在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

束林軍

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平與其推理能力息息相關(guān)。為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，克服學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的厭倦心理，教師應(yīng)不斷創(chuàng)新教學(xué)方法、靈活運(yùn)用教學(xué)策略，漸進(jìn)地培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。筆者結(jié)合多年來(lái)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的必要性與策略進(jìn)行以下探析。

一、數(shù)學(xué)推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最常用到的是合情推理。面對(duì)較為復(fù)雜多樣的數(shù)學(xué)圖形與實(shí)物，教師要引領(lǐng)學(xué)生從一般事物的特征中抽象出普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律，這就是歸納推理。例如，在教學(xué)相關(guān)圓、橢圓、正方形、長(zhǎng)方形等圖形的分類(lèi)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從線條的特征進(jìn)行觀察、比較、分析與歸納，進(jìn)而能夠理解把封閉圖形分成直線段圖形和曲線圖形兩類(lèi);而類(lèi)比推理法，則是新舊知識(shí)遷移的過(guò)程，通過(guò)對(duì)同類(lèi)事物的分析比較，得出最終數(shù)學(xué)結(jié)論。例如，在學(xué)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、菱形等圖形后，教師就可以讓學(xué)生對(duì)這些圖形仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)它們的共同特征都是四條邊，因此就可以將其斷定為都是四邊形這樣的結(jié)論。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的必要性

（一）利用數(shù)學(xué)推理增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解

數(shù)學(xué)推理能力的提升能促進(jìn)小學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如，學(xué)習(xí)加法交換律這一知識(shí)時(shí)，其運(yùn)算律內(nèi)容為：兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，和不變。教師就要鼓勵(lì)學(xué)生列出題組性算式，讓學(xué)生觀察，最終發(fā)現(xiàn)加法交換律，通過(guò)不完全歸納推理有效地增加學(xué)生對(duì)加法交換律的理解。

當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)公式相似、數(shù)學(xué)概念多，而讓學(xué)生產(chǎn)生混淆。為此，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程。數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程就是一個(gè)推理過(guò)程，教師應(yīng)積極引導(dǎo)小學(xué)生經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律與數(shù)學(xué)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

（二）利用數(shù)學(xué)推理鍛煉學(xué)生的思維能力度

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生之所以覺(jué)得學(xué)習(xí)難度較大，是因?yàn)樾W(xué)生以直觀思維為主，其抽象思維能力不高。例如，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)圖形》一課時(shí)，很多學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)依舊站在感性的角度來(lái)觀察圖形，只看到圖形的顏色、形狀，而往往很難發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。此時(shí)，教師就要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)折紙的方式來(lái)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行合情推理。拿出一張正方形的紙，從中間對(duì)折，引導(dǎo)學(xué)生推出正方形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，積極培養(yǎng)小學(xué)生推理能力，增強(qiáng)他們對(duì)長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系理解。同時(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而有效延伸小學(xué)生的思維寬度。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力

（一）利用題組模式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力

小學(xué)生以感性思維為主，模仿能力很強(qiáng)，這是他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的引導(dǎo)推理時(shí)，教師就不能直接寫(xiě)出公式進(jìn)行講解，而是要耐心地引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生能夠真切地感受到數(shù)學(xué)公式的形成，這樣也能提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

例如，在學(xué)習(xí)“加法交換律”這一數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師首先要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)感性的生活化情境，接著引領(lǐng)學(xué)生從中探尋出所有的數(shù)學(xué)信息，繼而讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出加法問(wèn)題。由對(duì)于同一加法問(wèn)題而列出不同的算式中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法交換律，同時(shí)讓學(xué)生列舉出相似的加法算式，從題組式的驗(yàn)證中讓學(xué)生觀察、分析、歸納，進(jìn)而總結(jié)出加法交換律內(nèi)容。這樣，學(xué)生不僅輕松地理解了加法交換律，他們也在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中獲得了直接性學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這也為學(xué)生在今后對(duì)加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)探究奠定了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

（二）利用動(dòng)手操作，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，離不開(kāi)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作;只有經(jīng)歷了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生才能夠深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也才能夠獲得探究學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。在許多數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，都要借助于動(dòng)手操作，而后進(jìn)行相關(guān)的推理，這樣才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中實(shí)現(xiàn)思維能力的有序性培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《梯形的面積計(jì)算》一課時(shí)，教師就要讓學(xué)生多運(yùn)用課前準(zhǔn)備好的各種形狀的梯形進(jìn)行拼擺成平行四邊形的動(dòng)手操作活動(dòng)。在操作中，讓學(xué)生再按導(dǎo)學(xué)單的表格中填寫(xiě)好梯形的上底、下底與高的相關(guān)數(shù)據(jù)以及拼成的平行四邊形的底與高;接著，讓學(xué)生進(jìn)行小組匯報(bào)，教師板書(shū);繼而，讓學(xué)生進(jìn)行比較、觀察，逐漸發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的面積、底與高于原來(lái)梯形之間的內(nèi)在關(guān)系——拼成的平行四邊形的面積是原來(lái)梯形面積的2倍，梯形的上下底的和等于拼成的平行四邊形的底，拼成的平行四邊形的高就等于梯形的高。學(xué)生逐漸理解了梯形的面積計(jì)算公式——梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，而后再布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)練習(xí)，學(xué)生將知識(shí)更好地融會(huì)貫通，達(dá)到更高的教學(xué)效果。在這樣的教學(xué)中，讓學(xué)生在操作觀察中經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，而后進(jìn)行觀察、分析與推導(dǎo)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)梯形面積計(jì)算方法的深刻理解。

總而言之，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展好小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升的關(guān)鍵所在。在具體的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過(guò)程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維訓(xùn)練情境，促進(jìn)學(xué)生在感興趣的基礎(chǔ)上培養(yǎng)好數(shù)學(xué)推理能力，進(jìn)而讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)得到更好的培養(yǎng)。