單層單跨鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)試設(shè)計對比分析

譚勇慶

( 北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司 100082)

引言

國家標準《室外給水排水和燃氣熱力工程抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50032-2003)局部修訂增加的一個重要內(nèi)容是補充廠站建筑工程中經(jīng)常采用的單層鋼筋混凝土框架房屋的抗震設(shè)計規(guī)定，其抗震等級和彈性層間位移角限值相對于目前設(shè)計通常參考采用的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011-2010)規(guī)定有一定程度的放松[1，2]，抗震等級相對GB50011-2010 降低一級(6 度時不降低)，當(dāng)框架結(jié)構(gòu)柱軸壓比不大于0.2 時彈性層間位移角限值可按1/450 采用。本文采用PKPM 軟件的SATWE 有限元程序?qū)螌訂慰玟摻罨炷量蚣軓S房結(jié)構(gòu)按 GB50011-2010 和 GB50032-2003 局部修訂規(guī)定分別進行試設(shè)計，考察設(shè)計結(jié)果合理性、適用性，總結(jié)變化規(guī)律及特點，指導(dǎo)實際工程設(shè)計。

1 試設(shè)計方法及思路

1.1 模型選取

通過大量實際工程調(diào)查，在給水排水和燃氣熱力廠站建筑工程中廠房高度很少低于4.5m，本次試設(shè)計模型的計算高度最低采用6m(含基礎(chǔ)埋深 1.5m)，模型的最大計算高度采用 12m(GB50032-2003 局部修訂規(guī)定的框架適用高度上限)；實際工程中框架結(jié)構(gòu)跨度很少大于15m，大于15m 一般采用排架結(jié)構(gòu)，本次試設(shè)計模型的橫向跨度覆蓋6m、9m、12m、15m；本次試設(shè)計重點考察的是橫向跨度方向，且縱向開間增減對橫向跨度方向計算結(jié)果影響不大，為減少試設(shè)計工作量，模型縱向統(tǒng)一采用5 開間、間距6m。模型平面計算簡圖見圖1。

圖1 模型平面計算簡圖Fig.1 Plane layout of frame

1.2 地震工況選取

試設(shè)計選用烈度 7 度(0.1g)、8 度(0.2g)、9 度共3 種工況。由于6 度時的框架柱截面尺寸一般受風(fēng)荷載控制，水平地震作用不起控制作用，在實際設(shè)計中還要考慮滿足規(guī)范要求的框架柱最小截面尺寸、最小配筋率等構(gòu)造，對試設(shè)計結(jié)果比對無太多參考價值，為減少工作量，本次試設(shè)計未包括 6 度工況。同時也未包括 7 度(0.15g)、8 度(0.3g)工況。

通過統(tǒng)計，本次試設(shè)計的單層單跨鋼筋混凝土框架模型周期范圍為0.35s～2.29s，設(shè)計考慮框架剛度折減系數(shù)0.75 后實際周期為0.26s～1.71s，試設(shè)計采用0.35s、0.45s、0.55s、0.65s、0.75s 共 5 個特征周期工況，基本可覆蓋GB50011-2010 給出的大部分場地類別及設(shè)計地震分組[3]。

1.3 試設(shè)計方法

使用PKPM3.1 版的SATWE 模塊進行框架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計。具體內(nèi)容包括：采用振型分解反應(yīng)譜法進行多遇地震作用下的彈性分析，按GB50011-2010 及GB50032-2003 局部修訂規(guī)定分別確定框架結(jié)構(gòu)的抗震等級，分別按彈性層間位角限值1/550 與1/450 控制設(shè)計框架柱截面尺寸，進行框架結(jié)構(gòu)的配筋設(shè)計，采用GB50011-2010 給出的簡化方法[3]驗算框架結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角。

1.4 試設(shè)計標準

抗震設(shè)防類別：標準設(shè)防類；框架抗震等級見表1。主要荷載：屋面恒載(含屋面板自重)6kN/m2，屋面活載：0.5kN/m2，填充墻自重4kN/m2(250 厚)，基本風(fēng)壓 0.3kN/m2。主要材料：混凝土 C30，鋼筋 HRB400 級。試設(shè)計軟件：PKPM3.1 版，SATWE 模塊。模型主要參數(shù)：剛性樓板，周期折減系數(shù)：0.75，阻尼比：0.05，考慮偶然偏心。

表1 框架抗震等級Tab.1 Seismic design grade of frame

1.5 工作量統(tǒng)計

本次試設(shè)計模型包括6m、9m、12m、15m共4 種跨度，每種跨度內(nèi)包括2 種計算高度，共計8 個框架模型，見表2；地震工況包括3個烈度(7、8、9度)、5個特征周期Tg(0.35s、0.45s、0.55s、0.65s、0.75s) 值，共計 15 種工況，見表3；按2 種彈性層間位移角限值(1/550、1/450)分別試算，總試算工作量為240 個算例。設(shè)計輸出成果包括基本周期、軸壓比、框架柱截面尺寸、框架柱配筋率、彈性層間位移角、彈塑性層間位移角等內(nèi)容。

表2 框架模型尺寸Tab.2 The span and height of frame

表3 地震工況編號Tab.3 Serial number of seismic case

由于論文版面所限，下文僅給出部分具有代表性模型的結(jié)果，可能導(dǎo)致示出數(shù)據(jù)范圍與文字描述數(shù)據(jù)略有偏差。

2 試設(shè)計結(jié)果及分析

2.1 基本周期

按不同框架模型(跨度×高度)，分別統(tǒng)計彈性層間位移角1/550 和1/450 限值下的15 種地震工況計算結(jié)果，給出框架結(jié)構(gòu)基本周期統(tǒng)計見圖2。

按彈性層間位移角限值1/550 設(shè)計時模型的周期范圍為0.372s～ 1.9987s，按 1/450 設(shè)計時由于結(jié)構(gòu)剛度減小而結(jié)構(gòu)質(zhì)量基本不變，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)周期整體略有增加，周期范圍為0.408s～2.2939s。通過圖2可以看出，結(jié)構(gòu)基本周期隨著地震烈度和特征周期的增加而減小，在9 度時由于結(jié)構(gòu)剛度較大，各模型工況的基本周期均小于0.68s，考慮周期折減系數(shù)0.75 后實際周期接近特征周期Tg，地震影響系數(shù)均達到或接近最大值，這表明烈度為9 度時此類框架結(jié)構(gòu)的水平地震作用大小與場地類別、地震分組關(guān)系不大，這也是圖2～圖6在9 度時各自數(shù)值基本相同的原因。

2.2 框架柱軸壓比

框架柱軸壓比統(tǒng)計數(shù)據(jù)見圖3。相同框架模型隨著地震烈度和特征周期的增加，框架柱軸壓比逐步減小。由于按彈性層間位移角限值1/450 設(shè)計比按1/550 設(shè)計的框架柱截面尺寸有所減小(見圖4)，所以框架柱軸壓比均有一定程度的增加，按1/550 設(shè)計時軸壓比在0.06～0.29 范圍內(nèi)，按 1/450 設(shè)計時在 0.07～0.34 范圍內(nèi)。

圖2 基本周期Fig.2 Fundamental period

圖3 框架柱軸壓比Fig.3 Axial-compression ratio of RC column

為保證框架柱具有較高的延性，GB50032-2003 局部修訂要求當(dāng)彈性層間位移角限值按1/450 考慮時，框架柱的軸壓比限值不應(yīng)大于0.2。

2.3 框架柱截面尺寸

框架柱截面尺寸(面積)統(tǒng)計數(shù)據(jù)見圖4。通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，采用彈性層間位移角限值1/450 設(shè)計相比較按1/550 設(shè)計的框架柱截面面積可減少約5%～30%，框架柱尺寸減少約5%～10%；在7 度時部分框架柱計算需要截面尺寸不滿足GB50011-2010 對框架柱最小截面尺寸的要求。

對比彈性層間位移角限值1/450 與1/550兩種設(shè)計結(jié)果，相同模型的框架柱，隨著烈度的提高，框架柱截面面積減少的更多；相同跨度的模型在同一地震工況下，隨著框架高度的增加，框架柱截面面積減少的更多(由于篇幅限制，未給出圖示)。

2.4 框架柱配筋率

框架柱配筋率統(tǒng)計數(shù)據(jù)見圖5。據(jù)統(tǒng)計，按彈性層間位移角限值1/550 設(shè)計的框架柱配筋率范圍為 1.13%～4.5%，按1/450 設(shè)計的框架柱配筋率為1.32%～3.91%，二者相差不大，配筋率處在合理范圍內(nèi)，均可滿足GB50011-2010 對框架柱最大、最小配筋率的要求；配筋率變化規(guī)律基本表現(xiàn)為隨烈度增大而提高。

2.5 彈塑性層間位移角

本次試設(shè)計重點考察橫向跨度方向的彈塑性層間位移角，統(tǒng)計數(shù)據(jù)見圖6。

按彈性層間位移角限值1/550 設(shè)計時彈塑性層間位移角為 1/101～ 1/51，按 1/450設(shè)計時為 1/82～1/41。相同框架模型隨著烈度的提高其彈塑性層間位移角有減小的趨勢，這表明按規(guī)范常規(guī)方法設(shè)計框架的安全儲備呈增加趨勢。采用 GB50011- 2010 給出的簡化方法驗算框架的彈塑性層間位移角，按彈性層間位移角限值1/550 設(shè)計的框架均可滿足 GB50011- 2010 對彈塑性層間位移角的限值不大于1/50 的要求；按彈性層間位移角限值1/450 設(shè)計，在9 度時框架的彈塑性層間位移角均小于 1/70，安全儲備較高，而在7、8 度時，部分框架的彈塑性層間位移角大于1/50，最大為1/41，安全儲備可能不足。

圖4 框架柱截面尺寸Fig.4 Cross-sectional area of RC column

圖6 彈塑性層間位移角Fig.6 Elastic-plastic inter story drift ratio

2.6 其他

通過對試設(shè)計結(jié)果數(shù)據(jù)的分析比對，按彈性層間位移角限值1/450 設(shè)計結(jié)構(gòu)與按1/550 設(shè)計結(jié)構(gòu)的振型模態(tài)基本相似，同時考察剛重比、剪重比等指標均可滿足GB50011-2010 的相關(guān)規(guī)定。

3 結(jié)論及建議

1.試設(shè)計表明，單層單跨框架房屋在9 度時，場地類別、設(shè)計地震分組對結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果影響不大。

2.采用彈性層間位移角限值1/450 設(shè)計相比按1/550 設(shè)計，框架柱截面面積減少約5%～30%，框架柱尺寸減少約5%～10%；二者比較框架柱配筋率相差不大，均在合理范圍內(nèi)，未超出規(guī)范最大、最小配筋率要求。

3.采用彈性層間位移角限值1/550 設(shè)計時，單層單跨框架的彈塑性層間位移角均不大于1/50，滿足規(guī)范要求。按彈性層間位移角限值1/450 設(shè)計，當(dāng) 7 度、8 度時少量單層單跨框架的彈塑性層間位移角大于1/50，在實際設(shè)計中應(yīng)注意驗算彈塑性層間位移角是否能滿足規(guī)范要求；9 度時單層單跨框架的彈塑性層間位移角均小于1/70，安全儲備較高。

4.試設(shè)計表明，按彈性層間位移角限值1/450 設(shè)計時，框架結(jié)構(gòu)的振型模態(tài)與按彈性層間位移角限值1/550 設(shè)計的結(jié)構(gòu)基本相似，同時可滿足GB50011-2010 對結(jié)構(gòu)的剛重比、剪重比等指標規(guī)定，試設(shè)計結(jié)果與 GB50011- 2010協(xié)調(diào)。