數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)更加輕松

余永忠

摘 ?要：自從新課程改革以來，新的教學(xué)精神理念和要求越來越被人們所接受和看重，而數(shù)學(xué)這門科目作為中考中重要的一環(huán)，更是隨著教學(xué)理念研究的不斷深入更加被重視。想要更好的提高課堂效率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績，廣大初中數(shù)學(xué)教師要善于利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想給學(xué)生們講授知識，在平時(shí)課堂中，將數(shù)形結(jié)合思想與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，更好的解決學(xué)生面對的數(shù)學(xué)難題。本文是筆者根據(jù)自己多年一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)所總結(jié)出的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和策略，從創(chuàng)造情境激發(fā)興趣，多灌輸數(shù)形結(jié)合知識和培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣三個(gè)角度進(jìn)行簡要分析，希望可以用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績，更好的培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)策略

【中圖分類號】G633.6 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2020）36-0115-02

【Abstract】Since the new curriculum reform，the new teaching spirit and requirements are more and more accepted and valued by people，and mathematics，as an important part of the high school entrance examination，has been paid more attention with the deepening of teaching concept research.In order to better improve the classroom efficiency and improve students' mathematics performance，the majority of junior high school mathematics teachers should be good at using the teaching idea of combination of number and shape to teach students knowledge.In the ordinary classroom，the combination of number and shape idea and teaching content should be linked，starting from the actual teaching，to better solve the mathematical problems faced by students.This paper is based on the author's many years of teaching experience summed up some of the teaching experience and strategies，from the creation of situations to stimulate interest，more inculcation of the combination of number and shape knowledge and the cultivation of students' good drawing habits，hoping to improve students' academic performance and better cultivate their comprehensive quality.

【Keywords】Junior high school mathematics;Combination of number and form;Teaching strategy

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門研究空間形式與數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)造性思維具有重要的推動作用，而作為初中數(shù)學(xué)教師，在平時(shí)的教學(xué)中科學(xué)合理的使用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)造性思維，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也不會再面對這難題“望洋興嘆”，稍加思考就能夠又快又好的完成題目，提高學(xué)習(xí)效率讓學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中都能夠事半功倍。

1.創(chuàng)造使用數(shù)形結(jié)合解題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

人們常說，興趣是最好的老師。初中生在學(xué)習(xí)的過程中，就是不斷產(chǎn)生對知識的興趣，然后再對自己感興趣的內(nèi)容進(jìn)行探究的過程。每位同學(xué)都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，他們性格差異很大，對于知識的理解能力和掌握水平也各不相同，一些學(xué)生天生就對于數(shù)字較為敏感，而有些同學(xué)卻對于數(shù)學(xué)一點(diǎn)也不感興趣，沒有學(xué)習(xí)下去的動力和欲望。作為初中數(shù)學(xué)教師一定要明白，興趣的培養(yǎng)是需要特定的氛圍的，正所謂一個(gè)人想要完成某件事，需要天時(shí)地利人和的主客觀條件兼?zhèn)?，外因通過內(nèi)因而起作用，想要讓一個(gè)學(xué)生對于數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，就要創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)情境。

例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)于二次函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，教師就可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)特定的情境，讓學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法解決題目。函數(shù)本身就是中考數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，需要學(xué)生著重理解和練習(xí)，但是由于函數(shù)比較抽象，僅靠文字描述學(xué)生很難理解，所以教師應(yīng)該用一種更加生動形象的數(shù)形結(jié)合法給學(xué)生們直觀的展示，由此引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師可以先給學(xué)生出一道用文字描述的題目，然后慢慢引導(dǎo)學(xué)生將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)形結(jié)合思想解答題目。如下這道題：如果函數(shù)y=kx+b的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)y=kx?+bx-1的圖像大致是什么樣的？這個(gè)題目的設(shè)定就是給學(xué)生提供了一個(gè)使用數(shù)形結(jié)合方法解題的情境，教師就可以因材施教，寓教于樂，讓學(xué)生在解題的過程中輕松掌握數(shù)形結(jié)合思想。題目中說y=kx+b經(jīng)過第一二三象限，那么就可以肯定圖像是呈上升趨勢的，即k大于0，B大于0。而題目想讓我們求的二次函數(shù)的圖像就應(yīng)該是開口向上的拋物線，在根據(jù)題目要求簡單作圖之后，我們再將x=0代入所求函數(shù)，可以這時(shí)發(fā)現(xiàn)y=-1，這樣就能夠得出題目所求了。學(xué)生通過這種圖文結(jié)合的方式解決了數(shù)學(xué)問題，能夠產(chǎn)生瞬間獲得知識的快樂，這種快樂也會成為一種學(xué)習(xí)的助燃劑，點(diǎn)燃學(xué)生們進(jìn)一步研究和鉆研的熱情，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中迸發(fā)出無限的活力，產(chǎn)生繼續(xù)探索的興趣。

2.教師多灌輸數(shù)形結(jié)合知識，讓學(xué)生能夠熟練應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)很龐大的思維模式，教師并不是一朝一夕就能夠全部傳授給學(xué)生的，而學(xué)生想要理解這種思想并且熟練的掌握運(yùn)用也并非一蹴而就。所以教師要有耐心和細(xì)心，在課堂上增加數(shù)形結(jié)合有關(guān)知識的講解，讓學(xué)生潛移默化的在不知不覺中掌握這種思想。教師在課堂上要將教學(xué)知識和數(shù)形結(jié)合思想緊密相連，讓學(xué)生在心里形成數(shù)形結(jié)合思想的意識，在解題過程中自然而然的使用，由此來幫助學(xué)生輕松解題，提升學(xué)生解題的效率。

例如，在學(xué)習(xí)二元一次方程組這部分內(nèi)容時(shí)，很多題目都涉及到了圖像，但是一些同學(xué)總是不能很好的將圖像與題目所給的數(shù)學(xué)信息相結(jié)合，所以解題速度很慢，作業(yè)的正確率也不高，出現(xiàn)這種情況，教師應(yīng)該加大對于數(shù)形結(jié)合思想的灌輸。教師要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)所謂二元一次方程組，本質(zhì)就是兩個(gè)二元一次方程，求二元一次方程組的解，就是求這兩個(gè)二元一次方程在圖像中的交點(diǎn)。在課后作業(yè)中有這樣一題：用圖像法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖像（如圖所示），則所解的二元一次方程組為（）A.x+y-2=0，3x-2y-1=0。B.2x-y-1=0，3x-2y-1=0。C.2x-y-1=0，3x+2y-5=0。D.x+y-2=0，2x-y-1=0。這道題目中的圖像兩條直線相交于（1，1）點(diǎn)，直線一還經(jīng)過（0，-1）點(diǎn)，直線二經(jīng)過（2，0）點(diǎn)，掌握了這些信息，利用數(shù)形結(jié)合法就能夠很容易得出答案了，為了讓同學(xué)們理解得更加透徹，教師可以給學(xué)生講解兩種方法來解題。第一種方法：直接通過圖像將兩個(gè)二元一次方程解出來即可得到答案。第二種方法就是將每一個(gè)選項(xiàng)的答案都帶進(jìn)去試，然后比較哪個(gè)符合圖像，這個(gè)方法可能會慢一些，但是更加保險(xiǎn)，學(xué)生可以在解題時(shí)靈活運(yùn)用。教師在課堂中多講解一些有關(guān)于數(shù)形結(jié)合的知識，有利于學(xué)生的理解和掌握，在作業(yè)中就能夠自主使用這種思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣，嚴(yán)格要求作圖細(xì)節(jié)

俗話說，授人以魚不如授人以漁。教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中給學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合思想，并不僅僅只是讓學(xué)生多掌握一種解題技巧，更多的是讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想來提高自己的作圖能力，更加規(guī)范的解題。所以教師在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣，讓學(xué)生能夠精準(zhǔn)規(guī)范的作圖，懂得描繪圖形中的重點(diǎn)，不斷提升學(xué)生的作圖能力。

在平時(shí)上課的過程和交上來作業(yè)的情況，都能體現(xiàn)出許多學(xué)生作圖習(xí)慣還有較大的提升空間，一些同學(xué)作業(yè)本上畫的平面直角坐標(biāo)系都沒有標(biāo)注原點(diǎn)和橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)的箭頭，甚至有的同學(xué)作圖都不使用直尺，把圖畫得歪歪扭扭亂七八糟，還有許多涂改的痕跡，明顯不認(rèn)真，作業(yè)為了應(yīng)付老師。這就要求教師要花更大的功夫來培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣，在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系這部分內(nèi)容時(shí)，先手把手的帶著同學(xué)們作圖，然后給學(xué)生規(guī)范作圖標(biāo)準(zhǔn)，比如，作圖時(shí)要用直尺，注意標(biāo)明刻度，圖像大小適宜，一定要標(biāo)明正方向，而且在作圖時(shí)要把圖像畫的盡量清晰美觀，想好了再下筆，不要對圖像進(jìn)行多次涂改。在教學(xué)前期一定要對作圖標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行明確的規(guī)范，讓學(xué)生從根本上意識到良好作圖習(xí)慣的重要性，對于作圖美觀大方的同學(xué)應(yīng)該提出表揚(yáng)，并將作業(yè)在班級里展出，讓同學(xué)們向榜樣學(xué)習(xí)，而對于一些屢教不改，總是作圖不認(rèn)真的同學(xué)，教師也絕對不能心慈手軟，對這種情況提出嚴(yán)厲的批評，必要時(shí)還可以告知家長，讓家長監(jiān)督學(xué)生作圖。在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)形結(jié)合思想是十分重要的，而想要培養(yǎng)這種思想前提就是學(xué)生要有良好的作圖習(xí)慣，注重作圖的細(xì)節(jié)，能夠做到耐心、細(xì)心、認(rèn)真，只有這樣才能讓學(xué)生更好的理解數(shù)形結(jié)合思想并且加以運(yùn)用。

4.結(jié)語

綜上所述，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，在平時(shí)教學(xué)中一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，這對于提高初中生知識理解能力有很大幫助，還能夠?qū)⒊橄蠖挚贪宓闹R轉(zhuǎn)化為更加生動形象直觀具體的圖像表述，讓學(xué)生更好的理解，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)時(shí)教師要多總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)創(chuàng)新，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和班級實(shí)際情況來制定更加科學(xué)合理的教學(xué)方式，提升學(xué)生的知識理解能力。

參考文獻(xiàn)

[1]莫紅梅.談數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].教育實(shí)踐與研究，2003（12）：72

[2]劉煥芬.巧用數(shù)形結(jié)合思想解題[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005（01）：81