高校數(shù)學(xué)教學(xué)中微課的應(yīng)用探討

徐新榮　范洪霞　張瑜

摘 要：在現(xiàn)如今階段，有越來(lái)越多的人在很大程度上關(guān)注高校的數(shù)學(xué)教學(xué)。在我國(guó)的教育手段還是比較簡(jiǎn)單的傳統(tǒng)式教育法，當(dāng)學(xué)生們面對(duì)學(xué)習(xí)起來(lái)比較枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)，同學(xué)們漸漸的失去了學(xué)習(xí)的熱情。更有的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)產(chǎn)生了厭煩心理。各大高校需要對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式進(jìn)行新的改革。改變現(xiàn)在這種傳統(tǒng)的教學(xué)方案，提高高校的數(shù)學(xué)教育水平。為此提出了微課程教學(xué)方案。這種新的教學(xué)方式，深受學(xué)生們的喜愛(ài)，不僅改變了課堂中的枯燥，而且使得學(xué)生們對(duì)于學(xué)習(xí)也產(chǎn)生了濃厚的興趣。這篇文章主要分析了高校教學(xué)中微課程都有哪些作用，以及微課程在課堂中都是怎樣實(shí)施的。

關(guān)鍵詞：微課程;高校;解決方案

作為一種新型的教育方法，微觀(guān)教學(xué)最早于2008年提出。這種開(kāi)年剛開(kāi)始進(jìn)入我國(guó)的教育事業(yè)時(shí)，在我國(guó)的好多學(xué)者對(duì)這一概念進(jìn)行了完善，使這種觀(guān)念更接近我國(guó)的實(shí)際情況。微課程是指學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的一些特殊知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)，如關(guān)鍵點(diǎn)，難點(diǎn)或考點(diǎn)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)上的教學(xué)視頻，使其更容易理解和易懂。還可以設(shè)計(jì)教學(xué)課程，以便學(xué)生可以輕松地在上下文在線(xiàn)視頻中獲取知識(shí)。進(jìn)行微課程教學(xué) 的重要有點(diǎn)就是，可以明確主題。并且資源的占有的不管是時(shí)間還是空間都比較小，其應(yīng)用的范圍比較大，教學(xué)的內(nèi)容也比較靈活，容易讓學(xué)生接受和理解。

一、“微課”教學(xué)的特點(diǎn)

微課程是一種新的教學(xué)方式，它具備著獨(dú)特的功能和特點(diǎn)。在微課程中視頻的使用最加廣泛。這種視頻也是課堂中的一部分。它是對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的描述。它還包括教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)課件，教學(xué)反思，實(shí)踐測(cè)試和與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的學(xué)生反饋。微課程的設(shè)計(jì)不僅可以使學(xué)生輕松地在上下文在線(xiàn)視頻中獲取知識(shí)。進(jìn)行微課程教學(xué)可以明確主題。并且資源的占有的不管是時(shí)間還是空間都比較小，其應(yīng)用的范圍比較大，教學(xué)的內(nèi)容也比較靈活，容易讓學(xué)生接受和理解。具體來(lái)說(shuō)，它具有以下特點(diǎn)：

（一）適用于自主學(xué)習(xí)群體

“微課程”教學(xué)資源不同于普通課堂的教學(xué)。在平時(shí)上課時(shí)，老師的“教學(xué)”與學(xué)生的“學(xué)習(xí)”時(shí)間和空間是同步的。 “微課程”教學(xué)與時(shí)間和空間不一致。表現(xiàn)在教師的第一講內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)記錄到微視頻中，資源在網(wǎng)絡(luò)上共享以進(jìn)行共享。學(xué)生在準(zhǔn)備上課時(shí)可以提前下載和觀(guān)看。課后復(fù)習(xí)，他們也可以下載研究評(píng)論。因此，微課程比較適合自學(xué)的學(xué)生。

（二）內(nèi)容體系性不強(qiáng)

由于微課程的視頻內(nèi)容集中在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或“片段”，因此講課內(nèi)容的獨(dú)立性相對(duì)來(lái)說(shuō)比較強(qiáng)，內(nèi)容與內(nèi)容之間的聯(lián)系不密切。因此，教學(xué)內(nèi)容難以形成系統(tǒng)。因此，“微課程”問(wèn)題的聚合和突出的教學(xué)特點(diǎn)適合學(xué)生學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)某一知識(shí)點(diǎn)或?qū)W生課堂聽(tīng)不到的知識(shí)點(diǎn)，難以取代。傳統(tǒng)的教學(xué)方法有很強(qiáng)的課程體系。因此，微課程需要與傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)資源相結(jié)合，相輔相成。

（三）教學(xué)時(shí)間較短

“微程序”的持續(xù)時(shí)間通常為約5-8分鐘，最長(zhǎng)最好不要超過(guò)10分鐘。因此，與傳統(tǒng)的40或45分鐘課程相比，“微課程”的教學(xué)時(shí)間明顯比較短。涵蓋的資源比較少，拿范圍來(lái)說(shuō)， “微課程”視頻的容量通常為幾十兆字節(jié)，視頻格式必須是流媒體格式，可以在線(xiàn)播放。教師和學(xué)生可以在線(xiàn)順利觀(guān)察課堂案例，查看教材，課件和其他資源;還可以將有利于自己的知識(shí)下載并保存下來(lái)（如筆記本電腦，手機(jī)，MP4等），實(shí)現(xiàn)移動(dòng)學(xué)習(xí)，“無(wú)處不在的學(xué)習(xí)，非常適合教師觀(guān)察，評(píng)論，反思和學(xué)習(xí)。

二、微課程運(yùn)用到高校數(shù)學(xué)教學(xué)中

在高等學(xué)校的教學(xué)課程中，數(shù)學(xué)無(wú)疑是最重要，最常見(jiàn)的學(xué)科，因?yàn)樗婕暗膶W(xué)科很廣泛，是許多專(zhuān)業(yè)人士進(jìn)行深入探究的工具，而高校的數(shù)學(xué)課程則是如此。而且大學(xué)也在深化，所以學(xué)習(xí)起來(lái)相當(dāng)無(wú)聊乏味，教師的教學(xué)壓力也相對(duì)較大，不僅要對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)進(jìn)行講解，還要教會(huì)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法。因此，在教授一些關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，教師可以將微觀(guān)教學(xué)方案與傳統(tǒng)教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合在一起，使得學(xué)生的理解更加深刻，使學(xué)生掌握一些知識(shí)點(diǎn)的要點(diǎn)，并在其中添加一些課外活動(dòng)，不但可以拓寬了學(xué)生的視野，還增加了學(xué)生的興趣。

（一）使教學(xué)方式多樣化

今天高校的大多數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)模式仍然是過(guò)于傳統(tǒng)。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)效率也不好，教師們對(duì)教學(xué)也沒(méi)有多大的興趣。教學(xué)方法也簡(jiǎn)單而無(wú)聊。引入將微課程到在傳統(tǒng)教學(xué)中去，高校數(shù)學(xué)可以不再限于在課堂講述。教師不僅可以面對(duì)面教學(xué)，還可以使用各種形式的在線(xiàn)視頻教學(xué)，這可以減輕教師的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在課堂外學(xué)習(xí)更多。同時(shí)，學(xué)生們可以自己安排時(shí)間去學(xué)習(xí)。學(xué)生不必每天定期去教室，并且他們可以靈活地調(diào)整時(shí)間，在互聯(lián)網(wǎng)甚至移動(dòng)設(shè)備上學(xué)習(xí)?，F(xiàn)階段， 微課的建設(shè)與應(yīng)用還需要較長(zhǎng)的時(shí)間不斷發(fā) 展和完善，這對(duì)于教師而言也是一項(xiàng)艱巨的 任務(wù)。教師在教學(xué)中需積極實(shí)踐，跟上時(shí)代 發(fā)展的步伐，更加?jì)故斓卣莆招畔⒓夹g(shù)，并 學(xué)習(xí)和吸收先進(jìn)的教學(xué)理念，這樣才能強(qiáng)化 教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)微課作用的最大化。微課應(yīng)用于高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)活 動(dòng)中，可優(yōu)化高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式， 促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣，保證教學(xué)的質(zhì)量和效率。

（二）使教學(xué)內(nèi)容多樣化

在高等學(xué)校傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師常用的教學(xué)方法主要是口語(yǔ)，書(shū)面和PPT。由于高校的數(shù)學(xué)不是很有趣，傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)知識(shí)不可以調(diào)動(dòng)學(xué)生們對(duì)于學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生也有可能厭惡數(shù)學(xué)的重要主題而未能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，微教學(xué)的使用越來(lái)越普遍，所以教學(xué)的方案也越來(lái)越多。目前，微教學(xué)的主要技術(shù)是：白板和DV的結(jié)合，平板電腦與PPT的結(jié)合以及屏幕錄制軟件。微課應(yīng)用于高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)活 動(dòng)中，可優(yōu)化高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式， 促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣，保證教學(xué)的質(zhì)量和效率。教師可以將微觀(guān)教學(xué)方案與傳統(tǒng)教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合在一起，使得學(xué)生的理解更加深刻，使學(xué)生掌握一些知識(shí)點(diǎn)的要點(diǎn)，并在其中添加一些課外活動(dòng)，不但可以拓寬了學(xué)生的視野，還增加了學(xué)生的興趣。也可以準(zhǔn)備一些關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)發(fā)展知識(shí)，以便學(xué)生能夠很好地接受它。教師在制作視頻的過(guò)程中應(yīng)該注意知識(shí)點(diǎn)的連貫性，適當(dāng)?shù)脑黾右恍┤の缎』顒?dòng)，指導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行下一步思考。同時(shí)，可以巧妙地將單詞，符號(hào)和圖形組合在一起，同時(shí)通過(guò)簡(jiǎn)單易懂的故事吸引學(xué)生變得更好。

三、有效實(shí)施微課程

現(xiàn)階段， 微課的建設(shè)與應(yīng)用還需要較長(zhǎng)的時(shí)間不斷發(fā) 展和完善，這對(duì)于教師而言也是一項(xiàng)艱巨的 任務(wù)。教師在教學(xué)中需積極實(shí)踐，跟上時(shí)代 發(fā)展的步伐，更加?jì)故斓卣莆招畔⒓夹g(shù)，并 學(xué)習(xí)和吸收先進(jìn)的教學(xué)理念，這樣才能強(qiáng)化 教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)微課作用的最大化。但是，所有教學(xué)方法都需要各方的積極參與，教師和學(xué)生必須積極主動(dòng)地融入新的教學(xué)模式。

（一）微課的教學(xué)需要教師的努力

微課程在教師教學(xué)過(guò)程中，提供了很大的幫助以及便利。教師們應(yīng)該好好利用起來(lái)，但同時(shí)也對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提出了很高的要求。教師可以將微觀(guān)教學(xué)方案與傳統(tǒng)教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合在一起，使得學(xué)生的理解更加深刻，使學(xué)生掌握一些知識(shí)點(diǎn)的要點(diǎn)，并在其中添加一些課外活動(dòng)，不但可以拓寬了學(xué)生的視野，還增加了學(xué)生的興趣?，F(xiàn)在，大部分的老師都有自己的教學(xué)方案的創(chuàng)新，但是有些計(jì)劃并不能實(shí)行，因?yàn)楝F(xiàn)在的教學(xué)時(shí)間有限。但是，沒(méi)有必要對(duì)整個(gè)課程都使用微課程教學(xué)方法。老師首先在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（例如，有些學(xué)生很難掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)），然后使用微課程教學(xué)方法來(lái)設(shè)計(jì)課程，因此，微課程的設(shè)計(jì)需要大多數(shù)教師的一起努力。以高校概率論教學(xué)舉例，在解釋貝葉斯公式時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的具體掌握情況，想學(xué)生提出問(wèn)題 - “為什么要問(wèn)P（A）> 0？”。留一定的時(shí)間讓學(xué)生們進(jìn)行思考，利用貝葉斯公式來(lái)解釋《狼來(lái)了》這個(gè)問(wèn)題。假設(shè)，A事件為{小孩說(shuō)謊}，B事件為{信任小孩}，這時(shí)，問(wèn)學(xué)生這兩個(gè)事件中，哪個(gè)事件是原因，哪個(gè)事件是結(jié)果？ “同時(shí)，問(wèn)題可以設(shè)置為不同的效果，以突出和增強(qiáng)印象。最終，學(xué)生將掌握豐富的知識(shí)。

（二）微課程的教學(xué)需要學(xué)生配合。

在課堂教學(xué)和微課程的在線(xiàn)教學(xué)中，無(wú)論教學(xué)方法如何，最終的受益者均是學(xué)生。有許多不同的教學(xué)方法，但無(wú)論哪種教學(xué)方法沒(méi)有學(xué)生的積極配合，都不會(huì)取得好成績(jī)，微課程也是如此。微課應(yīng)用于高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)活 動(dòng)中，可優(yōu)化高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式， 促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣，保證教學(xué)的質(zhì)量和效率。學(xué)生應(yīng)積極配合教師的工作，接受教師的指導(dǎo)，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候完成每一項(xiàng)工作。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主要目的就是，通過(guò)學(xué)習(xí)掌握知識(shí)，并將掌握的知識(shí)在實(shí)際應(yīng)用中體現(xiàn)出來(lái)。老師在視頻授課的過(guò)程中可以這樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，在一個(gè)公司中有a名專(zhuān)業(yè)人員和b名非專(zhuān)業(yè)人員，這些工作人員每天可以生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為f（a，b）= a2 b（件），條件是現(xiàn)在有16名專(zhuān)業(yè)人員和32名非專(zhuān)業(yè)人員，可以怎么調(diào)整人員并且保證產(chǎn)量不變？在課后給學(xué)生一定的時(shí)間后，老師可以在下一個(gè)微課程中給出問(wèn)題解決的方案：當(dāng)前產(chǎn)品產(chǎn)量為f（16，32）= 8192件，以及保持產(chǎn)量的函數(shù)曲線(xiàn)是f（x，y）= 8192。當(dāng)a值給定時(shí)，b用a表示，該曲線(xiàn)的斜率db / da。當(dāng)a = 16，b = 32時(shí)， 所以，db / da = -4。因此，如果想增加專(zhuān)業(yè)人員并且保證產(chǎn)量不發(fā)生變化，需要減少約4名非專(zhuān)業(yè)人員。

（三）制作微課的有效方法

微課程的制作是提高教學(xué)的關(guān)鍵。所以，近些年來(lái)，有好多專(zhuān)業(yè)人士對(duì)微課程進(jìn)行研究，發(fā)明了一種新的教學(xué)方案，既基于微課程的數(shù)學(xué)HPM教學(xué)方法。 （HPM是一門(mén)數(shù)學(xué)史。國(guó)際研究小組關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系的簡(jiǎn)寫(xiě)），即基于問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)，傳遞 - 接受學(xué)習(xí)的方法，這種方法往往側(cè)重于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一個(gè)觀(guān)點(diǎn)，從相關(guān)的數(shù)學(xué)史問(wèn)題開(kāi)始設(shè)計(jì)教學(xué)，并將學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)地帶入知識(shí)點(diǎn)。教師不會(huì)將答案直接在視頻出現(xiàn)的內(nèi)容中，而是從時(shí)間的視角，使學(xué)生全面掌握知識(shí)點(diǎn)或意見(jiàn)的形成。解釋敘述與字幕的結(jié)合，易于理解，有利于學(xué)生的接受。在教學(xué)過(guò)程中，由于時(shí)間有限在課堂上，對(duì)于一個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)，解釋過(guò)程不要太長(zhǎng)，最好花十分鐘。舉例來(lái)說(shuō)，在高數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，在將數(shù)列極限這一課程時(shí)，可以舉例說(shuō)明。因?yàn)閿?shù)學(xué)要求學(xué)生具有較高的思維能力，所以在實(shí)踐中，教師應(yīng)留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考，讓學(xué)生在思維過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)所隱含的極限概念。比如說(shuō)，在等差數(shù)列中如公差不是0時(shí)，假如k，n和p項(xiàng)可以組成等比數(shù)列，那么公比是多少？

從上面的問(wèn)題可以看出，學(xué)生們對(duì)于極限的把握情況和理解程度。用于解決該問(wèn)題的方法主要是表達(dá)技術(shù)。等差和等比系列中的任何兩個(gè)可以相互表示;中期：如果有k，l，m，n∈N且k + l = m + n ... {an}是AP。然后ak + al = am + an，{an}是GP，然后ak·al = am·an。

四、結(jié)語(yǔ)

微課應(yīng)用于高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)活 動(dòng)中，可優(yōu)化高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式， 促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣，保證教學(xué)的質(zhì)量和效率。教師可以將微觀(guān)教學(xué)方案與傳統(tǒng)教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合在一起，使得學(xué)生的理解更加深刻，使學(xué)生掌握一些知識(shí)點(diǎn)的要點(diǎn)，并在其中添加一些課外活動(dòng)，不但可以拓寬了學(xué)生的視野，還增加了學(xué)生的興趣?，F(xiàn)階段， 微課的建設(shè)與應(yīng)用還需要較長(zhǎng)的時(shí)間不斷發(fā) 展和完善，這對(duì)于教師而言也是一項(xiàng)艱巨的 任務(wù)。教師在教學(xué)中需積極實(shí)踐，跟上時(shí)代 發(fā)展的步伐，更加?jì)故斓卣莆招畔⒓夹g(shù)，并 學(xué)習(xí)和吸收先進(jìn)的教學(xué)理念，這樣才能強(qiáng)化 教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)微課作用的最大化。

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基金項(xiàng)目：哈爾濱商業(yè)大學(xué)教學(xué)改革與教學(xué)研究項(xiàng)目，課題名稱(chēng)：微課在高校教學(xué)改革中的應(yīng)用——以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》為例，課題編號(hào)：HSDJY2017012。

作者簡(jiǎn)介：徐新榮（1979.06- ），女，黑龍江人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)，副教授，碩士，研究方向：泛函微分方程。