新人教版小學(xué)分?jǐn)?shù)例題研究及教學(xué)建議

袁蕓萍

【摘要】分?jǐn)?shù)這部分內(nèi)容一直以來都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生普遍存在的薄弱環(huán)節(jié).以往的教學(xué)未能對教材中的典型例題進(jìn)行深度解析，導(dǎo)致課堂內(nèi)容違背了螺旋式上升的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)質(zhì)量自然就不能達(dá)到預(yù)期的效果.本文首先對新人教版幾種典型分?jǐn)?shù)例題進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對該章節(jié)知識教學(xué)提出了具體的建議，以供參考.

【關(guān)鍵詞】新人教版;小學(xué)數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù)教學(xué);例題解析

數(shù)學(xué)是一門思維邏輯之學(xué)，在解題應(yīng)用中對學(xué)生智力、非智力因素均有不同程度地考查，十分強(qiáng)調(diào)對系統(tǒng)知識的積累.但小學(xué)生審題能力參差不齊，部分學(xué)生難以準(zhǔn)確地提煉出有效信息，在解題中慌忙作答導(dǎo)致錯(cuò)誤頻出.且小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、運(yùn)算能力相對薄弱，時(shí)常因粗心或缺少驗(yàn)算而造成失分.究其原因，主要是在分?jǐn)?shù)例題解析中未能突出解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因而，使課堂效果大打折扣.可見，重新審視教材對分?jǐn)?shù)例題的考查范式，并總結(jié)出行之有效的教學(xué)策略就顯得十分重要了.

一、新人教版小學(xué)分?jǐn)?shù)常見例題分析

（一）意義及概念考查

新人教版數(shù)學(xué)是從五年級下冊開始系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)知識，這種非自然數(shù)給學(xué)生的理解造成了較大的困擾.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義以及各部分名稱，都是分?jǐn)?shù)計(jì)量的重要組成部分.教材中僅提供了描述性的定義，即分?jǐn)?shù)為均分后各部分與整體的關(guān)系.該定義不僅枯燥乏味，且在理解上十分抽象，與小學(xué)生側(cè)重形象思維的認(rèn)知規(guī)律不相符合.六年級則加入了“比”的相關(guān)知識，令分?jǐn)?shù)部分內(nèi)容更加翔實(shí)，也使分?jǐn)?shù)的意義更加多元.在解決此類問題時(shí)，學(xué)生必須梳理整體與局部之間的關(guān)系，才能正確地列出運(yùn)算式.

（二）分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算

分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算與整數(shù)大同小異，無論是運(yùn)算順序還是運(yùn)算律都能適用.但同時(shí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算也涉及一些新的知識點(diǎn)，如加減法中的同分母、異分母計(jì)算.若兩個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)加減，則直接保留分母將分子進(jìn)行運(yùn)算;兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)計(jì)算，則需要先進(jìn)行通分將其轉(zhuǎn)化為熟悉的同分母運(yùn)算，并最終求得結(jié)果.而在分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算中，分子分母分別相乘然后約分進(jìn)而得到結(jié)果.

（三）分?jǐn)?shù)主觀應(yīng)用題

分?jǐn)?shù)知識在生產(chǎn)生活中也有著廣泛地應(yīng)用，且數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，對其他文化課程學(xué)習(xí)也起到了奠基的作用.因此，在新人教版教材中也突出了應(yīng)用能力的培養(yǎng)，希望通過創(chuàng)設(shè)具體情境、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方式，讓學(xué)生逐漸掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算、整數(shù)運(yùn)算及小數(shù)運(yùn)算的區(qū)別.借助于可知可感的案例，學(xué)生能夠更容易地理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的思考過程與方法，從而舉一反三地應(yīng)用于其他領(lǐng)域.此外，教材中的例題還采用了檢驗(yàn)、小結(jié)的方式來回顧反思，幫助學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地梳理解題的切入點(diǎn)與思路.

二、改進(jìn)小學(xué)分?jǐn)?shù)例題教學(xué)的建議

（一）理清概念，明確“標(biāo)準(zhǔn)量”

以往分?jǐn)?shù)教學(xué)片面強(qiáng)調(diào)公式、定理的機(jī)械記憶，而忽略了學(xué)生的理解消化，導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)普遍較為薄弱.在解題過程中乘除法、加減法混淆的現(xiàn)象屢見不鮮，這說明學(xué)生對“標(biāo)準(zhǔn)量”即單位“1”的理解不深刻.因此，在分?jǐn)?shù)例題教學(xué)中，應(yīng)首先從分?jǐn)?shù)的定義出發(fā)，準(zhǔn)確找出標(biāo)準(zhǔn)量.而教材中的定義抽象難懂，教師需要以具體案例來解釋，從而明確計(jì)算方法.

（二）夯實(shí)基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算技巧

分?jǐn)?shù)乘除法是本章節(jié)知識的易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)投入更多的時(shí)間精力來鞏固，確保學(xué)生能夠熟練掌握.如分?jǐn)?shù)乘法雖然計(jì)算過程相對簡單，但也不乏設(shè)置一些解題陷阱，令學(xué)生誤判“單位1”.因此，在教學(xué)中不宜迷信“單位1×分率”的固定范式，而要結(jié)合具體的題目來判斷.例1：課間活動(dòng)學(xué)生組織踢毽子比賽，學(xué)生A踢了120次，學(xué)生A則為B的34，求學(xué)生B共踢了多少次.實(shí)際上題干信息存在嚴(yán)重的誤導(dǎo)，34為A與B的比率，在計(jì)算中則應(yīng)該使用除法運(yùn)算.而在分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算中，通常表示一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的比率，但也存在設(shè)置陷阱的行為.例2：某商場在國慶節(jié)期間開展了促銷活動(dòng)，最終當(dāng)天售出商品840件，較以往增加了40件，求國慶當(dāng)天銷售量較以往增加了百分之幾.在題目中，國慶前的銷售量為單位1，而國慶當(dāng)天新增銷售量為分子.通過例題的深度解析，令學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，并熟練地掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算的技巧.

（三）靈活建模，提升應(yīng)用能力

建模能夠?qū)?fù)雜的分?jǐn)?shù)問題化難為易，以更加生動(dòng)形象的案例促進(jìn)學(xué)生理解，從而調(diào)動(dòng)他們的聽講積極性.且將學(xué)生置身于問題情境中，能夠激發(fā)學(xué)生自主思考探究的興趣，充分發(fā)揮他們的主體性作用.例3：小明從家出發(fā)至學(xué)校后沿路返回，行走了全程的34時(shí)，再走150米就能返回起點(diǎn)，求小明家與學(xué)校的距離.通過審題，學(xué)生均能夠迅速明確單位1為家校距離，但卻在列算式時(shí)陷入了苦思.借助于建模思想，筆者在黑板上用線段來表示行進(jìn)距離，幫助學(xué)生理解整個(gè)行進(jìn)過程為“2”.然后再與題目中有關(guān)信息進(jìn)行聯(lián)系，最終解出了正確答案：150÷2-34=120米.以建模的方式來輔助解題，不僅避免了學(xué)生以單位“1”來計(jì)算的錯(cuò)誤，而且還令整個(gè)解題思路更加清晰.

三、結(jié) 語

綜上所述，分?jǐn)?shù)一直以來都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)更是難點(diǎn)，以其抽象復(fù)雜的特點(diǎn)困擾著師生.筆者通過對小學(xué)新人教版教材分?jǐn)?shù)相關(guān)知識點(diǎn)的梳理，將常見題型歸納為概念解析、分?jǐn)?shù)運(yùn)算和解題應(yīng)用三種類型.并借助確定“單位1”、靈活運(yùn)用計(jì)算技巧和建模等手段，使整個(gè)運(yùn)算過程更加簡單.如此一來，才能夠切實(shí)提高分?jǐn)?shù)例題教學(xué)的效果，幫助學(xué)生夯實(shí)該章節(jié)知識.

【參考文獻(xiàn)】

[1]肖金鳳.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的意義建構(gòu)與分層練習(xí)——以小學(xué)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”為例[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（8）：72-73，82.

[2]繆志軍.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)運(yùn)算教學(xué)的對比研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（2）：40.

[3]嚴(yán)今石.小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中對小數(shù)與分?jǐn)?shù)概念教學(xué)的思考[J].教育教學(xué)論壇，2015（31）：281-282.