《巧圍圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省南通市郭里園新村小學(xué) 袁小軍

教學(xué)內(nèi)容：巧圍圖形

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過閱讀故事，學(xué)生發(fā)現(xiàn)故事中的數(shù)學(xué)信息，并解決故事里的數(shù)學(xué)問題。解決問題時(shí)，先用小的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，從中找到規(guī)律，再解決較大數(shù)據(jù)的問題。

2.使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中進(jìn)行反思和交流，感受“有序列舉”的好處，從而進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

3.使學(xué)生在課堂中體會(huì)做人要真誠(chéng)的道理，從小做一個(gè)誠(chéng)實(shí)的孩子。

教學(xué)重難點(diǎn)：

在故事中尋找數(shù)學(xué)信息，并解決實(shí)際問題。

一、閱讀故事，尋找信息

1.介紹歐拉。知道老師崇拜的人是誰嗎？

請(qǐng)看大屏幕，認(rèn)識(shí)他嗎？

（課件出示歐拉圖）歐拉。（齊讀）

想知道老師為什么崇拜他嗎？

【課件配音出示歐拉人物圖】

2.引出故事，提出閱讀要求。歐拉小時(shí)候還有一個(gè)有趣的故事，你們想知道嗎？老師為大家準(zhǔn)備了一份閱讀材料，待會(huì)兒請(qǐng)同學(xué)們拿出來認(rèn)真仔細(xì)地閱讀。閱讀之前我們先來看看閱讀要求：

（出示閱讀要求）

3.尋找故事里的數(shù)學(xué)。大部分同學(xué)已經(jīng)閱讀好了，閱讀好的同學(xué)請(qǐng)用你的坐姿告訴老師。

提問：同學(xué)們，這是一個(gè)什么故事？

誰來說說，這個(gè)故事里有什么數(shù)學(xué)信息呢？

聽了同學(xué)們的回答，我發(fā)現(xiàn)我們班的孩子很會(huì)閱讀，老師把你們的回答總結(jié)為兩點(diǎn)。

（老師邊出示課件邊總結(jié)）

【1.圍新羊圈對(duì)面積是有要求的，面積要大于600平方米；2.周長(zhǎng)正好是100米?！?/p>

老師在閱讀的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了有兩個(gè)地方被涂了顏色。

提問：你們對(duì)兩個(gè)被涂色的地方有什么想法？

這里隱藏著小歐拉智改羊圈的奧秘。讓我們一起去破譯它好嗎？

4.小組討論，揭示方法。大家先小組討論討論，看看你們有什么好辦法或者有什么好的想法？

（學(xué)生討論交流）你的想法真?zhèn)ゴ螅臀覈?guó)古代老子的想法不謀而合。我們來看看老子是怎么說的吧。

【課件出示老子說：“天下難事，必作于易。天下大事，必作于細(xì)?！薄?/p>

這句話是什么意思呢？誰來解釋解釋。

【課件出示：天下所有的難事，都是從簡(jiǎn)單的事情做起，天下所有的大事，都是從小事細(xì)節(jié)做起?！?/p>

看來可以通過先研究小的數(shù)據(jù)，再研究大的數(shù)據(jù)，這樣由易到難，可以幫助我們解決問題。

（相機(jī)板書：數(shù)據(jù)大—→數(shù)據(jù)小）

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.出示例題?！菊n件出示例題：用22米長(zhǎng)的材料圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，一共有幾種不同的圍法？】

師：從題目中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

22米是長(zhǎng)方形的什么？（周長(zhǎng)22米，那長(zhǎng)與寬的和是多少米？）

師：你們準(zhǔn)備用什么方法來解決這個(gè)問題呢？

2.小組合作，尋找答案。那請(qǐng)組長(zhǎng)拿出活動(dòng)單一，一起開始研究吧。

研究好了嗎？哪個(gè)小組愿意將你們的研究成果說給大家聽一聽。

（小組匯報(bào)）

提問：你們小組是怎么想的？

師：你們有補(bǔ)充嗎？

這個(gè)小組得出了5種不同的圍法，同學(xué)們同意嗎？

（相機(jī)出現(xiàn)板書：不重復(fù)、不遺漏）

對(duì)于不重復(fù)、不遺漏的列舉我們稱為：有序列舉（板書）。

今天我們就是用有序列舉的方法來圍圖形的。（板書：巧圍圖形）（齊讀）

師：確實(shí)這里有5種圍法。

3.匯報(bào)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

【課件出示表格、答句。怎樣圍面積最大呢？】

生：長(zhǎng)6米、寬5米。

師：是這樣的嗎？我們來算算面積吧。

【課件出示面積數(shù)據(jù)】

【課件出示】

長(zhǎng)（米） 109876寬（米） 12345面積（平方米） 1018242830

師：當(dāng)花圃長(zhǎng)6米，寬5米時(shí)，面積確實(shí)是最大的。

同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察，這里什么變了？什么沒變？

提問：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

三、運(yùn)用方法，解決問題

我們剛才采用了那位同學(xué)的建議，我們用小的數(shù)據(jù)解決圍小羊圈的問題，現(xiàn)在你們有沒有信心來破譯方塊后面的奧秘呢？

【課件出示：小歐拉智改羊圈有黑色方塊的部分】

1.小組合作，研究。下面請(qǐng)組長(zhǎng)拿出活動(dòng)單二，我們一起來破譯吧。

（學(xué)生活動(dòng)）

2.學(xué)生展示、交流。選兩組的答案進(jìn)行展示交流。

3.概括知識(shí)。我們一起來看大屏幕，老師把所有答案也整理出來了。

【課件出示】

長(zhǎng)（米） 302928272625寬（米） 202122232425周長(zhǎng)（米） 100100100100100100面積（平方米） 600609616621624625

你覺得歐拉會(huì)選擇哪一種圍法？

提問：為什么呢？

確實(shí)，周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成正方形的面積最大，恭喜你們破譯了小歐拉圍羊圈的奧秘。

（點(diǎn)擊大屏幕，公布小歐拉的答案）

四、變式練習(xí)，提高能力

歐拉的爸爸還想圍一個(gè)羊圈，我們一起去看看吧。

1.出示例題?！菊n件出示：用12米長(zhǎng)的材料靠墻圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？】

看了題目，你有什么要提醒大家的嗎？

提問：現(xiàn)在只要圍幾條邊？（3條。）

3條邊的和是多少？（12米。）

提問：還要注意什么？

根據(jù)前面的學(xué)的知識(shí)，你們大膽地猜一猜，圍成什么圖形面積最大呢？

提問：是不是這樣的呢？我們還需要驗(yàn)證。怎么驗(yàn)證呢？

2.獨(dú)自研究，驗(yàn)證答案。為了方便研究，老師把3條邊編上了號(hào)。

請(qǐng)大家拿出活動(dòng)單（三）開動(dòng)腦筋，寫上你們的答案吧。

學(xué)生嘗試解決面積最大是多少？教師巡視。

活動(dòng)單（三）

①寬/m 12345寬/m 12345長(zhǎng)/m 108642面積/㎡ 1016181610

長(zhǎng)和寬取整米數(shù)。

3.匯報(bào)數(shù)據(jù)，知識(shí)提升。誰來匯報(bào)一下，我們寬的數(shù)據(jù)就按從小到大的順序來匯報(bào)吧。

師：面積最大是多少？（學(xué)生回答）

提問：是正方形嗎？（學(xué)生回答）

（面積最大的不是正方形。）

提問：這是為什么呢？誰來說說自己的想法？

（我們圍的是三條邊，不是四條邊的長(zhǎng)方形……）

同學(xué)們的想法真好，老師為你們準(zhǔn)備了示意圖，先小組里討論一下，試著解釋解釋。

其實(shí)呀，如果我們把靠墻的另外一邊也圍起來，這時(shí)候就圍成了正方形，它的面積是最大的，那這個(gè)正方形的一半肯定也是所有圍成圖形中最大的。

同學(xué)們的表現(xiàn)非常的好，為了獎(jiǎng)勵(lì)你們老師還有一個(gè)故事跟你們分享，要嗎？（要。）

五、再次閱讀，升華知識(shí)

1.故事展示。這是什么？它是一座教堂，叫牛皮教堂，為什么叫牛皮教堂呢？這里還有一個(gè)故事呢。

【課件出示：牛皮教堂的故事前半部分】

第二天……

第二天到底發(fā)生了什么？可能發(fā)生什么呢？大家來猜猜看。

想繼續(xù)閱讀故事嗎？

【課件繼續(xù)出示牛皮教堂的后半部分】

2.故事育人，得到啟示。閱讀完故事，你看懂了什么？

當(dāng)?shù)厝嗽詾槟翈熓琴I牛皮那么大的地，牧師卻用了牛皮線圈了地，牛皮線其實(shí)就是地的什么呀？（周長(zhǎng)。）

你覺得牧師怎么樣？（學(xué)生回答）他誠(chéng)實(shí)嗎？（不誠(chéng)實(shí)。）我們能不能像牧師一樣不誠(chéng)實(shí)呀？（不能。）我們從小要學(xué)習(xí)做人，做人就是要做誠(chéng)實(shí)的人。

3.應(yīng)用知識(shí)，延伸發(fā)展。牧師是騙人的，也是狡猾的，你們覺得牧師騙了之后會(huì)把剪下的牛皮線圍成什么圖形呢？

提問：可不可以圍更大面積的圖形呢？（學(xué)生回答）

其實(shí)還是有的，等我們到了六年級(jí)學(xué)了圓之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)相等，圍成的圓的面積比正方形更大。

六、回顧知識(shí)，激勵(lì)閱讀

這節(jié)課，我們閱讀了小歐拉智改羊圈的故事。發(fā)現(xiàn)了由于大的數(shù)據(jù)不能直接解決問題的時(shí)候，可以先解決小的數(shù)據(jù)的問題。再來解決大的數(shù)據(jù)的問題。并根據(jù)所學(xué)知識(shí)去應(yīng)用到其他的解決問題中去。

今天我們通過數(shù)學(xué)閱讀發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)，解決了問題，在今后的學(xué)習(xí)中，我們要多閱讀，來豐富自己的知識(shí)，讓我們不斷進(jìn)步。