初中數(shù)學解題教學中學生思維品質的培養(yǎng)策略

江蘇省建湖縣城南實驗初中教育集團城南校區(qū) 劉鑫媛

中學數(shù)學學習過程中，學生經常思考和研究數(shù)學問題會逐漸養(yǎng)成一種數(shù)學思維，也就是能夠通過數(shù)學物象和語言揭示數(shù)學規(guī)律的思維。因此，教師在初中數(shù)學教學中不僅要注重為學生傳授知識，同時還需要在學生掌握基礎知識的情況下注重數(shù)學思維品質的提升。解題教學過程中，通過對解題的反思，很多學生會發(fā)現(xiàn)大部分數(shù)學題都存在一題多解的情況，只要能夠抓住數(shù)學習題的本質，就可以有效解答出數(shù)學問題，引導學生發(fā)散思維，培養(yǎng)良好的數(shù)學思維品質。

一、注重敏捷性思維的訓練

初中數(shù)學教學中對學生思維品質的訓練和培養(yǎng)，首先需要做好敏捷性思維的培養(yǎng)，提升學生的思維活動和反應速度。數(shù)學思維的敏銳性主要指的是學生對問題本質的敏銳性，需要利用有效的信息通過直覺思維對數(shù)學問題進行周密考慮，防止學生在解題的過程中走彎路，并能夠對數(shù)學問題做出準確的判斷和分析。教師在數(shù)學思維訓練過程中，需要先對數(shù)學規(guī)律、概念等進行分析，使學生認清數(shù)學習題的本質，有利于學生對數(shù)學知識的記憶和應用。同時，在對一些典型數(shù)學題目進行分析過程中，需要思考其中是否存在其他解題方式。最后，在學生解題的過程中可以為學生節(jié)省時間，提升學生的解題速度。

比如，在等比數(shù)列的學習中，概念為：如果一個數(shù)列從第2 項開始，每一項與前一項的比都為同一個常數(shù)，就可以將這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比。在這個概念的講解中，雖然整體難度不大，但是其中存在幾個點容易被學生忽視，導致學生對概念的理解出現(xiàn)偏差。教師在解題教學中需要引導學生進行反思：公比是否可以為0？公比是否可以是后一項與前一項的比？如果數(shù)列不是從第2 項起，而是從第3 項起，是否還可以判定為等比數(shù)列？通過這種方式，引導學生在遇到問題時能夠敏銳思考，提升學生的數(shù)學思維能力。

二、一題多解，提升學生思維的廣闊性

初中數(shù)學解題教學中，教師往往更注重引導學生掌握解題的簡便方式，一題多解方面的訓練比較少，這種情況下導致學生在解題的過程中僅限于解答完題目即可，不會對解答的問題進行深入了解，學生的思考能力降低。因此，教師必須要重視對學生解題反思能力的培養(yǎng)，提升學生一題多解能力，拓展學生的思維和解題思路。

比如，教師在教學過程中，為學生提供一個題目：“已知△ABC，AC邊有一點D，AD∶DC=1 ∶2，在BD中取點E,BC與AE延長線相交得到點F，求BF與FC的比值?！痹谶@道問題的解答中，大部分學生都是通過平行線分段比的方式進行解答，在解答完成后，教師可以引導學生進行反思：是否還存在其他的解題方式？通過深入思考后，學生發(fā)現(xiàn)可以通過添加輔助線的方式構建相似三角形，利用相似三角形的性質解答問題，同時也可以通過三角形面積比的方式對這個問題進行解答。最后學生發(fā)現(xiàn)，通過多種不同的解題方式都可以得到準確答案。通過一題多解的訓練，使學生在解答完一個問題后還會做出更多的思考，考慮是否存在其他的解題方式，長此以往，學生會逐漸養(yǎng)成良好的解題思維，使學生的思路越來越開闊，提升學生的解題能力，活躍學生的思維。

三、培養(yǎng)觀察能力，提升學生思維縝密性

解題教學中，教師還需要注重對學生縝密性思維的培養(yǎng)，在閱讀題目的過程中對給出的條件進行認真檢查和縝密推理，使解題思路的判斷更敏銳，提升學生對題目信息的獲取能力。教師在數(shù)學解題教學中，首先需要引導學生對數(shù)學題目、已知條件進行分析，同時引導學生看到現(xiàn)象的本質，善于探究題目中隱藏的隱性數(shù)學信息，明確其中的數(shù)量關系，并做出準確的判斷，提升學生思維的縝密性。

四、對比分析，注重學生批判思維的培養(yǎng)

批判性思維在學生數(shù)學思維培養(yǎng)中也具有非常重要的作用，批判性思維指的是在思維活動中需要具有良好的獨立分析、洞察和評估能力，引導學生敢于懷疑，善于發(fā)現(xiàn)問題，不受其他教學因素的干擾，提升學生的辨識能力和糾錯能力。教師在解題的過程中可以故意設置一些錯誤的例題，引導學生對這些例題進行辨析，使學生在解題的過程中不斷檢查和調節(jié)，使學生明確犯錯的原因，并及時吸取解題教訓。

同樣以解答極值為例，已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x，求其在x=±1 處的極值。

針對這道題目，首先需要考慮f(1)與f(-1)兩種情況下的極值。過點（0,16）作曲線y=f(x)的切線，并求切線方程解，先將（0,16）這個點作為切點進行解答，求得錯解，然后要求學生糾錯。學生通過代入會發(fā)現(xiàn)這個點并不在曲線上，進而獲得新的解題思路。

綜上所述，初中數(shù)學解題教學中，教師通過不斷地反思、總結、創(chuàng)新等，有利于使學生跳出固定的思維模式，培養(yǎng)學生優(yōu)質的思維品質，并在以后的解題中進行有效的應用，加強學生思維品質的優(yōu)化。