數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用

徐靜

【摘要】隨著新課程改革在全國范圍的廣泛推行，各學科教師紛紛基于新的教學理念，對以往的教學工作展開優(yōu)化與完善。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對小學數(shù)學教學工作提出了新的要求，教師不僅要幫助學生掌握數(shù)學概念、計算方法等，還要促進學生數(shù)學思維能力的提高，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。在眾多數(shù)學思想中，數(shù)形結合思想是非常常見的數(shù)學思想，如何有效地將數(shù)形結合思想應用到小學數(shù)學的教學中，是小學數(shù)學教師應當研究的課題之一。

【關鍵詞】數(shù)形結合思想;小學數(shù)學;教學探究

數(shù)形結合思想是一種利用數(shù)與形的對應關系與相互轉化來解決問題的數(shù)學思想。學生如果具備了數(shù)形結合思想，就可以借助數(shù)字的簡潔性來詳細描述一些圖形的基本性質，也可以利用圖形的直觀性特點來降低分析數(shù)據(jù)的難度。將數(shù)形結合思想應用到小學數(shù)學教學中，不僅可以有效提高學生的學習效率，還能為教師教學工作的順利開展帶來巨大的幫助。培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，也是現(xiàn)代素質教育對小學數(shù)學教學提出的具體要求之一。要想更加有效地發(fā)揮數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的作用，教師要清晰地認識到數(shù)形結合思想的價值。

一、在小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想的重要價值

1.有效提高學生的學習興趣

小學生的年齡小，對學習的重要性還沒有明確的認知，再加上他們活潑好動的性格特點，在數(shù)學課堂上很容易出現(xiàn)注意力不集中的情況。在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，有的教師忽視了學生的課堂學習體驗，長期采取“灌輸式”教學方式組織和開展教學活動。這種教學方式很難激發(fā)學生的學習動力，反而容易讓學生對數(shù)學課堂產(chǎn)生厭煩和抵觸心理。而數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的合理應用，能使學生采用靈活有趣的方式探究數(shù)學概念，也有助于教師采用有效的手段來解決困擾學生已久的數(shù)學問題。這不僅可以有效提高學生的學習興趣，還能在很大程度上消除學生對數(shù)學學習的畏懼心理。

2.實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)的全面發(fā)展

建構主義理論認為，學生的學習過程本質上是一種經(jīng)驗的堆砌過程，而數(shù)學思想的重要價值就在于提升學生堆砌學習經(jīng)驗的實際效率?，F(xiàn)代教育工作的核心不僅僅是提高學生的文化水平，更需要教師通過合理的方式引導學生掌握科學的思維方式，這樣才能“授人以漁”，真正發(fā)揮小學數(shù)學課堂的教學價值。教師在小學數(shù)學教學中應用數(shù)學思想，可以最大限度地激發(fā)學生的思維活性，讓學生在面對數(shù)學概念及數(shù)學問題時，下意識地采取多種方式進行分析。這種良好分析習慣的養(yǎng)成，不僅有助于學生學習數(shù)學學科，還能為學生學習其他學科帶來很大的幫助。這樣的數(shù)學課堂才能真正實現(xiàn)學生綜合能力的提升，進而使學生成長為更加符合現(xiàn)代社會需求的綜合性人才。

3.有效降低教師的課堂教學難度

數(shù)學是一門理論性與抽象性較強的課程，學生在數(shù)學學習過程中，不僅要靈活運用自己所學的知識，還要充分發(fā)揮空間想象能力和抽象思維能力，這樣才能更加高效地完成對復雜數(shù)學知識的理解與吸收。但對于大部分小學生來說，他們正處于養(yǎng)成學習習慣的關鍵時期，在解決數(shù)學問題時往往會因為思想的局限性導致效率較低。而數(shù)形結合思想的有效應用，可以最大限度地解決這一難題。教師可以借助圖形與數(shù)據(jù)之間的轉變使學生理解抽象的知識，避免學生因抽象思維能力不足而影響學習效率。這樣，學生就可以對問題的本質進行分析和思考，從而有效提升學習能力。學生的學習效率提高了，教師的教學壓力也會減輕。

二、在小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想的基本原則

1.以學生為主應用數(shù)形結合思想

要想充分發(fā)揮數(shù)形結合思想的價值和作用，小學數(shù)學教師必須認識到合理運用數(shù)形結合思想的基本原則。教師需要明確認識的一點是，應用數(shù)形結合思想的主要目的是提升學生的數(shù)學綜合水平。教師在制訂教學計劃時，要注重學生的課堂學習體驗。傳統(tǒng)的應試教育模式不僅不利于發(fā)揮學生的主體性，還無法滿足數(shù)形結合思想對數(shù)學課堂的應用要求。教師應把學習的主動權交給學生，讓他們參與到教學活動中，充分激發(fā)學生的探究欲望，使學生主動把數(shù)字與圖形結合起來，在理解數(shù)學知識的同時，也能掌握和運用這一數(shù)學思想。

2.基于學生需求合理應用數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想是一種學習輔助思想，教師應從學生的思維角度出發(fā)，為學生帶來科學的數(shù)形結合思想轉換內容。很多教師雖然認識到了數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的重要價值，但因為轉換內容選擇不當而降低了數(shù)形結合思想的具體應用價值。因此，教師必須為學生舉出一些生活中經(jīng)常接觸到的圖形或數(shù)據(jù)，這樣才能借助數(shù)形結合思想降低學生的理解難度。教師在應用數(shù)形結合思想的過程中，也要合理引入多樣化的教學資源，如視頻、圖片形式的教學內容，從而優(yōu)化學生在課堂上的學習體驗。

三、在小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想的有效策略

1.借助數(shù)形結合思想幫助學生理解復雜概念

為了更加符合學生的成長規(guī)律，小學數(shù)學教材中內容的難度有較為清晰的劃分。很多計算、幾何、代數(shù)知識是基礎啟蒙內容，教師在教學中要注重學生對數(shù)學概念的內化與吸收。學生只有清晰地將數(shù)學概念及數(shù)學定義納入自己的數(shù)學知識體系中，才能更有效地完成對復雜數(shù)學問題的解答。為了實現(xiàn)這一教學目標，教師可以運用數(shù)形結合思想，幫助學生更加輕松地理解復雜的數(shù)學概念。

例如，在學習“小數(shù)的意義和加減法”這部分內容時，學生已經(jīng)學習過分數(shù)的概念，在記憶這部分內容時很容易出現(xiàn)認知上的模糊。這時，教師就可以借助實物來降低學生的理解難度。教師可以在課堂教學開始前，為學生準備一些“一元”和“一角”硬幣，然后對學生說：“一元錢也就是十角錢，那么1角錢就是把一元錢分成十份，既可以寫成1/10元，也可以寫成0.1元的形式?！苯處熯€可以讓學生舉起手中的直尺，然后以毫米的格子為例進行說明：“1厘米的刻度里有十個格子，每個格子都是1/10厘米，也是0.1厘米。”學生通過對實物進行觀察，就可以對這部分知識有更深刻的印象。

2.應用數(shù)形結合思想培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，是應用數(shù)形結合思想的主要目的之一。教師可以創(chuàng)設不同的教學情境，實現(xiàn)對學生不同數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。對數(shù)學規(guī)律的整合與內化，是小學生提升數(shù)學綜合水平的有效途徑，教師可以借助數(shù)形結合思想，幫助學生認識和掌握不同規(guī)律的具象化特點。

例如，“方向與位置”這部分內容的主要教學目標是引導學生掌握方向的規(guī)律性，并且使學生掌握描述具體位置的方法。在實際的教學過程中，教師可以利用校園內的相關建筑物及設施，建立起直觀的坐標系圖，如以教學樓為中心，將操場、升旗臺、校門分別畫在相應的位置上，然后帶領學生根據(jù)不同的參照物來描述方向，這樣就能在激發(fā)學生學習興趣的同時，有效提高學生的學習效率。

另外，教師還可以利用數(shù)形結合思想完善學生的數(shù)學思維。很多學生在積累了一定的數(shù)學學習經(jīng)驗之后，習慣通過數(shù)學思維來思考數(shù)學問題。這雖然可以在一定程度上加快學生的解題速度，但也很有可能讓學生被出題人誤導，進而產(chǎn)生錯誤的答案。因此，教師在日常的教學過程中應當有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。例如，教師可以向學生提問：“鋸一段木頭需要3分鐘，那么把木頭鋸成三段需要幾分鐘？”很多學生一看見題目就直接由“3×3=9”得出答案是9分鐘。這時，教師就可以用一張白紙代替木頭進行實際操作，這樣學生就會發(fā)現(xiàn)，只需要鋸兩次就可以把木頭鋸成三段。這樣不僅調動了學生的學習積極性，還能讓教學內容變得生動、具體、易于理解。

除了以上幾點，教師還可以利用數(shù)形結合思想提高學生的解題效率。在實際的教學過程中，教師可以根據(jù)學生的不足，借助圖形與數(shù)據(jù)之間的轉換，使學生快速理解題意，找到解題思路。例如，在教學“包裝的學問”這部分內容時，教師要引導學生對長方體的表面積展開探究。教師可以事先準備好一些火柴盒，然后將準備好的紙盒分發(fā)給學生，讓學生對紙盒的包裝方式展開探究。學生通過觀察，能快速總結出，重疊面積最大時，包裝的成本最低。這樣，學生在解答相關的練習題時，就能在頭腦中形成立體的模型，進而快速解答問題。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想，對教學質量的提高有著十分明顯的促進作用。小學數(shù)學教師要結合學生的實際需求，充分利用數(shù)形結合思想，使學生掌握數(shù)據(jù)和圖形相互轉化的方法，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，為學生今后的數(shù)學學習奠定堅實的基礎。

【參考文獻】

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