基于有限元分析的橋式起重機(jī)橋架設(shè)計(jì)

卜 勻

一、引 言

起重機(jī)作為物料搬運(yùn)、裝卸及用于安裝的機(jī)械設(shè)備，在國民經(jīng)濟(jì)支柱行業(yè)中扮演著重要的角色，其中橋式起重機(jī)應(yīng)用最為廣泛。橋式起重機(jī)一般橫架于車間、倉庫和料場上空進(jìn)行物料吊運(yùn)。它由橋架、起重小車、電氣設(shè)備、司機(jī)室等幾個大部分組成。橋式起重機(jī)的橋架沿鋪設(shè)在兩側(cè)高架上的軌道縱向運(yùn)行，以達(dá)到在跨度內(nèi)和規(guī)定高度內(nèi)組成的三維空間里搬運(yùn)和裝卸貨物。橋架的結(jié)構(gòu)由主梁和端梁組成。在起重機(jī)橋架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，分析校核及改造研究關(guān)系起重設(shè)備運(yùn)行的平穩(wěn)性和可靠性，對降低生產(chǎn)成本、有效地實(shí)現(xiàn)安全生產(chǎn)具有現(xiàn)實(shí)意義。

二、橋式起重機(jī)橋架設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)基本參數(shù)：橋架為雙梁箱型，軌道為偏軌形式，跨度16.5m，起升重量18t，起升高度16m，起升速度11.4m/min，大車運(yùn)行速度91 m/min，小車軌距1400mm，輪距1100mm，工作速度40.4m/min。

主梁、端梁尺寸確定：根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》和《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊》相關(guān)計(jì)算公式得到主梁和端梁主要尺寸數(shù)據(jù)，如表1、表2 所示。起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)采用Q235 鋼，主端梁采用對接形式并選用高強(qiáng)度螺栓作為連接處的主要受力部件，在端梁與主梁連接板中間部位增加摩擦墊圈，提高摩擦力以減少螺栓所承受的力。

表1 主梁尺寸數(shù)據(jù)表

表2 端梁尺寸數(shù)據(jù)表

（一）主梁設(shè)計(jì)計(jì)算

首先，確定載荷。主梁自重載荷包括：主梁、小車軌道、走臺、欄桿、機(jī)電設(shè)備及操控室的重量載荷等。經(jīng)計(jì)算得主梁均布載荷Fq=3300N/m。其次，根據(jù)車輪的打滑條件確定大車、小車運(yùn)行時產(chǎn)生的慣性力，主動輪和從動輪各占一半。再次，計(jì)算偏斜運(yùn)行側(cè)向力。雙梁箱型橋式起重機(jī)忽略一些設(shè)備后為對稱機(jī)構(gòu)，可按照一個機(jī)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。確定主梁、端梁、大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)的重量和司機(jī)室及設(shè)備重量后，分滿載小車處于主梁跨中及處于左端極限位置，兩種位置情況計(jì)算輪壓產(chǎn)生的側(cè)向力。最后，計(jì)算垂直和水平兩方向的主梁內(nèi)力。

主梁按簡支梁計(jì)算在固定載荷與移動載荷作用下大車傳動側(cè)的主梁內(nèi)力。表3 所示為垂直方向內(nèi)力影響因素及計(jì)算數(shù)值。

在符合實(shí)際的情況下，采用適當(dāng)兩主梁軸線間距構(gòu)成新的水平剛架。在水平慣性載荷及水平側(cè)向力作用下，產(chǎn)生主梁端部水平彎曲力矩及剪應(yīng)力。

表3 主梁垂直方向內(nèi)力

（二）主梁校核計(jì)算

主梁強(qiáng)度校核首先考慮主腹板上邊緣危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力，垂直彎曲所需要的力矩產(chǎn)生的應(yīng)力及水平彎曲所需要的力矩產(chǎn)生的應(yīng)力，經(jīng)校核計(jì)算總應(yīng)力小于許用應(yīng)力。其次考慮主腹板承受垂直剪力及扭矩，翼緣板承受水平剪力及扭矩，經(jīng)驗(yàn)算，均小于許用剪應(yīng)力。

主梁疲勞強(qiáng)度：根據(jù)18t 橋式起重機(jī)的工作級別和結(jié)構(gòu)鋼的性能，通過查閱資料計(jì)算主梁跨中最大彎曲力矩截面疲勞強(qiáng)度。驗(yàn)算主腹板受拉翼緣焊縫的疲勞強(qiáng)度，驗(yàn)算橫隔板下端焊縫與主腹板連接處疲勞強(qiáng)度，均遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力。

三、橋架校核計(jì)算

主梁和端梁設(shè)計(jì)符合要求，兩者裝配后構(gòu)成橋架整體，橋架是否符合要求，需進(jìn)行校核計(jì)算。

（一）橋架垂直剛度

垂直靜剛度：起升額定重量的小車位于主梁跨中產(chǎn)生的撓度。

垂直動剛度：起升額定起重小車位于橋架產(chǎn)生的自振頻率。

橋架中點(diǎn)計(jì)算質(zhì)量：

橋架跨中由靜載荷產(chǎn)生的位移：

鋼絲繩滑輪組的最大下方長度：

起升鋼絲繩滑輪組的靜伸長：

橋式起重機(jī)的垂直自振頻率為：

（合格）

（二）橋架水平剛度

橋架水平慣性位移：

水平動剛度：起重物懸掛，滿載小車位于橋架跨中的水平自振頻率。

半橋架中點(diǎn)的換算質(zhì)量：

橋式起重機(jī)的水平自振頻率：

四、有限元分析

本文利用Solidworks 軟件繪制主梁和端梁三維圖形，在有限元軟件workbench 中導(dǎo)入梁模型，進(jìn)行劃分網(wǎng)格，施加約束，然后加載負(fù)荷進(jìn)行分析。

（一）主梁分析

載荷作用于小車車輪和軌道接觸處，載荷垂直主梁上蓋板向下。

1. 小車滿載運(yùn)行在左端極限位置

通過云圖分析得到，主梁發(fā)生向下的彎曲變形，中間最大變形位移2.21mm。按要求主梁的剛度限制主梁的最大變形，該起重機(jī)為中級，取f=L/800，撓度為20.62mm（即最大變形位移不允許超過20.62mm）。實(shí)際位移2.21mm（＜20.62mm）滿足要求。主梁在腹板左端極限位置的最下端產(chǎn)生最大的應(yīng)力和應(yīng)變。小車所處跨端和跨中位置同時產(chǎn)生較大的應(yīng)力。最大應(yīng)力為108.37MPa。而Q235鋼的屈服極限為235MPa，按第二類載荷取安全系數(shù)為1.4，則Q235 鋼的許用應(yīng)力為167.857MPa。實(shí)測為108.37MPa＜167.857 MPa 符合要求。

理論上，滿載情況下小車處于跨端時，主梁所承受的循環(huán)載荷的應(yīng)力幅度越小，到發(fā)生疲勞破壞時經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)越長。根據(jù)S-N 應(yīng)力循環(huán)次數(shù)關(guān)系，由疲勞分析可知，在滿載情況下持續(xù)工作4840.4 秒，主梁、端梁連接處底部可能就會發(fā)生疲勞破壞。

2. 小車滿載處于跨中位置

小車位于跨中時，載荷作用在上蓋板處，同時還應(yīng)考慮司機(jī)室的重量，其在跨端位置對主梁施加了載荷，作用于下蓋板，方向向下。由云圖分析可知，發(fā)生最大形變的位置在跨中，主梁跨中同時承受較大應(yīng)力，但跨中向下?lián)隙确显O(shè)計(jì)要求。應(yīng)力最大的部位與小車處于主梁跨端相似，也符合要求。綜上分析主梁的危險(xiǎn)界面位于橋架的中間部位，為主梁的危險(xiǎn)截面。為抵消載荷產(chǎn)生的撓度，需要對橋架設(shè)置一定的向上彎曲拱度。

（二）端梁分析

端梁是橋式起重機(jī)載荷平移的關(guān)鍵部件。它由大車車輪和端梁架兩部分構(gòu)成。端梁架由上蓋板、腹板以及下蓋板等構(gòu)成，利用連接板和螺栓緊固。

加載負(fù)荷包括：小車自重，起升重量。當(dāng)小車位于跨端時端梁承受最大載荷，集中載荷作用在車輪上端下蓋板處，方向垂直于上蓋板并向上。由云圖分析可知彎角處與肋板處產(chǎn)生的應(yīng)力最大，靠近車輪處的肋板產(chǎn)生最大變形。車輪上方下蓋板處發(fā)生最大的位移形變。端梁與主梁的連接位置處的肋板發(fā)生形變。綜合原因：靠近車輪以及主、端梁連接處的肋板，承受最大垂直方向載荷，而跨中的肋板發(fā)生的形變較小；端梁蓋板承受車輪的反作用力，產(chǎn)生向上的形變。通過分析端梁的疲勞，安全因子較低的部位在肋板位置以及上蓋板與車輪相接觸的位置。據(jù)此提出改進(jìn)方案：將肋板加厚；端梁支承彎角處加焊兩塊彎板，彎板兩個垂直面上增加車輪組定位墊，彎板參與端梁承載工作。

（三）橋架分析

應(yīng)用SOLIDWORKS 軟件將主梁和端梁模型進(jìn)行裝配，完成橋架整體的建模，然后導(dǎo)入Workbench中。在分析中設(shè)置units 長度單位是mm，力單位是N，應(yīng)力單位是MPa 等，主梁材料Q235 的楊氏模量2.0E+11Pa、密度7800 kg/m3、泊松比0.3。其一，計(jì)算小車滿載運(yùn)行于跨中位置，主梁的最大撓度和最大應(yīng)力，及其支撐位置的支反力以及力矩；其二，計(jì)算小車滿載運(yùn)行于左端極限位置，主梁的最大撓度和最大應(yīng)力及其支撐位置的支反力以及力矩。限制橋架支撐處大車車輪安裝部位的垂直方向位移及其水平方向位移，保持位移不變。

1. 靜力分析

施加橋架自重，整體橋架按照在各個點(diǎn)均勻施加載荷，從而解決在一個位置施加集中載荷引起大變形的問題。載荷的方向設(shè)為重力加速度方向。

（1）小車滿載位于跨中

圖1 所示，橋架整體產(chǎn)生向下位移，跨中位置產(chǎn)生最大9.43mm 向下位移。設(shè)計(jì)要求f=L/800 的撓度為20.62mm。實(shí)際為9.43mm＜20.62mm 滿足設(shè)計(jì)要求。

圖1 橋架總位移

如圖2 所示，最大應(yīng)變值為0.00103，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖2 橋架應(yīng)變云圖

圖3 所示，端梁大車車輪支撐彎角處產(chǎn)生最大的應(yīng)變，承受的最大應(yīng)力為155.34MPa＜167.857MPa滿足設(shè)計(jì)要求。主梁腹板處最大應(yīng)力為103MPa＜167.857MPa，符合要求。

考慮到橋架的使用壽命，因此對橋架進(jìn)行疲勞分析，如圖4，圖5，對其疲勞壽命、安全因子等進(jìn)行求解，并繪制S—N 曲線，如圖6 所示：橋架所承受的應(yīng)力幅水平和該應(yīng)力幅下發(fā)生疲勞破壞時所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)在一段時間內(nèi)呈現(xiàn)驟減的狀態(tài)，之后趨于平緩。在小車滿載情況下受力最大部位的最低壽命為23081s，安全因子為0.419。即若滿載情況下每天工作6 小時，則每個月需要對端梁進(jìn)行一次檢查并進(jìn)行裂紋修復(fù)工作。

圖3 橋架應(yīng)力

圖4 疲勞壽命

起重機(jī)工作時，支撐部位的不同方向會產(chǎn)生支反力及力矩。實(shí)測結(jié)果：四個車輪支撐部位產(chǎn)生的力大致相等，最大處的總支反力為99781N。橋架跨中位置產(chǎn)生總位移最大為4.6741mm＜20.62mm，滿足設(shè)計(jì)要求，應(yīng)力150.4MPa ＜167.857MPa，滿足Q235鋼的最大許用應(yīng)力要求，但差值相對較少，已接近最大許用應(yīng)力。為保證穩(wěn)定性，在端梁兩端250mm 處各加一根250×40×8 的肋板，用以承受車輪的支反力。

圖5 安全因子

圖6 S-N 曲線

（2）小車滿載位于跨端

圖7 所示，橋架跨端總位移最大值4.6741mm＜20.62mm，滿足設(shè)計(jì)要求。圖8 所示，橋架跨端最大應(yīng)力160.78MPa＜167.857MPa，出于安全性考慮，可在端梁兩端250mm 處，各加一根250mm×40mm×8mm 的肋板，承受車輪支反力。圖9 所示，跨端出現(xiàn)較大應(yīng)變的部位為端梁支撐處，最大應(yīng)變值0.00114，滿足設(shè)計(jì)要求。橋架疲勞壽命發(fā)生明顯變化，如圖10 所示，左端端梁彎角處壽命為15932s。小車處于跨端時，左端支反力合力為960540N，遠(yuǎn)大于右端支反力，反力矩為236800N·mm，其余各方向力見表4、表5。

圖7 橋架跨端總位移

圖8 橋架跨端應(yīng)力

圖9 橋架跨端應(yīng)變圖

圖10 橋架跨端疲勞壽命圖

表4 小車處于跨端時車輪支撐處支反力 （單位：N）

表5 小車處于跨端時車輪支撐處的反力矩 （單位：N·mm）

出于安全和疲勞壽命等方面因素考慮，橋架不再進(jìn)行輕量化研究設(shè)計(jì)，但需對橋架的穩(wěn)定性進(jìn)行改進(jìn)。穩(wěn)定性計(jì)算如下：整體穩(wěn)定性h/b=2.82＜3，穩(wěn)定；翼緣板b0/δ0＜60 穩(wěn)定；主腹板及副腹板80＜h0/δ＜160，不穩(wěn)定，特對主、副腹板設(shè)置兩條縱向加勁肋。

為減輕起重機(jī)自重，在不改變隔板數(shù)量的情況下對隔板進(jìn)行拓?fù)浞治?。?jīng)查閱相關(guān)資料及拓?fù)浞治隹蓪⒏舭甯倪M(jìn)為圖11 所示，這樣在減輕重量的同時，不影響橋架整體的受力情況，主梁共9 塊隔板改進(jìn)后大約減少40kg 質(zhì)量。

圖11 隔板改進(jìn)示意圖

2. 模態(tài)分析

對橋架進(jìn)行模態(tài)分析，得出橋架在自由模態(tài)情況下十階的頻率（見表6）。

表6 橋架固有頻率

通過分析得出橋架的第一階固有頻率f=3.4564Hz，符合GB/T3811-2008 中對起重機(jī)動剛度的要求，即滿載自振固有頻率不小于2Hz，設(shè)計(jì)合格。見圖12、圖13。

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，以滿載小車處于跨中位置為例，對橋架進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得出的應(yīng)力頻譜（見圖12）和位移頻譜（見圖13）。得到在100Hz 產(chǎn)生最大的應(yīng)力和位移分別為86734Pa 和22mm。通過在一階頻率范圍內(nèi)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，可知一階振型時端梁中線位置到主端梁連接位置在共振時易發(fā)生破壞。通過查閱相關(guān)資料可通過添加勁板來提高橋架整體的固有頻率。

圖12 應(yīng)力頻譜圖

圖13 位移頻譜圖

五、結(jié) 論

依據(jù)起重機(jī)設(shè)計(jì)理論，設(shè)計(jì)計(jì)算橋式起重機(jī)橋架的主梁和端梁，完成橋架整體校核。進(jìn)一步根據(jù)有限元分析結(jié)果：端梁彎角處與肋板處產(chǎn)生應(yīng)力最大，靠近車輪安裝處的肋板產(chǎn)生最大變形。滿載小車位于主梁跨中位置時，主梁產(chǎn)生最大的撓度，應(yīng)將橋架設(shè)置一定的上拱度；小車處于跨端時，主梁與端梁連接處會承受最大應(yīng)力。橋架整體分析確認(rèn)橋架產(chǎn)生的撓度，自振的頻率以及危險(xiǎn)點(diǎn)所能承受的應(yīng)力均滿足起重機(jī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求。

從可靠性考慮，對端梁支承車輪部位安裝定位墊板和支承板，以減少端梁受到的疲勞破壞。從穩(wěn)定性考慮，主梁增設(shè)兩根加勁肋，保證主梁穩(wěn)定。對橋架中的隔板進(jìn)行了拓?fù)浞治?，并進(jìn)行改進(jìn)，減輕大約40kg 的重量，在不影響起重機(jī)安全性能的前提下減少起重機(jī)的自重。