多維體驗，構(gòu)建數(shù)學(xué)生態(tài)課堂

【摘要】本文以《平行線的性質(zhì)》教學(xué)為例，論述建構(gòu)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的途徑，提出從學(xué)生的認(rèn)知矛盾中展開構(gòu)建、在體驗中關(guān)注生成、在理解中形成關(guān)聯(lián)、在應(yīng)用中建立體驗的教學(xué)建議，促進(jìn)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的建設(shè)，形成系統(tǒng)性學(xué)科認(rèn)知。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 《平行線的性質(zhì)》 生態(tài)課堂 實踐體驗

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）41-0048-02

“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等?！边@是“平行線的性質(zhì)”，教師在執(zhí)教這節(jié)課的內(nèi)容時，主要從學(xué)生思維的矛盾、體驗、理解和應(yīng)用中展開關(guān)聯(lián)構(gòu)建，創(chuàng)設(shè)生態(tài)化課堂情境，形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在探索“平行線的性質(zhì)”過程中，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角和直線平行的條件等內(nèi)容，因此教師借助學(xué)習(xí)舊知展開對應(yīng)探索，在教學(xué)導(dǎo)入、目標(biāo)設(shè)定、教學(xué)突破、訓(xùn)練設(shè)計等多個環(huán)節(jié)展開梳理，促使學(xué)生順利進(jìn)入平行線的性質(zhì)探究之中。

一、在矛盾中構(gòu)建，創(chuàng)設(shè)生態(tài)課堂情境

“平行線的性質(zhì)”涉及同位角等因素，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)歷導(dǎo)入新課，能夠促使學(xué)生自然進(jìn)入關(guān)聯(lián)思考環(huán)節(jié)。

教學(xué)片段1：創(chuàng)設(shè)情節(jié)，導(dǎo)入新課

教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧平行線的判定定理，然后利用多媒體投放地形圖案例。（如圖1所示）

觀看這個圖例，可以找到A、B兩個點，這兩個點位于龍山的兩端，現(xiàn)在要從A點開始挖掘隧道，走向是北偏東68度。如果A、B兩端同時開工，B地要按什么樣的方位進(jìn)行施工才能準(zhǔn)確對接呢？要解決這個問題，需要借助“平行線的性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容。學(xué)生開始思考和討論，對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行對應(yīng)研究，課堂學(xué)習(xí)氣氛逐漸濃厚。

在這個片段中，教師從學(xué)生的生活實際出發(fā)，搜集學(xué)生比較熟悉的實際問題，為學(xué)生設(shè)定了學(xué)習(xí)情境。這個案例帶有生活氣息，能夠順利引起學(xué)生的關(guān)注，激發(fā)學(xué)生主動探究的積極性。學(xué)生在解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題時，第一時間會想到如何運用學(xué)習(xí)舊知的方法展開對應(yīng)操作，但發(fā)現(xiàn)舊知不能解決問題后，自然會產(chǎn)生一種矛盾心理，思維構(gòu)建也隨即打開，“平行線的性質(zhì)”涉及同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等多個數(shù)學(xué)因素，如何進(jìn)行對應(yīng)思考和構(gòu)建，這是學(xué)生要直面的問題。教師利用多媒體展示圖例開展助學(xué)操作，符合生態(tài)課堂構(gòu)建的特點。

二、在體驗中生成，打造生態(tài)課堂環(huán)境

學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)后，要對涉及因素進(jìn)行梳理和思考，形成多種體驗。教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，及時發(fā)現(xiàn)問題，并做出必要的引導(dǎo)，能夠自然形成教學(xué)動機。

教學(xué)片段2：合作交流，探究體驗

“平行線的性質(zhì)”涉及兩條平行線和第三條直線，三條線交叉形成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等，教師在黑板畫出這個示意圖（如圖2），并要求學(xué)生自行操作，在白紙上畫出這個圖形，對圖形中所有角進(jìn)行測量，歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生開始繪制并測量相關(guān)角的度數(shù)，教師深入到課堂之中，對學(xué)生的學(xué)習(xí)及操作情況進(jìn)行觀察，提示學(xué)生找出各種角的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生找到了同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補等規(guī)律，自然生成平行線的性質(zhì)的認(rèn)知。

教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生展開實際繪圖測量活動，給學(xué)生提供直接的體驗機會。學(xué)生根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行梳理，得出了一些規(guī)律性的認(rèn)知，這無疑是最為可貴的操作實踐。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師圍繞學(xué)生主體設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在自我發(fā)現(xiàn)中形成學(xué)習(xí)思考，由此建立起來的學(xué)科認(rèn)知會更加深刻。

三、在理解中關(guān)聯(lián)，提升生態(tài)課堂效率

課堂教學(xué)需要多重互動，教師在具體設(shè)計和組織時，要充分考慮學(xué)生的思維頻度，在訓(xùn)練中形成反饋，能夠有效提升學(xué)習(xí)效率。

教學(xué)片段3：設(shè)計反饋訓(xùn)練，關(guān)注思維評價

教師借助簡單的圖形設(shè)計展開訓(xùn)練設(shè)計，能夠順利調(diào)動學(xué)生的主動思維，建立師生互動。如以下幾道練習(xí)題：

第一題：圖3中，a、b兩條線被c直線所截，得出∠1=∠2的依據(jù)應(yīng)該是什么？

第二題：圖4中，如果AB∥CD，那么（ ?）.

A.∠1=∠4 ?B.∠1=∠3 ?C.∠2=∠3 ?D.∠1=∠5

第三題：在圖5的平行四邊形ABCD中，下面這些算式不一定正確的是（ ?）.

A.∠1+∠2=180° ? ? ?B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180° ? ? ?D.∠2+∠4=180°

這些題目的難度不大，學(xué)生通過自主思考和操作，大多能夠順利得出正確答案。第一題是考查學(xué)生平行線的性質(zhì)推理的，學(xué)生都能夠順利找到“同位角相等，兩直線平行”。第二題先設(shè)定了兩條直線平行，通過對角的屬性進(jìn)行判斷，自然建立同位角、內(nèi)錯角相等的認(rèn)知。學(xué)生對這些操作不會產(chǎn)生更多的疑問。第三題考查的是同旁內(nèi)角互補的相關(guān)內(nèi)容，首先要判斷兩個角是不是同旁內(nèi)角，就要追溯到兩直線是不是平行，這樣才能建立相關(guān)認(rèn)知。學(xué)生在具體分析討論中，都能夠主動發(fā)言，課堂互動頻繁和諧，學(xué)習(xí)構(gòu)建順利展開。

在練習(xí)設(shè)計和指導(dǎo)過程中，教師為學(xué)生投放適合的訓(xùn)練內(nèi)容，成功引發(fā)學(xué)生對應(yīng)的思考，并在不斷推演中形成學(xué)習(xí)認(rèn)知。題目都屬于基礎(chǔ)過關(guān)的范疇，學(xué)生解答問題不大，教師與學(xué)生形成互動反饋，確保訓(xùn)練順利推進(jìn)。

四、在應(yīng)用中體驗，建立生態(tài)課堂基礎(chǔ)

平行線的性質(zhì)的應(yīng)用極為廣泛，教師要對接學(xué)生生活認(rèn)知基礎(chǔ)開展設(shè)計，讓學(xué)生在應(yīng)用體驗中形成理論并歸納總結(jié)。

教學(xué)片段4：組織性質(zhì)歸納總結(jié)，形成認(rèn)知基礎(chǔ)

教師投放問題：“平行線有哪些性質(zhì)？”學(xué)生回答：“平行線被第三條直線所截，同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補?！?/p>

教師再組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)討論：平行線的性質(zhì)和直線平行的條件有什么樣的關(guān)聯(lián)？學(xué)生開始互動交流，課堂學(xué)習(xí)氣氛濃厚。平行線的性質(zhì)和直線平行的條件有諸多關(guān)聯(lián)，同位角相等、內(nèi)錯角相等，這是平行線的性質(zhì)，也是直線平行的條件，二者是相通的關(guān)系。

平行線的性質(zhì)探究需要系統(tǒng)性訓(xùn)練，教師借助學(xué)生掌握舊知展開引導(dǎo)，利用更多生活案例和圖式進(jìn)行對應(yīng)訓(xùn)練設(shè)計，將學(xué)生帶入實踐操作環(huán)節(jié)，并在實際操作體驗中形成學(xué)習(xí)回饋。教師與學(xué)生展開多重對話交流，對平行線的性質(zhì)相關(guān)認(rèn)知進(jìn)行歸納總結(jié)和升華，將學(xué)科教學(xué)推向深入。在這個操作過程中，教師從幾個角度展開推演，形成嶄新的學(xué)習(xí)動機。

首先，教師利用生活案例進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生提供深度思考的機會。學(xué)生對生活中平行線的應(yīng)用缺少對應(yīng)思考，教師以此作為教學(xué)起點，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引入到生活案例之中，進(jìn)一步形成對應(yīng)調(diào)動，獲得不錯的啟動效果。

其次，教師借助一些圖式展開具體的解讀，給學(xué)生規(guī)劃清晰的思考路線，讓學(xué)生在具體體驗中形成學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。平行線的性質(zhì)是幾何的重要內(nèi)容，利用圖式進(jìn)行解讀和梳理，符合學(xué)科教學(xué)的基本要求，與學(xué)生的認(rèn)知達(dá)成更多的契合。

最后，教師運用訓(xùn)練進(jìn)行鞏固實踐，讓學(xué)生在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)入訓(xùn)練環(huán)節(jié)，促使學(xué)生順利完成平行線的性質(zhì)認(rèn)知的構(gòu)建。教師參與學(xué)生訓(xùn)練設(shè)計，對學(xué)生訓(xùn)練實際做科學(xué)評估，形成科學(xué)的指導(dǎo)，進(jìn)而為學(xué)生順利開展學(xué)習(xí)內(nèi)化創(chuàng)造條件。課堂教學(xué)設(shè)計需要充分考慮多種制約因素，唯有達(dá)成更多契合，才能形成課堂構(gòu)建力量。

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的構(gòu)建，需要教師做出系統(tǒng)性的設(shè)計和組織，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗進(jìn)行教學(xué)調(diào)度，能夠為課堂構(gòu)建創(chuàng)造良好的條件。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在執(zhí)教過程中，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗?！捌叫芯€的性質(zhì)”教學(xué)本身沒有太大的難度，教師從學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)展開體驗設(shè)計，讓學(xué)生逐漸進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，自然形成學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。

作者簡介：覃超勝（1977— ），廣西陸川人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 黃健清）