教學(xué)中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

楊杰

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生自我發(fā)展中不可缺少的部分，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的有力依托。作為一名數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)中又當(dāng)如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)科知識(shí)的有效構(gòu)建，乃至學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及思維能力的全面發(fā)展呢？本文就自己的教學(xué)探討與大家分享。

一、巧設(shè)情境，為積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)增添活力

使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心是創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的情境，提供一個(gè)好的活動(dòng)。如在教學(xué)《可能性》時(shí)，教師準(zhǔn)備一個(gè)盒子和各種顏色的乒乓球，讓學(xué)生通過“摸球”實(shí)驗(yàn)來感受可能性的大小。教師一般是先呈現(xiàn)盒子里面的一共有幾個(gè)什么顏色的球，讓學(xué)生說一說，摸到什么顏色球的可能性大。基于學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)問題對(duì)于學(xué)生來說，已經(jīng)毫無挑戰(zhàn)。因此，在教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)，教師問：“盒子里放有白色和黃色的球共10個(gè)，不過兩種球的數(shù)量不相等。如果不打開盒子看，你們有辦法知道哪種球的顏色多嗎？”面對(duì)這樣一個(gè)問題，有的同學(xué)用猜的方法，隨即因其結(jié)果的不確定性被同學(xué)否認(rèn)。有同學(xué)認(rèn)為可以用摸球的方法，每次摸出一個(gè)球看看顏色，然后放回去搖勻再摸，多摸幾次，最后看摸出哪種顏色的球多，就說明這種顏色的球多。此時(shí)的動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)成了學(xué)生自主探究的需要，由于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果充滿了期待，因此在這類探索活動(dòng)中，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也因需要而充滿了活力。

二、聯(lián)系生活，為積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)升華

以蘇教版“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”為例。

1.談話：已經(jīng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的同學(xué)舉舉手。閉上眼睛想一想，長(zhǎng)方形是什么樣的？

舉例：我們身邊有長(zhǎng)方形嗎？哪些物體的面是長(zhǎng)方形的？

……

2.激趣：看來大家真的已經(jīng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形了，但是不是很了解它呢？敢不敢接受下面的挑戰(zhàn)？

游戲：“猜猜信封里的圖形是不是長(zhǎng)方形”。（課件出示）

（1）圖一，提問：這個(gè)圖形只探出一個(gè)角，它是長(zhǎng)方形嗎？為什么？

生：它不是長(zhǎng)方形，因?yàn)檫@個(gè)圖形的角是銳角，長(zhǎng)方形的角是直角。

設(shè)疑：長(zhǎng)方形的角真的是直角嗎？誰能驗(yàn)證給大家看看？

指名上臺(tái)展示介紹：用三角尺上的直角比一比，就能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。

小結(jié)方法：比一比（板書）揭示：通過驗(yàn)證，你們的結(jié)論是——長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。（板書）

（2）圖二：（出示直角梯形的一部分）它是長(zhǎng)方形嗎？理由？

生1：是的，它的角是直角。

生2：信封里還藏著一部分，可能不是長(zhǎng)方形。

揭秘：到底是不是？（課件提示答案）為什么它不是長(zhǎng)方形？

生：它的4個(gè)角不都是直角。

師：對(duì)呀，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。這個(gè)圖形除了有角，還有邊。那么從邊的角度看，它為什么不是長(zhǎng)方形？

生1：它的一條邊是斜的。

生2：長(zhǎng)方形的邊應(yīng)該是上面和下面的邊一樣長(zhǎng)，左邊和右邊的邊一樣長(zhǎng)。

介紹并板書：對(duì)邊、長(zhǎng)、寬，長(zhǎng)方形對(duì)邊相等。

并讓學(xué)生自主驗(yàn)證長(zhǎng)方形對(duì)邊相等。同桌交流，指名上臺(tái)介紹方法。

教師相機(jī)板書方法，量一量，折一折（板書）

（3）小結(jié)：觀察物體要全面，通過比一比，折一折、量一量，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的特征——四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等（齊讀）。

“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”一課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特征有初步感知的前提下展開的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生的實(shí)際生活，把這些生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促使學(xué)生思考數(shù)學(xué)，以生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，利用生活經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)新知識(shí)的形成過程，不僅簡(jiǎn)單明了，而且生動(dòng)形象，有利于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的升華。

三、動(dòng)手操作，為積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)展示魅力

“兒童的智慧在他的手指尖上”。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，它是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)晶，只有在不斷的“做”和“思考”的過程中才能積累起來。

在學(xué)生一系列的動(dòng)手操作活動(dòng)基礎(chǔ)上揭題概念，學(xué)生對(duì)概念的理解尤為透徹，積累了有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是抽象的，對(duì)于具體形象思維和動(dòng)作思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來說，動(dòng)手實(shí)踐是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。在具體的教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生特點(diǎn)，合理選擇、組織操作活動(dòng)，努力追求操作價(jià)值的最大化。

四、反思內(nèi)化，為積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得飛躍

在教學(xué)中，教師要積極組織學(xué)生反思、內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生獲得不同階段的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容，再將獲得的經(jīng)驗(yàn)用于新的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，完成經(jīng)驗(yàn)的創(chuàng)造、領(lǐng)悟、反思、內(nèi)化。

如在探究《圓錐的體積》時(shí)，給每個(gè)小組一個(gè)圓柱容器和一個(gè)圓錐容器，首先讓學(xué)生觀察這兩個(gè)容器有什么特點(diǎn)，學(xué)生回答它們是等底等高的關(guān)系。然后布置小組任務(wù)：將圓錐容器盛滿沙子然后倒入圓柱容器中，依次重復(fù)操作，直到圓柱形容器中盛滿沙子為止。觀察操作過程，你能得出怎樣的結(jié)論？學(xué)生分小組實(shí)驗(yàn)并反饋?zhàn)约旱氖斋@。學(xué)生的結(jié)論不是一步到位的，通過不斷地猜測(cè)、驗(yàn)證、修訂實(shí)驗(yàn)方案，再猜測(cè)、再驗(yàn)證這樣的過程，逐步過渡到復(fù)雜的、一般的情境，學(xué)生在主動(dòng)探索嘗試過程中，進(jìn)行了再創(chuàng)造學(xué)習(xí)，以抽象概括方式自主總結(jié)出圓錐體積計(jì)算公式。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅發(fā)展了學(xué)生的策略性知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)與驗(yàn)證、分析與歸納、抽象與概括的數(shù)學(xué)思維過程。學(xué)習(xí)過程中學(xué)生有時(shí)獨(dú)立思考，有時(shí)小組合作學(xué)習(xí)，有時(shí)是獨(dú)立探索和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，學(xué)生不斷的反思、內(nèi)化，在新知探索中充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)模型的形成過程。

杜威強(qiáng)調(diào)“一盎司的經(jīng)驗(yàn)勝過一噸的理論”，因?yàn)橹挥性诮?jīng)驗(yàn)中，理論才具有充滿活力和可以證實(shí)的意義。因此，要讓學(xué)生在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中積累，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解實(shí)現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍！

【作者單位：溧陽市平橋小學(xué)? 江蘇】