試論信息技術(shù)背景下學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)

摘 要：直觀想象能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一項主要內(nèi)容，是學(xué)生解決某些圖形類數(shù)學(xué)問題，提升他們數(shù)學(xué)解題能力的一種必備素養(yǎng)。本文立足于信息技術(shù)背景，就如何將直觀想象能力培養(yǎng)理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進(jìn)行了重點探究，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供一些新思路。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);信息技術(shù);直觀想象能力;培養(yǎng)

圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題中經(jīng)常面臨的一個基本對象。相較于抽象的數(shù)字，圖形的直觀性更強(qiáng)，對小學(xué)生的直觀想象能力具有較高要求，如果學(xué)生直觀想象能力不足，那么會直接影響他們對某些圖形知識的理解，也不利于他們解決某些圖形方面的相關(guān)數(shù)學(xué)題。因此，加強(qiáng)直觀想象能力這種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容之一。

一、 小學(xué)生直觀想象能力的含義

直觀想象能力是一種基本的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其具體的內(nèi)涵主要是指幫助小學(xué)生可以靈活地借助圖形對他們遇到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行描述與刻畫，學(xué)會應(yīng)用圖形去找尋解決他們遇到的各種數(shù)學(xué)問題的思路。根據(jù)圖形的不同，可以將其分成幾何直觀與空間想象，二者可以深化學(xué)生對事物變化和形態(tài)的理解，是輔助他們理解圖形知識或解決數(shù)學(xué)問題的重要思維工具，如借助空間想象能力的應(yīng)用，可以幫助小學(xué)生對事物的形態(tài)改變、位置變化以及運(yùn)動情況等進(jìn)行更好地認(rèn)識，或者利用圖形方面的知識去對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行描述、刻畫與分析，最終通過構(gòu)建數(shù)與形的直觀模型來達(dá)到解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題的目的。

二、 信息技術(shù)與小學(xué)生直觀想象能力培養(yǎng)整合的重要價值

在新課標(biāo)下，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本出發(fā)點與落腳點，即教師的一切教學(xué)工作需要圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展開展。直觀想象能力作為小學(xué)生核心素養(yǎng)的一個重要組成部分，是學(xué)生利用圖形對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行刻畫與描述，或者利用圖形去找尋解決數(shù)學(xué)問題解題思路的一種基本能力，所以為了提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，就必須要注意培養(yǎng)小學(xué)生的直觀想象能力。從本質(zhì)上來講，直觀想象能力是一種基于圖形所形成的想象力，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)，相應(yīng)的形成離不開直觀的圖形展示。相較于以往的知識講授式授課模式，如果教師在實際的授課中可以巧妙地運(yùn)用電子白板、多媒體技術(shù)等信息技術(shù)，將某些抽象的文本知識以直觀、形象的圖形知識展示給學(xué)生，那么可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的直觀性與形象性，同時也可以強(qiáng)化學(xué)生的圖形運(yùn)用意識，這對促進(jìn)他們的直觀想象能力發(fā)展會產(chǎn)生積極的影響。由此可見，有機(jī)地整合小學(xué)生直觀想象能力培養(yǎng)和信息技術(shù)不僅具有可行性，也具有重要的現(xiàn)代教育價值。

三、 信息技術(shù)與小學(xué)生直觀想象能力培養(yǎng)整合的具體對策

（一） 基于數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)直觀想象能力

“數(shù)”與“形”是構(gòu)成數(shù)學(xué)世界的兩個基本要素，是認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的重要形式。離開了“數(shù)”，單靠“形”無法對相關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行量化分析;離開了“形”，單靠“數(shù)”無法將數(shù)學(xué)知識與問題進(jìn)行直觀化、形象化處理，會增加學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識或解決數(shù)學(xué)知識的難度。只有充分地把握“數(shù)”與“形”，才能夠全面地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，尤其是借助“形”將數(shù)學(xué)知識加以展現(xiàn)后，可以使數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)變得生動、形象且富有趣味，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，降低他們理解某些抽象數(shù)學(xué)知識的難度，更為重要的是有利于促進(jìn)他們直觀想象力的發(fā)展。而如果教師在教學(xué)中單純地采取“粉筆+黑板”的方式開展圖形方面數(shù)學(xué)知識教學(xué)，容易影響圖形知識展示的直觀性，也會影響課堂教學(xué)的效率。但是如果可以在實際的授課中靈活地運(yùn)用多媒體技術(shù)等信息技術(shù)，那么更有助于幫助學(xué)生直觀地體會數(shù)學(xué)知識的形象性與生動性。

例如，在《圖形與幾何》部分?jǐn)?shù)學(xué)知識教學(xué)期間，教師可以引導(dǎo)學(xué)生提前思考以往所學(xué)習(xí)的線段知識，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所觀察到的實物圖形進(jìn)行大膽思想與想象，將他們抽象的思考過程進(jìn)行“圖形化”處理，這樣可以使他們通過按照“抽象—推理—?dú)w納、概括”的學(xué)習(xí)流程，以算式對相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行表示，同時借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律求解數(shù)學(xué)問題，這樣可以通過“數(shù)”與“形”之間相互的轉(zhuǎn)換幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)形轉(zhuǎn)化意識。在實際授課中，為了深化學(xué)生對所學(xué)圖形與幾何部分知識的理解，強(qiáng)化他們的記憶，教師可以靈活地借助計算機(jī)或平板等信息技術(shù)產(chǎn)物，將圖形以“動態(tài)化”的形式展現(xiàn)給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過直觀感受去體會抽象數(shù)學(xué)問題的“圖形化”處理，這樣可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)該部分知識的效果。比如，基于電子白板的應(yīng)用，為學(xué)生展示幾組圖形相互組合的生動圖片，引導(dǎo)他們直觀地觀察這些圖片，并相應(yīng)地思考這些圖形是由哪幾種基本圖形拼接得到的，這樣就可以利用電子白板的合理應(yīng)用激發(fā)學(xué)生探索欲，配合學(xué)生自己動手操作，可以借助電子白板增強(qiáng)圖形知識展示的直觀性，深化他們對圖形與幾何知識的理解與認(rèn)識，促進(jìn)他們直觀想象能力的發(fā)展。

（二） 基于問題解決，培養(yǎng)直觀想象能力

正所謂：“思起于疑?！睘榱擞行У嘏囵B(yǎng)小學(xué)生的直觀想象能力，教師可以在平時的教學(xué)中抓住學(xué)生思維的疑惑之處，引導(dǎo)學(xué)生思考問題的求解過程來逐步形成良好的直觀想象能力，尤其是要抓住圖形方面知識學(xué)習(xí)的難點或相關(guān)類型題的求解時機(jī)，這樣更有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。實際上，數(shù)學(xué)知識本身具有很強(qiáng)的抽象性與繁雜性特性，小學(xué)生自身的邏輯思維等思維能力還沒有發(fā)展成熟，所以在理解某些數(shù)學(xué)知識或解決某些數(shù)學(xué)問題的時候可能遇到許多問題。此時如果可以靈活地運(yùn)用多媒體技術(shù)等信息技術(shù)，將復(fù)雜、抽象的過程以形象、直觀的動態(tài)化形式展示給學(xué)生，那么可以利用形象與直觀性強(qiáng)的信息技術(shù)去提升學(xué)生理解這些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識或者輔助他們解決某些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題，最終可以利用信息技術(shù)突破數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難關(guān)或數(shù)學(xué)問題求解難關(guān)的過程中，深化學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解與認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生直觀想象能力的發(fā)展。

例如，在“圓的面積”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識教學(xué)期間，為了深化學(xué)生對相關(guān)抽象圖形知識的理解，可以靈活地運(yùn)用信息技術(shù)將相關(guān)抽象數(shù)學(xué)知識以形象、直觀的形式展現(xiàn)出來，輔助學(xué)生理解圓形面積的求解公式及其推導(dǎo)過程。特別是基于多媒體課件為學(xué)生的展示，可以將固定不變的數(shù)學(xué)圖形知識以動態(tài)的推導(dǎo)過程展示給學(xué)生，使他們可以更好地接受和掌握圓形面積計算公式。比如，首先借助多媒體設(shè)備或電子白板將圓形均分成總計16份的兩部分，之后交錯拼接好這兩部分，可以使學(xué)生直觀地觀察到這兩部分圖形可以構(gòu)成一個近似的長方形。然后教師再將圓形均分成32份、64份、128份……，并分別展示最終拼接成的近似長方形。隨著借助多媒體動態(tài)化展示這些圓形均分和拼接過程，學(xué)生會直觀地觀察到隨著圓形等分份數(shù)的增加，最終拼接所形成的圖形就越來越接近長方形，這樣就可以從視覺層面上意識到圓形的面積求解可以轉(zhuǎn)化成一個長方形的求解過程，最終通過該種直觀的圖形動態(tài)演變過程展示，就可以使學(xué)生更加深刻地理解與掌握圓形面積的計算公式以及相應(yīng)的推導(dǎo)過程，也有利于發(fā)展他們的直觀想象思維。又如，在學(xué)生掌握長方體和正方體的體積求解方法后，為了強(qiáng)化學(xué)生對這部分知識的理解，教師可以相應(yīng)地為他們出示下述問題：在一個邊長為2cm的正方體的表面上全部涂抹上藍(lán)色，之后將其裁剪成體積為1cm3的小塊正方體，試問最終可以裁剪出多少塊？在這些小塊正方體中，其中0個面為藍(lán)色、1個面為藍(lán)色、2個面為藍(lán)色、3個面為藍(lán)色的小塊正方體各有多少？針對該問題，由于小學(xué)生的空間想象能力不足，所以對他們而言問題求解難度比較大。此時教師可以相應(yīng)地利用多媒體設(shè)備，借助計算機(jī)投影操作，幫助學(xué)生在銀幕上直觀地展現(xiàn)正方體“切割”“旋轉(zhuǎn)”與“提取”等相關(guān)動態(tài)操作，以此幫助學(xué)生直觀地觀察裁剪后所得到的各種小塊正方體，這樣就可以便捷地解決該道數(shù)學(xué)問題。如此一來，不僅有利于突破學(xué)生解題的難關(guān)，也可以借助信息技術(shù)發(fā)展他們的抽象思維能力和空間想象能力。

（三） 基于情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)直觀想象能力

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師常常是主導(dǎo)課堂的行為個體，學(xué)生則處于被動知識接受狀態(tài)，這使得學(xué)生的思維與想象力都處于受束縛狀態(tài)，自主學(xué)習(xí)能力無法得到有效發(fā)展，直觀想象能力自然也無法有效養(yǎng)成。在新課程理念下，為了培養(yǎng)小學(xué)生的直觀想象能力，同樣需要遵從一些基本的教學(xué)理念，其中最為核心、最為重要的一個教學(xué)理念就是生本教育理念，即要想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極開展自主進(jìn)行探討和學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識或形成直觀想象能力過程中的主觀能動性。同理，在培養(yǎng)小學(xué)生直觀想象能力過程中，教師也需要本著“以生為本”的教學(xué)理念，從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣入手，立足于直觀想象能力培養(yǎng)目標(biāo)，科學(xué)地選擇教學(xué)方法，合理制定教學(xué)方案，力求有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)他們積極開展自主思考。而情境教學(xué)法是一種符合學(xué)生思維認(rèn)知發(fā)展，且能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識的興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)積極性的有效教學(xué)法。因此，在開展教學(xué)期間，教師可以靈活地運(yùn)用多媒體技術(shù)等信息技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動、形象的圖文并茂教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在良好的情境中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)自身直觀想象能力的發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識期間，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該部分知識的興趣，有效地調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，教師可以借助多媒體設(shè)備，為學(xué)生播放一段有關(guān)剪紙的視頻短片。通過為學(xué)生展示剪紙這項中國傳統(tǒng)藝術(shù)的視頻短片，可以促使學(xué)生對剪紙藝術(shù)產(chǎn)生濃厚的興趣，并對剪紙藝人的精湛技藝產(chǎn)生崇拜之情。在播放完該視頻后，教師可以啟發(fā)學(xué)生思考“你們發(fā)現(xiàn)這些剪紙有什么共同特征呢？”等一些問題。學(xué)生針對這些問題可能會有不同的回答，如有的學(xué)生會回答“它們都很漂亮”，有的學(xué)生會回答“它們都是紅色的”等。然后教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從圖形角度考慮它們的共同特征，這樣就可以逐步將學(xué)生的思路引導(dǎo)向“圖形的對稱性”這一基本特征。如此一來，通過借助多媒體設(shè)備的靈活運(yùn)用，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)圖形方面的直觀情境，有利于激發(fā)他們學(xué)習(xí)這部分圖形知識的學(xué)習(xí)興趣，深化他們對圖形對稱性等特性的理解與認(rèn)識，提高他們的學(xué)習(xí)效果，同時借助多媒體設(shè)備的情境創(chuàng)設(shè)，可以更好地促進(jìn)學(xué)生直觀想象能力的發(fā)展。

綜上所述，信息技術(shù)與小學(xué)生直觀想象能力培養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合具有其可行性與必要性。為了有效地利用信息技術(shù)培養(yǎng)小學(xué)生的直觀想象能力，教師可以基于數(shù)形結(jié)合思想滲透，抽象圖形問題解決和抽象圖形情境創(chuàng)設(shè)，滲透直觀想象能力培養(yǎng)思想，力求從整體上促進(jìn)小學(xué)生直觀想象能力發(fā)展。

作者簡介：陳柳琴，福建省寧德市，福建省古田縣第二小學(xué)。