中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)內(nèi)容的改進(jìn)

白立慶

【摘要】中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)的內(nèi)容涉及初中的三角函數(shù)定義、單位圓、三角函數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)等內(nèi)容，由于學(xué)生對(duì)初中知識(shí)遺忘、對(duì)新知識(shí)接受需要時(shí)間，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困難。擬在不用“單位圓”“三角函數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)”的情況下，使學(xué)生對(duì)三角函數(shù)產(chǎn)生自成一體的理解。

【關(guān)鍵詞】中職 三角函數(shù) 數(shù)學(xué)內(nèi)容 改進(jìn)

教育部《中等職業(yè)學(xué)校語文等七門公共基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱匯編》中對(duì)“任意角的三角函數(shù)”“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”的認(rèn)知要求是“理解”，對(duì)“誘導(dǎo)公式”的認(rèn)知要求是“掌握”。在認(rèn)知目標(biāo)的引導(dǎo)下，我們可以對(duì)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)、調(diào)整，使中職學(xué)生在其的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)大綱規(guī)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

一、三角函數(shù)定義內(nèi)容的改進(jìn)

中職數(shù)學(xué)教材從初中的定義引出一個(gè)新的三角函數(shù)的定義：從銳角三角函數(shù)的定義開始，把三角形放入坐標(biāo)系中，比對(duì)著對(duì)邊和縱坐標(biāo)，鄰邊和橫坐標(biāo)，再把任意角三角函數(shù)的定義引出，這樣雖然有助于學(xué)生聯(lián)想原來的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但卻增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容，根據(jù)課堂調(diào)查，大部分學(xué)生已經(jīng)不記得初中所學(xué)的三角函數(shù)的定義，此時(shí)與其說是聯(lián)系舊內(nèi)容不如說是在學(xué)習(xí)新內(nèi)容、同時(shí)學(xué)習(xí)兩個(gè)意義相近的概念。這樣兩個(gè)既有區(qū)別又有聯(lián)系的概念有可能造成前攝抑制，出現(xiàn)認(rèn)知上的混亂。

如果直接引出一個(gè)新的定義，有可能理解接受得更快些。筆者在兩個(gè)班進(jìn)行了兩種過程的教學(xué)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有明顯的差別，直接定義任意角三角函數(shù)效果明顯要好。

二、同角三角函數(shù)基本關(guān)系的證明的改進(jìn)

對(duì)于中職學(xué)生來說，這樣的證明更容易接受和理解，不但很自然地復(fù)習(xí)了三角函數(shù)的定義式，而且加深了對(duì)定義式的理解，為進(jìn)一步應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

三、誘導(dǎo)公式證明的改進(jìn)

以上對(duì)三節(jié)內(nèi)容所作的改進(jìn)貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，盡可能減少了新知識(shí)的鋪墊，在定義里和初中的定義斷開，在基本關(guān)系中只用定義，在誘導(dǎo)公式里只運(yùn)用定義和對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，有利于學(xué)生的理解和掌握，也使學(xué)生的學(xué)習(xí)和記憶有規(guī)律可循，加深對(duì)定義的理解和記憶，強(qiáng)化對(duì)規(guī)律性的運(yùn)算方法的應(yīng)用，這樣使三角函數(shù)一章的內(nèi)容自成一體，使中職學(xué)生在其知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上順利理解、掌握到三角函數(shù)的基本內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)大綱中設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李廣全，李尚志.數(shù)學(xué)[M].高等教育出版社，2018.

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