中介軸承環(huán)下流道滑油流動及潤滑效率分析

朱冬磊，陳國定,*，李炎軍，張朝陽

1.西北工業(yè)大學(xué) 機電學(xué)院，西安 710072 2.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪院，成都 610500

作為航空發(fā)動機高低壓轉(zhuǎn)子間的機械耦合點，中介軸承以其在縮短支點跨距和減輕發(fā)動機重量等方面的作用獲得了廣泛應(yīng)用。隨著航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速日益提高，中介軸承熱負(fù)荷愈發(fā)增大，對于軸承潤滑方式及潤滑效率提出了更高要求。相較于傳統(tǒng)的噴油潤滑方式[1-2]，通過環(huán)下供油孔輸油的潤滑方式更能高效實現(xiàn)潤滑功能，提高軸承潤滑效率，因而成為發(fā)動機主軸軸承的主要潤滑方式。中介軸承潤滑系統(tǒng)由復(fù)雜的環(huán)下供油流道組成，也涉及到噴嘴噴油和流道入口收油關(guān)聯(lián)關(guān)系，以及滑油輸出時變性影響等問題，由于分析設(shè)計較為困難而會影響到中介軸承潤滑性能和效率提升。開展環(huán)下供油流道中滑油流動特性分析，籍以提升發(fā)動機主軸軸承潤滑性能，確是一項重要的研究工作。

關(guān)于中介軸承環(huán)下潤滑研究較為鮮見，且多數(shù)研究工作更常見于國內(nèi)以及其他工程領(lǐng)域，一些相關(guān)的典型研究工作綜述如下。陳軍[3]針對中介軸承環(huán)下供油方式進行了潤滑機理層面的分析，研究發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)主軸承潤滑方式相比，采用環(huán)下潤滑方式的軸承具有較強的抗斷油能力，且滑油可以直接進入有效潤滑區(qū)，從而減少了滑油損失。雷燕妮等[4]采用CFD仿真方法研究發(fā)現(xiàn)，在中介軸承潤滑系統(tǒng)進油口處安裝外環(huán)擋板有利于增加軸承供油流量。張兆會等[5]探究了中介軸承潤滑系統(tǒng)中導(dǎo)流板孔數(shù)目對導(dǎo)流板孔、回油槽和回油孔處滑油流量的影響。張永紅等[6-7]提出了軸承潤滑性能更佳的葉扇/環(huán)下油孔組合新結(jié)構(gòu)。噴射-收納滑油研究多以試驗分析為手段，所得結(jié)果也更為可靠。Krug等[8]構(gòu)建了軸承噴油潤滑試驗平臺，借此探究了噴油流量和噴油角度等工況與幾何因素對收油效率的影響，通過試驗發(fā)現(xiàn)隨著噴油角度增加，噴射滑油與流道壁面碰撞后的飛濺程度增大，導(dǎo)致收油效率降低。Fuller等[9]通過試驗分析了噴油角度對噴射油柱在空氣擾動作用下破裂過程的影響。Zhang等[10]開展了噴油速度對軸承內(nèi)部流場中滑油體積分?jǐn)?shù)的影響研究，所得結(jié)果表明滑油體積分?jǐn)?shù)隨著噴油速度增加而增大。Wu等[11-12]基于軸承噴油潤滑試驗研究了滑油體積分?jǐn)?shù)對軸承內(nèi)部溫升的影響，研究結(jié)果表明隨著噴嘴數(shù)目和噴油流量增加，軸承內(nèi)部流場中滑油體積分?jǐn)?shù)增大，軸承溫度隨之降低。

通過上述分析可以看出存在以下問題，一是有關(guān)滑油流動仿真與噴射-收納滑油的分析工作是相割裂的，并未進行集成性的研究；二來滑油流動仿真是穩(wěn)態(tài)分析，未考慮環(huán)下供油孔與滾動體之間相對位置變化而產(chǎn)生的滑油輸出時變性影響。這些問題的存在使得相關(guān)仿真分析工作與工程實際有較大差異，掣肘著分析方法和成果在工程中的應(yīng)用。

本文提出了考慮滑油輸出時變性影響的噴油-收油與滑油流動集成分析思路，同步形成了環(huán)下供油孔流通狀態(tài)時序分析方法、噴油-收油效率與軸承潤滑效率計算公式，利用嵌入了相關(guān)方法和公式的數(shù)值仿真模型，開展了若干結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)條件下的噴油-收油與滑油流動數(shù)值仿真。論文提出了較為系統(tǒng)的中介軸承環(huán)下供油仿真方法，對于實現(xiàn)中介軸承潤滑系統(tǒng)的精確設(shè)計有明顯的工程意義。

1 中介軸承環(huán)下供油流道結(jié)構(gòu)和噴油-收油及滑油流動過程描述

圖1示意性地給出了包含噴嘴在內(nèi)的中介軸承環(huán)下供油流道結(jié)構(gòu)。分析中涉及的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有：噴嘴噴射角度θ；噴嘴與收油孔距離l；收油環(huán)上的收油孔直徑d1；環(huán)下供油孔直徑d2；引流孔直徑d3；篦齒密封節(jié)流間隙δ1；隙縫密封節(jié)流間隙δ2。采用1個噴嘴對軸承進行供油，收油孔個數(shù)m1、環(huán)下供油孔數(shù)目m2和引流孔數(shù)目m3在分析中視需要而有變化。密封座上開設(shè)引流孔的作用是減少通過篦齒密封的滑油泄漏[13-15]。

在低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)收油孔處于噴嘴噴射范圍時，噴射的滑油被收油孔收納進入環(huán)下供油流道；當(dāng)收油孔不在噴嘴噴射范圍時，噴射出來的滑油與高速旋轉(zhuǎn)的收油環(huán)壁面碰撞，部分滑油因飛濺而流失，還有一部分沉積形成鋪展油膜[16-18]，其中沿著圓周方向鋪展的滑油因收油環(huán)上周向布置有收油孔而最終流進環(huán)下供油流道，與直接噴射進入流道中的滑油流量共同構(gòu)成了收油流量。

經(jīng)收油孔進入環(huán)下供油流道中的滑油，在高低壓轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)離心作用下向著供油流道各出口流動，流道出口有篦齒密封節(jié)流間隙出口，隙縫密封節(jié)流間隙出口，環(huán)下供油孔出口及引流孔出口，其中環(huán)下供油孔出口的滑油是對軸承元件進行潤滑的有效供給滑油。由于環(huán)下供油孔與軸承滾動體瞬時相對位置變化導(dǎo)致環(huán)下供油孔流通狀態(tài)在開放和封閉之間不斷轉(zhuǎn)換，使得環(huán)下供油孔出口滑油流量是瞬態(tài)變化的，因此也影響到流道其他出口滑油流量的變化。

圖1 噴嘴及中介軸承環(huán)下供油流道結(jié)構(gòu)Fig.1 Structures of jet and intershaft bearing inner ring oil-flow tube

2 噴油-收油數(shù)值分析及環(huán)下供油孔流通狀態(tài)時序分析

2.1 噴油-收油數(shù)值分析

如前所述，噴嘴噴射出的潤滑油一部分直接進入收油孔，還有一部分則通過形成壁面油膜而周向流進收油孔。對于前者，需要通過有限元方法計算出收油孔入口處滑油體積分?jǐn)?shù)及滑油流速，對于后者同樣需要在計算出壁面沉積油膜厚度及油膜流動速度，最后，進行相應(yīng)處理獲得進入環(huán)下供油流道的總滑油流量(收油流量)。

2.1.1 噴油-收油數(shù)值模型

噴油-收油有限元分析是借助于ANSYS WORKBENCH 17.0軟件平臺開展的，分析中涉及的油氣兩相流體流動區(qū)域幾何模型如圖2所示，其中圖2(b)是剖面圖。圖2(b)所示的流體流動邊界條件為：1是噴嘴所在截面(自由截面)，邊界條件為大氣壓力，除了噴嘴孔外油氣兩相流體在此截面自由流通；2為噴嘴孔，其邊界條件為噴油流量；收油環(huán)和低壓轉(zhuǎn)子與流體接觸界面(如3所示各界面)的邊界條件設(shè)為無滑移壁面條件，即流體接觸界面速度為收油環(huán)(低壓轉(zhuǎn)子)速度；4為低壓轉(zhuǎn)子油孔出口，邊界條件為軸承腔腔壓。同時對油膜流動區(qū)域的網(wǎng)格進行加密處理，以提高油膜厚度及其周向流速的計算精度。

圖2 幾何模型和油氣兩相流體流動邊界Fig.2 Geometry model and flowing boundary of oil/air two-phase flow

當(dāng)?shù)蛪恨D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動至收油孔處于噴嘴噴射范圍時，通過有限元計算收油孔自進入到移出噴射范圍這個時間段中，各時間點的收油孔進油區(qū)域上網(wǎng)格滑油含量及滑油流速，平均處理后得到各時間點收油孔入口滑油相體積分?jǐn)?shù)和滑油流速。

當(dāng)?shù)蛪恨D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動至收油孔位于噴嘴噴射范圍外時，噴射滑油在收油環(huán)壁面上形成鋪展油膜并沿圓周方向流動，在周向上選取若干點，通過有限元計算出各點的鋪展油膜厚度及其周向流動速度，作平均處理后獲得鋪展油膜平均厚度和平均周向流速。

2.1.2 噴射進入收油環(huán)的滑油流量

(1)

在收油環(huán)轉(zhuǎn)動一周的時間里，噴射進入收油孔i的滑油量為

(2)

由此得到噴射進入收油孔i的滑油流量為

qid=Qid/T0

(3)

若收油環(huán)上有n個收油孔，則噴射進入收油環(huán)的滑油流量為

(4)

2.1.3 沿周向流入收油環(huán)的滑油流量

通過有限元計算出沉積于收油孔之間壁面的鋪展油膜平均厚度h及油膜平均周向流速v，沿周向流入收油孔i的滑油流量為

(5)

式中：Δt為低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過兩收油孔夾角的時間；鋪展油膜流動的軸向?qū)挾确秶槭沼涂字睆絛1。

沿周向流入收油環(huán)的滑油流量為

(6)

2.1.4 收油流量及收油效率

收油流量q為qd與qc之和，收油效率ηcatch為q與噴油流量qinject之比，即

q=qd+qc

(7)

(8)

2.2 環(huán)下供油孔流通狀態(tài)時序分析

由于高低壓轉(zhuǎn)子的反向轉(zhuǎn)動，環(huán)下供油孔與軸承滾動體的瞬時相對位置發(fā)生變化而導(dǎo)致供油孔流通狀態(tài)在開放和封閉之間不斷轉(zhuǎn)換，使得供油孔出口的邊界條件瞬態(tài)變化。時序分析的目的就在于通過揭示環(huán)下供油孔流通狀態(tài)時變規(guī)律，為供油孔出口提供瞬態(tài)邊界條件。結(jié)合高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，可以確定流通狀態(tài)變化周期，即為同一環(huán)下供油孔出現(xiàn)兩次相同流通狀態(tài)所經(jīng)歷的時間。

2.2.1 環(huán)下供油孔流通狀態(tài)變化周期

如圖3所示，將環(huán)下供油孔1被滾動體1完全遮擋作為軸承運行初始時刻(t=0 s)，根據(jù)流通狀態(tài)變化周期的定義，當(dāng)軸承運行到周期T時，環(huán)下供油孔1被相鄰滾動體(2或N)再次遮擋。此時環(huán)下供油孔1和滾動體1從各自初始位置轉(zhuǎn)過角度的差值為相鄰滾動體夾角φ，即

(9)

(10)

(11)

圖3 t=0 s時環(huán)下供油孔與滾動體的相對位置Fig.3 Relative position of inner ring holes and rollers (t=0 s)

式中：n1和n2分別為高壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，n1(1-γ)/2+n2(1+γ)/2為滾動體公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速[20-22]，在圖3中以順時針轉(zhuǎn)向為正向，單位為r/min；T為流通狀態(tài)變化周期，單位為s；γ為滾動體直徑和軸承節(jié)圓直徑之比。

將式(10)和式(11)代入式(9)中，求得流通狀態(tài)變化周期為

(12)

2.2.2 環(huán)下供油孔流通狀態(tài)時序分析方法

環(huán)下供油孔的流通狀態(tài)有：供油孔被滾動體完全遮擋的封閉態(tài)、未被遮擋的開放態(tài)和介于其間的半封閉態(tài)。根據(jù)軸承運行t時刻的環(huán)下供油孔與其相鄰滾動體的周向坐標(biāo)，確定二者相對位置關(guān)系，由此得到環(huán)下供油孔的瞬時流通狀態(tài)。

t時刻環(huán)下供油孔k的周向坐標(biāo)為

(13)

式中：m2為環(huán)下供油孔數(shù)目。

供油孔k兩側(cè)滾動體的編號為k1、k2，它們在t時刻的周向坐標(biāo)分別為

(14)

(15)

(16)

(17)

若A12.5°，供油孔為開放態(tài)。

將流通狀態(tài)變化周期T分為若干時間節(jié)點，對每一個時間節(jié)點t均做上述判斷，以決定此時間節(jié)點的環(huán)下供油孔流通狀態(tài)，進而在滑油流動瞬態(tài)數(shù)值分析中施加時變邊界條件。

3 環(huán)下供油流道中滑油流動數(shù)值分析及軸承潤滑效率計算

3.1 滑油流動數(shù)值分析

環(huán)下供油流道中滑油流動數(shù)值分析涉及的計算區(qū)域如圖4(a)所示，滑油流動邊界如圖4(b)所示。

將流通狀態(tài)變化周期T均分為k個時間間隔δT，形成k+1個時間節(jié)點(t1,…,tj,…,tk+1)，各時間節(jié)點上的邊界條件有時不變和時變兩種類型，前者結(jié)合圖4(b)如表1所示；后者則根據(jù)時序分析方法判斷此時間節(jié)點上供油孔的流通狀態(tài)，并依據(jù)封閉態(tài)、開放態(tài)、半封閉態(tài)，分別賦予出口流量為0、出口壓力為軸承腔壓力、開放區(qū)域部分與封閉區(qū)域部分各取對應(yīng)邊界條件。

圖4 幾何模型和滑油流動邊界Fig.4 Geometry model and oil flowing boundary

環(huán)下供油流道出口有篦齒密封出口，隙縫密封出口，環(huán)下供油孔出口及引流孔出口，其中只有環(huán)下供油孔出口的滑油流量有助于軸承的潤滑。在一個流通狀態(tài)變化周期中進行滑油流動數(shù)值分析，可獲得上述4個出口的滑油流量。

表1 時不變邊界條件Table 1 Stable boundary condtions

3.2 軸承潤滑效率計算

(18)

則軸承潤滑效率為

(19)

4 計算結(jié)果討論

4.1 中介軸承潤滑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析中采用的工況條件為：噴油流量qinject=6 L/min；高低壓轉(zhuǎn)子反向轉(zhuǎn)動，高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n1=11 000 r/min、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n2=-8 000 r/min；軸承腔壓力p1=0.27 MPa。結(jié)構(gòu)參數(shù)及其取值如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)及其取值Table 2 Structure parameters and values

4.1.1 噴嘴噴射角度的影響

進行噴嘴噴射角度影響分析時，環(huán)下供油孔數(shù)和滾動體數(shù)分別為6和30。分析中環(huán)下供油孔流通狀態(tài)變化周期為T=0.189 ms，環(huán)下供油孔在11個時間節(jié)點上的流通狀態(tài)如圖5所示。

圖6給出了直接噴射進入收油環(huán)滑油流量qd、沿周向流入收油環(huán)滑油流量qc、收油流量q和收油效率ηcatch隨著噴嘴噴射角度θ的變化規(guī)律。從圖中可以看出，隨著θ增加，qd呈現(xiàn)出先增大后降低的趨勢，在θ=45°時qd達(dá)到最大。原因在于當(dāng)?shù)蛪恨D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動至收油孔處于噴嘴噴射范圍時，θ=45°下滑油噴射路徑未與收油環(huán)壁面發(fā)生干涉，噴射的滑油全部進入收油孔，但當(dāng)θ=30°、θ=60°和θ=75°時，滑油噴射路徑與收油環(huán)壁面發(fā)生干涉，即噴射的滑油有一部分被收油環(huán)壁面反彈，只有部分滑油噴射進入收油孔。

圖5 環(huán)下供油孔在11個時間節(jié)點上的流通狀態(tài)Fig.5 Open-shut modes of inner ring holes on 11 moments

圖6 噴嘴噴射角度對收油流量和收油效率的影響Fig.6 Effect of impingement angles on collected oil flow rate and catch efficiency

當(dāng)收油孔處于噴嘴噴射范圍外時，隨著θ增大，噴射滑油與收油環(huán)壁面碰撞后的飛濺程度減小，使得潤滑油更易于沉積于收油環(huán)壁面上而導(dǎo)致鋪展油膜厚度增大，故沿周向流入收油孔的滑油流量qc也隨之增大。作為qd與qc的疊加結(jié)果，q隨θ的增加也呈現(xiàn)出先增大后降低的趨勢，同樣在θ=45°時達(dá)到最大。在噴油流量一定的條件下，ηcatch與q的變化趨勢顯然是一致的。

圖7給出了環(huán)下供油流道各出口瞬時滑油流量(環(huán)下供油孔出口瞬時流量qB、引流孔出口瞬時流量qS、篦齒密封和隙縫密封出口瞬時流量qL和qG)隨噴嘴噴射角度θ的變化規(guī)律。

圖7 噴嘴噴射角度對供油流道各出口瞬時滑油流量的影響Fig.7 Effect of impingement angles on transient oil flow rate of each outlet

從圖7中可以看出，由于收油流量(環(huán)下供油流道入口流量)隨θ增加而呈現(xiàn)先增大后降低的趨勢，因此環(huán)下供油流道各出口的瞬時滑油流量亦隨θ如此變化。由于引流孔的分流效應(yīng)，篦齒密封出口瞬時滑油流量qL低于隙縫密封出口瞬時滑油流量qG，不過由于二者的直通性，其流量都遠(yuǎn)大于引流孔出口瞬時流量qS，后者流量較小除與結(jié)構(gòu)有關(guān)外，也與高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速差有關(guān)系。在給定的流通狀態(tài)變化周期中，環(huán)下供油孔流通狀態(tài)經(jīng)歷了封閉-開放-封閉的過程，受其直接影響的環(huán)下供油孔出口瞬時滑油流量呈現(xiàn)出先增大后降低的趨勢，根據(jù)質(zhì)量守恒原理，其他3個出口的滑油流量時變規(guī)律則與之相反。

4.1.2 環(huán)下供油孔數(shù)目的影響

進行環(huán)下供油孔數(shù)目影響分析時，噴嘴噴射角度為45°，滾動體數(shù)目為30，環(huán)下供油孔流通狀態(tài)變化周期為T=0.189 ms。分析中當(dāng)m2為4時，同一時刻下環(huán)下供油孔1和3、2和4的流通狀態(tài)相同；當(dāng)m2為8時，同一時刻下環(huán)下供油孔1和5、2和6、3和7、4和8的流通狀態(tài)相同，故圖9給出了m2=4時環(huán)下供油孔1和2，m2=8時環(huán)下供油孔1、2、3和4的時變流通狀態(tài)。m2為6和10時，同一時刻下各環(huán)下供油孔的流通狀態(tài)相同，具體如圖5所示。

分析中發(fā)現(xiàn)環(huán)下供油孔數(shù)目變化對收油流量和收油效率影響不大，其原因可以歸結(jié)為：雖然環(huán)下供油孔數(shù)目變化影響了其出口流量，但由于其他3個出口排放流量的調(diào)劑，“稀釋”了供油孔數(shù)目變化對收油流量和收油效率的影響。實際上在后面分析中，滾動體數(shù)目變化對收油流量和收油效率影響也不大，原因是相同的。

圖10給出了環(huán)下供油流道各出口瞬時滑油流量隨環(huán)下供油孔數(shù)目m2的變化規(guī)律。從圖中可以看出當(dāng)m2=6和m2=10時，由于環(huán)下供油孔流通狀態(tài)呈現(xiàn)出封閉-開放-封閉的規(guī)律，故而其出口瞬時滑油流量qB也表現(xiàn)出先增大再減小的趨勢，其他3個出口瞬時滑油流量(qL、qS、qG)的時變規(guī)律與其相反；而當(dāng)m2=4和m2=8時，由于各環(huán)下供油孔封閉-開放的轉(zhuǎn)換規(guī)律都不同，故而環(huán)下供油孔出口瞬時滑油流量也發(fā)生對應(yīng)的波動，同樣影響到其他3個出口瞬時滑油流量也出現(xiàn)波動變化。

圖10 環(huán)下供油孔數(shù)目對各出口瞬時滑油流量的影響Fig.10 Effect of inner ring holes’ number on transient oil flow rate of each outlet

圖11 環(huán)下供油孔數(shù)目對各出口平均滑油流量及軸承潤滑效率的影響Fig.11 Effect of inner ring holes’ number on average oil flow rate of each outlet and bearing lubrication efficiency

4.1.3 滾動體數(shù)目的影響

在進行滾動體數(shù)目的影響分析時，噴嘴噴射角度為45°，環(huán)下供油孔數(shù)目為6。分析中當(dāng)滾動體數(shù)目N分別為26、28、30和32時，環(huán)下供油孔流通狀態(tài)變化周期為0.219 ms、0.203 ms、0.189 ms和0.178 ms，即周期隨滾動體數(shù)目增加而變短；當(dāng)N為26、28和32時，滾動體數(shù)與環(huán)下供油孔數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系，因此同一時刻下各環(huán)下供油孔的流通狀態(tài)不一致，而N=30時，滾動體數(shù)為環(huán)下供油孔數(shù)的整數(shù)倍，故同一時刻下各環(huán)下供油孔的流通狀態(tài)相同。

圖12給出了環(huán)下供油流道各出口瞬時滑油流量隨滾動體數(shù)目N的變化規(guī)律。圖中可以看出當(dāng)N=26、28和32時，同一時刻下各環(huán)下供油孔的流通狀態(tài)不同，導(dǎo)致環(huán)下供油孔出口及其他3個出口的瞬時滑油流量發(fā)生波動變化；而N=30時因各環(huán)下供油孔開放——封閉狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)律相同，故供油流道各出口的瞬時滑油流量變化趨勢較為規(guī)律。

圖12 滾動體數(shù)目對各出口瞬時滑油流量的影響Fig.12 Effect of rollers’ number on transient oil flow rate of each outlet

圖13給出了滾動體數(shù)目對環(huán)下供油流道各出口平均滑油流量和軸承潤滑效率的影響。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，由于滾動體數(shù)目增加使得環(huán)下供油孔流通狀態(tài)變化周期變短，亦即環(huán)下供油孔處于開放狀態(tài)的時長變短，其出口的平均滑油流量和軸承潤滑效率也隨之減小，自然其他3個出口的平均滑油流量隨之增大。

圖13 滾動體數(shù)目對各出口平均滑油流量和軸承潤滑效率的影響Fig.13 Effect of rollers’ number on average oil flow of each outlet

4.2 工況參數(shù)的影響分析

工況參數(shù)影響分析時，噴嘴噴射角度為45°，環(huán)下供油孔數(shù)目為6，滾動體數(shù)目為30；工況參數(shù)及其取值如表3所示。

表3 工況參數(shù)及其取值Table 3 Operation parameters and values

4.2.1 高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反時低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響

當(dāng)高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反時，高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n1為11 000 r/min，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n2分別為-5 000、-6 500、-8 000、-9 500 r/min，環(huán)下供油孔流通狀態(tài)變化周期對應(yīng)為0.225、0.206、0.189、0.176 ms。需要說明的是：低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速中的負(fù)號表示低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向為圖3中的逆時針方向，與高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反。

當(dāng)n2=-8 000 r/min時各環(huán)下供油孔在11個時間節(jié)點上的流通狀態(tài)見圖5，n2取其他數(shù)值時環(huán)下供油孔在各時間點的流通狀態(tài)與之相同。

圖14給出了直接噴射進入收油環(huán)滑油流量qd、沿周向流入收油環(huán)滑油流量qc、收油流量q和收油效率ηcatch隨低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n2的變化規(guī)律。

圖14 低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對收油流量和收油效率的影響Fig.14 Effect of low-pressure rotor speeds on collected oil flow rate and catch efficiency

從圖14中可以看出，隨著n2增加，qd減小而qc增大，原因在于當(dāng)?shù)蛪恨D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較高時，收油孔處于噴嘴噴射范圍的時間較短，這導(dǎo)致直接噴射進入收油環(huán)的滑油流量qd較少；此外隨著n2增加，收油環(huán)壁面上鋪展油膜的周向流速增大，故而周向流入收油環(huán)的滑油流量qc也隨之增大。作為qd和qc的疊加結(jié)果，q隨n2增大而減小，在噴油流量一定的前提下，ηcatch與q的變化趨勢顯然是一致的。

圖15 高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反時低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對各出口瞬時滑油流量的影響Fig.15 Effect of low-pressure rotor speeds on transient oil flow rate of each outlet

圖15給出了環(huán)下供油流道各出口瞬時滑油流量隨低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n2的變化規(guī)律。從圖中可以看出，由于收油流量q隨n2增加而減小，故而環(huán)下供油流道各出口的瞬時滑油流量亦隨n2如此變化。

從圖15中還可以發(fā)現(xiàn)，隨著n2增加，環(huán)下供油孔出口瞬時滑油流量的峰值減小。其原因是：由于高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反，因此二者轉(zhuǎn)速之差隨低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加而增大，環(huán)下供油孔流通狀態(tài)變化周期隨之變短，亦即環(huán)下供油孔處于開放狀態(tài)的時長減少，其出口瞬時滑油流量的峰值也隨之減小。

圖16給出了低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對環(huán)下供油流道各出口平均滑油流量和軸承潤滑效率的影響。從圖16中可以發(fā)現(xiàn)，由于環(huán)下供油流道各出口的瞬時滑油流量隨n2增加而減小，因此各出口的平均滑油流量和軸承潤滑效率也隨之減小。

圖16 低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對軸承潤滑效率的影響Fig.16 Effect of low-pressure rotor speeds on bearing lubrication efficiency

4.2.2 高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相同時低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響

當(dāng)高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相同時，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n2分別為5 000、6 500、8 000、9 500 r/min，環(huán)下供油孔流通狀態(tài)變化周期對應(yīng)為0.601 1、0.801 5、1.202、2.404 ms。各環(huán)下供油孔在11個時間節(jié)點的流通狀態(tài)與n2=-8 000 r/min條件下的流通狀態(tài)相同。

由于收油環(huán)與低壓轉(zhuǎn)子連接而共同轉(zhuǎn)動，故而高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向的異同不影響收油流量和收油效率，當(dāng)高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相同時低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對收油流量和收油效率的影響亦如圖14所示。

圖17給出了低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對環(huán)下供油流道各出口瞬時滑油流量的影響，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加，環(huán)下供油孔出口瞬時滑油流量的峰值增大。其原因是：由于高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相同，故而高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之差隨低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加而減小，環(huán)下供油孔流通狀態(tài)變化周期隨之變長，即環(huán)下供油孔處于開放狀態(tài)的時長增加，其出口滑油流量的最大值也隨之增大。

圖18給出了低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對各出口平均滑油流量和軸承潤滑效率的影響，從圖中可以看出，由于環(huán)下供油孔的開放時長隨低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大而增加，故而其出口的平均滑油流量和軸承潤滑效率亦隨之增大。如前所述收油流量(環(huán)下供油流道各出口平均滑油流量之和)隨低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加而減小，因此其他出口(除環(huán)下供油孔)的平均滑油流量也隨之減小。

從圖18中還可以看出，相較于高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反情況下的軸承潤滑效率ηB，二者轉(zhuǎn)向相同時的ηB有較大程度的提升。原因在于高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相同時，環(huán)下供油孔處于開放態(tài)的時間更長，其出口的平均滑油流量也更大，故而軸承潤滑效率更高。

圖17 高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相同時低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對各出口瞬時滑油流量的影響Fig.17 Effect of low-pressure rotor speeds on transient oil flow rate of each outlet

圖18 低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對各出口平均滑油流量和軸承潤滑效率的影響Fig.18 Effect of low-pressure rotor speeds on average oil flow rate of each outlet and bearing lubrication efficiency

4.3 本文分析方法與目前常用分析方法的對比

為了體現(xiàn)本文提出的滑油流動瞬態(tài)分析方法的先進性，本節(jié)在3組結(jié)構(gòu)和工況條件下(見表4)，進行了本文的瞬態(tài)分析方法和目前常用的穩(wěn)態(tài)分析方法的對比分析。由于滑油流動穩(wěn)態(tài)分析未考慮因滾動體與環(huán)下供油孔相對位置變化而產(chǎn)生的滑油輸出時變影響，故在穩(wěn)態(tài)分析中，將軸承滾動體與環(huán)下供油孔的相對位置固定(這與實際情況相悖)，即環(huán)下供油孔始終處于不變的流通狀態(tài)，因此這里的穩(wěn)態(tài)分析是恒定開放態(tài)和半封閉態(tài)下的滑油流動穩(wěn)態(tài)分析。

表4 結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)Table 4 Structure and operation parameters

圖19(a)、19(b)、19(c)分別給出了參數(shù)組1、參數(shù)組2和參數(shù)組3條件下通過瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析獲得的環(huán)下供油孔出口瞬時滑油流量qB。在參數(shù)組1和參數(shù)組2條件下由于瞬態(tài)分析考慮了環(huán)下供油孔流通狀態(tài)時變性影響，且滾動體數(shù)與環(huán)下供油孔數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系，故同一時刻下各環(huán)下供油孔的流通狀態(tài)不一致，導(dǎo)致qB隨時間波動變化；對于參數(shù)組3，由于滾動體數(shù)為供油孔數(shù)的整數(shù)倍，因此同一時刻下各供油孔的流通狀態(tài)相同，qB隨時間的變化呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；此外，參數(shù)組3條件下各供油孔出現(xiàn)了同時開放的情況，而參數(shù)組1和2條件下未出現(xiàn)各供油孔同時開放的狀態(tài)，故參數(shù)組3條件下qB的峰值更高些。

圖19 3組參數(shù)下瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析對應(yīng)的環(huán)下供油孔出口瞬時滑油流量Fig.19 Transient oil flow rate of inner ring holes outlets obtained by transient and steady analysis under three parameter groups

對于參數(shù)組1、2、3，通過穩(wěn)態(tài)分析方法獲得的恒定流通狀態(tài)下供油孔出口滑油流量不隨時間變化，未能反映出供油孔出口瞬時滑油流量的時變特點，這顯然是不符合工程實際的。

從圖19給出的對比結(jié)果還可以看出，本文提出的環(huán)下供油孔瞬態(tài)分析方法能夠體現(xiàn)因滾動體與環(huán)下供油孔相對位置變化而形成的滑油輸出時變性影響，因其更符合工程實際而具有先進性。

5 結(jié) 論

1) 由噴嘴噴射進入中介軸承環(huán)下供油流道的滑油由兩部分組成，即直接噴射進入流道的滑油和收油環(huán)壁面上沿周向流入流道的滑油；環(huán)下供油孔流通狀態(tài)變化周期與高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、軸承滾動體數(shù)目相關(guān)。

2) 隨著噴嘴噴射角度增大，進入中介軸承環(huán)下供油流道的滑油流量和收油效率先增加后減小，在噴射角為45°時達(dá)到最大；環(huán)下供油流道各出口的滑油流量和軸承潤滑效率亦隨噴射角如此變化。

3) 環(huán)下供油孔數(shù)目對收油效率的影響不大；隨著環(huán)下供油孔數(shù)目增加，環(huán)下供油孔出口的滑油流量和軸承潤滑效率均增大而其他出口的滑油流量減小。

4) 滾動體數(shù)目對收油效率的影響不大；隨著滾動體數(shù)目增加，環(huán)下供油孔流通狀態(tài)變化周期變短，環(huán)下供油孔出口的滑油流量和軸承潤滑效率均減小而其他出口的滑油流量增大。

5) 收油效率隨低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大而減小，且高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向的異同不影響收油效率。當(dāng)高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反時，環(huán)下供油流道各出口的滑油流量和軸承潤滑效率均隨低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大而降低；當(dāng)轉(zhuǎn)向相同時，環(huán)下供油孔出口的滑油流量和軸承潤滑效率隨低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加而增大，而其他出口的流量隨之減少，且相較于轉(zhuǎn)向相反的情況，轉(zhuǎn)向相同條件下的軸承潤滑效率有較大程度的提升。