全捷聯(lián)光電導(dǎo)引頭的高動(dòng)態(tài)解耦方法

陳 兵，李克勇，陳國(guó)良

(上海機(jī)電工程研究所，上 海 201109)

0 引 言

采用傳統(tǒng)導(dǎo)彈對(duì)付非傳統(tǒng)目標(biāo)和軟目標(biāo)的效費(fèi)比太低，且在城市戰(zhàn)場(chǎng)和反恐戰(zhàn)爭(zhēng)中對(duì)付點(diǎn)目標(biāo)情況下還會(huì)帶來(lái)較大的附帶毀傷。小型化低成本的導(dǎo)彈因其效費(fèi)比高、能實(shí)現(xiàn)外科手術(shù)式精確打擊而得到各國(guó)的重視[1]。鴨式雙通道控制的氣動(dòng)布局、微慣性測(cè)量單元(miniature inertial measurement unit，MIMU)、全捷聯(lián)光電導(dǎo)引頭進(jìn)行組合，是實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈低成本和小型化設(shè)計(jì)的重要途徑之一[2]。隨著MEMS技術(shù)、焦平面陣列(focal plane array，F(xiàn)PA)探測(cè)器技術(shù)和數(shù)字信號(hào)處理能力的發(fā)展，對(duì)于機(jī)動(dòng)性要求不高的導(dǎo)彈，采用全捷聯(lián)光電導(dǎo)引頭進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)和制導(dǎo)已成為可能。為了提高制導(dǎo)精度，該類(lèi)導(dǎo)彈多采用比例導(dǎo)引方式，但捷聯(lián)導(dǎo)引頭無(wú)法直接獲取比例導(dǎo)引所需的視線角速度，因而，慣性視線角速率的重構(gòu)及濾波已經(jīng)成為微小型捷聯(lián)導(dǎo)彈需要攻克的幾個(gè)主要關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。

針對(duì)捷聯(lián)式光電制導(dǎo)導(dǎo)彈，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了采用附加速率補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行單通道視線角速率重構(gòu)[3]，利用抖動(dòng)自適應(yīng)加濾波與微分網(wǎng)絡(luò)形成視線角速率[4]，利用擾動(dòng)觀測(cè)器估計(jì)視線角速率[5]，采用擴(kuò)展Kalman[6]與無(wú)跡Kalman[7]濾波技術(shù)估計(jì)慣性視線角速率等方法。但上述方法只適用于彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系已知或?qū)椫贿M(jìn)行小過(guò)載機(jī)動(dòng)的情況。

本文以某類(lèi)微小型光電制導(dǎo)導(dǎo)彈為研究對(duì)象，其特點(diǎn)為：目標(biāo)探測(cè)傳感器與彈體固連，輸出彈軸與彈目視線的夾角；MIMU與彈體捷聯(lián)，輸出彈體姿態(tài)角速度和彈體姿態(tài)；彈體在4片鴨舵控制下進(jìn)行俯仰偏航機(jī)動(dòng)，同時(shí)繞縱軸連續(xù)滾轉(zhuǎn)。導(dǎo)彈采用比例導(dǎo)引實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高精度攔截，由于彈體姿態(tài)變化快，跟蹤解耦提取視線角速度的方法難以達(dá)到精度要求。因此，本文提出一種基于Kalman濾波的數(shù)字解耦算法，解決彈體旋轉(zhuǎn)等高動(dòng)態(tài)帶來(lái)的捷聯(lián)解耦問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 坐標(biāo)系定義

射擊坐標(biāo)系A(chǔ)xyz：坐標(biāo)原點(diǎn)A為導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)刻質(zhì)心位置；Ax在水平面內(nèi)，指向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向的反方向；Ay鉛垂向上；Az根據(jù)右手定則確定。

彈體坐標(biāo)系Ox1y1z1：坐標(biāo)原點(diǎn)O為導(dǎo)彈質(zhì)心；Ox1與導(dǎo)彈縱軸重合，指向前為正；Oy1位于彈體某一縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)，彈體平放時(shí)指向上為正；Oz1根據(jù)右手定則確定。

視線坐標(biāo)系O1xsyszs：坐標(biāo)原點(diǎn)O1為導(dǎo)引頭視場(chǎng)中心；O1xs與導(dǎo)彈-目標(biāo)連線重合，指向目標(biāo)為正；

O1ys位于O1xs所在鉛垂平面內(nèi)，垂直于O1xs，指向上為正；O1zs根據(jù)右手定則確定。

體視線坐標(biāo)系O1xtytzt：坐標(biāo)原點(diǎn)O1為導(dǎo)引頭視場(chǎng)中心；O1xt與導(dǎo)彈-目標(biāo)連線重合，指向目標(biāo)為正；O1zt位于彈體坐標(biāo)系Ox1z1平面內(nèi)，并垂直于O1xt；O1yt與O1xt、O1zt組成右手坐標(biāo)系。

各坐標(biāo)系的關(guān)系如圖1所示[8]。

圖1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.1 Coordinate systems transformation relationship

則有

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Τ01為射擊坐標(biāo)系到彈體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣；T1t為彈體坐標(biāo)系到體視線坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣；Tts為體視線坐標(biāo)系到視線坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣；T0s為射擊坐標(biāo)系到視線坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣；ψ、?、γ為彈體姿態(tài)角；φh、φv為目標(biāo)方位角；qh、qv、γq為彈目視線角。

2 傳統(tǒng)跟蹤解耦算法

傳統(tǒng)的跟蹤解耦算法根據(jù)彈上MIMU測(cè)量的彈體角速度信息構(gòu)建跟蹤解耦平臺(tái)進(jìn)行解耦[9]。跟蹤解耦原理框圖如圖2所示。

圖2 跟蹤解耦原理框圖Fig.2 Tracking decoupling block diagram

3 數(shù)學(xué)解耦算法

3.1 數(shù)學(xué)解耦原理

數(shù)學(xué)解耦提取視線角速度的原理框圖如圖3所示。

圖3 數(shù)學(xué)函數(shù)解耦原理框圖Fig.3 Mathematical function decoupling block diagram

射擊坐標(biāo)系到體視線坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣有如下2種表達(dá)形式。

(5)

(6)

式中：

(7)

由此可得

qv=arcsin(C12)

(8)

(9)

(10)

則可得體視線系下的視線角速度為

(11)

3.2 導(dǎo)引頭視線角提取

對(duì)于全捷聯(lián)光電導(dǎo)引頭，目標(biāo)在導(dǎo)引頭視場(chǎng)中的位置如圖4所示。通過(guò)Δx1,Δy1,Δz1即可解算出彈軸與彈目視線的夾角φh,φv。

圖4 全捷聯(lián)光電導(dǎo)引頭測(cè)角原理Fig.4 Angle measurement principle of strapdown photoelectric seeker

(12)

采用Kalman濾波獲得φh、φv的基本方程為

(13)

3.3 彈體姿態(tài)角解算

彈載MIMU可以輸出彈體的姿態(tài)角或姿態(tài)角速度。當(dāng)輸出僅為姿態(tài)角速度時(shí)，需通過(guò)式(14)積分獲得姿態(tài)角或者采用四元數(shù)旋轉(zhuǎn)雙子樣算法解算姿態(tài)[10]。

(14)

3.4 視線角速度提取

(15)

式中：a、b分別為線性項(xiàng)和零次項(xiàng)的系數(shù)。

(16)

4 數(shù)值仿真分析

在彈體非旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)條件下采用跟蹤解耦方法進(jìn)行數(shù)值仿真，得到視線角速度曲線分別如圖5和圖6所示。由圖可知，當(dāng)彈體非旋轉(zhuǎn)時(shí)，跟蹤解耦能夠輸出較好的視線角速度；當(dāng)彈體旋轉(zhuǎn)時(shí)，解算的視線角速度存在嚴(yán)重的延時(shí)和衰減。因此，該方法用于鴨式雙通道控制的捷聯(lián)光電制導(dǎo)導(dǎo)彈提取視線角速度時(shí)存在困難。

圖5 無(wú)滾轉(zhuǎn)時(shí)導(dǎo)引頭視線角速度輸出(跟蹤解耦)Fig.5 Line-of-sight angular velocity output without roll (tracking decoupling)

圖6 彈體3 r/s滾轉(zhuǎn)時(shí)導(dǎo)引頭視線角速度輸出(跟蹤解耦)Fig.6 Line-of-sight angular velocity output with roll rate of 3 r/s (tracking decoupling)

采用本文提出的數(shù)學(xué)捷聯(lián)解耦方法進(jìn)行數(shù)值仿真，仿真結(jié)果如圖7～10所示。其中，導(dǎo)引頭框架角疊加了0.1°(3σ)的測(cè)量隨機(jī)噪聲。由圖可見(jiàn)，在彈體旋轉(zhuǎn)和非旋轉(zhuǎn)情況下，解算輸出的視線角速度以及導(dǎo)引頭測(cè)角均與理論值吻合很好。

圖7 無(wú)滾轉(zhuǎn)時(shí)導(dǎo)引頭測(cè)角輸出Fig.7 Seeker angle output without roll

圖8 無(wú)滾轉(zhuǎn)時(shí)視線角速度解算輸出Fig.8 Line-of-sight angular velocity output without roll

圖9 彈體3 r/s滾轉(zhuǎn)時(shí)導(dǎo)引頭測(cè)角輸出Fig.9 Seeker angle output with roll rate of 3 r/s

圖10 彈體3 r/s滾轉(zhuǎn)時(shí)視線角速度解算輸出Fig.10 Line-of-sight angular velocity output with roll rate of 3 r/s

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種微小型光電制導(dǎo)導(dǎo)彈的捷聯(lián)解耦方法。該方法基于彈體姿態(tài)角和導(dǎo)引頭測(cè)角輸出，通過(guò)數(shù)學(xué)方法解算慣性空間視線角，采用最小二乘擬合獲取視線角速度，并將慣性系視線角速度轉(zhuǎn)到彈目視線系中，以實(shí)現(xiàn)捷聯(lián)制導(dǎo)與控制。該方法避免了彈體旋轉(zhuǎn)等高動(dòng)態(tài)因素引起的捷聯(lián)解耦困難。數(shù)值仿真結(jié)果表明，本文提出的數(shù)學(xué)解耦方法能夠準(zhǔn)確輸出視線角速度，相比跟蹤解耦方法，具有更好的適應(yīng)能力。