核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)的教學(xué)策略

江蘇省常州市新北區(qū)香檳湖小學(xué) 繆玲麗

在核心素養(yǎng)的大環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理念下，提出了數(shù)學(xué)教學(xué)的整合性、基礎(chǔ)性、前瞻性要求，這一要求的提出，符合我國(guó)義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)要求，小學(xué)數(shù)學(xué)本質(zhì)上具有其他學(xué)科所沒(méi)有的特點(diǎn)，即邏輯性和嚴(yán)密性。要實(shí)現(xiàn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成，就要在教學(xué)中利用聯(lián)系的觀點(diǎn)對(duì)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵進(jìn)行研究，從整體上把這一要求與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，積極運(yùn)用到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，并在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中加以呈現(xiàn)。2017 年教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 版）》中指出了六大核心素養(yǎng)，分別是基于內(nèi)容層面的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀表象、數(shù)據(jù)分析和基于思想層面的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理。本文嘗試圍繞邏輯推理談?wù)勛约涸谌粘＝虒W(xué)中是如何踐行的，與大家交流。

一、從猜想出發(fā)，引導(dǎo)形成基礎(chǔ)邏輯推理能力

小學(xué)生的推理能力不是一蹴而就的，而是逐步培養(yǎng)起來(lái)的，從歷史上來(lái)看，很多重大發(fā)明都是來(lái)源于猜想。正因?yàn)槿绱?，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力就可以從培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)開(kāi)始，而猜想建立在嚴(yán)密的事實(shí)基礎(chǔ)上，事事都要有根有據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條有理的合理猜想。通過(guò)小學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題，規(guī)范他們的推理表達(dá)，從而形成最為基礎(chǔ)的邏輯推理能力。

比如，在學(xué)習(xí)“可能性”時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題有深刻的認(rèn)識(shí)，我采用了游戲的方式。我在不透明的袋子里面放入6 個(gè)綠色乒乓球與3 個(gè)黃色乒乓球，然后找甲、乙兩個(gè)同學(xué)上來(lái)摸，規(guī)則是：兩人輪流摸10 次，無(wú)論誰(shuí)摸到綠球則為甲加1 分，無(wú)論誰(shuí)摸到黃球則為乙加1 分。請(qǐng)大家猜一猜誰(shuí)會(huì)贏？此時(shí)，已經(jīng)有學(xué)生馬上舉手回答“甲會(huì)贏”，但也有少數(shù)學(xué)生發(fā)表了反對(duì)意見(jiàn)?！澳敲?，到底誰(shuí)會(huì)贏？你們想知道嗎？”“下面讓我們來(lái)試一試，共試三次！”經(jīng)過(guò)三次的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果都是甲贏了。實(shí)驗(yàn)證明，大部分學(xué)生回答是正確的，經(jīng)過(guò)師生的互動(dòng)交流，學(xué)生已經(jīng)對(duì)這一問(wèn)題有了深刻的認(rèn)識(shí)：因?yàn)榫G球個(gè)數(shù)比黃球個(gè)數(shù)多，所以摸到綠球的可能性大，于是甲贏的可能性大。通過(guò)這個(gè)游戲活動(dòng)，把這個(gè)抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加直觀，學(xué)生有了直觀的感受，過(guò)程與結(jié)果是看得見(jiàn)的、摸得著的，學(xué)生運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)再去進(jìn)行邏輯推理就更加容易。此游戲活動(dòng)既有利于讓學(xué)生形成基礎(chǔ)的邏輯推理能力，又形成了良好的思維習(xí)慣，為以后更為復(fù)雜的邏輯推理學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)邏輯推理能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力具有相應(yīng)的適合性、階段性以及選擇性，如果要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就需要老師對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選與優(yōu)化，深入挖掘教材的教育功能，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)、分析表達(dá)，從而發(fā)揮邏輯推理的作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理。

比如在教學(xué)“乘法的意義”的時(shí)候，學(xué)生在之前已經(jīng)有了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：加法是“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”。需要告訴學(xué)生，體會(huì)“乘法是特殊的加法，乘法的本質(zhì)就是求得總數(shù)”。于是，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了如下數(shù)學(xué)圖示，第一圖是兩個(gè)相同加數(shù)相加，第二圖是三個(gè)相同加數(shù)相加，第三圖是四個(gè)相同加數(shù)相加，如此循環(huán)下去，一直到100 個(gè)相同數(shù)相加。學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)一開(kāi)始還很簡(jiǎn)單，但是后來(lái)逐漸運(yùn)算復(fù)雜而且慢慢無(wú)法運(yùn)算，此時(shí)，老師引出乘法，既感受到了乘法的運(yùn)算需求，又成功地讓學(xué)生理解了乘法的意義，切身體驗(yàn)了乘法與加法的聯(lián)系，明白了用乘法替代加法能使問(wèn)題更加簡(jiǎn)潔，乘法是相同加數(shù)相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算，并形成數(shù)學(xué)邏輯推理的心向：因?yàn)榧臃ㄖ械募訑?shù)個(gè)數(shù)相同，所以可以用相同加數(shù)乘加數(shù)的個(gè)數(shù)，把加法轉(zhuǎn)化為乘法。

（1）共多少頭？

（2）共多少頭？

（3）共多少頭？

三、運(yùn)用實(shí)踐操作活動(dòng)提升學(xué)生的邏輯推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用實(shí)踐訓(xùn)練法是一種常用的教學(xué)手段，可以有效提升學(xué)生的邏輯推理能力。實(shí)踐操作與直觀流程圖示可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀易懂，有效地理解數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)邏輯推理能力。

比如：老師為5 位同學(xué)買(mǎi)鋼筆，一支鋼筆是7 元。________？老師手機(jī)支付寶里有184 元，買(mǎi)完鋼筆后還剩多少元？（在橫線上補(bǔ)充完整問(wèn)題）

在需要補(bǔ)充的問(wèn)題前面已經(jīng)有了兩個(gè)條件：“鋼筆7 元每支”“買(mǎi)了5 支鋼筆”，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的邏輯推理，學(xué)生很快會(huì)補(bǔ)問(wèn)題“老師買(mǎi)鋼筆花了多少錢(qián)？”并列出算式7×5=35（元）。老師再把得到的結(jié)果“老師買(mǎi)鋼筆花了35 元”作為已知條件，與“老師一共有 184元”這個(gè)條件相組合，得出最后老師還剩下149 元的最后答案。所以完整的列式為：7×5=35（元），答：老師買(mǎi)鋼筆花了 35 元。184-35=149（元），答：老師買(mǎi)鋼筆后還剩下149 元。

總之，在核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是重要的教學(xué)任務(wù)，只有學(xué)生具備良好的邏輯推理能力，才能有能力去準(zhǔn)確、高效地分析現(xiàn)有的問(wèn)題，并能根據(jù)得出的結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。邏輯思維能力強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會(huì)有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高，老師在教學(xué)中應(yīng)該引起足夠的重視，運(yùn)用一切手段來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。