延時(shí)評(píng)價(jià)讓數(shù)學(xué)思維綻放智慧

江蘇省新沂市時(shí)集中學(xué) 吳 永

“留白”被稱之為凝聚著中國傳統(tǒng)文化智慧的絕妙之法，“留白”的目的在于將“補(bǔ)白”的機(jī)會(huì)留給觀者，讓觀者可以盡情想象，對(duì)意境和形象積極進(jìn)行再創(chuàng)造。“留白”就是將精彩留給觀者，這與新課改之后的“以生為本”教學(xué)理念有著很多契合之處。在初中數(shù)學(xué)課堂中，評(píng)價(jià)是伴隨著課堂全過程的，在每一個(gè)問題拋出后，在每一次對(duì)學(xué)生的認(rèn)知程度進(jìn)行考量時(shí)，評(píng)價(jià)都起著重要的作用。與藝術(shù)留白一樣，“延時(shí)評(píng)價(jià)”同樣是一種教學(xué)藝術(shù)，與“及時(shí)評(píng)價(jià)”不同的是，延時(shí)評(píng)價(jià)等于將學(xué)生置于一個(gè)更廣闊且具有深度的思維空間，為學(xué)生提供勇于質(zhì)疑、釋疑、探疑的環(huán)境，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)多向思維能力發(fā)展。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)延時(shí)評(píng)價(jià)的具體應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)闡述。

一、用延時(shí)評(píng)價(jià)培養(yǎng)創(chuàng)新思維

同學(xué)1：先對(duì)點(diǎn)C位置進(jìn)行觀察，它在原點(diǎn)右側(cè)，那么說明它是正數(shù)，所以可以將②和④排除掉。（剛講到這里，就有的同學(xué)恍然大悟并暗自反思自己沒有好好觀察）

為什么會(huì)這樣？老師再次請(qǐng)大家認(rèn)真思考，并嘗試著總結(jié)出結(jié)論。有的學(xué)生在老師的啟發(fā)下，發(fā)現(xiàn)了端倪：“同學(xué)1 的方法雖然沒有錯(cuò)，但屬于特殊化解法，只適用于某種特殊題型，要想真正掌握解題方法，還需要一般化解法?！?/p>

師：能想到這一點(diǎn)很棒，那么常規(guī)化解法應(yīng)該是怎樣的？

引導(dǎo)、鼓勵(lì)、延時(shí)評(píng)價(jià)的結(jié)果就是學(xué)生很快找到了一般性解法，但同時(shí)又了解了同學(xué)1 這種“非一般”的創(chuàng)新方法，兩種方法交叉融合，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效拓展。

二、用延時(shí)評(píng)價(jià)“填補(bǔ)”思維盲區(qū)

在進(jìn)行“平方根”的教學(xué)時(shí)，導(dǎo)入新知時(shí)，老師以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的方法給學(xué)生先布置任務(wù)，完成下列填空和問答：“（ ）2=9”“（ ）2=0”“（ ）2=1”。通過小組合作的方法，學(xué)生交流之后，教師給出平方根的概念，之后立刻以問題引發(fā)學(xué)生探究：“一個(gè)數(shù)有幾個(gè)平方根？”學(xué)生根據(jù)“慣性”馬上回答：“兩個(gè)?！贝藭r(shí)老師將“2”進(jìn)行板書，卻在后面“留白”，有的學(xué)生立刻想到可能答案并不全面，不久之后有的學(xué)生回答了“1 個(gè)”，而后老師繼續(xù)在“2”的下面板書“1”，并啟發(fā)學(xué)生：“是不是還有其他答案？”學(xué)生仿佛受到鼓勵(lì)，有的學(xué)生回答了“9”?！笆遣皇沁€有其他數(shù)？”有的學(xué)生小心地說：“應(yīng)該是正數(shù)?！边@時(shí)老師將他的答案寫在了“2”之后，瞬間學(xué)生的思路好像被激活了：“有一個(gè)特殊的，就是0，它的平方根也是0，只有一個(gè)！”此時(shí)學(xué)生的神情是得意的，也是自信的，但答案卻并不完整，所以這時(shí)老師并沒有進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是繼續(xù)引導(dǎo)：“大家的智慧集中在這里，讓我們得到了零與正數(shù)的平方根，很棒，那么除了‘零’和‘正數(shù)’，就沒有其他的了嗎？我們再回過頭看看問題？”當(dāng)學(xué)生意識(shí)到老師在強(qiáng)調(diào)“零”和“正數(shù)”時(shí)，恍然大悟：“我們漏掉了負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根！”由此，平方根性質(zhì)被學(xué)生完全解讀出來了。

評(píng)價(jià)的目的是為了促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)，而不是以“對(duì)”或者“錯(cuò)”來終結(jié)學(xué)生的思維。延時(shí)評(píng)價(jià)是一種留白藝術(shù)，然而這種藝術(shù)需要教育者因勢利導(dǎo)，通過捕捉教學(xué)過程中的每個(gè)細(xì)節(jié)，將其滲透其中，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維的智慧綻放于課堂的每個(gè)瞬間、每個(gè)角落。