“運(yùn)算能力”素養(yǎng)取向的復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)
——以《小數(shù)加減法》整理與復(fù)習(xí)為例

方巧娟

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)《小數(shù)加減法》。

【教學(xué)過(guò)程】

一、問(wèn)題解決，生成復(fù)習(xí)材料

1．創(chuàng)設(shè)情境，解讀信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

師：同學(xué)們，今天老師帶了一個(gè)與小數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：小明帶了50元錢(qián)，①號(hào)筆記本12.4元，②號(hào)筆記本6.62元，③號(hào)筆記本7.6元。

師：你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生：①號(hào)筆記本和②號(hào)筆記本一共要多少元？

生：三本筆記本一共要幾元？

師：看來(lái)，同學(xué)們都能提出與小數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)把你的數(shù)學(xué)問(wèn)題記錄在《作業(yè)單》上，并列出算式，不計(jì)算。

2．學(xué)生獨(dú)立在《作業(yè)單》上記錄自己提出的問(wèn)題，并列出算式。

3．交流反饋，呈現(xiàn)典型算式。

教師巡視，收集學(xué)生代表性作品，組織匯報(bào)交流，互動(dòng)反饋。

反饋方式一：學(xué)生匯報(bào)自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后介紹相應(yīng)算式。

生：我提的問(wèn)題是：①號(hào)筆記本和②號(hào)筆記本一共要多少元？算式是12.4+6.62。

生：我提的問(wèn)題是三本書(shū)一共要多少元？算式是12.4+6.62+7.6。

反饋方式二：學(xué)生出示算式，請(qǐng)其他同學(xué)猜提了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。

生：我的算式是7.6-6.62，大家猜猜我提的是什么問(wèn)題？

生：你的問(wèn)題是“③號(hào)筆記本比②號(hào)筆記本貴幾元？”。

生：我的算式是50-12.4，大家猜猜我提的是什么問(wèn)題？

生：你的問(wèn)題是“50元錢(qián)買(mǎi)了①號(hào)筆記本能找回幾元？”。

反饋方式三：教師補(bǔ)充算式，請(qǐng)學(xué)生猜提了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。

師：方老師也列了一個(gè)算式，50-12.4-7.6，大家猜猜我提了一個(gè)什么問(wèn)題呀！

生：買(mǎi)①號(hào)筆記本和③號(hào)筆記本能找回多少元？

根據(jù)學(xué)生反饋交流，黑板呈現(xiàn)如下六道算式：

12.4+6.62 7.6-6.62

50-12.4 12.4+6.62+7.6

50-（6.62+7.6） 50-12.4-7.6

小結(jié)：同學(xué)們都好厲害啊！不僅能通過(guò)自己提問(wèn)列出算式，而且還能根據(jù)別人的算式知道別人提了什么問(wèn)題！

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)呈現(xiàn)算式，理解問(wèn)題。六道算式精心設(shè)計(jì)，既有一步計(jì)算的，也有兩步計(jì)算的。其中，一步計(jì)算的有整數(shù)部分相減為0的，有整數(shù)減小數(shù)的；兩步計(jì)算中有可以簡(jiǎn)算的，也有不能簡(jiǎn)算的，為后續(xù)知識(shí)梳理提供結(jié)構(gòu)性材料?！?/p>

二、分類(lèi)梳理，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)

1．組織分類(lèi)，根據(jù)運(yùn)算的步驟將六道算式分為一步計(jì)算和兩步加減混合運(yùn)算。

2．梳理一步計(jì)算的豎式計(jì)算。

（1）學(xué)生結(jié)合問(wèn)題解決中的“12.4+6.62，7.6-6.62，50-12.4”三道算式，獨(dú)立列豎式計(jì)算，指名板演。

（2）反饋，介紹小數(shù)加減法豎式計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)：小數(shù)加減豎式計(jì)算，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

（3）算理跟進(jìn)：同學(xué)們都知道算的方法，那你知道算的道理嗎？

出示算式并計(jì)算：0.3+0.4

師：說(shuō)說(shuō)這幾道算式有什么相同的地方？

生：都是3加4等于7。

師：每道題目中的“3”“4”“7”分別表示什么？

生：三道算式分別是“3個(gè)0.1加4個(gè)0.1等于7個(gè)0.1，3個(gè)加4個(gè)等于7個(gè)，3個(gè)百加4個(gè)百等于7個(gè)百”。

小結(jié)：看來(lái)不管是小數(shù)、分?jǐn)?shù)還是整數(shù)的加減法，都是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生豎式計(jì)算對(duì)算法進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，并通過(guò)小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法和整數(shù)加法的三道算式跟進(jìn)，使學(xué)生感悟到不管是小數(shù)、分?jǐn)?shù)還是整數(shù)，其加法的本質(zhì)都是通過(guò)相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)累加而來(lái)，從而進(jìn)一步理解算理?！?/p>

3.梳理兩步加減混合運(yùn)算。

（1）觀察“12.4+6.62+7.6，50-（6.62+7.6），50-12.4-7.6”三道題，思考：哪道題比較容易計(jì)算？

（2）學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)觀察，找到能簡(jiǎn)算的算式并獨(dú)立計(jì)算三題，指名板演。

（3）反饋交流，介紹計(jì)算的方法和依據(jù)。

結(jié)合“50-12.4-7.6”復(fù)習(xí)減法性質(zhì)，結(jié)合“12.4+6.62+7.6”回憶加法交換律和加法結(jié)合律。指出，運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)能改變混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序，是簡(jiǎn)算的依據(jù)。

（4）跟進(jìn)：不計(jì)算，判斷算式得數(shù)的大小。

出示“17.6-6.25+3.75，17.6-（6.25+3.75），17.6+6.25+3.75”，不計(jì)算判斷哪道題得數(shù)最大、哪道題得數(shù)最小，為什么？

學(xué)生找出算式，并說(shuō)理。觀察比較第一題和第二題，有什么相似之處，計(jì)算中需要注意什么。

（5）梳理小結(jié)。

通過(guò)剛才的梳理，我們知道了小數(shù)加減法算的方法和算的道理。列豎式計(jì)算時(shí)，小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，這是因?yàn)橛?jì)算中是相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相加減。在混合運(yùn)算中，能簡(jiǎn)算的要先簡(jiǎn)算，不能簡(jiǎn)算的就按順序計(jì)算，這是因?yàn)檫\(yùn)算律可以改變混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

【設(shè)計(jì)意圖：先通過(guò)題組中“哪道題比較容易計(jì)算”的判斷引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行思考，卷入簡(jiǎn)算算法的復(fù)習(xí)；然后通過(guò)簡(jiǎn)算算理的討論，進(jìn)一步明確運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)可以改變混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序。而在另一題組判斷得數(shù)大小中，強(qiáng)調(diào)小數(shù)加減混合運(yùn)算中注意觀察數(shù)據(jù)和運(yùn)算順序，從而判斷并選擇合理算法?！?/p>

三、鞏固內(nèi)化，發(fā)展思維能力

1．看圖寫(xiě)算式。

課件依次呈現(xiàn)方格圖、計(jì)數(shù)器圖、單位轉(zhuǎn)化圖示，學(xué)生解讀圖示列出算式。

小結(jié)：不管是格子圖、計(jì)數(shù)器圖，還是單位轉(zhuǎn)化，都需要找準(zhǔn)每個(gè)數(shù)或圖示所對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位是什么。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同的圖示表征，解讀小數(shù)意義和運(yùn)算含義，幫助學(xué)生再次理解小數(shù)的加減法其實(shí)就是相同的計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相加減?！?/p>

2．算一算，想一想。

下圖每條線(xiàn)上都有三個(gè)數(shù)。那么相加正好等于1的是_____，接近18的是_____。

【設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)數(shù)相加正好是1的算式，讓學(xué)生感悟到每個(gè)加數(shù)都必須小于1，從而縮小尋找范圍；和接近18的算式，可以通過(guò)排除、估算等方法得到，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展數(shù)感?！?/p>

3．解決問(wèn)題。

（1）接力賽中的問(wèn)題。

出示問(wèn)題，學(xué)生列式計(jì)算，反饋交流。

小結(jié)：四個(gè)小數(shù)相加，求得結(jié)果有多種方法?？梢酝ㄟ^(guò)加法的交換律和結(jié)合律改變運(yùn)算順序，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便計(jì)算。

（2）發(fā)票中的問(wèn)題。

師：這張發(fā)票弄臟了，你能根據(jù)已知的數(shù)據(jù)把它填完整嗎？你會(huì)先算哪一格呢？

生：我會(huì)先算第④格，再算第③格，然后求出第②格和第①格。

生：我會(huì)先算第③格，再算第④格，然后求出第②格和第①格。

指名介紹推算過(guò)程，并校對(duì)答案。

【設(shè)計(jì)意圖：第一題，通過(guò)接力賽總成績(jī)不同計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)算法多樣性和創(chuàng)新性；第二題，通過(guò)多條路徑的數(shù)據(jù)推算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，反映了運(yùn)算的本質(zhì)是推理。兩道練習(xí)設(shè)計(jì)，重視了具體實(shí)際問(wèn)題解決中運(yùn)算能力的培養(yǎng)和思維的訓(xùn)練。】