淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

韓劍仁

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，尤其是逆向思維能力，可以幫助學(xué)生在遇到難解的問題時(shí)找到突破口，高效的解決問題。文章分析了逆向思維的含義以及初中逆向思維培養(yǎng)中存在的問題，提出了在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 逆向思維 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是具有縝密邏輯的學(xué)科，需要學(xué)生具備邏輯思維能力才能更好的進(jìn)行問題的分析與解答。隨著新課改在初中數(shù)學(xué)的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，尤其是逆向思維能力成為教學(xué)的重點(diǎn)。逆向思維能力可以幫助學(xué)生進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化，突破思維定式的影響，高效的找到問題的突破口。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于逆向思維方法還不能熟練掌握，需要教師在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)和訓(xùn)練，使學(xué)生深入理解教材中的知識(shí)點(diǎn)，可以靈活運(yùn)用逆向思維解決遇到的問題。

一、逆向思維的含義

逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)一些常見定義、概念、問題反過來思考的一種思維方式。通過“反其道而思之”，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索可以使問題變得簡(jiǎn)單化[1]。在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)中，逆向思維可以使學(xué)生的思維變得靈活和發(fā)散，有利于拓寬解題思路，解決難解的問題。

二、初中數(shù)學(xué)在逆向思維培養(yǎng)中遇到的問題

1.思維定勢(shì)的習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生在過往的學(xué)習(xí)過程中由于長(zhǎng)期按照定型的思維路線、方式和程序進(jìn)行思考，使思維被束縛，無法突破原有思維模式的框架。學(xué)生機(jī)械的模仿例題的解題方法，不會(huì)從不同的角度思考問題，在需要進(jìn)行創(chuàng)新思考時(shí)，這種思維定式會(huì)影響學(xué)生找到新的問題解決方法，降低學(xué)習(xí)效率，長(zhǎng)此以往一旦形成固定的習(xí)慣，很難從相反的方向分析問題。

2.教學(xué)方法長(zhǎng)期得不到創(chuàng)新

受到應(yīng)試教育的影響，教師在教學(xué)過程中也存在思維定式，只是按照考試的范圍和要求進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，忽略了對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中方法單一，只是根據(jù)課本引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶重點(diǎn)概念和公式，在做題的過程中套用書上例題的解題方法，教師的教學(xué)方法得不到創(chuàng)新會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生的問題解決能力[2]。教師是教學(xué)的主要組織者，除了要幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)以外，還要注重對(duì)學(xué)生多種邏輯思維能力的培養(yǎng)，尤其是遇到難解的問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考，往往可以得到事半功倍的解決效果。

三、逆向思維能力的教學(xué)培養(yǎng)策略

1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維理解概念

數(shù)學(xué)概念有多種理解方法，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生靈活辨析數(shù)學(xué)概念，從而深入理解知識(shí)點(diǎn)，從容解決數(shù)學(xué)出題形式中的變型問題。以“補(bǔ)角的概念”為例，教師可以將“兩角之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”的概念進(jìn)行變型，如果∠1=180°-∠2，那么兩個(gè)角之間是什么關(guān)系？如果AB兩點(diǎn)在同一條直線上，怎樣劃線才能切出兩個(gè)互為補(bǔ)角的關(guān)系的角？通過逆向思維讓學(xué)生從多個(gè)角度理解“互為余角”的數(shù)量關(guān)系。概念是數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)，只有深刻掌握了數(shù)學(xué)概念才能應(yīng)對(duì)更多的變型題目，因此，數(shù)學(xué)教師可以從數(shù)學(xué)概念中尋找培養(yǎng)逆向思維的突破口。

2.運(yùn)用逆向思維化繁為簡(jiǎn)

數(shù)學(xué)運(yùn)算中會(huì)遇到復(fù)雜的運(yùn)算，如果按照正向思維會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間，通過運(yùn)用逆向思維可以快速的解答問題[3]。以二元一次方程為例，在在聯(lián)立兩個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)x和y的方程式之后，為了消掉其中的一個(gè)未知數(shù)，可以將另一個(gè)未知數(shù)變型，x+y=20可以寫成x=20-y消去x，也可以將等號(hào)兩邊的式子分別相減消去其中一個(gè)未知數(shù)，如果未知數(shù)前面的數(shù)字不同，可以通過乘除法先進(jìn)行統(tǒng)一再進(jìn)行消元。數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中問題可以轉(zhuǎn)化和變型，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)觀察，有目的、有步驟的思考，在找到解題規(guī)率后加強(qiáng)相似題型的練習(xí)就可以形成逆向思考的思維習(xí)慣，從而使解題效率極大提升。

3.運(yùn)用逆向思維解決綜合問題

初中數(shù)學(xué)經(jīng)常會(huì)考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，將不同章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行組合變型，形成新的題目，給學(xué)生解題帶來很大難度。在解答這類問題的時(shí)候，學(xué)生要學(xué)會(huì)梳理?xiàng)l件，反向?qū)ふ翌}目中缺少的條件，再通過已知條件與未知條件之間的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算。例如，已知半圓中有直角三角形ABC，AC是半圓的直徑，∠A=30°，求三角形以外的面積是多少？教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已知條件進(jìn)行梳理，找到問題所包含的知識(shí)點(diǎn)都有什么？在通過逆向思考，如果∠A=30°，那么BC的長(zhǎng)度就可以求出來，根據(jù)勾股定理可以求出AB的長(zhǎng)度，再運(yùn)用圓的面積和三角形的面積知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行最后的運(yùn)算就可以得出答案。從已知到未知的思考過程需要運(yùn)用逆向思維，學(xué)生可以通過觀察，并結(jié)合學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，從相反的角度進(jìn)行倒推，就可以找到題目的突破口。教師在教學(xué)過程中可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新，將條件和答案進(jìn)行互換，訓(xùn)練學(xué)生從不同的角度思考問題。

結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性需要運(yùn)用逆向思維才能夠幫助學(xué)生找到問題的突破口，初中數(shù)學(xué)教師要重視對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，在教學(xué)過程中善于引導(dǎo)學(xué)生在遇到變型類的數(shù)學(xué)問題時(shí)學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維進(jìn)行思考，再加上不斷的練習(xí)和問題梳理，一定可以形成良好的邏輯思維習(xí)慣，是數(shù)學(xué)綜合能力得到有效提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳玉丹.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2018（7）：69.

[2]程昭洪.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)[J].讀寫算：教師版，2017（10）：38-39.

[3]寧江麗. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)初探[J].新課程（中），2018（2）：208.

（作者單位：甘肅省隴西縣碧巖初級(jí)中學(xué)）