全地形移動機(jī)器人懸架減振機(jī)構(gòu)動力學(xué)研究

黃玉成，許德章

(安徽工程大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

隨著人們對未知世界的不斷探索，人類所使用的移動載體不斷變化。人們在探查危險(xiǎn)復(fù)雜的環(huán)境時(shí)，全地形移動機(jī)器人發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，協(xié)助探測并保障探險(xiǎn)過程中人類生命安全[1-2]。全地形移動機(jī)器人在小區(qū)戶外巡檢、農(nóng)場農(nóng)作物檢測以及戶外運(yùn)輸方面同樣發(fā)揮著重要作用，讓人類從復(fù)雜危險(xiǎn)的勞動環(huán)境中解放出來，提高了生產(chǎn)效率并降低了勞動成本。全地形移動機(jī)器人的可靠運(yùn)行是保障以上工作能夠順利完成的重要前提，而車身運(yùn)動穩(wěn)定性是其可靠運(yùn)行的重要前提[3]，因此對改善機(jī)器人車身運(yùn)動穩(wěn)定性的研究具有重要意義。改善機(jī)器人運(yùn)行顛簸程度的方法數(shù)不勝數(shù)，如通過預(yù)先編制智能算法來控制車身運(yùn)動姿態(tài)，從而改善車身振動程度[4]；通過設(shè)計(jì)出不同類型的行走部件，改善行走部件與地面的貼合度，進(jìn)而改善車身振動狀態(tài)[5]。實(shí)驗(yàn)主要研究移動機(jī)器人的懸架減振機(jī)構(gòu)，利用懸架減振機(jī)構(gòu)來改善移動機(jī)器人車身振動。通過對獨(dú)立懸架減振機(jī)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)分析，確定影響懸架減振機(jī)構(gòu)減振效果主要參數(shù)，并通過仿真實(shí)驗(yàn)分析，確定懸架減振機(jī)構(gòu)的減振器參數(shù)取值范圍，完成全地形移動機(jī)器人懸架減振機(jī)構(gòu)的參數(shù)設(shè)置，使機(jī)器人具有良好的減振效果。

1 獨(dú)立懸架減振機(jī)構(gòu)動力學(xué)分析

1.1 全地形移動機(jī)器人結(jié)構(gòu)介紹

針對全地形移動機(jī)器人獨(dú)立懸架減振機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)分析，確定影響懸架減振機(jī)構(gòu)減振效果的主要因素，所研究的全地形移動機(jī)器人的三維結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。該機(jī)器人采用獨(dú)立懸架減振結(jié)構(gòu)進(jìn)行減振，該減振具有良好的可調(diào)節(jié)性，其調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的三維俯視圖如圖2所示。該調(diào)解機(jī)構(gòu)的工作原理為減振器一端與減振器安裝浮動支座通過銷釘連接，減振器另一端與車身橫架相連，通過調(diào)節(jié)減振器浮動支座位置，調(diào)節(jié)減振器預(yù)緊力以及減振器與車身橫架之間的夾角。在車輪安裝架上開兩個(gè)與其邊緣平行且垂直的鍵槽，由圖2可知，減振器安裝浮動支座通過螺栓在車輪安裝架鍵槽處相連，通過鍵槽約束減振器安裝浮動支座上下以及前后位置。減振器固定支座通過螺釘與車輪安裝架固定連接，減振器浮動支座與減振器固定支座之間通過調(diào)整螺桿配合固定，約束減振器浮動支座左右位移。通過調(diào)節(jié)螺桿來使減振器浮動支座左右滑動，起到調(diào)節(jié)作用。該調(diào)節(jié)系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便以及調(diào)節(jié)省力的優(yōu)點(diǎn)。通過該調(diào)節(jié)系統(tǒng)使整個(gè)減振系統(tǒng)具有良好的可調(diào)節(jié)性，提高了機(jī)器人的減振性能，路面適應(yīng)性大大增加。

圖1 全地形移動機(jī)器人結(jié)構(gòu)三維圖 圖2 調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)三維俯視圖

1.2 四分之一懸架減振系統(tǒng)動力學(xué)分析

由于移動機(jī)器人車身采用對稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，因此只需研究四分之一移動機(jī)器人車身獨(dú)立懸架減振系統(tǒng)的動力學(xué)特性。通過對四分之一移動機(jī)器人車身懸架減振系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)特性研究，推導(dǎo)出其他相同減振機(jī)構(gòu)的動力學(xué)特性，簡化重復(fù)建模過程，提高了研究效率[6]。

通過對減振系統(tǒng)進(jìn)行簡化，繪制力學(xué)簡圖，然后對移動機(jī)器人懸架機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)分析。研究采用拉格朗日方程法建立移動機(jī)器人懸架系統(tǒng)動力學(xué)方程。四分之一獨(dú)立懸架減振機(jī)構(gòu)力學(xué)簡圖如圖3所示。其中，移動機(jī)器人車輪簡化為剛度為k1的彈簧；F為地面對車身輪胎的沖擊力；k2、C分別為減振器的剛度和阻尼系數(shù)；β為減振器與車身定支座的夾角；m1為車輪以及動支座總質(zhì)量；m2為四分之一車身質(zhì)量。

圖3 四分之一懸架減振系統(tǒng)力學(xué)簡圖

根據(jù)拉格朗日方程法建立四分之一獨(dú)立懸架減振機(jī)構(gòu)的動力學(xué)方程，則建立系統(tǒng)廣義坐標(biāo)為:

(1)

系統(tǒng)的總動能為:

(2)

根據(jù)虛功原理可得:

lW=Flx1+[k1x1-(k2x3-cx3)cosβ]lx1+(k2x3-cx3)sinβlx2+(k2x3-cx3)cosβlx3-

m1glx1-m2glx3cosβ,

(3)

系統(tǒng)的廣義力為Q,則有：

(4)

(5)

(6)

則可得Q的表達(dá)式為：

Q=Cq+Kq+FN,

(7)

(8)

(9)

將式(7)、式(8)、式(9)代入拉格朗日方程中，可得四分之一獨(dú)立懸架減振機(jī)構(gòu)的動力學(xué)方程:

Mq-Cq-Kq-FD=0,

(10)

利用MATLAB軟件可以計(jì)算出當(dāng)受到地面沖擊時(shí)彈簧長度變化情況，由于正弦力比較有代表性，因此結(jié)果是在車身受正弦力影響下繪制而成，其正弦力為:

F=100sin(1.5t+30),

(11)

根據(jù)彈簧剛度的不同，分別繪制彈簧長度變化量曲線。彈簧剛度為70 N/mm，地面輸入信號為正弦信號且作用時(shí)間1 s時(shí)的彈簧長度變化量如圖4所示。彈簧剛度為100 N/mm，其他參數(shù)與圖4參數(shù)相同的彈簧長度變化量如圖5所示。通過對比圖4、圖5發(fā)現(xiàn)，在相同地面信號輸入時(shí)，彈簧剛度越大其峰值越小，當(dāng)?shù)孛孑斎胄盘栂r(shí)，彈簧長度變化量開始變小；彈簧剛度100 N/mm比70 N/mm時(shí)的彈簧長度變化量小，即在相同力的作用下，彈簧剛度越大其變形量越小。

圖4 彈簧剛度為70 N/mm時(shí)彈簧長度變化量圖 圖5 彈簧剛度為100 N/mm時(shí)彈簧長度變化量圖

2 仿真實(shí)驗(yàn)分析

利用Adams(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System)軟件分析全地形移動機(jī)器人獨(dú)立懸架減振機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性，配置出合適的減振器參數(shù)范圍。由于地形不同，車身受地面激勵(lì)力類型也不同，因此應(yīng)討論不同地面激勵(lì)力對移動機(jī)器人減振效果的影響情況[7]。主要討論的典型激勵(lì)力有三種情形：第一種是單位階躍信號力，此種力相當(dāng)于機(jī)器人上下臺階時(shí)的受力情況；第二種是斜坡信號力，此種力相當(dāng)于車輪連續(xù)上臺階或下臺階情形；第三種是正弦信號力，此種力相當(dāng)于移動機(jī)器人在坑洼路面運(yùn)行時(shí)的車身受力狀態(tài)，分別對機(jī)器人進(jìn)行仿真分析，確定出合理的減振器參數(shù)范圍[8]。

2.1 車身受單位階躍信號力作用

通過Adams設(shè)置一個(gè)垂直于輪胎的單向力，單位階躍信號力設(shè)置方法如圖6所示。通過step函數(shù)進(jìn)行設(shè)置，作用時(shí)間為0到1 s內(nèi)，作用力從300 N變到0 N，模仿上臺階與下臺階時(shí)車身受力情形[9]。通過設(shè)置不同的彈簧剛度系數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)設(shè)置彈簧剛度的取值范圍為70 N/mm左右，取七組彈簧剛度值分別進(jìn)行仿真，彈簧剛度系數(shù)分別為40 N/mm、50 N/mm、60 N/mm、70 N/mm、80 N/mm、90 N/mm、100 N/mm，其中阻尼系數(shù)取0.7 Ns/m。測定輪胎離地高度變化圖，彈簧長度變化量圖以及車身定支座的縱向位移變化圖，通過對比分析，確定彈簧剛度值取值范圍。其中彈簧阻尼器在Adams的設(shè)置如圖7所示。通過改變彈簧剛度系數(shù)值，分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖8、圖9、圖10所示。

圖6 單位階躍信號力設(shè)置 圖7 彈簧阻尼器參數(shù)圖

圖8 受單位階躍信號力時(shí)車輪縱向位移變化圖圖9 受單位階躍信號力時(shí)減振器彈簧長度變化量

圖10 受單位階躍信號力時(shí)車身橫架縱向位移圖

通過分析圖8、圖9、圖10，整理仿真結(jié)果如表1所示。通過表1數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)彈簧剛度不斷增加時(shí)，車輪縱向跳動，彈簧長度變化量以及車輪橫架縱向位移均減小，符合前面理論分析計(jì)算的結(jié)果。對比表上數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)車輪縱向位移變化量的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于車輪橫架縱向位移，而車輪橫架縱向位移與車輪縱向位移間差值越大，說明該減振機(jī)構(gòu)的減振效果越好。通過觀察表1差值變化情況可知，當(dāng)彈簧剛度大于70 N/mm時(shí)，其前后差值變化量很小，說明當(dāng)彈簧剛度系數(shù)大于70 N/mm時(shí)，繼續(xù)增大彈簧剛度對減振效果的改善不大。因此通過上述分析可知，使用該減振機(jī)構(gòu)的全地形移動機(jī)器人具有良好的減振效果，并且彈簧剛度越大其減振效果越好，但當(dāng)彈簧剛度大于70 N/mm時(shí)，增大彈簧剛度其減振效果的改善情況變小，因此彈簧剛度系數(shù)范圍應(yīng)大于或等于70 N/mm。

表1 不同剛度彈簧單位階躍激勵(lì)響應(yīng)

2.2 車身受斜坡信號力作用

通過Adams軟件設(shè)置機(jī)器人受地面作用力為斜坡力，地面對輪胎作用力為斜坡力的設(shè)置方法如圖11所示。該力在仿真過程中的變化情況如圖12所示。

圖11 斜坡信號力設(shè)置 圖12 斜坡力變化情況

仿真分析機(jī)器人受斜坡力時(shí)的動力學(xué)特性，其仿真條件設(shè)置與受單位階躍信號力仿真相同。通過仿真分析驗(yàn)證該減振機(jī)構(gòu)在受斜坡力時(shí)的減振效果來配置合適的減振器參數(shù)，其仿真結(jié)果如圖13、圖14、圖15所示。

圖13 受斜坡力時(shí)車身橫架縱向位移圖 圖14 受斜坡力時(shí)車輪縱向位移變化圖

圖15 受斜坡力時(shí)減振器彈簧長度變化量

通過分析上述仿真結(jié)果的變化情況，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。通過分析表2仿真數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)減振器彈簧剛度不斷增加時(shí)，懸架減振系統(tǒng)的減振效果越來越好；同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車身受地面沖擊力增加時(shí)，車身的振動變得更加劇烈，因此可知，使用該獨(dú)立懸架減振機(jī)構(gòu)的移動機(jī)器人，其機(jī)器人在一定地面沖擊范圍內(nèi)具有良好的減振效果，因此該移動機(jī)器人具有狹義的全地形適用性。

表2 不同剛度彈簧斜坡激勵(lì)響應(yīng)

圖16 正弦力設(shè)置

2.3 機(jī)器人受正弦波信號力作用

由于移動機(jī)器人在過階梯型路段時(shí)，不管是在上臺階還是下臺階時(shí)，其受力方向均為垂直輪胎向上，因此為了更好地模擬實(shí)際運(yùn)行情況，現(xiàn)對機(jī)器人所受的正弦力取絕對值，其具體設(shè)置如圖16所示。通過SHF函數(shù)設(shè)置正弦力，其正弦力在仿真時(shí)的變化情形如圖17所示。除了改變車身所受的地面沖擊力，其他仿真條件與車身受斜坡力時(shí)的仿真條件相同，完成對全地形移動機(jī)器人懸架減振機(jī)構(gòu)仿真實(shí)驗(yàn)，其仿真結(jié)果如圖18、圖19、圖20所示。

圖17 正弦力變化情形圖

圖18 受正弦力時(shí)車身橫架縱向位移圖

圖19 受正弦力時(shí)減振器彈簧長度變化量

圖20 受正弦力時(shí)車輪縱向位移變化圖

通過對仿真結(jié)果進(jìn)行分析可得，當(dāng)機(jī)器人受地面沖擊力為正弦力時(shí)，其仿真結(jié)果與受單位階躍信號力的仿真結(jié)果相似，其區(qū)別在于當(dāng)系統(tǒng)為正弦力輸入時(shí)，減振系統(tǒng)的減振數(shù)據(jù)呈周期性變化。因此可知該機(jī)器人懸架減振機(jī)構(gòu)具有良好的減振效果，其彈簧剛度系數(shù)應(yīng)大于 70N/mm。

通過以上三組仿真實(shí)驗(yàn)分析可知，當(dāng)彈簧剛度不斷增加時(shí)，系統(tǒng)的減振效果逐漸變好，但當(dāng)彈簧剛度系數(shù)大于或等于70 N/mm時(shí)，繼續(xù)增大彈簧剛度系數(shù)時(shí)，機(jī)器人懸架減振機(jī)構(gòu)的減振增強(qiáng)效果逐漸下降。因此通過以上分析現(xiàn)初步確定減振器彈簧剛度系數(shù)的取值范圍為70 N/mm到90 N/mm之間。

3 結(jié)論

研究全地形移動機(jī)器人獨(dú)立懸架減振機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性，利用拉格朗日方程法完成了四分之一懸架系統(tǒng)的動力學(xué)建模，確定了彈簧剛度與懸架減振系統(tǒng)的減振效果之間的變化規(guī)律；通過Adams機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析軟件完成獨(dú)立懸架減振機(jī)構(gòu)的動力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)，機(jī)器人獨(dú)立懸架減振機(jī)構(gòu)減振器彈簧剛度的取值范圍應(yīng)在70 N/mm到90 N/mm之間，此時(shí)移動機(jī)器人懸架減振系統(tǒng)具有良好的減振效果，滿足移動機(jī)器人平穩(wěn)運(yùn)行的設(shè)計(jì)目標(biāo)。