數(shù)學思想方法在初中數(shù)學教學中的滲透

于春生

【摘? ?要】? 在初中數(shù)學教學中，教師要重視思想方法教學，讓學生感受知識的形成過程，學會用數(shù)學的思維思考問題，用數(shù)學的思想去解決問題。本文主要闡述了數(shù)學常用的思想方法，初中數(shù)學思想方法在農(nóng)村初中數(shù)學教學中存在的問題及優(yōu)化農(nóng)村初中數(shù)學思想方法教學的有效對策。

【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學;思想方法;培養(yǎng)

在初中數(shù)學教學中，教師要營造生動活潑的情境，調(diào)動學生熟知的生活與知識經(jīng)驗，讓學生學會學習數(shù)學的方法。但在當前應試背景下，教師重視知識的習得、成績的提升，但不擅長于挖掘蘊含于知識表象之下的數(shù)學思想，學生淪為考試的機器，其創(chuàng)造的意識受到扼殺。學生只會就題論題，只是單純地獲得某個解題方法，難以由表及里的挖掘數(shù)學思想。在當前農(nóng)村初中數(shù)學教學中，教師固守傳統(tǒng)的教學模式，以注入式教學為主，沒有促進學生思維的開啟，能力的提升。教師要讓學生掌握數(shù)學思想方法，引發(fā)學生的學習興趣，讓他們探尋數(shù)學規(guī)律，促進學生對數(shù)學知識的學習與理解，讓他們理解數(shù)學的本質(zhì)。

一、初中常用的數(shù)學思想方法

1.數(shù)形結(jié)合?！皵?shù)形本相依，結(jié)合百般好?！睌?shù)形結(jié)合，能各展其長，相互補充，使形象思維與邏輯思維能完美結(jié)合，從而能有序地表達數(shù)學問題，實現(xiàn)代數(shù)與圖形之間的轉(zhuǎn)化，能讓學生全面、科學地看待問題，能拓展視路，將繁瑣的問題變得簡單化。

2.分類討論。一些數(shù)學題中會出現(xiàn)多層面的問題，需要對其進行分類討論，從而實現(xiàn)問題的解決。分類討論，能化解整體，實現(xiàn)各個擊破，從而達到解決問題的目的。教師要讓學生學會系統(tǒng)地分析問題，要對分類的情況進行準確具體的討論。

3.化歸思想。化歸是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，將復雜的問題轉(zhuǎn)變成簡單的問題。學生能借助于已有的知識結(jié)構(gòu)，將陌生的問題變?yōu)閷W生熟悉的，困難的問題轉(zhuǎn)化為容易的，如將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而實現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化。

二、初中數(shù)學思想方法在農(nóng)村初中數(shù)學教學中存在的問題

1.對數(shù)學思想方法缺乏認知。部分教師“急功近利”的思想作祟，他們想在短期內(nèi)提高學生的考分，重視知識的記憶，忽視了思想方法的研究。他們片面地認為，只要記住公式，再加以多練就行了，然而學生只知然不知“所以然”。

2.忽略教學過程的重要性。部分教師沒有按計劃開展思想方法教學，重結(jié)果輕過程，忽視了學生對知識的探求過程，忽略了解題方法的多樣性、思維的多向性、解法的有效性，一味追求套路，忽略了思想方法的歸納與改進。

3.狹隘學習觀的影響。在應試環(huán)境下，學生沒有樹立科學的學習觀，他們對數(shù)學思想的認識較為膚淺，將考高分作為自己的唯一追求，個性沒有得到張揚，創(chuàng)新思維也會受到制約，學習的積極性不高，沒有深入領(lǐng)會數(shù)學思想方法的意義。

三、優(yōu)化農(nóng)村初中數(shù)學思想方法教學的有效對策

1.提升教師專業(yè)素養(yǎng)。教師是課堂活動的組織者、引導者，要具有良好的思想方法教學的能力。教師要轉(zhuǎn)變自己的傳統(tǒng)觀念，提升自己的數(shù)學思想方法教學能力，要重視數(shù)學思維方法教學，而不是學習有關(guān)文獻資料，從數(shù)學思想方法中汲取知識的營養(yǎng)，提升自己的教學能力。教師要深挖數(shù)學思想方法，在教學實踐中將多種思想方法結(jié)合起來，促進學生思維的開啟、方法的應用。數(shù)學思想方法教學是一個循序漸進的過程，教師需做教學的引導者，要循序漸進、由易到難地引導，幫助學生認識到思想方法的重要性。教師要認識到數(shù)學知識與思想方法之間的聯(lián)系，采用多樣化的教法，引領(lǐng)學生探究思想方法的本質(zhì)。

如在《單項式乘多項式》一課教學中，教者提出問題：用長與寬分別為m與a、m與b、m與c的小長方形拼成一個大長方形，計算拼成的圖形的面積，并交流不同的計算方法。學生結(jié)合圖形，從一個大長方形的角度看，這個長方形長為m，寬為a+b+c，它的面積可以表示為m（a+b+c）。如果學生從三個小長方形的角度看，它們的面積分別為ma、mb、mc，則大長方形的面積為ma+mb+mc，根據(jù)這兩種算法面積的一致性，可以推導出m（a+b+c）=ma+mb+mc，由此可以引導學生歸納出單項式乘多項式的法則。教師如果機械地向?qū)W生教授單項式乘多項式的法則，讓學生去記憶，往往難以取得令人滿意的效果。教者結(jié)合圖形，讓學生從不同角度求出大長方形的面積，從而“自然”地引發(fā)學生對單項式與多項式乘法的思考。

2.深入挖掘數(shù)學思想方法。思想方法是數(shù)學教學的靈魂，學生只有掌握了思想方法才能真正地學懂數(shù)學，才能把握知識的真諦，從而促進學習效率的提升。教師要注重學習興趣的激發(fā)、數(shù)學思維的拓展、學習潛能的開發(fā)以及應用能力的提升，讓學生的創(chuàng)造能力得到激發(fā)，能從應用的角度去思考數(shù)學問題。

在《認識三角形》一課教學中，教者引導學生根據(jù)角對三角形分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;根據(jù)邊對三角形進行分類，可以分為不等邊三角形、等腰三角形（兩邊相等）、等邊三角形（三邊均相等），并教會學生，在分類時要做到不重復、不遺漏。

3.強化思想方法教學。數(shù)學思想方法的教學需要系統(tǒng)安排，讓學生在循序漸進中逐步掌握數(shù)學知識，在了解、感受、領(lǐng)悟中習得思想方法。教師要建立不同知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，加強知識的轉(zhuǎn)化，如加法與減法的轉(zhuǎn)化、乘法與除法的轉(zhuǎn)化、乘方與開方的轉(zhuǎn)化，也可以通過添加輔助線實現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化。學生在學習三角形內(nèi)角和的基礎上，去探求多邊形的內(nèi)角和，只須不相鄰的兩頂點，將其轉(zhuǎn)化為三角形，問題就可以迎刃而解了。學生在學習一元二次方程時，可以通過提公因式法、公式法、因式分解法等方法將一元二次方程進行“降次”，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，就可以求出一元二次方程的解。

總之，在農(nóng)村初中數(shù)學教學中，教師要幫助學生打破認識的邊界，要豐富教學手段，加強思想方法教學，讓學生學會運用數(shù)學的思維去思考問題，學會運用數(shù)學思想方法去解決問題，從而促進他們探究能力、分析能力、綜合素養(yǎng)的提升。

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