黃家云,孫曉雷,戴 揚(yáng),劉有新
(1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部,安徽 蕪湖 241003;2.安徽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,安徽 蕪湖 241000)
創(chuàng)新是指以現(xiàn)有的思維模式提出不同于常規(guī)思維的見(jiàn)解為導(dǎo)向,利用已有的知識(shí)和物質(zhì)條件,本著理想化需要或?yàn)闈M足特定的社會(huì)需求,而改進(jìn)或創(chuàng)造新的事物(諸如:產(chǎn)品、方法、元素、路徑、環(huán)境),并且能獲得有益效果的行為[1](P12)。創(chuàng)新能力是指在實(shí)踐活動(dòng)中提供具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值、社會(huì)價(jià)值的新思想、新理論、新方法和新創(chuàng)造的綜合應(yīng)用能力,主要體現(xiàn)在創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新技能三個(gè)部分,其核心是創(chuàng)新思維。創(chuàng)新能力是民族進(jìn)步的靈魂,是國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)的核心要素。當(dāng)今社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng),與其說(shuō)是人才的競(jìng)爭(zhēng),不如說(shuō)是創(chuàng)新能力的競(jìng)爭(zhēng)。
高職教育歷經(jīng)近三十年的快速發(fā)展,已經(jīng)成為我國(guó)高等教育中不可或缺的重要組成部分。高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)經(jīng)歷了從培養(yǎng)實(shí)用型應(yīng)用人才到培養(yǎng)應(yīng)用性高技術(shù)專(zhuān)門(mén)人才,再到培養(yǎng)技能型高端人才的轉(zhuǎn)變,這種轉(zhuǎn)變是隨著時(shí)代發(fā)展的新需要,在高職教育辦學(xué)實(shí)踐中逐步摸索出來(lái)的。當(dāng)前,高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)是“直面經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)以及全球化的新要求,培養(yǎng)具有復(fù)合型、創(chuàng)新型、發(fā)展型的‘三型’高級(jí)技術(shù)技能型人才”,這也是高職教育與中職教育的分野[2]。因此,適應(yīng)國(guó)家發(fā)展的人才需求,圍繞高職教育的目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力,成為當(dāng)前高職教育面臨的首要問(wèn)題。
數(shù)學(xué)是理工經(jīng)濟(jì)類(lèi)人才必須掌握的基本思維工具,也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)建模是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題充分利用數(shù)學(xué)工具構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的求解和優(yōu)化,解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:一是通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決,培養(yǎng)了學(xué)生從實(shí)踐到理論再?gòu)睦碚摰綄?shí)踐的創(chuàng)新能力。二是數(shù)學(xué)建模本身是一個(gè)探索的過(guò)程,這一過(guò)程潛移默化地熏陶培養(yǎng)了學(xué)生打破傳統(tǒng)思維,進(jìn)行創(chuàng)新創(chuàng)造的意識(shí)和能力。三是數(shù)學(xué)建模從特殊到一般、簡(jiǎn)單到復(fù)雜的思維過(guò)程,培養(yǎng)了學(xué)生由表及里、由現(xiàn)象到本質(zhì)的抽象和辯證思維能力,體現(xiàn)了思維創(chuàng)新和能力創(chuàng)新[3]。數(shù)學(xué)建模早在20世紀(jì)80年代就進(jìn)入高等教育的數(shù)學(xué)課堂,我國(guó)自1992年舉辦首屆“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”,到2018年,有來(lái)自全國(guó)內(nèi)地1441所院校(校區(qū))、42085隊(duì)(本科38530隊(duì)、專(zhuān)科3555隊(duì))、超過(guò)12萬(wàn)人報(bào)名參賽,這一狀況表明數(shù)學(xué)建模已經(jīng)得到了廣大一線教師的普遍認(rèn)可。
筆者作為高職院校的數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)教師,認(rèn)為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是提升高職院校學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的有效途徑,并就如何通過(guò)數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力作了一些思考。
蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院是全國(guó)首批、安徽首所“國(guó)家示范性高等職業(yè)院?!?,同時(shí)也是國(guó)家高職高專(zhuān)人才培養(yǎng)工作水平評(píng)估優(yōu)秀院校,學(xué)校一貫重視學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),尤其是基礎(chǔ)學(xué)科在人才創(chuàng)新培養(yǎng)中的作用。近幾年來(lái),學(xué)校高度重視數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,在依托數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面進(jìn)行了一系列的探索和實(shí)踐。經(jīng)過(guò)近五年的探索和實(shí)踐,筆者深刻地意識(shí)到基于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新能力是一項(xiàng)系統(tǒng)工程,要以深化教學(xué)改革為著力點(diǎn),從激勵(lì)政策的頂層設(shè)計(jì),到優(yōu)秀師資隊(duì)伍、實(shí)用培訓(xùn)教材等數(shù)學(xué)建模優(yōu)質(zhì)資源的儲(chǔ)備,再到以學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實(shí)踐環(huán)節(jié),環(huán)環(huán)相扣缺一不可,由此帶來(lái)的高職數(shù)學(xué)課程在教學(xué)理念教學(xué)模式的改革,可以更好地激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的潛力。
數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)的開(kāi)展與建模競(jìng)賽的參與,需要大量人力物力的投入。一所學(xué)校要想依托數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力取得實(shí)效,就要從頂層設(shè)計(jì)上提供政策保障。一方面,要從提高學(xué)生創(chuàng)新能力與人才培養(yǎng)質(zhì)量的高度重視數(shù)學(xué)建模,把數(shù)學(xué)建模課程作為核心課程納入教學(xué)體系,以課程擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的影響。另一方面,制定政策激勵(lì)教師和學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)。近年來(lái),蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院出臺(tái)了《關(guān)于校內(nèi)津貼分配實(shí)施方案》、《關(guān)于支持各類(lèi)學(xué)科競(jìng)賽的保障措施》等政策,明確了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)教師的勞動(dòng)量補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)和獲獎(jiǎng)學(xué)生在綜合測(cè)評(píng)中的加分政策,從資金、人力等方面為參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提供可靠的保障,極大地調(diào)動(dòng)了廣大師生參與的積極性。
強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模師資隊(duì)伍建設(shè)。將數(shù)學(xué)建模師資隊(duì)伍建設(shè)放在學(xué)校全局工作的層面展開(kāi),組建數(shù)學(xué)建模教練組,形成一支結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的師資隊(duì)伍。學(xué)校從每周的數(shù)學(xué)建模知識(shí)教研交流活動(dòng)、到每位成員的知識(shí)模塊輪流報(bào)告;從定期邀請(qǐng)市內(nèi)外的知名專(zhuān)家來(lái)校講座,到利用寒暑假組織團(tuán)隊(duì)赴異地交流學(xué)習(xí);從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想、方法,到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模常用的工具軟件,不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教師的學(xué)習(xí)培訓(xùn),優(yōu)化數(shù)學(xué)建模師資隊(duì)伍。
完善數(shù)學(xué)建模特色教材。數(shù)學(xué)建模取得實(shí)效,競(jìng)賽取得優(yōu)異成績(jī),實(shí)用的教材非常關(guān)鍵。學(xué)校在借鑒權(quán)威數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)教材的基礎(chǔ)上,整合自有資源,組織編寫(xiě)數(shù)學(xué)建模的校本教材,設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)教學(xué)內(nèi)容,使之更貼近高職院校的學(xué)情和實(shí)際,同時(shí),把歷年學(xué)校獲獎(jiǎng)優(yōu)秀論文匯編成冊(cè),作為輔助學(xué)習(xí)資料,形成具有自身特色的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)用教材及教學(xué)資料。
傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)類(lèi)課程重,因數(shù)學(xué)學(xué)科本身的抽象性,造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的畏難心理和厭學(xué)情緒,這也使得高職的數(shù)學(xué)課時(shí)不斷刪減。針對(duì)這種情況,學(xué)校開(kāi)設(shè)了《數(shù)學(xué)建?!饭策x修課。公選課強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,選擇的案例多為解決實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)學(xué)習(xí),學(xué)生的獲得感大大增加,積極性主動(dòng)性大大提高,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣越來(lái)越高。這一課程的開(kāi)設(shè)不僅彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)類(lèi)課程的不足,而且滿足了學(xué)生對(duì)多樣化數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的需要,同時(shí)也為大賽選拔人才夯實(shí)了群眾基礎(chǔ)[4]。
經(jīng)過(guò)幾年的實(shí)踐探索,數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)逐漸形成了較完善的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)培訓(xùn)機(jī)制。首先成立建模協(xié)會(huì),營(yíng)造濃郁氛圍。2016年,學(xué)校成立了建模協(xié)會(huì),定期組織經(jīng)驗(yàn)交流、建模知識(shí)講座等活動(dòng),先后有近兩百名學(xué)生參加協(xié)會(huì),形成了關(guān)注建模、喜愛(ài)建模、參與建模、傳播建模的濃郁氛圍。其次 細(xì)化流程,完善機(jī)制。數(shù)學(xué)建模課程開(kāi)課,參賽隊(duì)員的選拔、培訓(xùn)、指導(dǎo)、參賽、總結(jié)等相關(guān)流程實(shí)施精細(xì)化管理,并不斷優(yōu)化,形成了完善的競(jìng)賽指導(dǎo)機(jī)制。第三,改善軟硬件設(shè)施,提升保障水平。學(xué)校建立了獨(dú)立的數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)室,配備了投影儀、筆記本電腦和相關(guān)教學(xué)模擬軟件,有力地保障了教學(xué)、科研、培訓(xùn)、參賽等各個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)順利推進(jìn)和喜人的成績(jī),得到了全校各方面的關(guān)注和支持,激發(fā)了眾多學(xué)生全身心投入的熱情,實(shí)現(xiàn)了以賽促學(xué)以賽促教的同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了大賽的校內(nèi)良性循環(huán)。
高職院校教育的目標(biāo)是培養(yǎng)技能型高端人才,這就決定了高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)跟普通本科院校的高等數(shù)學(xué)有所區(qū)別,根據(jù)多年探索的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),筆者認(rèn)為高職院校的高等數(shù)學(xué)教育應(yīng)以數(shù)學(xué)建模為教改抓手,淡化抽象理論,將數(shù)學(xué)直接融入專(zhuān)業(yè)實(shí)踐,必然顛覆傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法,由此帶來(lái)高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的革命性變革。
在教學(xué)理念上,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)理論及其體系的嚴(yán)謹(jǐn)性,注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力和邏輯推理能力。而高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍薄弱,抽象思維能力欠缺,對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和煩瑣的數(shù)學(xué)推理望而生畏,厭學(xué)情緒較為嚴(yán)重。針對(duì)這種情況,高職院校數(shù)學(xué)教育的理念要從重視理論推理和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性轉(zhuǎn)變?yōu)榈碚撝匾晳?yīng)用,更強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,提高其數(shù)學(xué)建模的基本素養(yǎng)和創(chuàng)新思維。教學(xué)理念的變革必然帶來(lái)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的變革。
在教學(xué)內(nèi)容上,打破數(shù)學(xué)知識(shí)體系完整性的固化思維,適當(dāng)刪減或淡化抽象的概念和理論,在教學(xué)中略過(guò)復(fù)雜的理論推導(dǎo)。與此同時(shí),把數(shù)學(xué)建模思想、方法和案例有機(jī)地融入日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)學(xué)概念往往是具有共同數(shù)學(xué)屬性的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的抽象,所以在講解一些數(shù)學(xué)概念的時(shí)候,盡量從概念的背景導(dǎo)入,使學(xué)生體會(huì)到抽象的數(shù)學(xué)概念其實(shí)并非無(wú)源之水無(wú)本之木,而是源自于大千世界的各種模型,是源于實(shí)踐而又指導(dǎo)實(shí)踐的思維創(chuàng)造。數(shù)學(xué)方法往往是對(duì)具有共同特性的各種問(wèn)題在解決辦法上的提煉和升華,在教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)方法在建模上的應(yīng)用。例如,優(yōu)化問(wèn)題的函數(shù)最值方法;連續(xù)性問(wèn)題的微分方程建模法;運(yùn)籌問(wèn)題的線性規(guī)劃方法。
在教學(xué)方法上,要改變傳統(tǒng)的以教師講解為主,對(duì)學(xué)生滿堂灌的填鴨式教學(xué)模式,采取靈活多樣的啟發(fā)式、討論式、開(kāi)放式的教學(xué)模式。強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體,教師為引導(dǎo),擴(kuò)大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的參與度。高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的舞臺(tái)不僅局限教室和課堂,要發(fā)揮課下學(xué)習(xí)的空間。教師要指導(dǎo)學(xué)生在課下圍繞一些富有趣味性、靈活性、開(kāi)放性,而難度又與學(xué)生的實(shí)際接受能力相符的應(yīng)用問(wèn)題和案例,讓學(xué)生自己查閱資料、收集和處理數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型并求解分析,主動(dòng)探索,積極思考。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué),提高用數(shù)學(xué)建模的興趣和能力[5]。筆者總結(jié)出用數(shù)學(xué)建模將數(shù)學(xué)知識(shí)融入專(zhuān)業(yè)實(shí)踐的環(huán)節(jié)有三種途徑:一是以課程設(shè)計(jì)的方式,在每學(xué)期的最后兩周給出兩到三個(gè)實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生選擇其中一個(gè),運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式,給出解決方案;二是通過(guò)校企合作方式,讓學(xué)生介入企業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)、管理過(guò)程,針對(duì)遇到的能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題,指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模加以解決;三是充分利用全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽這個(gè)平臺(tái),鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和創(chuàng)新能力[6]。
筆者認(rèn)為通過(guò)數(shù)學(xué)建模,在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)直接解決專(zhuān)業(yè)實(shí)踐問(wèn)題,是增強(qiáng)學(xué)生在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域解決實(shí)際技術(shù)問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的有效途徑,是培養(yǎng)高端技術(shù)人才的必由之路,目前這方面的教改還大有可為之處,值得包括筆者在內(nèi)的所有高職院校數(shù)學(xué)教師繼續(xù)探索完善。
圍繞高職院校學(xué)生創(chuàng)新能力構(gòu)成中的科學(xué)精神、自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、實(shí)踐創(chuàng)新四個(gè)層面,以創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)引領(lǐng)大學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模從授人以魚(yú)到授人以漁的轉(zhuǎn)變,使數(shù)學(xué)教育從簡(jiǎn)單地灌輸理論,轉(zhuǎn)變?yōu)閭魇诜椒?、啟迪?chuàng)新思維,從而實(shí)現(xiàn)“從傳授知識(shí),到能力培養(yǎng),到創(chuàng)新能力提升”的跨越。
嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。沒(méi)有科學(xué)精神,就沒(méi)有科學(xué)素養(yǎng),更不會(huì)有科學(xué)成果。數(shù)學(xué)建模本身就是要用科學(xué)的態(tài)度、思想和方法貫穿全過(guò)程,強(qiáng)調(diào)理論、方法的科學(xué)性和實(shí)踐操作的可行性,確保過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。在建模過(guò)程中,學(xué)生學(xué)會(huì)了理性思維,敢于質(zhì)疑,勇于探究,培養(yǎng)了他們追求真理、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神[7]。
數(shù)學(xué)建模是各類(lèi)知識(shí)融會(huì)貫通的過(guò)程,有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)精神。數(shù)學(xué)建模更多的是要用到很多超出課本外的內(nèi)容,在競(jìng)賽中更是要臨時(shí)了解掌握很多日常沒(méi)接觸過(guò)的新知識(shí)。這些依靠學(xué)生平時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備顯然是不夠的。參加建模培訓(xùn)和競(jìng)賽的學(xué)生,不僅要具備較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)和良好的創(chuàng)新能力,還必須做到樂(lè)學(xué)善學(xué)、勤于反思,增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力,這也決定了他們未來(lái)可持續(xù)發(fā)展的潛質(zhì),將比其他學(xué)生走得更高、更遠(yuǎn)。
建模競(jìng)賽有利于促進(jìn)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作品格的形成。在參加建模競(jìng)賽的過(guò)程中,參賽學(xué)生團(tuán)隊(duì),面對(duì)困難,如何責(zé)任擔(dān)當(dāng),如何分工協(xié)作,這是對(duì)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作能力的最好鍛煉。同時(shí)涉及許多前沿科技或社會(huì)現(xiàn)象,也會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、民族自豪感和國(guó)家認(rèn)同感,進(jìn)而激發(fā)他們的責(zé)任擔(dān)當(dāng)和創(chuàng)新意識(shí)[8]。
創(chuàng)新是一個(gè)國(guó)家和民族生生不息的發(fā)展進(jìn)步動(dòng)力。近年來(lái),在加快推進(jìn) “創(chuàng)新型國(guó)家”建設(shè)和深入實(shí)施“大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新”戰(zhàn)略過(guò)程中,強(qiáng)化大學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新素養(yǎng)培養(yǎng)顯得尤為重要。數(shù)學(xué)建模中所培養(yǎng)的科學(xué)精神、自主學(xué)習(xí)能力、責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識(shí),將為大學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模因其問(wèn)題的開(kāi)放性,解決問(wèn)題思維的發(fā)散性而在學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)中發(fā)揮了不可替代的作用,參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽給學(xué)生帶來(lái)的成就感和獲得感,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性?;跀?shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)高職院校學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力,要以政策支持為頂層設(shè)計(jì);以教材師資建設(shè)為資源保障;以教學(xué)改革為基本抓手;以創(chuàng)新引領(lǐng)為最終目標(biāo)。