高度又有什么聯(lián)系。如此一來(lái)，給了學(xué)生實(shí)際的參照，讓學(xué)生明確二次函數(shù)圖像的性質(zhì)就會(huì)更清晰，又讓學(xué)生更加容易理解。綜上所述，在二次函數(shù)的講解過(guò)程中，靈活結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，能夠更深層次地提升學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的理解和利用水平。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，二次函數(shù)方面教學(xué)乃是初中函數(shù)中的重要內(nèi)容。而為了使二次函數(shù)方面的教學(xué)效果得到保證，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)踐教學(xué)中對(duì)具體教學(xué)策略加以總結(jié)，進(jìn)而促使教學(xué)質(zhì)量得到有效提高。教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可實(shí)施多媒體教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的推斷及思維能力，讓初中生全面掌握基本概念，深入理解基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，促使課堂質(zhì)量得到提高。只有這樣，才可促使學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)效果得到提高。