關(guān)注操作體驗(yàn) 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

王利娟

（江蘇省南京市高淳區(qū)淳溪中心小學(xué)，江蘇南京 210000）

引 言

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作等方式體驗(yàn)知識(shí)與技能形成的過(guò)程，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，并形成積極的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度。而結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容的操作環(huán)節(jié)，就是要讓學(xué)生在一個(gè)現(xiàn)實(shí)的環(huán)境中自主操作、經(jīng)歷過(guò)程、體驗(yàn)創(chuàng)新、獲得成功，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力[1]。

一、在生活情境中激發(fā)學(xué)生求知欲望

每位學(xué)生都是個(gè)性鮮明的個(gè)體，他們有各自的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，面對(duì)需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，都會(huì)從自己已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)視角出發(fā)去探求規(guī)律與途徑。因此，教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該基于學(xué)生立場(chǎng)，遵循“學(xué)”的規(guī)律，把學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活情境與實(shí)際操作有機(jī)結(jié)合起來(lái)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在具體操作中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙之處，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣及探索意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力[2]。

學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流、親身體驗(yàn)，參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程和發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)形式化的表達(dá)，可以從中感悟數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的探索者、發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。

二、在知識(shí)梳理中拓展學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)

著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“思維從動(dòng)作開(kāi)始，切斷了動(dòng)作與思維之間的聯(lián)系，思維將不能發(fā)展。思維發(fā)展了，能力也就隨著提高?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，實(shí)際操作有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的親身體驗(yàn)，學(xué)生在這種體驗(yàn)中產(chǎn)生問(wèn)題，因問(wèn)題而激發(fā)探索的欲望，從而產(chǎn)生新的思想，促進(jìn)其積極主動(dòng)地思考，進(jìn)而真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成創(chuàng)新能力。因此，在數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知架構(gòu)中，教師要給學(xué)生提供充足的操作機(jī)會(huì)，讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而形成完整的知識(shí)體系。

例如，在教學(xué)二年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)《表內(nèi)乘法（一）》時(shí)，教師設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)。

師（出示18個(gè)圓片）：你們能根據(jù)這段時(shí)間學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)將這些圓片分一分，并寫(xiě)出相應(yīng)的算式嗎？（簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的問(wèn)題引導(dǎo)，使學(xué)生有了操作的欲望。）

生1：我把18個(gè)圓片平均分成2份，每份9個(gè)。

算式是：2×9=18；9×2=18；18÷2=9；18÷9=2

生2：我把18個(gè)圓片平均分成3份，每份6個(gè)。

算式是：3×6=18；6×3=18；18÷3=6；18÷6=3

生3：我把18個(gè)圓片平均分成9份，每份2個(gè)。算式和生1的一樣。

生4：我把18個(gè)圓片平均分成6份，每份3個(gè)。算式和生2的一樣。

師：還有別的分法嗎？大家可以試著分一分，擺一擺。

生5：老師，可以不平均分嗎？（師：當(dāng)然，但要用這個(gè)單元學(xué)習(xí)的方法解決哦，要不就沒(méi)完沒(méi)了了。）如果我把18個(gè)圓片分成5份，前面4份每份4個(gè)，后面1份2個(gè)。我的算式是4×4+2=18；也可以是5×4-2=18；（師：你真棒，能和大家說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？）

生5：……

生6：我也想到了，我把18個(gè)圓片分成4份，前面3份每份5個(gè)。后面1份3個(gè)。我的算式是3×5+3=18；也可以是4×5-2=18；（師：你的想法又是怎樣的呢？）

生6：……

生7：照這樣的方法，我也有……

從整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程看，教師僅僅是一個(gè)學(xué)具的提供者與環(huán)節(jié)的引導(dǎo)者，自始至終都是學(xué)生在動(dòng)手操作，主動(dòng)探索，親身體驗(yàn)表內(nèi)乘法中一圖四式及乘加、乘減的復(fù)習(xí)與整理，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程簡(jiǎn)潔明了，學(xué)生的參與性與積極性得到了極大的調(diào)動(dòng)，從而對(duì)表內(nèi)乘除法算式有了更深的理解。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)是依靠學(xué)生自己的“體驗(yàn)”打通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在頭腦中系統(tǒng)化之后，自然修正或重組，從而形成具有穩(wěn)定性和清晰度的知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐步推動(dòng)淺層學(xué)習(xí)向深度理解進(jìn)階，實(shí)現(xiàn)思維的“再創(chuàng)造”。

三、在猜想驗(yàn)證中提升學(xué)生思維能力

培養(yǎng)小學(xué)生核心素養(yǎng)應(yīng)關(guān)注其將對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題的探究過(guò)程。換言之，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是靈動(dòng)的、智慧的，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能、形成數(shù)學(xué)概念、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過(guò)程，必須是富有個(gè)性的，需要體驗(yàn)、探究與解決問(wèn)題。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的猜想，實(shí)際是一種數(shù)學(xué)想象，是一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出猜想，運(yùn)用創(chuàng)新的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，以此激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，鍛煉其數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)二年級(jí)的《可能與一定》一課時(shí)，筆者以“游戲體驗(yàn)”為載體，取得了較好的教學(xué)效果。

第一，“套圈”操作游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的可能性。筆者讓學(xué)生同桌兩人為一組玩“套圈”游戲，先請(qǐng)學(xué)生猜一猜套圈的結(jié)果，再實(shí)際操作試一試。以“套圈”操作游戲中出現(xiàn)的“可能套進(jìn)，也可能套不進(jìn)”的情況，讓學(xué)生體驗(yàn)“兩種情況都可能出現(xiàn)，這就是生活中的可能性”。

第二，“摸球”操作游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的“確定與不確定”。筆者讓學(xué)生四人一組玩“摸球”游戲，分三種情況。（1）盒子里全部裝黃色的乒乓球，先請(qǐng)學(xué)生猜一猜摸球的結(jié)果，再實(shí)際操作試一試。學(xué)生發(fā)現(xiàn)摸出的一定是黃色的乒乓球。（2）盒子里裝2個(gè)黃色的乒乓球與2個(gè)白色的乒乓球，先請(qǐng)學(xué)生猜一猜摸球的結(jié)果，再實(shí)際操作試一試。學(xué)生發(fā)現(xiàn)摸出的可能是黃色的乒乓球，也可能是白色的乒乓球。（3）盒子里全部裝白色的乒乓球，能摸出黃色的乒乓球嗎？先請(qǐng)學(xué)生猜一猜結(jié)果，再實(shí)際操作試一試。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不可能摸到黃色的乒乓球。

游戲的開(kāi)始階段，學(xué)生的猜測(cè)可能存在一定的盲從性，當(dāng)驗(yàn)證的結(jié)果漸漸明朗，并具有科學(xué)性時(shí)，學(xué)生從簡(jiǎn)單的操作游戲中體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)世界中的“一定、可能、不可能”具有不可逆性，并將其應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。

筆者通過(guò)以上實(shí)際操作活動(dòng)，力求把課本中的新授知識(shí)轉(zhuǎn)換成“玩耍”的操作活動(dòng)，這不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能使學(xué)生從“游戲”中自覺(jué)地探求有關(guān)知識(shí)、方法和技能。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷了“猜想、操作、驗(yàn)證、研究、感悟”，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，教師應(yīng)注重從學(xué)生的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)系生活，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，通過(guò)操作實(shí)踐活動(dòng)，在具體情境中觀察、分析、整理、推理、想象，在探索中通過(guò)體驗(yàn)、內(nèi)化、概括、遷移等方式不斷豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析與理解數(shù)學(xué)技能，并在具體操作中加以內(nèi)化與提升。這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)有較深刻的感悟與理解，并在主動(dòng)獲取知識(shí)、形成技能的過(guò)程中，積極鍛煉數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，在真正意義上提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。