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    淺析連續(xù)介質(zhì)問題的模型與解決

    2019-12-20 09:43:20蘇明義
    中學(xué)物理·高中 2019年11期
    關(guān)鍵詞:動量定理相互作用

    摘?要:解決連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)問題,關(guān)鍵是分析清楚連續(xù)介質(zhì)在相互作用過程中的模型特征,分析清楚在連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部發(fā)生了怎樣的相互作用、局部運動狀態(tài)如何變化、發(fā)生了哪些能量轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化,這不僅是解決類似問題過程中正確選擇物理規(guī)律的基礎(chǔ),也是我們在教學(xué)中發(fā)揮好此類教學(xué)資源的需要.本文以連續(xù)介質(zhì)問題的典型習題為例,分析其不同的解答方法的模型建構(gòu)過程和理論基礎(chǔ),從而認清此類問題的教學(xué)價值,以便能更好地發(fā)揮其在豐富學(xué)生物理觀念、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維等方面的教育功能.

    關(guān)鍵詞:連續(xù)介質(zhì);相互作用;能量轉(zhuǎn)化;動量定理

    文章編號:1008-4134(2019)21-0063?中圖分類號:G633.7?文獻標識碼:B

    作者簡介:蘇明義(1962-),男,北京人,本科,中學(xué)正高級教師,研究方向:中學(xué)物理學(xué)科教學(xué).

    對于連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)問題,常遇到一題多種解法的情況,這些解法貌似都正確,但對同一個具體問題卻又會得出了不同的處理結(jié)果.怎樣分析不同解法的是非曲直呢?本文結(jié)合幾個具體問題的分析,辨析相關(guān)連續(xù)介質(zhì)在不同問題、不同解法中的模型差異,以及其相互作用情況和能量情況的不同.

    1?問題的提出

    所謂連續(xù)介質(zhì)問題,是指如汽車在空氣中運動推動空氣運動形成阻力、水槍采煤過程中沙流對煤層的作用力等問題.對于這類問題,經(jīng)常出現(xiàn)運用動量定理和動能定理兩個不同的思路,因此也就會得出兩種不同的結(jié)果.那么到底應(yīng)該根據(jù)什么理論來分析解答這類問題呢?我們先通過一個具體的例題看一下這兩種解法的過程.

    例1?有一宇宙飛船以速率v在太空中飛行,突然進入一密度為ρ的微隕石塵區(qū),假設(shè)微隕石塵與飛船碰撞后即附著在飛船上.已知飛船的正橫截面積為S,欲使飛船保持原速率不變,試求飛船的助推器的助推功率應(yīng)增大多少.

    對比上述例1和例2可看出,盡管我們并不清楚例1中微隕石塵與飛船之間具體的作用過程是什么樣的,但這個作用過程屬于完全非彈性碰撞是肯定的,因此可以類比其與例2物理過程的關(guān)系,利用等效的方法來說明此過程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的多少,即Q=12mv2.

    可見,當研究對象不能看成質(zhì)點,只能按實際情況對質(zhì)點組進行研究時,在討論與合外力有關(guān)的受力分析或做功(及功率)問題時,最好選用動量定理,這樣可以避開相互作用過程中的能量轉(zhuǎn)化的具體過程.

    4?對連續(xù)介質(zhì)問題的教學(xué)建議

    在教學(xué)參考資料中常見到一些類似不能看成質(zhì)點的連續(xù)介質(zhì)問題,如風吹廣告牌、水槍切割或水槍采煤等問題中,求解風或水柱對所撞擊物體的作用力;火箭發(fā)動機為獲得一定的推力向后噴氣的功率;噴泉中的噴水機的噴水功率;打開真空容器的塞子瞬間空氣進入容器中的速度等等,這些問題的背景素材雖然不同,但都是連續(xù)介質(zhì)類的模型,它們的共同特點是:所選取的研究對象都不再是質(zhì)點,而且在研究對象內(nèi)部各質(zhì)點之間的速率不同并存在著相互作用力,嚴格地講,這樣的研究對象已超出了中學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容.

    另外,在研究此類氣體的速度問題時,由于研究對象內(nèi)部各部分之間氣體速率有梯度分布,從而造成研究對象的密度分布也就存在著梯度分布,這就給研究對象的模型建構(gòu)帶來了困難.

    當然,在強調(diào)物理核心素養(yǎng)的背景下,開發(fā)“建構(gòu)模型”的素材用以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維是十分必要的,但如果模型建構(gòu)脫離實際,而且所涉及到的知識內(nèi)容超出中學(xué)的教學(xué)范圍,特別是在進行定量分析時很難對學(xué)生進行正誤的辨析,那么這樣的素材也就失去了我們所期望的教育功能.

    因此,對于類似這種連續(xù)介質(zhì)模型的問題應(yīng)謹慎使用,特別是不能盲目地進行計算的講練,而是要根據(jù)學(xué)生的知識、能力水平,適當選取相關(guān)的問題,引導(dǎo)學(xué)生討論其相互作用的過程中力的作用效果及能量轉(zhuǎn)移、轉(zhuǎn)化的情況,提出學(xué)生既能知其然又能知其所以然的問題進行研究,用以豐富學(xué)生對運動與相互作用觀、能量觀的認知基礎(chǔ),從而更好地發(fā)揮其在提升物理核心素養(yǎng)方面的教育功能.

    (收稿日期:2019-09-09)

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