新時期研究型高等農(nóng)業(yè)院?！按髮W(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量提升的初步探索

張懿彬 侯麗英

（南京農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院 江蘇·南京 210095）

當(dāng)代科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展與高教體制不斷創(chuàng)新的一個重要特征是數(shù)字化建設(shè)的快慢程度。正在騰飛的農(nóng)業(yè)與生命科學(xué)各領(lǐng)域的發(fā)展都需要“大學(xué)數(shù)學(xué)”提供強有力的專業(yè)支撐?！按髮W(xué)數(shù)學(xué)”狹義上指微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等全校必修課程，廣義上還包含數(shù)學(xué)建模、運籌學(xué)、Matlab軟件等全校公選課程，甚至包含數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、常微分方程等數(shù)學(xué)專業(yè)課程。它在培養(yǎng)大學(xué)生的抽象思維、邏輯思維、創(chuàng)新意識和嚴(yán)謹求實的科學(xué)態(tài)度等方面具有其它學(xué)科無法替代的重要性，日益成為各學(xué)科解決實際問題的有力工具。其教學(xué)質(zhì)量的高低直接影響后續(xù)專業(yè)課程的教學(xué)和高素質(zhì)人才的培養(yǎng)。新時期，為適應(yīng)研究型高等農(nóng)業(yè)院校加快創(chuàng)建世界一流農(nóng)業(yè)大學(xué)的步伐，培養(yǎng)創(chuàng)新型農(nóng)業(yè)高素質(zhì)科技人才，需要通過借鑒國內(nèi)外寶貴經(jīng)驗、深化教學(xué)改革、整合課程資源、推動教材建設(shè)等途徑，以期達到提高“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量的目的。

事實上，教學(xué)質(zhì)量的提升是世界各國高校長足發(fā)展的一項重要研究內(nèi)容?！按髮W(xué)數(shù)學(xué)”作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)性課程，其教學(xué)質(zhì)量的高低在國外大學(xué)一直被高度重視。近年來，國外研究型大學(xué)為提高“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量，一直在開展教學(xué)改革及研究，獲取了一些成功的教學(xué)理念和經(jīng)驗，通過教材建設(shè)、課堂教學(xué)等重要環(huán)節(jié)對“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量的提升進行保障，具體如下：

1 在教材建設(shè)環(huán)節(jié)，國外研究型大學(xué)重視“大學(xué)數(shù)學(xué)”教材的編寫，努力達到“學(xué)以致用”

教材內(nèi)容緊密結(jié)合生產(chǎn)生活實際，及時汲取現(xiàn)代計算技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的新成果，以合理的形式組織教材編寫，并設(shè)置豐富、新穎的各類例題和習(xí)題，使教材整體上具有啟發(fā)性，也兼顧到學(xué)生向數(shù)學(xué)專業(yè)的發(fā)展。例如，Thomas編寫的《微積分》自上世紀(jì)50年代以來已連續(xù)出了十個版本，同國內(nèi)同濟版《高等數(shù)學(xué)》一樣強調(diào)微積分的理論體系和方法，還重視微積分對數(shù)學(xué)、科學(xué)、技術(shù)和工程的應(yīng)用，并體現(xiàn)在教材里的“幾乎每個習(xí)題組都包含了要求學(xué)生把生產(chǎn)和解釋圖形作為理解數(shù)學(xué)和現(xiàn)實世界中關(guān)系的工具”。又如，作為美國“國家線性代數(shù)課程研究小組”核心成員的David C.Lay教授編著的《線性代數(shù)及其應(yīng)用》就具有這些鮮明的特色。各章初始都用案例向?qū)W生提供良好的數(shù)學(xué)實際背景；以線性變換為線索來組織教材，增加教材的幾何趣味，突出對包含線性變換等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的重視；介紹數(shù)學(xué)、物理、生物、經(jīng)濟、統(tǒng)計和計算機等學(xué)科中用于解釋“線性代數(shù)”基本思想的例題和習(xí)題。該教材自出版以來得到美國國家線性代數(shù)課程研究小組、以及包含泰勒大學(xué)在內(nèi)的7所院校技術(shù)專家的支持，并受到布朗大學(xué)、斯坦福大學(xué)等42所大學(xué)課堂教學(xué)的正面評價，對其反響強烈，并且滿意度非常高。

2 在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，國外研究型大學(xué)普遍實行小班授課，鼓勵學(xué)生自由選課、選專業(yè)

重視數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)，并廣泛采用“自主學(xué)習(xí)”“分組討論學(xué)習(xí)”等現(xiàn)代化教學(xué)方法，讓學(xué)生從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變成知識探索者，并讓教師和學(xué)生共同參與這種探索過程，以此來提高“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)的課堂效果，獲得學(xué)生們的稱贊和好評。學(xué)生在學(xué)習(xí)“大學(xué)數(shù)學(xué)”知識的同時，學(xué)會了學(xué)習(xí)，體會到在解決“大學(xué)數(shù)學(xué)”問題時如何進行探索、實踐和創(chuàng)新。

在國內(nèi)，整合課程資源、提高教學(xué)質(zhì)量正成為“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)工作的核心共識，是研究型高等農(nóng)業(yè)院校實施教學(xué)“質(zhì)量工程”的重要目標(biāo)。“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量不僅直接影響低年級大學(xué)生修完數(shù)學(xué)課程后的學(xué)業(yè)水平，還間接影響學(xué)生們未來保研、考研和出國深造的升學(xué)情況，乃至影響農(nóng)業(yè)院校各專業(yè)人才培養(yǎng)的整體質(zhì)量?，F(xiàn)如今在研究型高等農(nóng)業(yè)院校中，影響“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量不利概況大致如下：

（1）高校連續(xù)擴招以來，高等農(nóng)業(yè)教育已由過去的“精英教育”和“大眾化教育”，逐漸邁向“普及化教育”，學(xué)生成績差距因?qū)I(yè)和班級不同而擴大，這給教師課堂教學(xué)的組織帶來了諸多困難。過去的教學(xué)方式既容易束縛優(yōu)秀拔尖人才的快速成長，又難以確保所有學(xué)生都達到教學(xué)基本要求，這正是新時期研究型高等農(nóng)業(yè)院校“大學(xué)數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)面臨的尖銳問題。為解決或緩和這一問題，確保擴招后教學(xué)質(zhì)量有保證，大多數(shù)研究型農(nóng)業(yè)院校曾采取分層次教學(xué)理念，實施統(tǒng)一考試和統(tǒng)一要求，試圖解決同專業(yè)或同班級學(xué)生因數(shù)學(xué)基礎(chǔ)層次不一而帶來的教學(xué)問題，規(guī)避“一刀切”數(shù)學(xué)教學(xué)模式，但近年來研究型高等農(nóng)業(yè)院校允許在校低年級學(xué)生自由轉(zhuǎn)專業(yè)，極大地降低學(xué)生轉(zhuǎn)專業(yè)的門檻，這無疑給教師組織課堂教學(xué)帶來了一些困難。

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)“大學(xué)數(shù)學(xué)”的目的和目標(biāo)不明確。我國高等農(nóng)業(yè)院校在其辦學(xué)史上曾就是否開設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程，以及哪些專業(yè)可開設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程等存在過爭議，先是允許農(nóng)科類專業(yè)開設(shè)，再后來在少數(shù)文科專業(yè)內(nèi)開設(shè)，直至上世紀(jì)九十年代遵照教育部統(tǒng)一要求，農(nóng)業(yè)院校各專業(yè)才均開設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程，本世紀(jì)初才開始創(chuàng)辦信息與計算科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等數(shù)學(xué)類專業(yè)。新時期，盡管包括微積分、線性代數(shù)和概率論在內(nèi)的“大學(xué)數(shù)學(xué)”已作為高等農(nóng)業(yè)院校各專業(yè)必修的公共課程，但農(nóng)業(yè)院校部分專業(yè)教師和行政管理者仍受制于傳統(tǒng)教育經(jīng)歷約束，認為“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程不重要，對自己研究工作好壞無關(guān)，甚至是可有可無的。與此同時，社會上部分家長從孩子未來就業(yè)和工作的功利出發(fā)，長期片面地認為學(xué)習(xí)“大學(xué)數(shù)學(xué)”用處不大，學(xué)了又不能當(dāng)飯吃。這些直接或間接導(dǎo)致研究型高等農(nóng)業(yè)院校一小撮學(xué)生對學(xué)習(xí)“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程的目的與目標(biāo)存在模糊不清的認識，學(xué)習(xí)態(tài)度消極，亟需端正。

（3）課堂普遍充斥“填鴨式”、“注入式”教學(xué)，極少“研究性”“探究性”和“討論式”教學(xué)。當(dāng)前國內(nèi)大學(xué)尤其是研究型高等農(nóng)業(yè)大學(xué)，格外關(guān)注其國際排名和社會影響，而影響大學(xué)排名的主要指標(biāo)是科研成果。在這種背景下，為了提高排名，擴大社會聲譽，重科研、發(fā)論文、拿項目、輕教學(xué)現(xiàn)象在研究型大學(xué)中普遍存在，導(dǎo)致一線教師在教學(xué)上投入的時間不夠、精力不足，備課不充分，已習(xí)慣傳統(tǒng)的“填鴨式”和“注入式”教學(xué)方法授課，這樣既省時又省力，課堂中缺乏“研究性”“探究性”和“討論式”教學(xué)。

（4）多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)普遍應(yīng)用，“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)效果還未有大范圍顯著的提高，教學(xué)質(zhì)量有待進一步提升。“大學(xué)數(shù)學(xué)”各門課程隸屬于傳統(tǒng)理學(xué)范疇，有濃厚的基礎(chǔ)理論色彩，強調(diào)基本概念、基本定理和基本公式，注重邏輯思考和推理演算。目前研究型高等農(nóng)林院校普遍應(yīng)用多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)、線上線下交互式教學(xué)（如翻轉(zhuǎn)課堂和混合式教學(xué)）等，這些教學(xué)手段和方法都對教學(xué)質(zhì)量有一定的提升。但在“大學(xué)數(shù)學(xué)”的教學(xué)實踐活動中，由于各門課程性質(zhì)的不同，并不是所有的課程都適合用新型的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段（如數(shù)學(xué)分析等數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)課程），所以網(wǎng)絡(luò)教學(xué)以及線上線下混合式教學(xué)等教學(xué)方法和手段要有針對性的進行，不能全盤肯定也不能全盤否定，最關(guān)鍵的問題是“適合”。此外，各研究型高等農(nóng)業(yè)院校受當(dāng)前淘汰“水課”、打造“金課”的教育大氛圍影響，根據(jù)新時期人才培養(yǎng)目標(biāo)重新修訂各專業(yè)課程設(shè)置方案，這可能會造成“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)要求提高，教學(xué)內(nèi)容擴充，教學(xué)課時增幅不大，教學(xué)進程更加緊湊，這些勢必將影響其教學(xué)效果。

基于對這些現(xiàn)狀的反思，筆者契合日常的教學(xué)實踐，建議應(yīng)以“發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用、體現(xiàn)學(xué)生的主體地位”為抓手，深入探索如何深化新時期“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)改革，即探討新時期如何通過推動“大學(xué)數(shù)學(xué)”教材建設(shè)和課程教學(xué)來達成提高“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。為此，做出了如下幾點教學(xué)思考與建議：

（1）根據(jù)當(dāng)前教師組織課堂教學(xué)出現(xiàn)若干新情況，積極嘗試教學(xué)方式的多樣性，理論課適度采取分層次教學(xué)，以期提高課堂整體教學(xué)效果。鑒于當(dāng)前高等農(nóng)業(yè)教育已由“精英教育”向“大眾化教育”，乃至“普及化教育”轉(zhuǎn)變，農(nóng)業(yè)大學(xué)即招收大農(nóng)類專業(yè)，又招收文理經(jīng)管等類專業(yè)，同時允許大學(xué)生在大一或大二的下半學(xué)期自由轉(zhuǎn)專業(yè)，易于造成學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)層次不一。為此，建議對“大學(xué)數(shù)學(xué)”的各門課程適度采取分層次教學(xué)：第一層次為向基礎(chǔ)較差的學(xué)生介紹大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以達成大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)為主，明確“大學(xué)數(shù)學(xué)”各門課程的基本概念、基本定理和基本計算；第二層次為以掌握重點、突破難點、強化應(yīng)用為教學(xué)重點，兼顧面向?qū)I(yè)后繼教學(xué)需求為主。針對不同專業(yè)要求，以必需、夠用為度，對專業(yè)不需要的內(nèi)容，少講，略講。第三層次為以培養(yǎng)扎實的數(shù)學(xué)理論功底為主，面向出國、保送和考研等升學(xué)的學(xué)生群體，并契合升學(xué)對“大學(xué)數(shù)學(xué)”的總體要求以選修課形式進行教學(xué)，可適度增加課程內(nèi)容和課時數(shù)?？傊?，針對不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、不同專業(yè)導(dǎo)向的學(xué)生群體，可在課程教學(xué)上提出不同的要求，適度采取分層次教學(xué)策略，在日常教學(xué)實踐中讓教師易于把控教學(xué)內(nèi)容，最終得到大多數(shù)學(xué)生的充分肯定，為創(chuàng)新型高素質(zhì)的農(nóng)業(yè)人才培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)，同時對適合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)或者線上線下混合式教學(xué)的課程進行深入的思考，并開展實踐探索活動。

（2）重視教師的教與學(xué)生的學(xué)之間存在的若干影響因素，倡導(dǎo)因材施教，以教學(xué)研究成果促進教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提升。當(dāng)前研究型高等農(nóng)業(yè)院校“大學(xué)數(shù)學(xué)”各門課程往往存在如下教學(xué)問題：課堂教學(xué)中普遍充斥“填鴨式”“注入式”教學(xué)模式；教學(xué)內(nèi)容或與學(xué)生既往知識基礎(chǔ)偏離，或與初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容重合；教師授課囿于書本內(nèi)容，未能結(jié)合所教而將交叉學(xué)科知識點作有效銜接等。為此，建議可采用調(diào)查問卷法和數(shù)理統(tǒng)計軟件分析方法，搞清造成這些問題形成的若干影響因素，提出合理的教育教學(xué)策略，做到因材施教，讓日常教學(xué)真正地回歸到“研究性”“探究性”和“討論式”的模式中來，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究的科學(xué)素養(yǎng)，為促進教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提升給予理論支撐。

（3）重視大學(xué)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)競賽和大學(xué)生科研創(chuàng)新訓(xùn)練中應(yīng)用，突出數(shù)學(xué)理論與教學(xué)軟件相結(jié)合，適度增加應(yīng)用性教學(xué)，充分體現(xiàn)專業(yè)基礎(chǔ)課特色，努力提高人才培養(yǎng)質(zhì)量?！按髮W(xué)數(shù)學(xué)”是研究型高等農(nóng)業(yè)大學(xué)各專業(yè)在大學(xué)低年級開設(shè)的基礎(chǔ)必修課，而其余專業(yè)課程是在此后才開設(shè)，這易導(dǎo)致許多學(xué)生因?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)目標(biāo)不明確而出現(xiàn)自暴自棄、沉溺網(wǎng)游等厭學(xué)苗頭。為此，建議教師在日常講授“大學(xué)數(shù)學(xué)”時，鼓勵學(xué)生積極參加大學(xué)生科研創(chuàng)新訓(xùn)練項目、高等數(shù)學(xué)競賽和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，努力開拓學(xué)生學(xué)習(xí)視野，介紹數(shù)學(xué)建?；騼?yōu)化運籌中經(jīng)典例子體現(xiàn)出的最值求解思想，亦可向?qū)W生介紹Excel、Matlab、SPSS等統(tǒng)計軟件簡單操作，甚至介紹數(shù)學(xué)課程與其它學(xué)科的聯(lián)系背景和交叉知識，用以增強所授內(nèi)容的應(yīng)用性，讓學(xué)生對所學(xué)的枯燥的理論知識能更好地消化吸收，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)效果與人才培養(yǎng)質(zhì)量。

（4）重視大學(xué)數(shù)學(xué)考核形式的改進，完善多元常態(tài)考評制度?，F(xiàn)今多數(shù)學(xué)生若想專注于學(xué)習(xí)“大學(xué)數(shù)學(xué)”，不僅要靠學(xué)校組織期末考評來倒逼學(xué)生日常努力學(xué)習(xí)，還需要授課教師充分利用課堂教學(xué)環(huán)節(jié)來有效促進學(xué)生更好學(xué)習(xí)，而農(nóng)業(yè)院?？己诵问絾我唬貋頉]有課堂小測試慣例，課后作業(yè)對課程成績總評權(quán)重較小。針對微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)理論性強的必修課程，教師除督促學(xué)生完成好日常課外作業(yè)和期末考前總復(fù)習(xí)外，建議采用“平時作業(yè)+考勤情況+課堂小測試+期末考試”考核模式，即在日常的教學(xué)中適度增加課堂小測試環(huán)節(jié)，通過課堂小測試可以搞清學(xué)生出勤和聽課等情況，加深學(xué)生對某些知識點的印象，便于教師及時調(diào)整后續(xù)授課內(nèi)容與教學(xué)節(jié)奏；如果采用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)或者線上線下混合式教學(xué)的課程，教師要提前錄制好視頻，設(shè)計好網(wǎng)絡(luò)線上學(xué)習(xí)的內(nèi)容、練習(xí)、測驗和考試等，關(guān)注學(xué)生網(wǎng)絡(luò)線上學(xué)習(xí)情況，并制定具有激勵平時主動學(xué)習(xí)的措施和考核標(biāo)準(zhǔn)等等，加大平時學(xué)習(xí)過程的分數(shù)比重。針對大學(xué)數(shù)學(xué)建?；騼?yōu)化運籌等數(shù)學(xué)應(yīng)用性強的選修課程，教師需培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識來綜合解決實際問題的能力，建議放棄“平時考核（占30%）+期末考試（占70%）”傳統(tǒng)三七開考核模式，大幅提升平時成績權(quán)重，采取各種途徑力避期末閉卷筆試單一考核形式，比如，教師讓每位學(xué)生通過自由選題來撰寫一篇關(guān)于數(shù)學(xué)建?；騼?yōu)化運籌解決實際問題的論文，然后根據(jù)內(nèi)容的優(yōu)劣作為學(xué)生期末考評成績，或者教師亦可讓學(xué)生以“案例分析+分組協(xié)作”形式來撰寫一篇研究報告，再基于報告整體質(zhì)量和組員實際貢獻來評定每位學(xué)生的期末成績?？傊`活改進課程的考核形式，目的是讓學(xué)生能將有限精力高效地投入課程學(xué)習(xí)之中，提高其運用所學(xué)知識來解決數(shù)學(xué)問題的能力，讓教學(xué)穩(wěn)步協(xié)調(diào)，讓學(xué)習(xí)輕松自如，讓效果更滿意。

（5）重視紙質(zhì)教材和電子教材的編寫，重視傳統(tǒng)教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)、多媒體手段相結(jié)合的綜合教學(xué)方法，多措并舉努力提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。當(dāng)前計算機與信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展迫使“大學(xué)數(shù)學(xué)”傳統(tǒng)教學(xué)和紙質(zhì)教材需要更多地注入“電子化”“信息化”和“網(wǎng)絡(luò)化”元素，尤其當(dāng)下因大學(xué)生手機進入課堂而造成部分學(xué)生聽課頻頻出現(xiàn)“低頭”現(xiàn)象，嚴(yán)重影響課程教學(xué)效果。據(jù)此需要結(jié)合網(wǎng)絡(luò)線上與線下教學(xué)資源，將紙質(zhì)教材內(nèi)容和電子教材資源作融合，搭建網(wǎng)絡(luò)多媒體與紙質(zhì)教材的橋梁，以便網(wǎng)絡(luò)多媒體更生動地呈現(xiàn)教材內(nèi)容，即各種音像制品、電子教材、網(wǎng)絡(luò)出版物、多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)視頻授課、網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)系統(tǒng)、在線輔導(dǎo)答疑系統(tǒng)和在線考試系統(tǒng)等，整合優(yōu)化成立體教材來展示“大學(xué)數(shù)學(xué)”各門課程，教授學(xué)生如何通過學(xué)習(xí)來獲取網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，增強電子教材的立體直觀性，拓寬學(xué)生現(xiàn)有的知識面，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。不僅如此，“大學(xué)數(shù)學(xué)”這門課程作為傳統(tǒng)的理學(xué)范疇，在其教學(xué)過程中需明確多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的地位是“輔助”而非“替代”傳統(tǒng)教學(xué)，要以素質(zhì)教育為統(tǒng)攝，發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢，實現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)多媒體教學(xué)的優(yōu)質(zhì)整合與優(yōu)勢互補，讓傳統(tǒng)的和當(dāng)下的教學(xué)方法巧妙結(jié)合，做到以人馭物，用其所長，力爭在教學(xué)上做到盡善盡美。