利用可編程儀表的網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)及誤差校準(zhǔn)分析

張鵬飛，張 宇，閆宏雁，王立權(quán)，梅志偉

(1. 海裝裝備采購(gòu)中心，北京 100071； 2. 上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)分析已經(jīng)成為射頻系統(tǒng)研發(fā)中必不可少的手段。這種分析手段以散射參數(shù)S作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量項(xiàng)目，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出器件或系統(tǒng)的增益(或衰減)、反射系數(shù)、回波損耗、噪聲系數(shù)、相位失真和放大器1 dB壓縮點(diǎn)等參數(shù)，這些參數(shù)都是系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵性能指標(biāo)。目前，能夠規(guī)模化生產(chǎn)具備網(wǎng)絡(luò)分析功能產(chǎn)品的公司屈指可數(shù)，只有美國(guó)的是德科技公司和日本的Anritsu公司等，且價(jià)格昂貴。

本文提供了一種在試驗(yàn)室環(huán)境下利用已有可程控信號(hào)源、功率計(jì)和開(kāi)關(guān)模塊等價(jià)格適中且可復(fù)用的標(biāo)準(zhǔn)儀器儀表實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)測(cè)量的方法。通過(guò)建立系統(tǒng)的誤差模型，對(duì)誤差進(jìn)行分析和測(cè)試驗(yàn)證，探尋出精度較高的誤差校正方法和校正公式，并用這種方法對(duì)某典型器件進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)的高精度網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試結(jié)果相對(duì)比，驗(yàn)證本文提出方法的測(cè)量精度。

1 雙端口網(wǎng)絡(luò)反射特性和傳輸特性參數(shù)

二端口網(wǎng)絡(luò)分析首先要提到的就是S參數(shù)的分析，S參數(shù)是建立在入射波、反射波關(guān)系基礎(chǔ)上的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，適用于射頻電路分析，以元器件端口的反射信號(hào)以及從該端口傳向另一端口的信號(hào)來(lái)描述電路網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)典型的二端口網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示。

如圖1所示，入射波和出射波之間的關(guān)系可用S參數(shù)表示，即

(1)

式中：ai是端口i的入射波；bi是端口i的出射波。Sij是信號(hào)從端口j入射再?gòu)亩丝趇出射測(cè)量得到的比值，定義為網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)，其中，每個(gè)散射參數(shù)Sij具有明確的物理意義。

S11是入射端口的反射系數(shù)，在端口2連接匹配負(fù)載時(shí)，在端口1測(cè)量得到b1/a1的值。

S21是正向傳輸系數(shù)，在端口2連接匹配負(fù)載時(shí)，在端口2測(cè)量得到b2/a1的值。

S12是反向傳輸系數(shù)，在端口1連接匹配負(fù)載時(shí)，在端口1測(cè)量得到b1/a2的值。

S22是出射端口的反射系數(shù)，在端口1連接匹配負(fù)載時(shí)，在端口2測(cè)量得到b2/a2的值。

在分析二端口網(wǎng)絡(luò)時(shí)，一般用反射系數(shù)、回波損耗和駐波比來(lái)表征反射特性，用插入損耗或增益來(lái)表征傳輸特性，其定義如下。

傳輸線上任意一點(diǎn)處反射波電壓與入射波電壓的比值為該處的反射系數(shù)Γ，即

(2)

反射系數(shù)是復(fù)數(shù)，包括模ρ和相位φ，模ρ可能的取值范圍為(0，1)。

回波損耗是指反射波相對(duì)入射波功率的損耗，通常用分貝表示，其表達(dá)式為

RL=-20lg(ρ)

(3)

電壓駐波比VSWR定義為

(4)

增益定義為

G增益=出射波功率-入射波功率

(5)

2 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及基本原理

基于試驗(yàn)室現(xiàn)有的信號(hào)源、功率計(jì)(探頭)和開(kāi)關(guān)等常用儀器儀表搭建網(wǎng)絡(luò)分析測(cè)試系統(tǒng)，其原理圖如圖2所示。為方便特定工作頻段和專用器件的測(cè)試，其結(jié)果可直接選擇最常用的駐波比來(lái)表征其反射特性，用系統(tǒng)增益來(lái)表征其傳輸特性，從而使分析更方便。

從圖2可以看出，網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)主要由射頻信號(hào)源、射頻開(kāi)關(guān)、功率探頭(信號(hào)分析儀)和定向耦合器組成，是一個(gè)由激勵(lì)源和接收機(jī)組成的閉環(huán)測(cè)試系統(tǒng)。其中，激勵(lì)源為射頻信號(hào)源，主要為測(cè)試系統(tǒng)提供激勵(lì)信號(hào)。由于網(wǎng)絡(luò)分析需要測(cè)試器件的特性與頻率的關(guān)系，因此，激勵(lì)源必須具有頻率掃描功能。射頻開(kāi)關(guān)主要用來(lái)完成信號(hào)的選擇，通過(guò)兩路射頻開(kāi)關(guān)的不同組合可以完成反射系數(shù)(回波損耗、駐波比)和傳輸系數(shù)(插入損耗或增益)的測(cè)試。對(duì)應(yīng)測(cè)試項(xiàng)目的開(kāi)關(guān)切換如表1所示。

表1 測(cè)試項(xiàng)目開(kāi)關(guān)切換Tab.1 Switching of test item switches

功率探頭作為接收機(jī)，配合射頻開(kāi)關(guān)完成入射信號(hào)、反射信號(hào)和出射信號(hào)的測(cè)量。

定向耦合器是網(wǎng)絡(luò)分析儀的信號(hào)分離裝置，它是一個(gè)三端口的器件，包括輸入端、輸出端和耦合端。當(dāng)信號(hào)由定向耦合器的輸入端進(jìn)入時(shí)，耦合端有耦合信號(hào)輸出，此時(shí)稱為正向傳輸。對(duì)于理想的定向耦合器，當(dāng)信號(hào)由耦合器的輸出端反向進(jìn)入時(shí)，耦合端沒(méi)有輸出信號(hào)，即定向耦合器具有單向傳輸特性。但是在實(shí)際的測(cè)試過(guò)程中，定向耦合器反向工作時(shí)，耦合端存在泄漏信號(hào)。泄漏信號(hào)的大小反映了定向耦合器分離信號(hào)的能力，用方向性指標(biāo)來(lái)表征。

在本系統(tǒng)中，定向耦合器1和定向耦合器2采用相對(duì)于被測(cè)設(shè)備的反射信號(hào)正向連接的方式。通過(guò)開(kāi)關(guān)切換，可測(cè)得接收到的反射信號(hào)和入射信號(hào)，再求其比值即可得到被測(cè)器件的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)。

各組成部分技術(shù)指標(biāo)如表2和表3所示。

表2 射頻信號(hào)源和射頻開(kāi)關(guān)技術(shù)指標(biāo)Tab.2 RF signal source and RF switch specifications

表3 功率探頭(信號(hào)分析儀)和定向耦合器技術(shù)指標(biāo)Tab.3 Power probe (signal analyzer) and directional coupler specifications

根據(jù)表2和表3中各組成部分的技術(shù)指標(biāo)和圖2所示的網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)原理圖，可達(dá)到的技術(shù)指標(biāo)與是德科技相近頻率范圍的網(wǎng)絡(luò)分析儀技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。

表4 主要技術(shù)指標(biāo)對(duì)比Tab.4 Comparison of main technical specifications

從表4中可以看出，本文所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)范圍、最大輸出功率指標(biāo)上優(yōu)于是德科技的同類網(wǎng)絡(luò)分析儀產(chǎn)品，且可支持器件適應(yīng)性定制，可提高大批量同類器件的測(cè)試效率。但是在頻率范圍和測(cè)量速度上，還無(wú)法達(dá)到是德科技公司產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)。

價(jià)格成本上，可程控信號(hào)源、功率計(jì)(探頭或信號(hào)分析儀)為常規(guī)射頻試驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)配備的可復(fù)用儀器儀表，定向耦合器和開(kāi)關(guān)價(jià)格成本約10萬(wàn)元人民幣，相比是德科技的幾十萬(wàn)至上百萬(wàn)元人民幣的網(wǎng)絡(luò)分析儀產(chǎn)品，價(jià)格成本上具有較大優(yōu)勢(shì)。

3 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的誤差分析及校正

任何一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)都不可能完全地消除誤差，只能通過(guò)采取措施盡可能地減小誤差。為了確保措施的有效可靠，必須對(duì)系統(tǒng)的誤差進(jìn)行分析。

3.1 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)測(cè)量誤差模型

網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的誤差模型如圖3所示。

網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)工作在掃頻狀態(tài)下，無(wú)論是儀表內(nèi)部組件還是測(cè)試電纜等組件，在工作頻帶范圍內(nèi)其特性都會(huì)發(fā)生變化。這些與頻率變化相關(guān)的測(cè)量誤差稱為頻響誤差，也稱跟蹤誤差。同時(shí)，在反射參數(shù)的測(cè)量中，由定向耦合器有限方向性造成的誤差稱為方向性誤差。方向性誤差會(huì)疊加在真實(shí)的反射信號(hào)上，造成測(cè)試誤差，且被測(cè)設(shè)備端口匹配性越好，方向性誤差對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響越大。

圖3 網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試誤差模型Fig.3 Network analyzer test error model

此外，網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)端口阻抗與傳輸線之間也會(huì)存在失配，該失配造成信號(hào)的二次入射，最終在信號(hào)源和測(cè)試端口之間形成多次入射和多次反射，即源失配誤差。下面將誤差模型用信號(hào)流圖來(lái)表示，如圖4所示。

圖4 誤差模型信號(hào)流圖Fig.4 Error model signal flow diagram

圖4中，ED為接收機(jī)參考信道和發(fā)射測(cè)試信道之間的串?dāng)_、方向性誤差，統(tǒng)稱為方向性誤差；ES為源失配誤差；ERT為跟蹤性誤差。這些誤差都將對(duì)測(cè)試的精度產(chǎn)生較大的影響，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)件的校正，可以適當(dāng)?shù)叵丝谙鄳?yīng)的系統(tǒng)誤差項(xiàng)。

在傳輸參數(shù)的測(cè)量中，也同樣存在跟蹤誤差和源失配誤差，以及開(kāi)關(guān)的隔離誤差。由于開(kāi)關(guān)的隔離特性較高，因此隔離誤差相對(duì)跟蹤誤差和源失配誤差來(lái)講可以忽略。跟蹤誤差和源失配誤差可以看作在傳輸參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)中引入的衰減量，因此系統(tǒng)誤差模型可作適當(dāng)簡(jiǎn)化，如圖5所示。

圖5 誤差模型信號(hào)流圖Fig.5 Error model signal flow diagram

3.2 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的校準(zhǔn)方法

網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的校準(zhǔn)是利用誤差模型，通過(guò)已知標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)件的測(cè)量，盡可能地消除系統(tǒng)誤差項(xiàng)。校準(zhǔn)方法不同，校準(zhǔn)過(guò)程中消除的誤差數(shù)量不同，最終的測(cè)量精度也不同。反射參數(shù)的校準(zhǔn)一般使用全反射校準(zhǔn)件(開(kāi)路器或短路器)及負(fù)載校準(zhǔn)；傳輸參數(shù)比反射參數(shù)易于測(cè)量，一般只使用直通校準(zhǔn)件即可。本文設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)反射參數(shù)測(cè)量采用開(kāi)路器和負(fù)載，具體的測(cè)試和校準(zhǔn)流程如下。

1) 開(kāi)路器校準(zhǔn)，系統(tǒng)信號(hào)流圖如圖6所示。

圖6 開(kāi)路校準(zhǔn)信號(hào)流圖Fig.6 Open circuit calibration signal flow diagram

當(dāng)連接開(kāi)路器時(shí)，信號(hào)被全反射，此時(shí)功率探頭探測(cè)到的功率包括輸入被測(cè)件的功率、方向性誤差、跟蹤誤差和源失配誤差。由于測(cè)量的功率單位為dBm，需要轉(zhuǎn)換對(duì)數(shù)值到功率值，表達(dá)式為

Popen=10Popen/10=10P入/10+10(ED+ERT+ES)/10

(6)

2) 負(fù)載校準(zhǔn)，系統(tǒng)信號(hào)流圖如圖7所示。

圖7 負(fù)載校準(zhǔn)信號(hào)流圖Fig.7 Load calibration signal flow diagram

當(dāng)負(fù)載校準(zhǔn)時(shí)，輸入校準(zhǔn)件的功率全部被吸收，此時(shí)功率探頭探測(cè)到的功率包括方向性誤差、跟蹤誤差和源失配誤差，表達(dá)式為

Pload=10Pload/10=10(ED+ERT+ES)/10

(7)

3) 直通校準(zhǔn)，系統(tǒng)信號(hào)流圖如圖8所示。

圖8 直通校準(zhǔn)信號(hào)流圖Fig.8 Straight-through calibration signal flow diagram

當(dāng)直通校準(zhǔn)時(shí)，功率探頭探測(cè)到的功率Pthru的表達(dá)式為

Pthru=P源-P誤

(8)

其中：P源為信號(hào)源的功率，單位為dBm；P誤為誤差引起的衰減，單位為dB。

3.3 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的校準(zhǔn)公式

當(dāng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)，網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)端口接入被測(cè)器件，反射系數(shù)測(cè)試的信號(hào)流圖如圖9所示。

圖9 反射系數(shù)實(shí)測(cè)信號(hào)流圖Fig.9 Measured signal flow diagram of reflection coefficient

圖9中，功率探頭所探測(cè)到的功率表達(dá)式為

P反射實(shí)測(cè)=10P反射實(shí)測(cè)/10=10P反/10+10(ED+ERT+ES)/10

(9)

根據(jù)式(6)、式(7)和式(9)得到回波損耗為

RL=10×lg(P入/P反)=

10×((lg(10Popen/10-10Pload/10)-

lg(10P反射實(shí)測(cè)/10-10Pload/10))

(10)

傳輸系數(shù)的信號(hào)流圖如圖10所示。

圖10 傳輸系數(shù)實(shí)測(cè)信號(hào)流圖Fig.10 Measured signal flow diagram of transmission coefficient

圖10中，功率探頭所探測(cè)到的功率表達(dá)式為

P傳輸實(shí)測(cè)=P源-P誤+G增益

(11)

根據(jù)式(8)和式(11)，可知系統(tǒng)增益為

G增益=P傳輸實(shí)測(cè)-Pthru

(12)

4 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)性能驗(yàn)證

前文關(guān)于網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的誤差分析及校準(zhǔn)方法研究中，在進(jìn)行測(cè)試前需要針對(duì)測(cè)試項(xiàng)目進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的校準(zhǔn)工作，并根據(jù)校準(zhǔn)公式進(jìn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差修正，得到校準(zhǔn)后的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)。

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)測(cè)量器件參數(shù)指標(biāo)的性能，選取典型器件放大器，在典型應(yīng)用頻段進(jìn)行測(cè)試。將測(cè)試結(jié)果與美國(guó)是德科技公司高性能網(wǎng)絡(luò)分析儀的測(cè)試結(jié)果做數(shù)據(jù)對(duì)比和分析，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和對(duì)比曲線如圖11～12所示。

圖11 反射系數(shù)(駐波比)曲線對(duì)比圖Fig.11 Reflection coefficient (standing wave ratio) curve comparison chart

圖12 傳輸參數(shù)曲線對(duì)比圖Fig.12 Transmission parameter curve comparison chart

從圖11和圖12看出，傳輸參數(shù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)儀器的測(cè)試數(shù)據(jù)具有較好的一致性，而反射系數(shù)的測(cè)試曲線與標(biāo)準(zhǔn)儀器的測(cè)試曲線存在較大誤差。

分析回波損耗RL的計(jì)算公式(10)，式中的校準(zhǔn)誤差修正是在誤差值與實(shí)際的反射信號(hào)同相位的前提下計(jì)算得出的，而實(shí)際上誤差值與反射信號(hào)可能存在一定的相位差(特別是方向性誤差)。

下面分析誤差對(duì)回波損耗曲線的影響。

圖13 方向性誤差對(duì)測(cè)試結(jié)果影響分析圖Fig.13 Analysis of the influence of directional error on test results

從圖13可以看出，當(dāng)方向性誤差與真實(shí)反射信號(hào)相位同向時(shí)，式(10)適用；當(dāng)方向性誤差與真實(shí)反射信號(hào)非同相時(shí)，該公式便存在一定的偏差。為了消除相位偏差造成的校準(zhǔn)誤差，在反射系數(shù)的校準(zhǔn)中需采用開(kāi)路器校準(zhǔn)、短路器校準(zhǔn)和負(fù)載校準(zhǔn)相結(jié)合的方法。

下面對(duì)開(kāi)路、短路校準(zhǔn)的誤差進(jìn)行分析并對(duì)校準(zhǔn)公式進(jìn)行推導(dǎo)完善，公式原理圖如圖14所示。

圖14 誤差分析圖Fig.14 Error analysis diagram

進(jìn)行短路校準(zhǔn)時(shí)，功率探頭探測(cè)到的實(shí)際進(jìn)入被測(cè)件的功率與反射校準(zhǔn)是存在180°相位差的，而誤差量在開(kāi)路和短路校準(zhǔn)時(shí)是一致的，因此圖14中的V開(kāi)路入和V短路入為180°反相，?為V開(kāi)路入和V誤差量的矢量夾角，根據(jù)余弦公式可以得到

(13)

(14)

對(duì)式(13)和式(14)等式兩側(cè)分別求和，得到

(15)

(16)

(17)

從以上推導(dǎo)可以看出，通過(guò)開(kāi)路校準(zhǔn)和短路校準(zhǔn)將夾角?所帶來(lái)的誤差消除掉，將式(17)的電壓量用功率來(lái)表示，即

(18)

式中：P入表示輸入被測(cè)件的功率；Pshort表示短路器校準(zhǔn)時(shí)功率探頭探測(cè)的功率；Popen表示開(kāi)路器校準(zhǔn)時(shí)功率探頭探測(cè)的功率；Pload表示負(fù)載校準(zhǔn)時(shí)功率探頭探測(cè)的功率。

對(duì)比式(10)與式(18)，可得

(19)

將校準(zhǔn)公式修正為式(19)，進(jìn)行放大器反射參數(shù)的測(cè)試，測(cè)試曲線如圖15所示。

采用本文設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)進(jìn)行衰減器的駐波比和插入損耗技術(shù)指標(biāo)測(cè)試，并與是德科技網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測(cè)試結(jié)果比對(duì)，如圖16和圖17所示。

從圖12、圖15～17可以看出，本文所設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)與是德科技矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試微波放大器和衰減器的測(cè)試曲線基本一致，滿足工程測(cè)試需求，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)原理的正確性和誤差修正方法的可行性。

圖15 引入短路校準(zhǔn)后反射參數(shù)(駐波比)測(cè)試曲線Fig.15 Reflection parameter (standing wave ratio)test curve after introducing short-circuit calibration

圖16 衰減器反射參數(shù)(駐波比)測(cè)試曲線Fig.16 Attenuator reflection parameter (standing wave ratio) test curve

圖17 衰減器插入損耗測(cè)試曲線Fig.17 Attenuator insertion loss test curve

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種利用實(shí)驗(yàn)室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)儀器儀表實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)分析測(cè)量的方法。通過(guò)誤差建模和分析，推導(dǎo)駐波比和插入損耗參數(shù)的誤差修正和校準(zhǔn)公式，并將測(cè)試結(jié)果與是德科技矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的測(cè)試結(jié)果相對(duì)比，結(jié)果表明，測(cè)量精度滿足工程研制的基本需求，可以用于不具備網(wǎng)絡(luò)分析儀設(shè)備條件下大批量微波元器件或系統(tǒng)的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)測(cè)量，并支持功能定制，具有工程實(shí)踐意義。