融入“假設(shè)思想”，實(shí)現(xiàn)有效解題

許燕

【摘 要】 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心，也是濃縮的精華。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的挖掘，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想提高解題的實(shí)效性，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。而假設(shè)就是重要的數(shù)學(xué)思想之一，教師應(yīng)有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)思想分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)，提升他們思維的靈活性和創(chuàng)造性。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；假設(shè)思想；學(xué)生

數(shù)學(xué)思想是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，更是數(shù)學(xué)本質(zhì)的集中反映。而“假設(shè)”作為重要的思想方法之一，將題目中未知的條件假定為已知條件，使原本隱藏的數(shù)量關(guān)系變得明朗化，探尋出有效的解題思路，達(dá)到順利解題的目的，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力。因此，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)注重滲透假設(shè)思想，尋找題目中對(duì)應(yīng)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，將原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變得簡(jiǎn)單，體驗(yàn)假設(shè)在解決特定問題時(shí)的便捷和高效。

一、融入假設(shè)思想，探尋解題策略

學(xué)生年齡較小，抽象邏輯思維能力還很薄弱，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。在面對(duì)數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的題目時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)思維上的斷層，無(wú)法形成有效的解題思路。教師應(yīng)注重滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度去思考問題，明確題目中數(shù)量之間的關(guān)系，開啟學(xué)生的智慧之門，幫助他們迅速找到解決問題的突破口，使問題迎刃而解。

如這樣一道題目：“雞和兔一共有18只，它們的腿有56條，雞和兔各有多少只？”這道題目學(xué)生看到后經(jīng)常不知所措，實(shí)際上可以這樣思考：假設(shè)18只都是雞，那么應(yīng)該有腿的條數(shù)是18×2=36（條），這樣就會(huì)比實(shí)際中少56-36=20（條），為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？因?yàn)閷?shí)際上18只不全是雞，還有一部分是兔。一只雞比一只兔少兩條腿，一共少了20條腿，所以兔的只數(shù)為20÷2=10（只），雞的只數(shù)為18-10=8（只），順利地得出了結(jié)論。當(dāng)然，這道題目也可以假設(shè)18只都是兔，那么腿的條數(shù)就有18×4=72（條），然后用上述的方法也可以得出相同的結(jié)果。

上述案例，在學(xué)生面對(duì)具體的題目，思路一籌莫展之時(shí)，教師巧妙點(diǎn)撥，讓學(xué)生運(yùn)用假設(shè)的策略解題，得出準(zhǔn)確的結(jié)論，降低了解題的難度，提升了解題的正確率。

二、融入假設(shè)思想，實(shí)現(xiàn)一題多解

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑?！笨梢姡忸}策略多樣化是新課程標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)倡導(dǎo)的教學(xué)理念之一，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效途徑。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以滲透假設(shè)思想，引領(lǐng)學(xué)生多角度、多途徑探索解決問題的有效方法，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維能力。

在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師出示了這樣的問題：停車場(chǎng)有7輛面包車，5輛中巴車，每輛面包車可以載7人，每輛中巴車可以載19人，面包車和中巴車一共可以載多少人？這道題目絕大部分學(xué)生會(huì)這樣解答：7×7+5×19，但教師沒有滿足于此，而是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)思想進(jìn)行了解答：①假設(shè)中巴車和面包車一樣，也是載7人，那么可以載的總?cè)藬?shù)為7×（7+5），但每輛中巴車可以載19人，所以每輛中巴車少算了（19-7）人，共5輛中巴車，應(yīng)該加上（19-7）×5，所以總?cè)藬?shù)為：7×（7+5）+（19-7）×5。當(dāng)然，也可以假設(shè)面包車和中巴車一樣，也是載19人，用上述的方法也可以得出結(jié)論。②假設(shè)中巴車的數(shù)量和面包車一樣多，那么可以載的總?cè)藬?shù)為7×（7+19），但實(shí)際只有5輛中巴車，應(yīng)該減去19×（7-5），所以總?cè)藬?shù)為7×（7+19）-19×（7-5）。當(dāng)然，也可以假設(shè)面巴車的數(shù)量和中巴車一樣多，用上面的方法也可以求出結(jié)果。

上述案例，在學(xué)生解答出題目后，教師沒有滿足，而是適時(shí)地滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生另辟蹊徑，從不同的角度探尋解答問題的方法，取得一題多解的教學(xué)效果。

三、融入假設(shè)思想，突破解題障礙

有些題目表面看缺少具體的條件，無(wú)法確立解題的思路，對(duì)解題造成了較大的障礙。此時(shí)，如果教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目中相應(yīng)的條件進(jìn)行假設(shè)，那么問題就變得簡(jiǎn)單、容易多了。因此，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)注重將假設(shè)思想植入學(xué)生的頭腦中，讓學(xué)生在解題時(shí)不拘形式，讓他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步拓展解題思路。

在教學(xué)比例時(shí)，教師出示了這樣的題目：A=B=C，請(qǐng)把A、B、C按從大到小的順序排列?？吹竭@道題目后，學(xué)生不知所措，無(wú)從入手，因?yàn)橐磸拇蟮叫〉捻樞蚺帕蠥、B、C，就要知道A、B、C對(duì)應(yīng)的值。但題目中并沒有給出A、B、C為多少的具體條件，所以對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度很大。此時(shí)，教師并沒有直接進(jìn)行講解，而是巧妙點(diǎn)撥，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用假設(shè)的策略進(jìn)行解答。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果假設(shè)A=B=C=1，那么就可以寫出這樣的3個(gè)等式：A=1、B =1、C =1，那么就可以求出A=、B=、C=，然后得出結(jié)論：A>C>B。

上述案例，在學(xué)生解題出現(xiàn)障礙時(shí)，教師沒有“和盤托出”，而是巧妙地融入假設(shè)思想，活化學(xué)生的思維，使學(xué)生解題的思路從模糊逐步走向清晰，達(dá)到順利解題的目的，享受成功的喜悅。

總之，假設(shè)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生解題常用的思維方法。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重滲透假設(shè)思想，引領(lǐng)學(xué)生把好“審題關(guān)”，喚起他們運(yùn)用假設(shè)策略解題的意識(shí)和習(xí)慣，培養(yǎng)他們的思維能力，不斷提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，構(gòu)建富有魅力的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

【參考文獻(xiàn)】

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