小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育方法與路徑探究

穆田

（環(huán)縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校，甘肅慶陽(yáng) 745700）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，其本質(zhì)在于以人為本，結(jié)合學(xué)生發(fā)展本念的方式進(jìn)行培養(yǎng)。 長(zhǎng)期以來(lái)，由于受到應(yīng)試教育觀念的影響，小學(xué)教師對(duì)學(xué)生的培訓(xùn)更多為知識(shí)的訓(xùn)練， 忽略知識(shí)形成的過(guò)程和能力的提高， 忽略學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的能力，盡管對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的掌握有一定的促進(jìn)效果，但卻不利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)長(zhǎng)遠(yuǎn)有效的發(fā)展。 在伴隨新課改的廣泛推廣與深入實(shí)施， 新課改將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)作為重要的教學(xué)任務(wù)， 要求學(xué)生不但要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還要提高核心素養(yǎng)與學(xué)習(xí)能力。

1 新課改對(duì)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)提出的新要求

1.1 學(xué)科核心素養(yǎng)簡(jiǎn)述

新課改對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作出了新的定義， 核心素養(yǎng)指的是符合數(shù)學(xué)基本特征、 個(gè)人終身發(fā)展以及學(xué)生被社會(huì)所需求的關(guān)鍵思維品質(zhì)與能力， 對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程、 能力的積累以及日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作有非常重要的促進(jìn)作用[1]。由此，新的教學(xué)改革實(shí)施背景下，針對(duì)當(dāng)代小學(xué)生應(yīng)設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)目標(biāo)可以認(rèn)為是，一個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后，即便從事與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的社會(huì)工作， 但在遇到問(wèn)題和處理問(wèn)題的過(guò)程中能夠靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光和觀點(diǎn)看待問(wèn)題，認(rèn)識(shí)世界，用數(shù)學(xué)思維思考探究，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解答問(wèn)題。 其中，數(shù)學(xué)的眼光其本質(zhì)是抽象的， 這種特性讓數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有一般性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的思維本質(zhì)指代的是推理，具有推理的能力那么處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程就具備了嚴(yán)謹(jǐn)性，而數(shù)學(xué)的語(yǔ)言更多表示的是數(shù)學(xué)模型，以模型的方式讓數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答更快捷， 數(shù)學(xué)的應(yīng)用也更具有廣泛性[2]。 由此可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的含義要點(diǎn)主要包含有以下幾個(gè)方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。而結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)又可以延伸至8 個(gè)核心詞，分別是數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、模型思想、推理能力、空間想象、直觀幾何、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析。

1.2 培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要求的挑戰(zhàn)

面向小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中要完成培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的任務(wù)， 教師就要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵和要求學(xué)生提升的能力穿插在日常教學(xué)中， 總體任務(wù)包括掌握知識(shí)、提高能力、發(fā)展素養(yǎng)三大塊。 終極目標(biāo)是形成學(xué)科核心素養(yǎng)， 實(shí)現(xiàn)的過(guò)程并非要求教師在短時(shí)間內(nèi)教出來(lái)，而是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟出來(lái)，需要一個(gè)長(zhǎng)期積累的形成過(guò)程。 這就要求教師將日常的教學(xué)與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)任務(wù)聯(lián)系起來(lái)， 在備課及設(shè)計(jì)教案時(shí)要有針對(duì)性地將核心素養(yǎng)培養(yǎng)任務(wù)進(jìn)行呈現(xiàn)，比如，設(shè)定了具體的教學(xué)目標(biāo)后，教師不但要明確具體探究什么？學(xué)習(xí)什么？還要明確得到了什么？另外，教師在授課過(guò)程中盡量不但將知識(shí)點(diǎn)局限在一個(gè)平面內(nèi)，要將相連知識(shí)形成一個(gè)邏輯體系，進(jìn)行整合，確保學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)有融會(huì)貫通的過(guò)程， 思考這些知識(shí)點(diǎn)和課程的學(xué)習(xí)能獲取怎樣知識(shí)與能力，形成怎樣的素養(yǎng)，才能在每堂教學(xué)課程中有所體現(xiàn)。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本方法

面向小學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作， 教師首先要結(jié)合小學(xué)生的基本學(xué)情， 認(rèn)識(shí)到小學(xué)生剛剛系統(tǒng)性接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際情況，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、知識(shí)背景、學(xué)習(xí)節(jié)奏、認(rèn)知能力等，設(shè)置與之相適應(yīng)的教學(xué)路徑，才能提高教學(xué)效率。

2.1 注重生活情境的創(chuàng)設(shè)

小學(xué)生處于特殊的成長(zhǎng)階段， 其有特定的思維水平與獨(dú)特的感性認(rèn)知方式， 這決定了數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程需要更多地應(yīng)用情境法開(kāi)展活動(dòng)。從本質(zhì)研究，情境包含有情與境兩個(gè)方面， 其中情要求予以學(xué)生足夠的興趣和情感體驗(yàn)，境則要以學(xué)生的日常生活為基礎(chǔ)，在此前提下創(chuàng)設(shè)生活情境，才能順利開(kāi)展后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)。在情境教學(xué)法應(yīng)用下培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)， 首先要求學(xué)生以發(fā)展的眼光觀察世界，看待問(wèn)題，并在日常生活中尋求答案。 這樣的過(guò)程能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象理解能力，提高數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)，形成觀察生活，思考問(wèn)題的習(xí)慣， 還能強(qiáng)化學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活相聯(lián)系的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，感受數(shù)學(xué)價(jià)值。

2.2 強(qiáng)化對(duì)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)， 并非全盤(pán)否定傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法， 而是一一針對(duì)具體素養(yǎng)的培養(yǎng)提高具體化知識(shí)與技能的掌握程度。數(shù)學(xué)素養(yǎng)，歸根結(jié)底來(lái)自數(shù)學(xué)知識(shí)體系， 素養(yǎng)能力則是培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，才能日漸深入地把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)品質(zhì)，在此基礎(chǔ)上更好更快地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.3 關(guān)注學(xué)生思維能力與學(xué)習(xí)品質(zhì)的發(fā)展

新時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)， 應(yīng)設(shè)定為通過(guò)數(shù)學(xué)教育傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思考方法，教會(huì)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決問(wèn)題， 提升其數(shù)學(xué)邏輯能力、數(shù)學(xué)推理能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力，最終發(fā)展思維能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。具體在教學(xué)課堂上，就要提倡學(xué)生多思考，多動(dòng)腦，學(xué)會(huì)客觀理性看待這個(gè)世界存在的各種問(wèn)題，用數(shù)學(xué)思維方法探究和解決。面對(duì)問(wèn)題時(shí)合理推理，大膽質(zhì)疑，謹(jǐn)慎驗(yàn)證，深化感悟[3]。

2.4 強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)情感的體驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)情感的結(jié)合，新課改中提出了“文化自信”的要求，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)工作時(shí)，就要拓寬教學(xué)教育的渠道，盡可能引入更多形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和交流中獲取新知，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化思維能力，逐漸感受到數(shù)學(xué)本質(zhì)的美感，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑

3.1 教會(huì)學(xué)生用數(shù)字眼睛看問(wèn)題，掌握抽象數(shù)學(xué)

在新課改中，學(xué)科的核心詞被提出，數(shù)學(xué)學(xué)科中常見(jiàn)的核心詞有符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、空間想象、幾何直觀等，這些都有其抽象的概念， 卻對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的作用。數(shù)學(xué)抽象指的是將數(shù)學(xué)的屬性去除后，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程，如數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系、概念與概念關(guān)系等，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)或數(shù)學(xué)符號(hào)也是其中的表征。結(jié)合小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢，數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系到數(shù)學(xué)的內(nèi)部， 掌握用數(shù)學(xué)眼睛看問(wèn)題的能力?？v觀現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)課本知識(shí)，很多抽象的內(nèi)容常包括基本概念、公式關(guān)系以及法則等，在介紹這些重難點(diǎn)時(shí)， 教師可以通過(guò)給學(xué)習(xí)對(duì)象取名字的方式，給予學(xué)生明確的定義，重在理解下的背誦。

比如，啟發(fā)學(xué)生思考“數(shù)字是什么？ 數(shù)字的本質(zhì)又是什么？數(shù)字表示過(guò)程的關(guān)鍵是什么？”的問(wèn)題，學(xué)生逐漸理解其概念、關(guān)系、規(guī)律，潛移默化生成意識(shí)和數(shù)感的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。教學(xué)時(shí)，教師重在讓學(xué)生感知數(shù)這種符號(hào)表達(dá)的存在，將抽象化為具象，那么在解釋時(shí)，就可以舉例為“兩只貓、兩頭?！钡?，找出對(duì)應(yīng)的小圖形，并在圖形上標(biāo)上對(duì)應(yīng)的數(shù)字符號(hào)2， 讓學(xué)生理清兩者之間的關(guān)系，領(lǐng)悟到對(duì)應(yīng)數(shù)關(guān)系本質(zhì)就是大小的比較。數(shù)感則多體現(xiàn)在對(duì)數(shù)字的應(yīng)用上， 那么教師就可以回歸學(xué)生的日常生活，設(shè)置不同的場(chǎng)景展現(xiàn)數(shù)字的使用，如100 的數(shù)字，可以指用100 元去超市購(gòu)物等。

3.2 教學(xué)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維想問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯思維

新課改中提到的數(shù)學(xué)學(xué)科核心詞還包含有運(yùn)算能力與推理能力，這些能力都屬于邏輯推理的范疇。眾所周知， 數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用離不開(kāi)邏輯推理能力的養(yǎng)成與發(fā)展，要求學(xué)生從一些事實(shí)與命題著手，根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)法則形成一定的思維， 其類(lèi)型包含有特殊到一般推理以及一般到特殊推理。 演繹推理多用在大范圍成立基礎(chǔ)上用同樣的邏輯推理小范圍的問(wèn)題， 要求學(xué)生驗(yàn)證已得到證實(shí)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，探究結(jié)果是否成立。 長(zhǎng)期以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)課堂上，教師更多注重學(xué)生演繹推理能力的養(yǎng)成， 卻忽略歸納的前提，這對(duì)學(xué)生形成學(xué)科核心素養(yǎng)是不利的。

比如，關(guān)于數(shù)學(xué)計(jì)算方法的講解，混合運(yùn)算中為什么要求先計(jì)算乘除法再計(jì)算加減法，如在講解3+2×6=3+12=15 的算式， 教師就可以通過(guò)舉例的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：教室里有3 名學(xué)生站成一隊(duì)，隨后又來(lái)了一隊(duì)，2 人一排形成6 排， 那么教室中共有幾名學(xué)生？這樣推理很容易得出原有學(xué)生+加入學(xué)生的總數(shù)，通過(guò)這樣轉(zhuǎn)化的過(guò)程，學(xué)生能從中獲取感悟，而并非簡(jiǎn)單地觀察數(shù)字運(yùn)算而去計(jì)算結(jié)果。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)過(guò)程中，針對(duì)一些潛移默化的知識(shí)，需要教師舉例予以學(xué)生領(lǐng)悟和感受，最好從生活中的場(chǎng)景出發(fā)，確保學(xué)生從例子中有所聯(lián)想。

3.3 教學(xué)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解答問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)模型

新課改的數(shù)學(xué)核心詞還包括模型思想和數(shù)據(jù)分析觀念等，這就涉及到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)的問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型， 最好的教學(xué)方法是讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題上對(duì)數(shù)學(xué)的抽象知識(shí)有自身的理解，并用自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和闡述，其中學(xué)生自我消化的數(shù)學(xué)知識(shí)，就會(huì)構(gòu)建成為數(shù)學(xué)模型，不斷完善自我數(shù)學(xué)知識(shí)框架，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。早在義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中就對(duì)數(shù)學(xué)模型作了闡釋?zhuān)?分別為加法模型和乘法模型，將其轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，多應(yīng)用在總量模型與路程模型的內(nèi)容中。

比如，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見(jiàn)的路程問(wèn)題：小明從A 地到B 地以8km/小時(shí)的速度步行，小紅從B 地到A地以6kg/小時(shí)行走，兩地相距20km，這時(shí)小明牽著的狗與小明同時(shí)出發(fā)，速度為12km/小時(shí)，遇到小紅后返回，提問(wèn)狗與小明相遇時(shí)小明行走多少km？ 這樣的數(shù)學(xué)路程問(wèn)題中，由于涉及到的變量較多，學(xué)生容易出現(xiàn)混淆變量和忽略變量的問(wèn)題， 因此構(gòu)建路程模型，用不同的指標(biāo)代表不同的變量，根據(jù)變量之間的相關(guān)性求證各個(gè)指標(biāo)的對(duì)應(yīng)數(shù)值，才能得出問(wèn)題的結(jié)果。 數(shù)學(xué)模型既是一種思維，也是一種技能，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生利用模型解答問(wèn)題的能力， 提高學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)能力。

綜上所述， 小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是現(xiàn)代教學(xué)課堂上教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要指標(biāo)， 應(yīng)予以充分重視，教師要主動(dòng)改變過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)觀，結(jié)合小學(xué)生的成長(zhǎng)特點(diǎn)和新課改對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求， 強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)技能教學(xué)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，才能使學(xué)生具備更多的學(xué)習(xí)武器進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高綜合實(shí)力。