基于數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
——以三角函數(shù)為例

福建省漳平第二中學 黃春蘭

數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)是當前各界關(guān)注的重點，已經(jīng)成為衡量一個學校教育質(zhì)量的重要標準、家長也越來越關(guān)注學校是否注重對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，因此，為了提高學校以及學生的競爭力，越來越多的學校開始注重對數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這對于以往的教學模式而言既是挑戰(zhàn)，也是機遇，在傳統(tǒng)的教學模式中加入新的理念與方式，抓住培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的重點，不斷創(chuàng)造新的教學方式，從而提高教學質(zhì)量。

一、數(shù)學核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容

1.數(shù)學抽象

數(shù)學抽象主要是透過表象看到本質(zhì)，對具體對象進行研究的思維過程，主要是在具體的事物中進行抽象，從而得出概念，從具象的事物中抽象出事物的一般規(guī)律，利用數(shù)學的方式進行表達。

數(shù)學抽象是進行數(shù)學學習的一種基礎(chǔ)思想，數(shù)學抽象能力的提高是奠定理性思維的基石。

2.邏輯思維

邏輯思維主要是根據(jù)邏輯規(guī)則對一個一般的命題進行推理，進一步得到結(jié)果的思維過程，包括從特殊到一般和由一般到特殊兩種推理方式。邏輯推理能夠讓學生在學習中根據(jù)定理推理出一定的結(jié)果，為數(shù)學學習建立一定的體系，保證數(shù)學最基本的嚴謹。

3.數(shù)學建模

數(shù)學建模是通過數(shù)學抽象，構(gòu)建數(shù)學模型對問題進行解決，主要用于現(xiàn)實中具體的問題，通過對問題進行考查分析，然后建立模型，利用模型得出一定的結(jié)論，并根據(jù)結(jié)論再次對模型進行驗證，保證結(jié)論具有一般性，從而解決問題。數(shù)學建模主要是為了將現(xiàn)實情況與數(shù)學連接起來，利用數(shù)學解決現(xiàn)實對應(yīng)的情況的一種方法，推動著數(shù)學的不斷運用。

4.直觀想象

直觀想象主要是利用空間想象能力和具體的圖表解決數(shù)學問題的方法，主要根據(jù)空間了解事物之間的各種關(guān)系，利用圖表描述和解決數(shù)學問題。直觀想象能力的培養(yǎng)能加強學生的空間想象能力，是一種能夠幫助學生解決數(shù)學問題的重要手段。

5.數(shù)學運算

數(shù)學運算就是利用各種運算規(guī)則解決數(shù)學問題，主要是研究運算對象，選用對應(yīng)的數(shù)學運算法則得出運算結(jié)果，是數(shù)學最基本的活動。

6.數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析就是根據(jù)研究對象得到一定的數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)進行合理的解析和總結(jié)，從而得出結(jié)論。主要是在大數(shù)據(jù)時代通過數(shù)據(jù)得出信息的方法，目前已經(jīng)在生活和科學研究中進行了大量的運用。

二、從三角函數(shù)的學習看數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

三角函數(shù)在高中數(shù)學的學習中占有很重要的地位，因此，在三角函數(shù)的學習中要通過采用合理的教學方式來培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

1.設(shè)計課堂教學，合理轉(zhuǎn)換角色

當前還有許多學生存在著學習目的不明確、對三角函數(shù)的學習認識不到位等問題，認為三角函數(shù)只是運用公式進行計算，認識不到三角函數(shù)對核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重大意義。但其實三角函數(shù)是比較綜合的課程，為了加強學生對三角函數(shù)的認識，通過對課堂教學進行設(shè)計，利用三角函數(shù)的特點讓學生先對三角函數(shù)進行自學，然后組成小組進行討論，自主得出問題，并且合作對問題進行解答，之后引導(dǎo)學生對問題進行分析和歸納，為學生營造一種邏輯思考的氛圍，不斷加強學生的邏輯思維能力。

2.對公式進行推理

關(guān)于三角函數(shù)的公式很多，各種誘導(dǎo)公式等比較雜亂，很多學生因為公式過多造成記憶混淆，不能很好地利用公式進行答題。因此，在教學過程中要注意讓學生學會對公式進行自我推導(dǎo)。例如，對于sin2x=2sinxcosx可以運用sin（x+x）進行推導(dǎo)，即sin2x=sin（x+x）=sinxcosx+sinxcosx=2sinxcosx。通過對正弦的二倍角公式進行推導(dǎo)，既能讓學生明白公式的來源，也能讓學生對公式加深印象。正弦的二倍角公式推導(dǎo)出來后，就可以讓學生根據(jù)同樣的邏輯對余弦的二倍角公式進行推導(dǎo)。通過這種方式，讓學生在適合邏輯思維的環(huán)境里進行推導(dǎo)，不斷加強學生的邏輯思維能力。

3.注重解題過程中的思維展示

教師在進行例題講解的過程中，很可能忽略學生思維還不夠成熟，容易導(dǎo)致學生跟不上教師的思維，因此在講解過程中，教師要注意將自己的思維過程和方式進行展示，讓學生了解自己在做題時所考慮到的內(nèi)容以及思考方式，思考如何對問題進行分析，在解題過程中如何運用公式一步步推導(dǎo)出最后的結(jié)果。讓學生慢慢熟悉邏輯思維的過程，不斷熟悉邏輯推理，幫助學生打好邏輯推理的基礎(chǔ)。

4.對知識點進行抽象化歸納

在三角函數(shù)的學習中有這樣一句話，叫作“奇變偶不變，符號看象限”，是對誘導(dǎo)公式進行的一定的抽象化歸納。學生在學習時先對特殊的情況進行學習，然后改變函數(shù)名稱，了解各種情況下的變化。通過這種由特殊到一般的推導(dǎo)，讓學生對口訣的運用更加合理，同時也能增強學生的數(shù)學抽象思維能力，學會從特殊到一般進行推理。

5.運用數(shù)形結(jié)合思想

學生在進行三角函數(shù)學習中，利用一些好的學習方式能讓數(shù)學核心素養(yǎng)得到加強。要想學好三角函數(shù)，也需要對學生核心素質(zhì)不斷培養(yǎng)，二者相輔相成、相得益彰，才能幫助學生在學習的過程中不斷加強和培養(yǎng)核心素養(yǎng)，學習成績也會有顯著的提高。對數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)是當前教育的重點，只有不斷在實踐中進行探索和研究，才能讓學生在未來的學習生活中走得更遠。