如何設(shè)計(jì)素養(yǎng)取向的復(fù)習(xí)課

宋煜陽(yáng)（特級(jí)教師）

一、素養(yǎng)取向的復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)路徑

復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)走向，取決于對(duì)同期課改理念的理解。課改之前，強(qiáng)調(diào)雙基教學(xué)，復(fù)習(xí)課的功能定位為“查漏補(bǔ)缺，提升技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高解決問(wèn)題能力”。新課標(biāo)提出了“四基”，重視基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和基本思想的滲透，復(fù)習(xí)課除了傳統(tǒng)意義的功能外，非常關(guān)注“經(jīng)歷復(fù)習(xí)過(guò)程，積累復(fù)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法”。當(dāng)前學(xué)科核心素養(yǎng)的提出，復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)自然以素養(yǎng)為取向，圍繞“必備數(shù)學(xué)品格”和“關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力”內(nèi)涵理解展開(kāi)。

一節(jié)計(jì)算類(lèi)的單元復(fù)習(xí)課，對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)離不開(kāi)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”，關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力少不了“運(yùn)算能力”。如何通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，形成數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，就成為該課的重要教學(xué)目標(biāo)。

怎樣才算是進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力？這就需要對(duì)運(yùn)算能力的表現(xiàn)特征有深入的理解，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)。正確運(yùn)算、理解算理和方法合理是運(yùn)算能力的三大表現(xiàn)特征。其中，正確運(yùn)算主要表現(xiàn)為運(yùn)算結(jié)果的正確性、運(yùn)算程序的規(guī)范性和運(yùn)算速度的標(biāo)準(zhǔn)性；理解算理主要表現(xiàn)為算理表述的正確性、算理表征的層次性和算理遷移的通用性；方法合理主要表現(xiàn)為運(yùn)算方法的多樣性、運(yùn)算過(guò)程的簡(jiǎn)潔性和運(yùn)算方法的創(chuàng)新性。這些表現(xiàn)特征與評(píng)價(jià)指標(biāo)的理解程度，決定了復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)的立意高度。

為此，素養(yǎng)取向的復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)基本路徑為：理解復(fù)習(xí)內(nèi)容，確立核心素養(yǎng)——理解關(guān)鍵能力，明確表現(xiàn)特征——具化評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成設(shè)計(jì)要點(diǎn)。以人教版四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的加減法》單元復(fù)習(xí)內(nèi)容為例，關(guān)鍵能力為“運(yùn)算能力”，表現(xiàn)特征、具化評(píng)價(jià)指標(biāo)和設(shè)計(jì)要點(diǎn)簡(jiǎn)析如表1。

表1

上述“正確運(yùn)算”設(shè)計(jì)，在不同小數(shù)位數(shù)加減法中強(qiáng)化計(jì)算法則，在混合運(yùn)算得數(shù)大小判斷中強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序。在“理解算理”設(shè)計(jì)中，通過(guò)不同材料解讀小數(shù)加減法算式，落實(shí)算理表征的層次性；通過(guò)的比較中體會(huì)相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相加減。在“方法合理”設(shè)計(jì)中，給出三個(gè)數(shù)的和猜是哪條線上的數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感和推理能力；在接力賽總成績(jī)計(jì)算中，體現(xiàn)運(yùn)算方法的多樣性和運(yùn)算過(guò)程的簡(jiǎn)潔性。

二、素養(yǎng)取向的復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)策略

1.以問(wèn)題解決為線索，激活已知。

創(chuàng)設(shè)情境，以問(wèn)題解決的方式引入復(fù)習(xí)，是素養(yǎng)取向的復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)重要手段。這種以問(wèn)題解決作為學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)，一方面強(qiáng)調(diào)知識(shí)板塊整合性要強(qiáng)、生成問(wèn)題空間要大，要成為復(fù)習(xí)的主要線索；另一方面強(qiáng)調(diào)要能有效激活學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

如，六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”總復(fù)習(xí)，就可以設(shè)計(jì)“數(shù)軸上找數(shù)”的板塊式學(xué)習(xí)任務(wù)。給出數(shù)軸后，相繼的學(xué)習(xí)任務(wù)有五項(xiàng)：

（1）0，1分別是什么數(shù)？回憶自然數(shù)知識(shí)點(diǎn)。

（2）在數(shù)軸上表示“-1”“3”，點(diǎn)擊正數(shù)、負(fù)數(shù)和計(jì)數(shù)單位。

（5）在數(shù)軸上表示“0.6觶”，學(xué)生受阻后，組織討論：根據(jù)，你想到解決問(wèn)題的方法了嗎？

不難看出，“數(shù)軸上找數(shù)”這一學(xué)習(xí)任務(wù)串，卷入了自然數(shù)、整數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)等多個(gè)概念，為概念之間的關(guān)系梳理奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)數(shù)的等價(jià)回憶了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和小數(shù)性質(zhì)，并通過(guò)數(shù)軸上找無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的問(wèn)題解決，體會(huì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的密切聯(lián)系。

就情境性質(zhì)而言，像“數(shù)軸上找數(shù)”屬于數(shù)學(xué)情境，我們還可以借助生活情境、科學(xué)情境來(lái)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)。無(wú)論哪一種性質(zhì)的情境切入，都需要重視情境的現(xiàn)實(shí)性、趣味性和開(kāi)放性，都需要重視學(xué)生的能力水平和知識(shí)點(diǎn)覆蓋面的分析。

2.以分類(lèi)比較為樞紐，促進(jìn)內(nèi)聯(lián)。

分類(lèi)比較，尋找聯(lián)系，是促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化的常用手段。復(fù)習(xí)教學(xué)中，既要重視分類(lèi)比較活動(dòng)的設(shè)計(jì)，又要善于設(shè)計(jì)開(kāi)放程度高的分類(lèi)活動(dòng)。分類(lèi)活動(dòng)的開(kāi)放性，主要表現(xiàn)為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的自主性和分類(lèi)結(jié)果的多樣性，強(qiáng)調(diào)通過(guò)學(xué)生自己確定多維的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)得到多個(gè)分類(lèi)結(jié)果，從而體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

比如，在“立體圖形”總復(fù)習(xí)中，呈現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐體，組織學(xué)生分類(lèi)，填寫(xiě)《學(xué)習(xí)單》（表2）。分類(lèi)中，既可以根據(jù)圖形外部特征進(jìn)行分類(lèi)，又可以根據(jù)體積計(jì)算公式進(jìn)行分類(lèi)。不論哪一種分類(lèi)，都可以跟進(jìn)“這些圖形之間有什么相同點(diǎn)”的思考，加強(qiáng)立體圖形“體”的特征與體積計(jì)算的共通性。

表2

3.以素養(yǎng)拓展為方向，發(fā)展思維。

借助結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)材料拓展提升，形成素養(yǎng)、發(fā)展思維，是素養(yǎng)取向復(fù)習(xí)課的重要特征。結(jié)構(gòu)性材料設(shè)計(jì)取決于拓展方向的理解。一般來(lái)說(shuō)，抽象、推理、模型是拓展方向把握的基本視角。

在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元復(fù)習(xí)中，先通過(guò)“28×14，228×14”筆算方法比較后，出示“228×214”對(duì)三位數(shù)乘三位數(shù)筆算方法拓展，得出“各個(gè)數(shù)位依次相乘，幾層積相加”通性通法，抽象成圖3。繼續(xù)討論：如果是四位數(shù)乘四位數(shù)、多位數(shù)乘多位數(shù)呢？呈現(xiàn)圖4。整個(gè)拓展活動(dòng)，從例到類(lèi)（三位數(shù)乘兩位數(shù)到多位數(shù)乘多位數(shù)）的抽象、從具體算式到數(shù)學(xué)模型的建立，層層遞進(jìn)、結(jié)構(gòu)鮮明。

圖3

圖4

拓展提升練習(xí)，推理的訓(xùn)練越來(lái)越受重視。復(fù)習(xí)課中，還可以從數(shù)形結(jié)合的維度來(lái)設(shè)計(jì)推理拓展練習(xí)。比如，在“三角形”單元復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)中，教師提供邊長(zhǎng)分別為“6，6，2；6，6，6；6，6，8；6，6，10；6，8，10”的五個(gè)三角形，要求學(xué)生按邊、按角分類(lèi)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，根據(jù)邊的長(zhǎng)度按角分類(lèi)具有一定挑戰(zhàn)性。學(xué)生先確定邊長(zhǎng)“6，6，6”為銳角三角形、邊長(zhǎng)“6，8，10”為直角三角形，然后通過(guò)操作、推理、想象對(duì)其他三角形按角分類(lèi)。在分類(lèi)拓展活動(dòng)中，學(xué)生的動(dòng)態(tài)想象能力和推理能力得到有效訓(xùn)練，發(fā)展了思維能力。