小組合作模式下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式

陶良德

【摘要】小組合作模式現(xiàn)已成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域重點關(guān)注的教學(xué)模式，雖然其理念先進，對初中生適切性高，但在實際操作中，仍存在諸多問題，所以，關(guān)于如何應(yīng)用小組合作模式，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，減少初中數(shù)學(xué)教學(xué)負擔，是亟待研究、探明的問題.在本文中，筆者以實際案例為基礎(chǔ)，探討了優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂中小組合作教學(xué)的方法.

【關(guān)鍵詞】小組合作模式;初中;數(shù)學(xué);課堂教學(xué);應(yīng)用策略

優(yōu)質(zhì)的教育對人的創(chuàng)造能力有著無與倫比的積極作用，反之，會起到反面作用.經(jīng)調(diào)查實踐發(fā)現(xiàn)，小組合作模式在培養(yǎng)學(xué)生思維、語言能力方面有著顯著作用.在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師經(jīng)常面臨自己講得口干舌燥，而學(xué)生注意力分散或者學(xué)習(xí)效果欠佳的情況，究其原因，還是在于傳統(tǒng)課堂忽視了學(xué)生的心理特征與個性差異，這種“一刀切”式的教育方式并不符合教育規(guī)律，所以，在開展小組合作教學(xué)時，教師也應(yīng)注意避免這些問題.筆者從初中數(shù)學(xué)教學(xué)視角出發(fā)，就如何利用小組合作模式開展課堂教學(xué)進行了策略分析，詳細內(nèi)容如下.

一、考慮學(xué)生實際能力，科學(xué)分組分工

鑒于全班學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、實際能力等都參差不齊，而小組合作模式本質(zhì)上就是通過有效合作來進行問題探究，并要求每個組員都充分投入其中，發(fā)揮主體能動性，從這一層面來說，讓每個小組成員都發(fā)揮作用，是小組合作模式發(fā)揮效用的關(guān)鍵[1].因此，數(shù)學(xué)教師在分組、分工時，必須要對學(xué)生實際能力有一個考量，讓他們既能優(yōu)勢互補，又不妨礙良性競爭.

例如，在講解七年級下冊第4章“變量之間的關(guān)系”這節(jié)內(nèi)容的過程中，數(shù)學(xué)教師就可以按照變量間關(guān)系的表示形式將學(xué)生進行分組.對于數(shù)學(xué)能力較差的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們使用表格表示變量之間的關(guān)系，這種方式比較直觀，有助于能力較差的學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊;對于能力中等的學(xué)生，教師可以適當?shù)貫槠湓黾右恍╇y度，讓學(xué)生用關(guān)系式來表示變量之間的關(guān)系，這種方式比表格抽象，有助于鍛煉學(xué)生的思維;對于能力較強的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)其用圖像來表示變量間的數(shù)量關(guān)系.用圖像表示是三種表達方式中最為抽象的，這有利于讓這部分學(xué)生在良好的知識基礎(chǔ)上提升自身的圖形想象能力以及數(shù)形結(jié)合能力.

此外，在講授九年級下第一章第二小節(jié)“30°，45°，60°角的三角函數(shù)值”這節(jié)內(nèi)容時，教師也可以先分組，再確定組長，隨后結(jié)合組員實際能力進行分工.比如，可以讓學(xué)優(yōu)生以直角三角形為切入點，探索30°，45°和60°角的具體函數(shù)值，讓中等生獨立繪制直角三角形，逐一標出上述三種角和對應(yīng)線段長度，讓學(xué)困生整理在探索中得出的數(shù)據(jù)，嘗試找出其中規(guī)律，這樣每名同學(xué)就都有事可做.

在進行分組的過程中，教師應(yīng)當做到有依據(jù)、有原則地進行分組，而并非為了分組而分組，切勿使這項活動變得流于形式.教師還應(yīng)當提前觀察學(xué)生的能力水平，將小組合作這種教學(xué)形式落到實處，使之產(chǎn)生實際效果，真正提升課堂的教學(xué)效率，彌補班級授課制的缺陷.

二、設(shè)置教學(xué)情境，強化學(xué)生合作興趣

無數(shù)心理學(xué)、教育學(xué)研究證實，學(xué)習(xí)興趣才能稱之為最好的老師.在學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)興趣才是青少年學(xué)習(xí)的動力源泉[2].與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)早已上升到新的理論高度，邏輯性也更強，隨之而來的便是知識內(nèi)容枯燥乏味，難度系數(shù)變高，且不易于理解，導(dǎo)致許多學(xué)生學(xué)習(xí)興趣偏低，沒有太多熱情.因此，對于小組合作模式下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)多聯(lián)系學(xué)生生活中常見的教學(xué)案例來設(shè)計教學(xué)情境，讓學(xué)生不會因為枯燥、陌生而排斥學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

在學(xué)習(xí)“生活中的軸對稱”這部分知識的過程中，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)實際情境，聯(lián)想生活中與軸對稱相關(guān)的圖形和物品，深化學(xué)生對知識的理解.在講解“簡單的軸對稱圖形”這一節(jié)內(nèi)容時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中具有軸對稱現(xiàn)象的物品.例如，衣柜、中式建筑的房門和布局，以及襯衫的扣子等.教師在這個過程中可以鼓勵學(xué)生分組合作，對每一個小組安排不同的主題.比如，讓A組聯(lián)想有關(guān)軸對稱的衣物，讓B組聯(lián)想有關(guān)軸對稱的建筑，等等.在每一小組中，學(xué)生都可以自由地說出自己的想法，最后，每組派出代表上臺進行分享和展示，教師進行點評.

將情境教學(xué)融入小組合作中，有助于讓初中數(shù)學(xué)的課堂變得更加活躍，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的好奇心和學(xué)習(xí)熱情.

在學(xué)習(xí)“勾股定理”這部分內(nèi)容時，教師可以引用生活實例.比如，當確定學(xué)校旗桿上的繩索長度，如何測量學(xué)校旗桿的長度？抑或在修建房屋時，如何確定板材、框架的定直角？這些都會用到勾股定理.在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分組進行有關(guān)勾股定理的討論.一組學(xué)生可以討論勾股定理的歷史來源和背景，另一組學(xué)生可以討論勾股定理的實際應(yīng)用例子.通過兩組之間的交流，數(shù)學(xué)教師可以促使學(xué)生增強將理論知識應(yīng)用于實際情境中的能力.有了這些具體例子、具體情境的支撐，在今后運用勾股定理的時候，學(xué)生就能夠迅速從腦海中提取相應(yīng)的場景和理論，從而提升知識的應(yīng)用水平.

總而言之，在教學(xué)中，教師只要抓住從實際出發(fā)，從日常生活中提煉實例說明數(shù)學(xué)專屬定理這一點，就能減少教學(xué)負擔，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣.在情境教學(xué)中，環(huán)境與學(xué)生可以實現(xiàn)心靈上的共鳴.具體情境的引入不僅能全方位地刺激學(xué)生的多重感官，使其浸泡在學(xué)習(xí)環(huán)境中，加深對知識的理解，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，強化情感和認知之間的相互作用.

三、歸還學(xué)生主體地位，強化學(xué)生合作能力

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，歸還其主體地位是現(xiàn)代素質(zhì)教育的基本要求[3].在數(shù)學(xué)課堂中，教師必須跳出思維局限，以成為學(xué)生的引導(dǎo)者和良師益友為己任，并以真摯感情創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生意識到自己不但是學(xué)習(xí)中的一員，更是學(xué)習(xí)活動的主人，從而喚醒其主體能動性.在小組合作中，教師應(yīng)引導(dǎo)和輔助小組成員構(gòu)建一種平等、互助的團隊合作關(guān)系，通過合理分工，讓每名學(xué)生都產(chǎn)生主體意識，形成一種責任感，保證小組合作模式不會流于形式.

比如，在講解解方程內(nèi)容時，教師可先將學(xué)生分組，根據(jù)能力強弱發(fā)放不同練習(xí)題，舉辦小型的班級小組學(xué)習(xí)競賽，通過競賽形式激發(fā)大家的學(xué)習(xí)熱情.如，教師可以進行方程解答比賽、方程搶答游戲、同組之間的方程教學(xué)等活動.在競賽中，教師只需充當管理者、協(xié)調(diào)者和引導(dǎo)者，給予學(xué)生課堂自主性，讓大家自由討論，互相合作，使問題得到解決，而不是依然充當教學(xué)的主導(dǎo)者和命令者，壓制和控制學(xué)生，強制對學(xué)生進行分組.這種發(fā)揮學(xué)生主動性的教學(xué)方式，有助于激發(fā)學(xué)生的主體性和創(chuàng)新精神.

再如，在講解九年級下冊“圓周角和圓心角的關(guān)系”以及“切線長定理”這幾節(jié)內(nèi)容的過程中，教師也可以利用小組合作的形式進行教學(xué).在教學(xué)中，教師應(yīng)當保護學(xué)生的主體精神，給學(xué)生充分的實踐探索空間.在課前，教師安排學(xué)生帶來合適的道具，并在課堂上讓學(xué)生分組合作，自行動手測量圓周角和圓心角之間的大小關(guān)系，以及從實踐中探求切線與圓之間的關(guān)系.在這部分的小組合作中，數(shù)學(xué)教師要進行合理的分工，適當對學(xué)生進行一些指點和引導(dǎo).如，讓一部分學(xué)生測量圓周角，一部分學(xué)生測量圓心角，另一部分學(xué)生對前兩組所得的成果進行分析和比較.

將分組合作與激發(fā)學(xué)生的主體性和創(chuàng)作精神相結(jié)合，可以在一定程度上分散學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力和心理壓力，促使學(xué)生敢于發(fā)表自己的看法，也有助于使每一名學(xué)生都參與到課堂實踐中來，強化動手能力和實踐能力.

四、優(yōu)化評價體系，強化學(xué)生合作熱情

小組合作學(xué)習(xí)成效與學(xué)習(xí)評價也有直接關(guān)聯(lián)，評價結(jié)果的好壞能直接影響學(xué)生參與探究學(xué)習(xí)活動的熱情程度.在小組合作學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師除了要講究教學(xué)策略外，還應(yīng)該盡量優(yōu)化評價體系，引入量化評估法，進行科學(xué)評價.所謂科學(xué)評價，就是既要關(guān)注合作成果，又要關(guān)注合作過程;既要關(guān)注集體成果，又要關(guān)注個體作用，做好全面定性、量化評估.

比如，在講授“數(shù)據(jù)的收集與整理”這部分內(nèi)容時，教師就可以組織一些社會性質(zhì)的小組合作活動.如，到學(xué)生所在的小區(qū)收集居民用水量的數(shù)據(jù)，到學(xué)校的各個班級中調(diào)查教室每個月用電量的數(shù)據(jù)，等等.教師也可以引導(dǎo)學(xué)生去進行小型的人口普查，調(diào)查學(xué)校中男女生的分布比例等.在調(diào)查結(jié)束之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所收集的資料進行整理，并進行統(tǒng)計圖的繪制，將活動的成果做成樣式精美、簡潔大方的作品來懸掛在班級的黑板上或墻壁上.這樣一來，不僅教師可以對學(xué)生的作品進行點評，學(xué)生之間也可以進行相互之間的評價.教師甚至可以要求外班的教師和同學(xué)來對本班學(xué)生的作品進行觀賞和反饋.

多樣化的評價主體有助于學(xué)生從多個角度對其作品進行反饋，使學(xué)生能夠抓住這一契機，從多個角度對自己的作品進行提高和改善.

另外，在開展關(guān)于“三角形”的小組合作探究教學(xué)時，教師先要注意觀察各小組及其內(nèi)部組員的課堂表現(xiàn)，從態(tài)度、成果、配合度等層面出發(fā)，多維度評價小組及個體成員，并給出他們評價高、表現(xiàn)好的原因.例如，“這一小組發(fā)現(xiàn)了全等三角形的成立原則之一，值得表揚！”“這一小組的成員之間配合得十分優(yōu)秀，因此，教師要給他們小組加一分！”等等.有理有據(jù)的鼓勵和表揚有助于凸顯小組合作與團隊精神的意義，讓全班學(xué)生認識到，即便組內(nèi)成員都不優(yōu)秀，但只要齊心協(xié)力，就有希望合作共贏.

五、安排趣味性內(nèi)容，強化知識遷移能力

一道思維含量高的數(shù)學(xué)題中往往含有一題多解的現(xiàn)象.在遇到這種具有挑戰(zhàn)性的問題時，教師可以讓學(xué)生在課堂上以小組合作的形式進行解答，這種方式不僅讓課堂變得更加活躍生動，也有助于強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)感.

例如，有這樣一道題，教師可以讓學(xué)生進行分組討論，尋找多樣化的解題方法：有一棟坐北朝南的居民樓，如圖1，該樓的底層是一個8米高的超市，之上是居民居住的樓層.規(guī)劃部門要在居民樓前15米之處建設(shè)一棟高20米的新樓房.當?shù)囟熘形?2點的陽光和地平線呈30°的夾角，求解這棟20米高的樓會不會影響到原來樓上居民的采光.

經(jīng)過小組合作以及多個角度的討論，學(xué)生主要可以得出以下三種結(jié)論.

（1）如圖2，過點F作FE∥BC交AB于點E，在Rt△AEF中，AE=tan 30°×EF=53，因為BE=AB-AE=20-53≈11.4，所以FC=EB=11.4，而11.4>8，所以新樓會讓原來的居民樓出現(xiàn)采光不好的問題.

（2）如圖2，假設(shè)FC=8，過點F作FE∥CB，因為EB=FC=8，所以AE=AB-EB=12，又因為在Rt△AEF中，tan 30=AE[]EF，EF=AE[]tan 30°=123≈20.8，所以BC=20.8，而根據(jù)題目中的已知條件BC=15可知，新樓會讓原來的居民樓出現(xiàn)采光不好的問題.

（3）如圖2，延長AF交BC的延長線于點G，在Rt△ABG中，BG=AB[]tan 30°=203，CG=BG-BC≈19.6.從已知條件中可知，AB∥FC，所以△FCG與△ABG相似，也就是CF[]AB=CG[]BG，即CF[]20=19.6[]203，所以CF≈11.4.因為11.4>8，所以新樓會影響居民樓的采光.

為了思考出不同的解法、發(fā)現(xiàn)不同維度的解題方案，學(xué)生必然會努力思考，提高大腦的運轉(zhuǎn)速度.而且，不同的人的思維具有不同的特點，從學(xué)生之間對于不同解法的分享中，學(xué)生可以強化思維的交流碰撞，提升自身的思維能力.

結(jié) 語

小組合作模式是新課改下衍生的一種全新教學(xué)模式，它不同于以往的一對多的傳統(tǒng)模式，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展有重要意義.對于初中數(shù)學(xué)而言，通過小組合作進行問題探究，不僅是學(xué)習(xí)方式的革新，還是一個幫助初中生實現(xiàn)知識內(nèi)化和升華的過程.盡管小組合作模式在執(zhí)行中存在著一些問題，但瑕不掩瑜，只要方法得當，小組合作模式一定會發(fā)揮其作用.

【參考文獻】

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[2]劉彩梅. 小組合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 華夏教師， 2018，103（19）：50.

[3]田俊蓮. 關(guān)于合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對策研究[J]. 學(xué)周刊， 2018，368（20）：63-64.