“數(shù)制轉(zhuǎn)換”項(xiàng)目活動(dòng)教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

高琳琍

通過(guò)“密文的破解和編碼”這個(gè)項(xiàng)目活動(dòng)來(lái)進(jìn)行數(shù)制轉(zhuǎn)換的教學(xué)活動(dòng)，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究精神，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，從而帶著較好的精神狀態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在項(xiàng)目活動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程中，有小組合作和討論，小組合作可以提高課堂學(xué)習(xí)效率，并能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。另外，教學(xué)方法使用了比較、知識(shí)遷移等方法，使用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，將新知與其對(duì)比，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

一、項(xiàng)目問(wèn)題導(dǎo)入

首先，播放電影片段《風(fēng)聲》，引出問(wèn)題：影片中，顧曉夢(mèng)在旗袍上留給家人和朋友的密碼如何破解？通過(guò)電影片段的方式導(dǎo)入，比較簡(jiǎn)單易懂，也容易讓學(xué)生產(chǎn)生興趣。

二、譯碼

（一）譯碼步驟解說(shuō)

顧曉夢(mèng)留在旗袍上的部分密碼截圖如圖1所示，根據(jù)圖1進(jìn)行整理設(shè)計(jì)，得到如圖2所示的密碼，密碼中主要有兩種符號(hào)，短橫線 - 和點(diǎn)。如果利用ASCII碼作為譯碼，如附錄中表1所示，解碼的方法為：（1）密碼上的點(diǎn) 使用0表示，短橫線 - 用1表示;（2）將第一步得到的數(shù)據(jù)（二進(jìn)制數(shù)）轉(zhuǎn)換成譯碼本上的數(shù)據(jù)（十進(jìn)制數(shù)）;（3）根據(jù)第二步得到的數(shù)據(jù)來(lái)查找對(duì)應(yīng)的英文字符，最后將英文字符組成單詞進(jìn)行翻譯。

譯碼活動(dòng)進(jìn)行時(shí)，小組內(nèi)分工合作完成，每個(gè)組員完成一至兩個(gè)密碼的譯碼。

（二）二進(jìn)制數(shù)及其特點(diǎn)探討

根據(jù)譯碼方法的第一步，得到如圖3所示的結(jié)果。觀察這一步譯碼的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)均由0和1組成，這些只有0和1組成的數(shù)稱(chēng)之為“二進(jìn)制數(shù)”。二進(jìn)制數(shù)是計(jì)算機(jī)處理問(wèn)題的基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)中的所有的信息都是以二進(jìn)制數(shù)的形式進(jìn)行存儲(chǔ)、處理和傳遞的。

二進(jìn)制數(shù)有三個(gè)特點(diǎn)。 通過(guò)二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行比較的方式，以學(xué)生熟悉的十進(jìn)制數(shù)，讓學(xué)生去推測(cè)二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)。問(wèn)題引導(dǎo)設(shè)計(jì)如下：

1、十進(jìn)制數(shù)有0～9十個(gè)基本數(shù)碼，二進(jìn)制數(shù)有哪些數(shù)碼呢？（二進(jìn)制數(shù)的基本數(shù)碼有：0、1）

2、十進(jìn)制數(shù)采用“逢十進(jìn)一”的進(jìn)位規(guī)則，二進(jìn)制數(shù)會(huì)采用什么樣的進(jìn)位規(guī)則呢？（二進(jìn)制數(shù)采用“逢二進(jìn)一”的進(jìn)位規(guī)則）

3、十進(jìn)制數(shù)中，每個(gè)數(shù)碼在不同的數(shù)位上，對(duì)應(yīng)不同的位權(quán)。如：698，數(shù)碼6的位權(quán)是102，數(shù)碼9的位權(quán)是101，數(shù)碼8的位權(quán)是100。如果二進(jìn)制也有這個(gè)特點(diǎn)，那么二進(jìn)制數(shù)數(shù)碼在不同數(shù)位上的位權(quán)是什么呢？（如：（1011）2，從右邊起數(shù)，第一位數(shù)碼1的位權(quán)是20，第二位數(shù)碼1的位權(quán)是21，第三位數(shù)碼0的位權(quán)是22，第四位數(shù)碼1的位權(quán)是23。）

在學(xué)生探究完二進(jìn)制數(shù)的第三個(gè)特點(diǎn)之后，引導(dǎo)學(xué)生將二進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開(kāi)，并求值：（1011）2= 123+022+121+120 ，學(xué)生求和之后會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果不是1011，而是11。引出問(wèn)題：二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換。

（三）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)

利用上面求和的結(jié)果，對(duì)學(xué)生的疑惑進(jìn)行解答，告知學(xué)生這是數(shù)制轉(zhuǎn)換導(dǎo)致的，二進(jìn)制數(shù)1011，轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)之后就是11。然后與同學(xué)們一起歸納出二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法：按位權(quán)展開(kāi)求和。

在學(xué)生們知道了二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法之后，小組合作，完成項(xiàng)目活動(dòng)單上的“活動(dòng)一”，如圖4所示，每個(gè)組員完成12個(gè)數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換。

根據(jù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法，得到轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖5所示，組員然后再根據(jù)這些數(shù)據(jù)，在解碼本上找到對(duì)應(yīng)的英文字符，組合后得到譯碼：withdraw，即“撤退”。

三、編碼

完成譯碼之后，再次提出問(wèn)題：如果曉夢(mèng)家人希望與曉夢(mèng)隔空對(duì)話(huà)，給曉夢(mèng)回復(fù)一條信息：收到（get），并進(jìn)行編碼縫制在旗袍上。我們?cè)撛趺醋瞿兀?/p>

（一）初步編碼

學(xué)生們幾乎都能想到使用上面解碼的逆過(guò)程：首先利用解碼本進(jìn)行編碼，g對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)103，e對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)101，t對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)116。

（二）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)

找到“get”對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制編碼之后，接下來(lái)，就是將相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)的方法為：將十進(jìn)制數(shù)不斷地除以2，然后倒取余數(shù)。例如圖6所示，轉(zhuǎn)換后的結(jié)果是（110010）2 。

學(xué)生們?cè)谡莆樟耸M(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方法之后，小組合作，完成編碼活動(dòng)。

五、教學(xué)反思

在項(xiàng)目活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)熟悉的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)、推測(cè)相似的新知識(shí)，進(jìn)行知識(shí)遷移，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程比較順暢。不過(guò)經(jīng)驗(yàn)和舊知的不同，對(duì)學(xué)生們掌握新知識(shí)也有一定的影響，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，在將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)時(shí)，使用“按位權(quán)展開(kāi)求和”的方法，有同學(xué)容易將位權(quán)的底數(shù)寫(xiě)成10，所以新知識(shí)的熟練掌握需要多應(yīng)用。