三條路徑助力學(xué)科素養(yǎng)形成

陳剛明

核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何實(shí)施？筆者進(jìn)行了探索和實(shí)踐，現(xiàn)簡介如下。

依據(jù)“三會(huì)”實(shí)施教學(xué)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》指出：“數(shù)學(xué)教育……提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界?！边@“三會(huì)”不僅是學(xué)習(xí)結(jié)果的呈現(xiàn)，更是具體的學(xué)習(xí)“過程”，“三會(huì)”就是要求學(xué)生面對情境中的問題，能從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。

比如，在講授《任意角》一課時(shí)，筆者首先給學(xué)生呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員高臺(tái)跳水時(shí)前后翻轉(zhuǎn)的動(dòng)作視頻和調(diào)整時(shí)鐘快慢的操作演示，讓學(xué)生觀察這些角與初中所學(xué)角的不同，這就是用數(shù)學(xué)眼光來觀察世界，激發(fā)學(xué)生探究的欲望;接著，筆者要求學(xué)生分組探討“如何用數(shù)學(xué)語言描述這些旋轉(zhuǎn)方向不同、旋轉(zhuǎn)量有大小的‘新角”，這項(xiàng)任務(wù)具有一定的挑戰(zhàn)性，而完成這項(xiàng)任務(wù)正是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的絕佳機(jī)會(huì)，這就是用數(shù)學(xué)思維思考世界;最后，筆者讓學(xué)生將探討結(jié)果呈現(xiàn)出來，從而得出任意角的概念和分類，這就是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。

實(shí)施主題（單元）教學(xué)。數(shù)學(xué)本質(zhì)很難通過一節(jié)課或一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來表達(dá)清楚，這就需要教師改變教學(xué)思路，進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)施主題教學(xué)。

函數(shù)這一個(gè)主題單元在教材中被設(shè)計(jì)成函數(shù)的概念單元、函數(shù)的性質(zhì)單元和函數(shù)模型單元。在函數(shù)的所有性質(zhì)中，單調(diào)性是學(xué)生最先遇到的，研究函數(shù)的單調(diào)性，必須從整體上把握，才能為后續(xù)研究函數(shù)其他性質(zhì)提供引領(lǐng)和示范作用。在教學(xué)中，筆者特意引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)單調(diào)性的形成過程——從形到數(shù)、從圖形語言到自然語言、再到符號語言的過程;引導(dǎo)學(xué)生積累函數(shù)性質(zhì)的研究方法——把幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)化為代數(shù)刻畫。這樣安排教學(xué)，就為后面研究函數(shù)的奇偶性、周期性提供了研究流程和方法，同時(shí)也為函數(shù)模型單元的研究提供了經(jīng)驗(yàn)（由形到數(shù)）。

實(shí)施問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)?；跀?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)應(yīng)該創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，提出合適的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生形成并發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)任務(wù)和學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)其學(xué)科素養(yǎng)。

在執(zhí)教《直線的傾斜角和斜率》時(shí)，筆者按照“創(chuàng)設(shè)情境—提出問題—師生互動(dòng)—形成素養(yǎng)”模式實(shí)施問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)。首先，筆者出示上海南浦大橋的圖片，引導(dǎo)學(xué)生把大橋抽象成圖1。[圖1][圖2]

接著，筆者提出問題1：過P點(diǎn)的直線PA、PB、PO、PC、PD相對于橋面所在的直線有什么異同？問題2：怎樣刻畫這些直線的不同？然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第一次活動(dòng)：探究直線的傾斜角（定義、范圍）。并提出問題3：工人要到P點(diǎn)進(jìn)行檢修，從安全角度考慮你認(rèn)為從PA、PB、PO中選擇哪一條路線較好？為什么？問題4：從數(shù)的角度，你認(rèn)為還可以怎樣刻畫直線的傾斜程度？

在學(xué)生回答了問題3和問題4后，筆者組織學(xué)生進(jìn)行第二次活動(dòng)：探究直線的斜率（定義、范圍、與傾斜角的對應(yīng)關(guān)系），并提出問題5：建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，若P（0，b），A（a，0），如何表示直線PA的斜率？問題6：在PA上任取兩點(diǎn)P1（x1，y1）P2（x2，y2）（其中x1≠x2，）如何表示直線PA的斜率？問題7：在PD上任取兩點(diǎn)P1（x1，y1）P2（x2，y2）（其中x1≠x2，）如何表示直線PD的斜率？

最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第三次活動(dòng)——探究“過直線上任兩點(diǎn)P1（x1，y1）P2（x2，y2）的斜率公式”。有了前面的鋪墊，學(xué)生很容易理解了這個(gè)公式的內(nèi)涵，也逐步掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法。

（作者單位：棗陽市第一中學(xué)）