高中數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及培養(yǎng)策略

馬海琳

摘要：2019年以來，新的高考方案在各省逐步推出。新課程標準的學科核心素養(yǎng)，對學生能力的培養(yǎng)提出了明確的方向和培養(yǎng)目標。數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析共六個方面。教師在教學工作中要注重對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學生從數(shù)學學習中感受數(shù)學學習的樂趣，提高自己的數(shù)學綜合能力。本文通過論述高中數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和策略，來探討高中數(shù)學教學的方向。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);運算能力;分析能力;拓展能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2019）20-077-1

高中數(shù)學核心素養(yǎng)是學習高中數(shù)學的整體靈魂。優(yōu)秀的高中數(shù)學核心素養(yǎng)是高中數(shù)學學習的必備技能。高中數(shù)學常見的題型與出題點只有特定幾部分，高效解出題的方法也就能相應(yīng)總結(jié)出來。然后，經(jīng)過強大的分析能力、計算能力、思維拓展能力的訓(xùn)練，就能形成相應(yīng)的數(shù)學核心素養(yǎng)。有了這部分核心素養(yǎng)，數(shù)學學習將會成為一件并不痛苦的事情。下文將圍繞培養(yǎng)高中數(shù)學素養(yǎng)進行展開探究。

一、運算能力

數(shù)學運算是學習數(shù)學的基本功，也是學生學習數(shù)學最基本的能力。這里所說的數(shù)學運算，并不只是簡單的加減乘除計算，運算能力的培養(yǎng)也不是靠題海戰(zhàn)術(shù)就可以提高的，這是一個長期運算、積累、總結(jié)的過程。核心素養(yǎng)中邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)學分析這三個方面，都對學生的運算能力提出了高的要求。教師在教學工作中，不僅僅要教會學生怎么做，更要教會學生真正做出來。培養(yǎng)數(shù)學思維能力的同時，還要培養(yǎng)學生的動手運算能力。

例如，做導(dǎo)數(shù)部分的題目時，正確的求導(dǎo)是解決整道題目的基礎(chǔ)。做好求導(dǎo)的第一步，才能保證后續(xù)題目的正確解答，這就是運算能力對題目的影響。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則是導(dǎo)數(shù)運算的重點必考知識點，學生在日常練習中要警惕運算的易錯點。比如對y=sin2x-cos2x求導(dǎo)，在計算時要注意求導(dǎo)順序，先對sin2x和cos2x分別求導(dǎo)，再對兩個2x分別求導(dǎo)。比如在解析幾何中，用代數(shù)運算來解決幾何問題，大量的運算是必不可少的。不少同學知道了思路，但是運算不過關(guān)，就無法得到最終的結(jié)果或結(jié)論。最典型的是數(shù)列求和中的錯位相減法，同學們都知道方法和步驟，但一些同學對指數(shù)運算和數(shù)列求和的運算沒有過關(guān)，這個問題始終都是不容易得分的題目。數(shù)學的運算能力，也是學生學習其他理科學科的基本能力，就顯得更加重要。

二、分析能力

分析能力通俗來講就是閱讀題目并從題目中提取有效信息，尋求解題思路和方法的能力，這是學生學習數(shù)學最需要也是最重要的一種能力。核心素養(yǎng)中的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這個五個方面，都是在強調(diào)培養(yǎng)學生的分析能力。學生在學習數(shù)學過程中培養(yǎng)出的分析能力，更容易移植到其他學科，更容易在日常生活中得到應(yīng)用。

例如已知數(shù)列{Cn}：112，214，318，...，求數(shù)列{Cn}的前n項和。不少學生習慣性地認為要求和一定要先求通項，于是就努力地求數(shù)列的通項，求出了通項之后發(fā)現(xiàn)常用的求和法都行不通，最終陷入困局。事實上如果能夠分析出這個數(shù)列由整數(shù)和分數(shù)兩部分構(gòu)成，直接用分組求和法可以迅速解決問題，不需要求數(shù)列的通項。再比如近幾年高考試題中，統(tǒng)計概率題目的閱讀量和運算量都很大，2019年全國I卷的統(tǒng)計概率更是作為壓軸題出現(xiàn)，這對學生的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力都提出了更高的要求。學生要在大量的文字和數(shù)據(jù)中找到問題的關(guān)鍵，求出分布列，進而解決第一問;第二問需要通過運算和數(shù)據(jù)分析，為決策者提供數(shù)據(jù)支持。這也是學習數(shù)學的最終目的：應(yīng)用到生活中，服務(wù)人類。

三、拓展能力

拓展能力指的是學生在處理一道題之后，能夠?qū)@道題的知識點進行拓展，思考出更多的解題方法甚至更多的出題套路，達到舉一反三的目的能力。拓展能力對學生的影響主要在于學生可以通過一道題的表象研究出更多的解題方法。對于時間緊，任務(wù)重的高中生來說，這種拓展能力是可以幫他們節(jié)約時間的好幫手。培養(yǎng)學生的拓展能力，必須要積極引導(dǎo)，激發(fā)學生的思考欲望。只有讓學生多進行總結(jié)和思考，才能從根本上培養(yǎng)學生的拓展能力。

例如學習參數(shù)方程時，通常要將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成普通方程，這是解決問題的第一步。2019年高考全國I卷的理科數(shù)學的第22題，參數(shù)方程化為普通方程，不少同學花了很多時間。如果學生能夠拓展聯(lián)系三角函數(shù)中萬能公式的結(jié)構(gòu)，很快就可以得到一個橢圓的普通方程，剩下的問題就迎刃而解了。這種拓展能力是數(shù)學綜合能力的體現(xiàn)，對老師的教學和學生的學習都提出了更高的要求，這也是核心素養(yǎng)中邏輯推理能力、數(shù)學建模能力的一種體現(xiàn)。

在教學設(shè)計中，要抓住數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)、遵循學生的認知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)合適的情境、提出合適的問題，啟發(fā)學生獨立思考、鼓勵學生與他人交流，在掌握知識技能的同時理解數(shù)學的本質(zhì)、形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。高中數(shù)學學習中，培養(yǎng)高中數(shù)學的思維能力十分重要。上述內(nèi)容都是對數(shù)學思維的簡單總結(jié)，分析能力、計算能力、拓展能力只是學習數(shù)學的最基本能力。掌握這些之后還遠遠不夠，還有更多的思維能力需要教師探索并幫助學生培養(yǎng)。對于高中數(shù)學這一重點學科來講，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，可以提高學生的數(shù)學能力和數(shù)學成績。

[參考文獻]

[1]史寧中，林玉慈，陶劍，等.關(guān)于高中數(shù)學教育中的數(shù)學核心素養(yǎng)——史寧中教授訪談之七[J].課程.教材.教法，2017（04）：10-16.

[2]關(guān)晶.高中數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及教育價值[J].亞太教育，2016（26）：1-2.

（作者單位：廣東省深圳市福田中學，廣東 深圳518000）