辯證思維在高中數(shù)學教學中的體現(xiàn)與運用

李拴虎 孫維敏

摘?要：在素質(zhì)教育推動下，高中數(shù)學正接受著嚴峻的考驗，它要求教學中應(yīng)重點培養(yǎng)學生數(shù)學辯證思維，在遇到問題時能夠詳細剖析并解決，讓教學質(zhì)量在較大程度上獲得提升。本文對辯證思維的內(nèi)涵及在數(shù)學教學中的作用進行了分析，并詳細闡述了如何在高中數(shù)學中運用辯證思維進行教學。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;辯證思維;運用

【中圖分類號】G633.6?【文獻標識碼】A?【文章編號】1005-8877（2020）35-0117-02

【Abstract】Under the promotion of quality education，high school mathematics is undergoing a severe test.It requires that students should focus on the cultivation of Mathematical Dialectical Thinking in teaching，and can analyze and solve problems in detail，so as to improve the teaching quality to a large extent.This paper analyzes the connotation of dialectical thinking and its role in mathematics teaching，and expounds in detail how to use dialectical thinking in high school mathematics teaching.

【Keywords】High school mathematics;Dialectical thinking;Application

數(shù)學中的辯證思維極其豐富，不論是概念還是規(guī)律都有著諸多的辯證成分。以數(shù)學辯證思想來訓練學生的辯證思維能力，是教學的主要目的，也是社會發(fā)展的需要。高中數(shù)學運用辯證思維進行教學，能夠鍛煉學生對所學知識的運用，以及用辯證思維分析和解決問題的能力。

1.辯證思維的內(nèi)涵

辯證思維，在學生眼中它是對立于邏輯思維而產(chǎn)生的，也就是說，通常對于一件或一個事物的了解需要利用變化辯證的思維去看待它。而我們所知道的邏輯思維中的事物通常來說有是真或是假、是此或是彼幾種方式，但是辯證思維卻不同，它對事物的判斷是雙面的，有時是真也是假，有時是此也是彼。我們也可以將其看做是另一種世界觀，在辯證思維中一切事物都相互關(guān)聯(lián)、共存。它是在認知世界后，又對其產(chǎn)生更深層次的感知，通過這種感知去認識任意兩者之間的關(guān)系并獲得結(jié)論的思維方式。辯證思維提出以動態(tài)的眼光去分析和解決問題，主要觀點是聯(lián)系與發(fā)展共存，其規(guī)律也包括很多種，如對立統(tǒng)一、質(zhì)量互變等思維方法。

2.辯證思維在高中數(shù)學中的作用

在高中生的眼中，數(shù)學內(nèi)容繁多廣闊，想更好地掌握數(shù)學知識就要有靈活的思維。而此時的學生心理發(fā)展已接近成人，因此要依據(jù)其心理與發(fā)展特點進行辯證思維的培養(yǎng)，讓他們擁有正確的世界觀，以達到社會發(fā)展所需的人才標準。

在高中數(shù)學中，辯證思維的作用是不可小覷的。它有利于學生辯證思維的養(yǎng)成，也滿足了教學內(nèi)容的要求，打破常規(guī)有效解決問題。在不斷的練習與回顧中，利用新辯證思維去理解和分析習題，以鞏固課堂教學中所學的知識，讓數(shù)學解題能力得到有效的提高。所以，在學習高中數(shù)學課程時，應(yīng)保證其根本是培養(yǎng)自身辯證思維，通過這種思維能力的培養(yǎng)來提高學習水平和素養(yǎng)。同時學生還要時常反思自己在解題時出現(xiàn)的所有問題，在分析和思索中找到創(chuàng)新方法，將錯誤的思維方式改正過來，形成邏輯思維的正常轉(zhuǎn)化，用以確保自身辯證思維能力的成熟發(fā)展。

3.辯證思維在高中數(shù)學教學中的體現(xiàn)與運用

（1）通過辯證化難為易

在高中數(shù)學教學中，學生們統(tǒng)一的觀點就是數(shù)學太難，而學習的目的就是把這些知識從難變成易然后消化掉。這里就會發(fā)現(xiàn)，難和易二者的關(guān)系是辯證關(guān)系，教師所承擔的重要任務(wù)就是指導學生認識難易的辯證，這種辯證思維影響著學習及以什么樣的心態(tài)去解決難題，當他們了解難和易在數(shù)學中是以辯證形式存在的，一切難題都會有化簡的方式與方法，這樣在學習解題時才能用坦然的心態(tài)去面對難題。世上一切事物都有著其對立性，數(shù)學難和易的辯證也是在學習知識和解題中形成的，所以應(yīng)引導學生思考問題時習慣運用辯證思維。在面對難題或陌生問題時，應(yīng)認真聯(lián)想，深入思考，從中找到已知的東西將其轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，再加以處理，讓難題變成易題，以達到解題的目的。

如，兩條直線的位置關(guān)系，我們知道，這時的難點與重點就是點到直線的距離，此時引導辯證思維是最佳學習時期。如，提出問題：一個平面直角坐標系中，點P為（x0，y0），直線L：Ax+By+C=0，用點坐標與直線方式求P到L的距離。

對于學生而言，這一問題難度很大，可以先引導他們體會難度的大小，用自然的辦法去解決問題，這時就會發(fā)現(xiàn)解題很難。然后，引導學生思考怎樣將難化為易？學生在思考和探討后，把解決方法指出來，這就是數(shù)形的結(jié)合。先作平面直角坐標系，然后在圖中找到點P和L，這樣就不難發(fā)現(xiàn)，所求問題中的距離是d也就是垂線的長。而這也是化歸思想，把新難題化為舊易題。經(jīng)過點撥解決了問題，再讓學生進行反思，解決問題的路子是什么？為什么這么順利呢？結(jié)論便是一切所謂的難題都可以轉(zhuǎn)化為易。此外還應(yīng)強調(diào)，所有的高中數(shù)學難題都可以通過這種轉(zhuǎn)化變成易題而獲得解決。所以，不管遇到什么樣的題型，首先要有正確的心態(tài)，認識到辯證思維是解決數(shù)學難題的最佳方式，讓學生有良好的學習心態(tài)。這種認識，在高中數(shù)學教學中有著非常重要的意義。

（2）通過辯證將知轉(zhuǎn)化為識

數(shù)學本身辯證性就極強，概念和命題都是數(shù)學的重要組織，學好數(shù)學就要把概念和命題的聯(lián)系理解好，才能得達到整體提高，此時如果只盯著某一知識點去理解和學習，就無法輕易獲得解題方法，所以只有注重概念與命題的順序性，把知轉(zhuǎn)化為識才能實現(xiàn)深入學習的目的。要知道知識是活的，數(shù)學也一樣，它并非是表面上的符號和公式堆積，應(yīng)懂得如何利用這些符號和公式形成知識體系，以達到知轉(zhuǎn)化成識的過程。對于高中數(shù)學而言，既要做到積累符號知識，也要以此形成學識能力。

如，以（1）中的問題“點到直線距離”為例，學生應(yīng)掌握的知識點是：點P到直線L的距離是d的數(shù)學公式，但應(yīng)讓學生明白，這里的文字符號是死板的，而要把它變活就需要在腦中轉(zhuǎn)化。當畫出圖形找到點并作直線距離，再把點、直線與公式結(jié)合后會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學公式變活了。因此，學生把表象遷移到問題中，讓知識得到靈活運用。

（3）通過辯證了解靜動的轉(zhuǎn)化

靜與動是兩個矛盾體，而數(shù)學中靜止的問題會因一定的媒介轉(zhuǎn)化成運動形態(tài)，通過這種轉(zhuǎn)化掌握辯證思維方式。如，求：已知圓x2+y2-4x-8y+15=0相切于A（3，6）經(jīng)點B（5，6）的圓的方程。通過分析、代入、解題，得出結(jié)果為x2+y2-8x-16y+75=0。在這一解題過程中就會發(fā)現(xiàn)靜與動的變化，從而培養(yǎng)學生動靜轉(zhuǎn)化的辯證思維。

（4）將辯證思維貫穿始終

在高中數(shù)學教學中，應(yīng)讓學生理解數(shù)學中時刻存在辯證思維，只有不斷打開視角，才能形成辯證思維的能力。教學時應(yīng)始終貫穿辯證思維，因思維方法中辯證思維形成的過程是最難的。在平時的數(shù)學教學中，學生學習和解決問題時一般很少有機會進行辯證，有意識地提供一些情境教學，讓學生了解和形成正確的辯證思維。素質(zhì)教育也要求高中數(shù)學重視并超越應(yīng)試，從學生角度來培養(yǎng)他們的核心素養(yǎng)。正確培養(yǎng)學生的辯證思維也是培育素養(yǎng)的基礎(chǔ)，而數(shù)學離不開思辨，這也符合了高中生的特點，所以，此時辯證思維的培養(yǎng)才是最佳時期。

辯證思維以事物聯(lián)系為基礎(chǔ)，形成對世界更深層次的認知。數(shù)學教學中運用辯證思維去解題，并從中學到知識的關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)化，以辯證思維激發(fā)學生對數(shù)學知識的運用，指導學生更好地學習數(shù)學。

參考文獻

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